【26套試卷合集】江蘇省泰州市某中學(xué)2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)高一上期中模擬試卷含答案

2019-2020學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

本試題分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

第I卷（選擇題對(duì)共60分）

注惹事項(xiàng):

1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填涂在答題卡上

2.每小題選出答案后，用鉛筆把答案卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選

涂其他答案，不能答在試卷上.

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在各題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是

正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡上）

設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2},B={2,3},則A?B)=

A.{4,5}B.{2,3)C.{1}D.{2}

2.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

2

))x

A.f(X=4^,g(X=XB.f(X)=x,g(x)=—

X

C./(x)=Inx2,g(x)=2lnxA

D?f(x)=log22,g(x)=

下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

,1

y=x3x

A.B.y=3C.y=-log2xD.y=——

x

4.函數(shù)“X）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）^-x+l,則當(dāng)XV0時(shí)，〃x）等于

A.—x+1B.—x—1C.x+1D.x—1

根式-（式中a>0）指數(shù)塞形式為

_334

aZB.a4C.a3D.

函數(shù)〃X）=1一+萬工的定義域?yàn)?/p>

6.

Igx

A.(0,2]B.(0,2)(0,1)0,2]D.(一8,2]

7.若x/og23=l=l,則3X+9*的值為

5J

A.6B.3C.D.

22

logx,(x>0)^若/⑷=L則實(shí)數(shù)a的值是

8.設(shè)函數(shù)｛

2,(x<0)2

A.V2B.—1C.-D.-1或應(yīng)

4

9.設(shè)a>l,則log。.2a02".a'的大小關(guān)系是

0202n

A.log。2a<0.2"<aB.log02a<a'<0.2

n02a

C.0.2<log02a<aD.0.2<產(chǎn)<log02a

10.設(shè)方程Y=22r的解為毛，則叫所在的大致區(qū)間是

A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）

11.定義運(yùn)算。十8=則函數(shù)/⑴=1十2'的圖象是

b（a>b）

12.閱讀下列一段材料，然后解答問題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,符號(hào)[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸

上，當(dāng)X是整數(shù)，[x]就是X,當(dāng)X不是整數(shù)時(shí)，[x]是點(diǎn)X左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做''取

整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,則

[log2^]+[log21]+[/%]]+[%3]+[log2用的值為

A.0B.—2C.—1D.1

第n卷供90分）

注意事項(xiàng)：

i.第ii卷共包括填空題和解答題兩道大題.

2.用黑色水筆將每題的答案填寫在第II卷答題紙的指定位置.

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上.）

13.集合A={3,2a}?B={a,b},若AB={2},則AB=.

14.幕函數(shù)y=（根2-〃2-1及一5衿3在xe（0,+8j上為減函數(shù)，則m的值為

15.若函數(shù)〃=（根-加一1次+2是偶函數(shù)，則/（x）的遞增區(qū)間是

16.下列命題中：

①y=2'與y=log]x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；

②已知函數(shù)=則f（5）=26；

③當(dāng)a>0且a#l時(shí)，函數(shù)/（》）=優(yōu)-2一3必過定點(diǎn)（2,-2）；

④函數(shù)y=/的值域是（0,+oo）；

上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是

三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

17.（本小題滿分12分）

已知全集為R,集合A={x|2<x<4},B={%|3X-7>8-2X},C={x\x<a}

（1）求AB；

⑵求A?B）；

（3）若A=C,求a的取值范圍.

18.(本小題滿分12分)

不用計(jì)算器求下列各式的值：

o1?7-/------------

(1)(-)2-(-9.6)°-(—+Q5)-+J(兀-4)~；

48

(2)log3與+2log+log50.25+.

19.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)=

x

（1）判斷函數(shù)/（X）的奇偶性，并證明你的結(jié)論;

⑵證明函數(shù)“X）在區(qū)間（1,一）上是增函數(shù).

20.(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)f(x)-ax2+bx+l(a,b&R),

(1)若f(-1)=0,且對(duì)于任意的x,7(x。恒成立，求.〃x)的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)xw[-2,2]時(shí)，g(x)=/(xj-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

21.(本小題滿分13分)

曲阜市有兩家乒乓球俱樂部，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，A家俱樂部每張球臺(tái)每小時(shí)5元；B家按月收費(fèi)，一

個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元.某學(xué)校準(zhǔn)

備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí).

(1)設(shè)在A家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為，f(x)元(154x440)：在B家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)

X小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(15<xW40),試求f(x)和g(x)；

(2)問選擇哪家比較合算?為什么？

22.(本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)=loga(l-x)+loga(x+3)(0<a<l)

(1)求函數(shù)/(x)的定義域;

⑵求函數(shù)〃X）的零點(diǎn)；

⑶若函數(shù)/（X）的最小值為-4,求a的值.

2019-2020學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

第一部分

一、選擇題(共10題，每小題5分，共50分)

1.集合A={1,3},3={2,3,4},則A8=()

A.{1}B.{2}C.{3}D.[1,234}

2.給定映射f：(x,y)-(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象為()

A.(2,1)B.(4,3)C.(3,4)D.(10,5)

3.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是()

A./(x)=x2B.f(x)=-x3C.f(x)=|x|D.f(x)=x+\

4.下列各組函數(shù)中，f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是()

22

A.=與g(x)=G_B.?)=*與8(?=亍

C.￡&)=*與8。)=正"D.f(x)=-~~^與g(x)=x+2

x-2

5.函數(shù)/(幻=而1+111(4-％)的定義域?yàn)?)

A.[-1,4)B.(-1,+8)C.(-1,4)D.(4,+oo)

6./(X)為定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的和％e[0,+8)/(X)為增函數(shù)，則下列各式成立的是()

A./(-2)>/(0)>/(1)B./(-2)>/(1)>/(0)

C./(l)>/(O)>/(-2)D./(1)>/(-2)>/(0)

7.三個(gè)數(shù)4=0.62,8=ln0.6,c=2°6之間的大小關(guān)系是()

A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a

8.數(shù)y=k)g“(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)，則。的取值范圍是()

A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+℃)

9.當(dāng)1"]時(shí)，函數(shù)/(幻=k一2|+|57]的值域?yàn)閇3,9],則實(shí)數(shù)的取值范圍是()

A.[2,8]B.[2,4]C.[4,8]D.[-1,5]

10.設(shè)函數(shù)/(x)=x|x|+Zu+c,給出下列四個(gè)命題：

①C=()時(shí)，/(X)是奇函數(shù)

②b=0,c>0時(shí)，方程/(x)=0只有一個(gè)實(shí)根

③/(x)的圖象關(guān)于(0,c)對(duì)稱

④方程/(%)=0至多兩個(gè)實(shí)數(shù)根

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

第二部分

二、填空題(共5題，每小題5分，共25分)

11.已知函數(shù)f(x)=4,,則/V(-2)］的值為________

x,x<0

2

12.已知函數(shù)y=Q,則其值域?yàn)?/p>

13.已知幕函數(shù)y=x"的圖象過點(diǎn)(2,4),則/(3)=

14.函數(shù)/(x)=log1(f-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間為

2

15.關(guān)于x的函數(shù)有下列結(jié)論：

①該函數(shù)的定義域是(()?；

②該函數(shù)是奇函數(shù)：

③該函數(shù)的最小值為?g2;

④當(dāng)時(shí)f(x)為增函數(shù)，當(dāng)1時(shí)/(x)為減函數(shù)；

其中，所有"正確結(jié)論的序號(hào)是

三、解答題(共6題，共75分)

16.(本小題滿分13分)

已知U=R,且人=儀|-4<x<4},8={x|xW1,或3},求

(I)An/?；

(n)(CuA)FIB；

(HDCyCAuB).

17.(本小題滿分13分)

計(jì)算下列各式的值:

（1）VMF-（；）°+0.252x（V2）4；

2

⑵lg5+lg2—（——）-+（V2—1）°+log28.

18.(本小題滿分13分)

已知函數(shù)/(x)=log“(l+x),g(x)=log“(l-x),(a>0,且awl).

(I)設(shè)。=2,函數(shù)/(x)的定義域?yàn)閇3,63],求函數(shù)/(x)的最值；

(II)求使/(x)-g(x)>0的X的取值范圍.

19.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(九)=。^+bx+1(a,6為實(shí)數(shù)，a。。，%eR),若/(—i)=o,且函數(shù)/(x)的值域?yàn)?/p>

[0,+00).

(1)求/(%)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)xe[-2,2J時(shí)，g(x)=/(x)-履是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)攵的取值范圍.

20.(本小題滿分12分)

某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投

資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為

0.125萬元和0.5萬元（如圖）.

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大

收益是多少萬元？

21.（本小題滿分12分）

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=/（X）,若同時(shí)滿足下列條件：

①/（X）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；

②存在區(qū)間使f（x）在［四加上的值域?yàn)槿?那么把丫=/0）（尤6。）叫閉函數(shù).

（1）求閉函數(shù)y=-X3符合條件②的區(qū)間［a,b］；

（2）判斷函數(shù)f（x）=3x+_L（x>0）是否為閉函數(shù)？并說明理由；

4x

（3）若函數(shù)），=左+歷5是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)人的取值范圍.

2019-2020學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

1.下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是()

A.{3}.B.M={yeR|(y—3)2=0}

C.M={x=3}D.M={x|x—3=0}

2.已知全集。={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4},Q={3,4,5,6},

(QP)n(C“Q)=()

A.{4,7}B.{3,4,5}C.{7}D.{1,2,3,4,5)

3.已知集合A={x|y=JlogsX+lb8={y|y=3*,x＜。},則AcB=()

A.(§/)B.f—,+oo)C.(0,§)D.[§,1)

4.募函數(shù)/(x)=(m2_4加+4)--6皿+8在(0,+⑹為減函數(shù)，則m的值為()

A.1或3B.1C.3D.2

5.已知/(x)=log〃(8-3依)在[—1,2]上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

44

A.(0,A)B.(1,-)C.[-,4)D.

7.已知函數(shù)/(x)=o?+法+4(a,[eR)J(Ig(log210))=5,Jl!!/llg(lg2)]=()

A.—3B.—1c.3D.4

8.若二次函數(shù)/（幻=加一灰+C滿足/（3）=/（工2），則/（玉+々）等于（）

bb4ac-b2

A.-B.cC.—D.--------------

a2a4a

9.不等式16,-log.x<0在（0,；）恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍（）

10.已知函數(shù)/(X)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不。恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有

#(%+1)=(1+%)/(%),則/(/(|))的值是()

一15

A.0rB.—C.1D.一

22

二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)

11.已知集合4={-1,0,11,B=那么用列舉法表示集合8=—o

12.已知。=10832力=1083().5,。=1.1°3,</=27,那么a、b、c、d的大小關(guān)系為

L用”<"號(hào)表示)。

log7(x+l)(x>0)

13.已知函數(shù)f(x)=，若函數(shù)g(x)=f(x)—〃z有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值

-x'-2x(x<0)

范圍是。r

14”已知一個(gè)公司原有職工8人，年薪1萬元，垣公司效益逐年改善，從今年開始每年工資比上年增長(zhǎng)

20%,且每年新招工人5名，第一年工資0.8萬元，第二年與老職工發(fā)一樣的工資。則第n年該公司發(fā)

給職工的總工資為。。

15.已知a>0,r-函數(shù)/(x)={')若函數(shù)/卜)在|0J?上的最大值比最小值

-X+、J*

大？，則。的值為______________.

2

三、解答題(本大題共6小題，共75分)

16.(本題滿分12分)設(shè)4={-4,2?！?—a,9},已知AB={9},求a的值。

2

17.(本題滿分12分)已知。-(9.6)°-5+(1.5)一2,

b=(log43+log83)(log32+log92)4-(log224+lg--log3727+lg2-log23)

求Q+3〃的值。

18.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3-3a2%一2奴,X€[O,1],且心1。

(I)判斷函數(shù)/(用的單調(diào)性并予以證明；

(11)若函數(shù)/(*)的值域?yàn)槿?，且[T,-3]qA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

19.(本題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=log“(x+l),函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)

對(duì)稱。

(I)求函數(shù)g(x)的解析式；

(II)若”>1,xe[O,l)時(shí)，總有/(x)=/(x)+g(x)N機(jī)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

20.(本題滿分13分)設(shè)二次函數(shù)/G)=a?+bx+c(a>/7>c),已知/⑴=0,且存在實(shí)數(shù)m,使

f(m)=-a。

(I)試推斷/(X)在區(qū)間［0,+8)上是否為單調(diào),函數(shù)，并說明理由。

(11)設(shè)8(%)=/(幻+法，對(duì)于M，X2WR,且當(dāng)中々，若g(Xl)=g(%2)=0，求」再一了21的取值范

圍。

21..(本題滿分14分)若定義在R上的函數(shù)/(X)滿足：

①對(duì)任意x,yeR,都有：f(x+y)=f(x)+/(y)-l；

②當(dāng)x<()時(shí)，f(x)>1.

(I)試判斷函數(shù)/(x)-1的奇偶性；

(II)試判斷函數(shù)/(x)的單調(diào)性；

(DI)若不等式/(a2—2a—7)+g>0的解集為,卜2<。<4},求/(5)的值.

一.CCDCBBCBCA

二.填空題：11.{0,1}；12.b<d<a<a13.(0,1)；

17

14.(5〃+3>1.2"+4；15.-

2,

三.解答題

16.解：?.?<05={9},二9ca且9w6有2a-l=9或f=9,解得：4=5,或&=±3

當(dāng)a=5時(shí)，H={-4925},5={(XT9},則有一40》={7,9},與題意不相符,

a=5舍去。

當(dāng)a=3時(shí)，X={-495},a-5=1-a=-2，則與3中有3個(gè)兀素不相符,：.a=3

舍去。

當(dāng)a=-3時(shí)，H={T-7,9},B={-849},HfU={9}：.a=3

1,5.35?

17.解：a=-b=—/—=—,??a+3力=3.

29426

IS.解⑴設(shè)Xp巧e[O,l],且X]〈嗎,則

/(^I)—f(x2)=(Xj—x2)(Xj4-XjX,+x；-ya-)>0,所以/(x)單調(diào)遞減.

(2)由/(x)的值域?yàn)椋簂-3az-2a=/(I)</(x)</(0)=-2a

所以滿足題設(shè)僅需：1-3/-2a&TV—3工一24解得，

19.解：(1)設(shè)P(x,y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的任意一點(diǎn)，則P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

Q的坐標(biāo)為(-x,-y).己知點(diǎn)Q在函數(shù)J(x)的圖象上，

，—y=/(—x)，而/*)=108“。+1)，.?._y=log“(_x+l),

y=-log“(一x+1),而P(x,y)是函數(shù)y=g(x)圖象上的點(diǎn)，

y=g(x)=-iog?(-x+1)=log”J—.

1-X

11+X

⑵當(dāng)xw[0,l)時(shí)，/(x)+g(x)=log“(x+l)+log“；----=log-----.

1-xa1-x

下面求當(dāng)XG[0,1)時(shí)/(%)+g(x)的最小值.

1+xt—1t—1

令—±=t,則x=—.xe[0,l),即OK-<1,解得d1,

l-xt+lt+l

l+x._\+X,.c

——NL又a>l,..log“"；——Nlog“1=0，

1-x1-x

/(x)+^(x)>0,/.X￡[0,l)時(shí)，/(x)+g(x)的最小值為0.

當(dāng)xe[0,l)時(shí)，總有/(x)+g(%)N/n成立，znKO,

即所求m的取值范圍為(-oo,0].

20.解：(1);f(m)=-a,weJ?,，方程ax?+6x+c=—4有實(shí)根

=>A=-4a(a+c)>0./(I)=0,/.a+6+c=0na+c=-b

二bz-4a(—6)=b(b+4a)>0,a>b>c9

：.a>0:c<0.從而b+4a=-(a+c)+4a=3a-c>0

/.i>0=>x=--<0,/.f(x)在[0：+H)上是噌函數(shù)。

2a

(2)由題意x「七是方程g(x)=0即京+:云+仁=。的兩個(gè)根，

二|七一七廠=(再+為下一4再七=--=4(^+^):+3.

va>i=-(a+c)/.2a>-c>0=^>—>-2□又a+c=-b&0,/.-<-1.

saa

??(—+7)-七[二:)演一W[2.2V3)

a244

21.解：(I)令y=_x,/(O)=/(x)+/(_x)_l,令x=y=0得/(0)=1

即有/(-%)-1=-[/(%)-1],函數(shù)/(幻一1為奇函數(shù)。

(II)任取X,,X2€(-00,+00)且為<*2，

貝Uf(x2)一/(石)=)+%,]-./■(%,)

=/(”%知j-i]

x}-x2<0.則f(x}-X2)>1,.=/(X]-工2)一1〉0「?/(工2)一/(工1)<0

即：/(尢2)</(為),「?/(X)在(一8,8)上單調(diào)遞減.

(卬)/(。2一2—7)>-g=/Q”)由(II)知：。2-2。-7<根的解集為(_2,4)

.?.“2=1.即：/⑴=一，；?/⑵=-2/(4)=-5

13

：,/(5)=/(4)+/(l)-l=-y

2019-2020學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

考試時(shí)間：90分鐘試卷總分：100分

選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四.個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是

符合題目要求的)

1.已知全集U={l,2,3,4,56,7},A={2,4,6}B={l,3,5,7}〃iJAn(CuB)=()

A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{2,4,5}D.{2,5}

2.已知集合A到B的映射-y=2x+l,那么集合A中元素2在B中的象是()

A.2B.5C.6D.8

1

3.下列函數(shù)中，與函數(shù)y有相同定義域的是，()

Vx

3x

A.f(x)=InxB.f(x)=—C.f(x)=xrD.f(x)=e

x

4.已知/(1—1)=X2,則/(x)的解析式為()

A.f(x)=x2-2x-lB./(x)=x2-2x+l

C./(x)=x2D./(x)=x2+2x+l

5.給定函數(shù)①y=x"?y=log,(x+l),@y^x-\\,④y=2川，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減

2

的函數(shù)序號(hào)是()

A.@@B.②③C.③④D.①④

6.已知函數(shù)/(%)=卜2一甸-了一1,在下列區(qū)間中，函數(shù)/(x)不存在零點(diǎn)的是()

A.[-1,0]B.[0,1]C.[4,5]D.[2,3]

7.若偶函數(shù)/(X)在(-8,-1]上是增函數(shù)，則下列關(guān),系式中成立的是(.)

A./(-3)</(-1)</(2)B./(-1)</(-3)</(2)

C./(2)</(-3)</(1).D./(-3)</(2)</(1)

8.函數(shù),=108。,6(6+8一/)的單調(diào)增區(qū)間是()

D.圖

A.「8,/B.—,-Ko

2

24'(尤>4)

9.已知f(x)=4'一，則/(log,3)的值為()

/(x+1)(x<4)

A.24B.3C.6D.12

10.對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算人卜：一心〃“，設(shè)/(x)=(2x—l)*(x—1)，且關(guān)于x的方程

(Z?2-ab,a>b

/。)=。(4￡火)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.[0,-^1B.10,5]C.(0,；U(l,+8)D.(0i)

41644

二、填空題：(本大題共4小題，每小題3分，共12分)

2m-m2

11.尋函數(shù)/(x)=W〃z-2)x+2在(0,+00)是減函數(shù)，則加=

12.已知函數(shù)y=J三空的定義域?yàn)橐?/p>

2x+l

Q)3,54,B)這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序用不等號(hào)連接起來是

13.把

14.已知函數(shù)/(x)=e『a(a為常數(shù))。若f(x)在區(qū)間[1,+8)上是增函數(shù)，則。的取值范圍是

三、解答題：(本大題共6小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

15.(本小題滿分8分)

計(jì)算：

2

⑴(2孑一(—9.6)。-(3|p+(1.5)-；

(2)(lg5)2+lg2xlg50

16.(本小題滿分8分)

已知全集°=寵，集合A={MX<T,或r>l},B={A|-3<X-1<2},

(1)求A”(C(7A)U(C(75)；

(2)若集合加=卜|2%—14工42%+1}是集合人的子集，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

17.(本小題滿分10分)

-x2+2x(x>0)

已知函數(shù)/(x)=<0(x=0)為奇函數(shù)；

x~+mx(x<0)

(1)求/(一1)以及實(shí)數(shù)m的值；

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=/(x)的圖象并寫出/(%)的單調(diào)區(qū)間.

7

0_/

18.(本小題滿分10分)

設(shè)函數(shù)/(x)=log3(9x)-log3(3x)，且:4x49.

9

(1)求/(3)的值；

(2)若令f=log3尤，求實(shí)數(shù)r的取值范圍；

(3)將y=/(x)表示成以r(/=log3x)為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)y=/(x)的最大值與最小值

及與之對(duì)應(yīng)的x的值.

19.(本小題滿分10分)

已知二次函數(shù)/(x)=a，+bx(aH0,a、b為常數(shù))滿足x)=八1+x),且方程/(x)=x有兩相

等實(shí)根

(1)求/(幻的解析式；

(2)在區(qū)間xe[-1,1]上，y=/(x)的圖像恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)機(jī)的范圍.

20.(本小題滿分12分)

設(shè)y=/(x)是定義在(0，+8)上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：①對(duì)任意正數(shù)%)，都有

/(肛)=/(》)+/(y)；②當(dāng)x>i時(shí)，/(%)<o；(§)/(3)=-1

⑴求/⑴，/，)的值；

(2)證明,f(x)在(0,+8)上是減函數(shù)；

(3)如果不等式f(x)+/(2—x)<2成立，求x的取值范圍.

2014-2015學(xué)年度上學(xué)期撫順:iJ重點(diǎn)高中協(xié)作校

高一年級(jí)期中考試試塞(數(shù)學(xué))

試題答案

考試時(shí)間,90分鐘試卷總分：100分

二、癖題：(本大題共10d藩，毋小S3分，共30分.在等J■出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的'

1-5ABADB6-10CDDAD

二、填空題：(本大題共4小題，每小題3分，共12分)

ILT'121

2

以(!卜I!)<5，14.(一8」

三、解答題：(本大題共6小題，共58分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

15.(本小題滿分8分)

解：⑴原式=(》5_1_(1)%+(|廠2

22

=|-1-(|)-+(|)-

=1，------------4分

2

(2)原式=Qg5)2+lg2x(lg5+l)

=lg5(lg5+lg2)+lg2.

=lg5+lg2

=1------------8分

16.解：

(l)AnB={x|1<x<3}

(CyA)(C(;3)=(Ac8)={x|x<1,或者x>3)…..…4分

(2)z)M=0,貝i」2人一1>2%+1,不存在這樣的k

n)M*0,則2左+1<-4或者2Z-1>1,解得左<—*或者女>1…….8分

2

17.(本小題滿分10分)

解：(1)由已知：/(1)=1...................1分

又/(x)為奇函數(shù)，.?./(—1)=一/(1)=一1.................3分

又由函數(shù)表達(dá)式可知：/(-l)=l-m,：A-m=-\,：.m=2......4分

(2)y=/(x)的圖象如右所示.

...............7分

y=/(X)的單調(diào)增區(qū)間為：[-1,1]

單調(diào)減區(qū)間為：(-8,-1)和(1,+8)................10分

18.(本小題滿分10分)

解：⑴/⑶=log3(27>log39=3x2=6........................2分

(2)由f=log,x,又Q[WxW9,-2Wlog3x<2,:.-2<t<2.........5分

2

(3)由f(x)=(log3x+2)?(log3x+1)=(log3x)+3log3x+2=『+3/+2

o3O1

令g(1)=『+3/+2=(E+1)2—7/￡[_2,2]...............................................7分

313

當(dāng)t=一彳時(shí)，g(0min即10g3X=-J=>X=32=?.

L4ZV

當(dāng)t=2時(shí)，g⑺max=g(2)=12,BP10g3X=2=>X=9.

此時(shí)x=-g，

4y

，/(X)max=12,此時(shí)X=9..............................................10分

19.解：(1)?；f(l-X)=f(l+X)：./(X)的對(duì)稱軸為X=1即一2=i

2a

即力二一勿.

???/(x)=x有兩相等實(shí)根ax2+(b-\)x=0的判別式s—1)2—4。=0

b=1,ci=—

2

1，

:./(x)=——x-0+尤......................5分

(2)由已知：f(x)>2x+m對(duì)[—1,1]恒成立

,Am<--X1-x^ixe[-1,1]恒成立

2

111

設(shè)g(%)=--x0-x=一一(x+l)0~+—，該函數(shù)在xc[-L1]上遞減

222

33

???g(X)min=g(l)=一]，X￡[T,1]Am<-2..............10分

20.解：(D當(dāng)x=y=l時(shí)，/(1)=()2分

當(dāng)x=y=3時(shí)，/(9)=/(3)+/(3)=-2當(dāng)x=9,y="時(shí)，/(I)=/(9)+/(1)

???/(5=24分

(2)設(shè)0<%]<工2，?=%2一玉>°，'>1，

貝！IAy=/(x2)-/(x,)=/(%,?強(qiáng))一/(玉)=/(玉)+/(強(qiáng))一/(苞)=/(迨)<0，

王用

/(X)在(0,+8)上是減函數(shù)8分

(3)根據(jù)題意，得f[x(2-x)]哂

x>0

。產(chǎn)2J7

/J2-x>0?7-*<x<l+土.....12分

33

x(2-x)W

2019-2020學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

(本試卷共4頁，滿分160分，考試時(shí)間120分鐘)

一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡

相應(yīng)位置上.)

1.已知A={x|TWx<4},3={0,2,4,6},則AB=▲.

2.函數(shù)f(x)=五+」一的定義域?yàn)椤?

X-1

3.函數(shù)/。)=一一+2》,》€(wěn)[-1,3]的值域?yàn)椤?

4.已知募函數(shù)/(幻三/(。為常數(shù))的圖象過點(diǎn)(2,8),則〃3)=▲.

5.若函數(shù)八?=依2+/+1?+3是偶函數(shù)，則該函數(shù)的遞減區(qū)間是_4_.

6.已知。=log32,那么將logs8-22g?6用4表示的結(jié)果是▲.

7.如果函數(shù)/(幻=3以-2。+1在區(qū)間(-1,1)上存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是▲.

8.已知函數(shù)/(X)=2，+I(XGR),且對(duì)于任意的x恒有/(x)2/(/),則%=▲.

9.若xeA,則就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M=[-1,0,1,2,3)的所有非空子集中,

X

是伙伴關(guān)系集合的個(gè)數(shù)為▲.

10.函數(shù)〃二=%兇+%3+2在[一]上的最大值與最小值之和為▲.

—,x<0

11.若函數(shù)：則不等式以g的解集為

(3)廣，龍20

/⑵J(4)?/(6)||/(2014)

12.如果如果f(a+b)=f(a)f(b),且/(I)=2,則

/(I)/(3)八5)/(2013)

3A(xeA)

13.已知A={x[()Wx<l},B={x|l<x<3},函數(shù)，(x)=<93,

—_-B)

122

若feA時(shí)eA成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為▲.

14.設(shè)/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)尤20時(shí)，/(》)=?,若存在使不等式

f(2x+t)>2/(x)成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是▲.

二、解答題(本大題共6小題，共計(jì)90分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.將每題解答過

程寫在答題卡相應(yīng)的區(qū)域內(nèi).)

15.(本大題滿分14分)

已知函數(shù)/(無)=21+1送0)=%2-2%+1

(I)設(shè)集合A={x|/(x)=7},集合8={x|g(x)=4},求AB；

(ID設(shè)集合C={x"(x)?。},集合。={x|g(x