2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元試卷分析

2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元試卷分析本次考試試卷為小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第二單元教學(xué)檢測(cè)題，開學(xué)至今已經(jīng)將近一個(gè)月的時(shí)間，在這期間我利用中午和課余做了大量的后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作，但考試成績(jī)還是不太理想，在這次單元考試中兩個(gè)班78人參加考試，只有56人及格，及格率為54.1℅，優(yōu)秀6人，優(yōu)秀率為25℅。優(yōu)點(diǎn)：通過(guò)這次考試可以看出絕大部分同學(xué)理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能正確地列式計(jì)算，學(xué)會(huì)應(yīng)用借助線段圖來(lái)弄清數(shù)量關(guān)系。問(wèn)題：學(xué)生在找單位一時(shí)很容易出錯(cuò)，而且在計(jì)算分率時(shí)出多很多。下面是本次考試的具體分析：一、試題成因及分析:（一）填空題。這一大題注重于第二單元中的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于前面的8個(gè)小題，相對(duì)于中上的同學(xué)，都能努力做到不扣分，但第10、11小題相當(dāng)一部分學(xué)生還是沒(méi)有弄清楚“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，更沒(méi)有弄清楚題中的數(shù)量關(guān)系，這兩個(gè)小題失分較多。（二）判斷題。這一大題是全班同學(xué)失分最多是3、4題，主要是學(xué)過(guò)的基本概念和基本方法沒(méi)有理解和掌握。（三）選擇題。在這一題的第四小題出錯(cuò)很多，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的基本概念沒(méi)有弄清楚，以及很多學(xué)生不能夠吧知識(shí)遷移出來(lái)。（四）計(jì)算題。第1簡(jiǎn)便運(yùn)算，全對(duì)的學(xué)生很少，就連成績(jī)好的學(xué)生也會(huì)扣掉半分或更多，就不用說(shuō)計(jì)算不過(guò)關(guān)的學(xué)生。失分的原因在于部分學(xué)生不會(huì)用乘法分配律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。第2小題是解方程，失分的主要原因在于計(jì)算不過(guò)關(guān)，再就是不能把計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這一部分失分最多。（五）應(yīng)用題。學(xué)生失分較多，4題只有楊玉龍一人做對(duì)。主要原因在于：一是學(xué)生沒(méi)有理解題目中所闡述的數(shù)量關(guān)系，不能正確列出算式；二是不認(rèn)真讀題、審題，沒(méi)有弄清題目的意思，三是計(jì)算不過(guò)關(guān)；四是加上部分學(xué)生的思維能力有限。二、對(duì)今后教學(xué)的啟示：從檢測(cè)卷的方向來(lái)看，我認(rèn)為今后在教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面來(lái)改進(jìn)：1、立足于教材，扎根于生活。教材是我們的教學(xué)之本，在教學(xué)中，我們既要以教材為本，扎扎實(shí)實(shí)地滲透教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，不忽視有些自己以為無(wú)關(guān)緊要的知識(shí)；又要在教材的基礎(chǔ)上，緊密聯(lián)系生活，讓學(xué)生多了解生活中的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活的問(wèn)題。2、教學(xué)中要重在凸現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在平時(shí)的教學(xué)中，作為教師應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。尤其是在解決問(wèn)題的教學(xué)中，要讓學(xué)生的思維得到充分的展示，讓他們自己來(lái)分析題目，設(shè)計(jì)解題的策略，多做分析和編題等訓(xùn)練，讓有的學(xué)生從“怕”解決問(wèn)題到喜歡解決問(wèn)題。3、多做多練，切實(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力。要學(xué)生說(shuō)題目的算理，也許不一定會(huì)錯(cuò)，但有時(shí)他們是憑自己的直覺(jué)做題，不講道理，不想原因。這點(diǎn)可以從試卷上很清晰地反映出來(lái)。要讓學(xué)生掌握排除計(jì)算干擾的本領(lǐng)。4、關(guān)注生活，培養(yǎng)實(shí)踐能力加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去是數(shù)學(xué)課程改革的重要內(nèi)容。多做一些與生活有關(guān)聯(lián)的題目，把學(xué)生的學(xué)習(xí)真正引向生活、引向社會(huì)，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。5、關(guān)注過(guò)程，引導(dǎo)探究創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要著力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，培養(yǎng)自覺(jué)發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。這樣既能使學(xué)生對(duì)知識(shí)有深層次的理解，又能讓學(xué)生在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì)探索的科學(xué)方法。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅知其然，還知其所以然。附送：二、長(zhǎng)方體與正方體第一課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，知道長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征。2、使學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)建立圖形的表象的過(guò)程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。教學(xué)資源：教師準(zhǔn)備多媒體課件、一個(gè)稍大的紙盒及一個(gè)有相對(duì)的兩個(gè)面是正方體的紙盒、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體小紙盒、每個(gè)小小組準(zhǔn)備一個(gè)正方體板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)：面棱頂點(diǎn)正方體是特殊的長(zhǎng)方體教學(xué)過(guò)程：一、引入新課1、由平面圖形引到立體圖形。出示一張長(zhǎng)方形的紙，讓學(xué)生說(shuō)出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問(wèn)學(xué)生還是長(zhǎng)方形嗎？接著電腦演示由面到體的過(guò)程，揭示課題：“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”。2、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是立體圖形。讓學(xué)生用手摸長(zhǎng)方體的紙盒的面，使學(xué)生感覺(jué)它很平，再用兩只手握一握長(zhǎng)方體的紙盒。問(wèn)：有什么感覺(jué)？為什么會(huì)有這種感覺(jué)呢？指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立體實(shí)物）。問(wèn)：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的呢？3、舉例。讓學(xué)生舉出日常生活中見(jiàn)過(guò)的長(zhǎng)方體的物體實(shí)例。師：要知道這些物體為什么都是長(zhǎng)方體，就要研究長(zhǎng)方體的特征。二、引導(dǎo)探究1、出示例1：（1）拿一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒來(lái)觀察：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？從不同的角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面?指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察學(xué)具，回答上面的問(wèn)題。（2）抽象圖形。說(shuō)明：因?yàn)槲覀冏疃嘀荒芸吹介L(zhǎng)方體的3個(gè)面，所以通常這樣畫長(zhǎng)方體。（師邊講邊畫長(zhǎng)方體的直觀圖，注意要規(guī)范。）問(wèn)：實(shí)物中長(zhǎng)方體的每一個(gè)面是什么形？作圖時(shí)，根據(jù)作圖的原理除了前面和后面之外，其他各個(gè)面都畫成了什么形？但實(shí)際是什么形？讓學(xué)生上去指一指，圖上哪3個(gè)面是我們能直接看到的？另外3個(gè)面在哪里？2、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體各部分的名稱。（1）教師結(jié)合直觀圖逐一向?qū)W生介紹棱和頂點(diǎn)，并及時(shí)在圖中作出標(biāo)注。（2）同桌學(xué)生用手摸長(zhǎng)方體紙盒，互相指出長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。電腦分別顯示面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)部分，加深印象。3、長(zhǎng)方體的特征。出示：長(zhǎng)方體有幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。學(xué)生四人一組討論長(zhǎng)方體有什么特點(diǎn)，討論后自由發(fā)表自己的看法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體特點(diǎn)。（1）面的特點(diǎn)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？誰(shuí)能迅速的數(shù)出長(zhǎng)方體的6個(gè)面？比較哪一種方法好？長(zhǎng)方體的6個(gè)面是什么形狀的？還有不同看法嗎？這兩個(gè)面的位置是怎樣的？（可結(jié)合拍手理解“相對(duì)”）（還可以出示預(yù)先準(zhǔn)備好的紙盒讓學(xué)生直觀感受長(zhǎng)方體的一種特殊情況，一般來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)方體的每個(gè)面是長(zhǎng)方形，特殊情況也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。）相對(duì)的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個(gè)字（出示：完全相同）來(lái)代替。（電腦演示相對(duì)的面完全相同這個(gè)特點(diǎn)）（2）棱的特點(diǎn)長(zhǎng)方體有多少條棱呢？誰(shuí)能給大家介紹一種很快的數(shù)出這12條棱的方法？如果有學(xué)生是分組來(lái)數(shù)的，可以結(jié)合長(zhǎng)方體鐵絲框架數(shù)一數(shù)。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對(duì)的棱有什么特點(diǎn)？（長(zhǎng)度相等）（電腦顯示棱的特點(diǎn)）（3）頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？你是怎樣迅速數(shù)出來(lái)的？（4）概括長(zhǎng)方體的特征**讓學(xué)生看著自己的長(zhǎng)方體紙盒說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征。**小結(jié)：長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。一個(gè)長(zhǎng)方體的面可以分為3對(duì)，相對(duì)的面完全相同；長(zhǎng)方體的棱可以分為3組，每組4條，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。4、學(xué)習(xí)長(zhǎng)、寬、高（1）問(wèn)：相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度都相等嗎？指出：長(zhǎng)方體相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長(zhǎng)和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標(biāo)注）（2）學(xué)生選擇一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物，量出它的長(zhǎng)、寬、高。5、認(rèn)識(shí)正方體的特征（1）師：學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的特征，你們想不想自己來(lái)探究正方體的特征？你們準(zhǔn)備從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？想用哪些辦法來(lái)研究？（2）學(xué)生交流后，讓他們小小組去探究。(3)全班交流。6、討論長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系（1）觀察比較：長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？明確：正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。由于正方體的12條棱長(zhǎng)度都相等，所以它的棱的長(zhǎng)度不分長(zhǎng)、寬、高了，就叫做棱長(zhǎng)。（2）選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長(zhǎng)。7、小結(jié)：今天我們一起來(lái)研究了長(zhǎng)方體和正方體的特征，請(qǐng)同學(xué)們打開課本看第10—11頁(yè)的內(nèi)容。三、鞏固練習(xí)1、練習(xí)三第1題?？磮D說(shuō)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少。結(jié)合第3個(gè)圖形再說(shuō)說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方體的面的形狀有什么特別之處。2、練習(xí)三第2題。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。3、練習(xí)三第3題。讓學(xué)生仔細(xì)觀察后回答各問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)怎么看出來(lái)的。明確：這個(gè)長(zhǎng)方體前后的兩個(gè)面是正方形，其余的4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形。4、練習(xí)三第4題。先讓學(xué)生判斷擺出的這幾個(gè)幾何體分別是長(zhǎng)方體還是正方體，再讓學(xué)生互相指一指每個(gè)幾何體中長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）的位置，說(shuō)說(shuō)它們分別是多少厘米。5、練習(xí)三第5題學(xué)生獨(dú)立完成后交流。四、總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？師：這兒有一個(gè)關(guān)于長(zhǎng)方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。出示：長(zhǎng)方體立體形，8頂6面十二棱；棱分長(zhǎng)、寬、高，每組四條要記好；6個(gè)面對(duì)著放，對(duì)應(yīng)面都一樣。五、課外延伸在家里找一個(gè)自己喜歡的長(zhǎng)方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長(zhǎng)方體并涂上或畫上喜歡的圖案。教學(xué)后記：在教學(xué)本課時(shí)，我針對(duì)幾何知識(shí)教學(xué)的特點(diǎn)以及小學(xué)生以形象思維為主，空間觀念薄弱的特點(diǎn)，本課多次讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生在看一看、量一量、摸一摸等實(shí)際操作中不斷積累空間觀念，并運(yùn)用多媒體課件輔導(dǎo)教學(xué)。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征的基礎(chǔ)上，利用學(xué)習(xí)遷移，自主討論正方體的特征，再比較長(zhǎng)方體與正方體之間的異同。明確它們的內(nèi)在聯(lián)系，最后用學(xué)到的新知解決一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)一系列有序活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。第二課時(shí)長(zhǎng)方體與正方體的展開圖教學(xué)內(nèi)容：P12例3、“試一試”“練一練”、練習(xí)三第6—7題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖，進(jìn)一步加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)。2、使學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)建立圖形的表象的過(guò)程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。教學(xué)資源：學(xué)生每人準(zhǔn)備正方體、長(zhǎng)方體紙盒各一個(gè)、剪刀學(xué)生按小小組分別準(zhǔn)備教科書14頁(yè)思考題中所需的若干張硬紙（每種6張）板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體與正方體的展開圖一上一下四中間一上三下兩中間兩上兩下兩中間三上三下交錯(cuò)開教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的特征。2、師：這節(jié)課，我們要繼續(xù)研究有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)。二、自主探究1、讓學(xué)生看教科書12頁(yè)，像例3那樣，將有關(guān)的棱用紅線描出，并按照例題所示的步驟進(jìn)行操作，得到正方體的展開圖。2、把展開圖再?gòu)?fù)原成立體圖，再進(jìn)一步展開、復(fù)原，讓學(xué)生從展開圖中找到3組相對(duì)的面。3、讓學(xué)生獨(dú)立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認(rèn)識(shí)不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個(gè)面與原來(lái)各個(gè)面的關(guān)系。4、學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”。拿一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長(zhǎng)方體的3組相對(duì)的面，然后在其他同學(xué)的不同的展開圖中找。最后讓學(xué)生觀察相對(duì)的面在不同的展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。4、“練一練”第1題讓學(xué)生在觀察展開圖的基礎(chǔ)上，先在圖中標(biāo)注下面、后面、和左面，并說(shuō)明自己的理由。然后將展開圖復(fù)原成立體圖來(lái)檢驗(yàn)。第2題（1）出示各展開圖，引導(dǎo)學(xué)生先想像把展開圖復(fù)原成立體圖的過(guò)程，再判斷。（2）把教科書121頁(yè)的圖形剪下來(lái)試著折一折從而驗(yàn)證自己先前的判斷是否正確。三、鞏固練習(xí)1、練習(xí)三第6題讓學(xué)生在仔細(xì)觀察展開圖的基礎(chǔ)上作出判斷。對(duì)于不能圍成長(zhǎng)方體的圖形要說(shuō)明理由，最后再進(jìn)行操作驗(yàn)證。2、先讓學(xué)生獨(dú)立思考并進(jìn)行選擇，再通過(guò)交流讓學(xué)生說(shuō)明選擇的根據(jù)。四、思考題讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙，先啟發(fā)學(xué)生思考：要圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關(guān)系？再讓學(xué)生操作。然后說(shuō)說(shuō)有沒(méi)有找到什么規(guī)律。五、總結(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想提醒大家注意什么？教學(xué)后記:本節(jié)課主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展，更好地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積打好基礎(chǔ)。例題是通過(guò)實(shí)際的動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)正方體的展開圖，這個(gè)環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生先按照例題中的步驟操作，得到正方體的展開圖，然后再請(qǐng)同學(xué)自己嘗試有沒(méi)有別的方法可以得到正方體的展開圖，然后把自己剪得的展開圖和例題以及其他同學(xué)的進(jìn)行比較，從而認(rèn)識(shí)不同的正方體展開圖。然后讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)例題的方法自己完成“試一試”，來(lái)認(rèn)識(shí)不同的長(zhǎng)方體的展開圖，這個(gè)時(shí)候需要提醒學(xué)生在每一次剪開以后，再還原成長(zhǎng)方體，觀察一下每個(gè)面在展開后的位置，再找一找相對(duì)應(yīng)的面在展開后分別在什么位置，思考：會(huì)不會(huì)兩個(gè)對(duì)應(yīng)的面連在一起？通過(guò)這些實(shí)際的操作和觀察，使學(xué)生多長(zhǎng)方體和正方體的展開圖有了一定的認(rèn)識(shí)，學(xué)生再完成練一練中的第2題和練習(xí)三中的第6、7題，就簡(jiǎn)單多了。總之，這節(jié)課的教學(xué)收到很好的效果。第三課時(shí)長(zhǎng)方體與正方體的表面積教學(xué)內(nèi)容：P15例4、“試一試”“練一練”、練習(xí)四第1—5題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索有關(guān)圖形問(wèn)題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)資源：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的紙盒板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體與正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體六個(gè)面的總面積叫表面積6×4×2+5×4×2+6×5×2；(6×4+5×4+6×5)×2教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備談話：前兩節(jié)課我們探索了長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體與正方體的知識(shí)。出示長(zhǎng)方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長(zhǎng)方體和正方體)。提問(wèn)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面?這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系?1．探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。它們可分為哪幾組?正方體呢?二、探究新知(1)出示問(wèn)題：如果告訴你這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高你能算出做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎?追問(wèn)：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體的各個(gè)面有什么關(guān)系?可以怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和。(2)啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長(zhǎng)方體模型思考，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，可以怎樣計(jì)算這6個(gè)面的面積之和?(3)指名回答是怎樣列式的，并相機(jī)板書如下算式：6×4×2+5×4×2+6×5×2；(6×4+5×4+6×5)×2(4)比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長(zhǎng)方體的什么特征?你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么?(要根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長(zhǎng)和寬)(5)提出要求：用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和都是可以的。請(qǐng)你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。2．探究正方體表面積的計(jì)算方法。(1)談話：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征我們解決了做長(zhǎng)方體紙盒至少需要多少硬板紙的問(wèn)題。如果紙盒是正方體的，你還會(huì)解決同樣的問(wèn)題嗎?(出示‘‘試一試’’)(2)學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。(3)組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。3．揭示表面積的含義。談話：剛才我們?cè)谇笞鲩L(zhǎng)方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長(zhǎng)方體(或正方體)6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。三、應(yīng)用拓展1．做“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說(shuō)明思考的過(guò)程。2．做練習(xí)四第1題。讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，并核對(duì)相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。3．做練習(xí)四第2題。讓學(xué)生獨(dú)立依次完成題中的兩個(gè)問(wèn)題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第(1)題的結(jié)果來(lái)解答第(2)題，并要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)用這樣的方法求表面積的根據(jù)。4．做練習(xí)四第5題。讓學(xué)生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對(duì)每一個(gè)物體是長(zhǎng)方體還是正方體作出判斷，并說(shuō)明判斷的理由；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并將結(jié)果填人表中。最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長(zhǎng)方體的表面積與求正方體表面積的過(guò)程和方法，說(shuō)說(shuō)求長(zhǎng)方體或正方體表面積時(shí)各要注意什么。四、全課小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?什么是長(zhǎng)方體(或正方體)的表面積?可以怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體(或正方體)的表面積?長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法與正方體表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系?五、課堂作業(yè)做練習(xí)四第3、4題。教學(xué)后記:本節(jié)課教學(xué)本著“讓學(xué)生自主探究活動(dòng)貫穿于課的始終”的原則，讓學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)、研究、討論、操作，從而得出結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生思維能力和實(shí)踐操作能力。課中在教學(xué)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法時(shí)，我先讓學(xué)生動(dòng)手操作，“解剖”長(zhǎng)方體和正方體，展示出6個(gè)面。通過(guò)比較分析深刻地體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體各個(gè)面積之和就是這個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的表面積。以及長(zhǎng)方體6個(gè)面之間的關(guān)系，抓住了推導(dǎo)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式。出示多個(gè)實(shí)例，為學(xué)生創(chuàng)造了比較具體的情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并能學(xué)以致用，讓學(xué)生在輕松，愉快的學(xué)習(xí)情境中，得到了多元的數(shù)學(xué)知識(shí)，完成本課的學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生掌握了知識(shí)，培養(yǎng)了能力，發(fā)展了個(gè)性。本節(jié)課教學(xué)也存在一定的不足，例如，優(yōu)秀學(xué)生在課堂上仍是主角，學(xué)困生由于動(dòng)手能力差，大部分時(shí)間只能充當(dāng)觀眾與聽(tīng)眾，從課堂練習(xí)可以看出他們對(duì)所學(xué)的知識(shí)不太理解，課堂如果讓他們充分動(dòng)手操作與表達(dá)就會(huì)更好，今后在教學(xué)中要力求做到面向全體學(xué)生。第四課時(shí)長(zhǎng)方體與正方體表面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：P16例5、“練一練”、練習(xí)四第6—10題教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。2、使學(xué)生進(jìn)一步提高應(yīng)用知識(shí)的能力，能根據(jù)實(shí)際情況靈活計(jì)算有關(guān)物體某幾個(gè)面的總面積，感受數(shù)學(xué)在生活里的應(yīng)用。教學(xué)資源：小黑板、一個(gè)長(zhǎng)方體火柴盒教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題1、問(wèn)：什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積？2、計(jì)算下面各圖的表面積。指名板演，集體訂正。說(shuō)說(shuō)每一步求的是什么。3、師：在實(shí)際生活中，有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算長(zhǎng)方體或正方體中某幾個(gè)面的面積的和。今天我們就來(lái)研究這方面的問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)新知：出示例5：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒(méi)有玻璃）1、說(shuō)一說(shuō)魚缸的樣子。2、問(wèn)：要求制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面的面積之和？可以怎樣計(jì)算？3、讓學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的想法，然后選擇一種方法算出結(jié)果。4、全班交流，體會(huì)不同方法的各自特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系。三、“練一練”：第1題先重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解：這張商標(biāo)紙的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方體前、后、左、右四個(gè)面的面積和，也就是長(zhǎng)方體的側(cè)面積。再讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。完成后，集體訂正，指名說(shuō)出列式根據(jù)。第2題讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。完成后，集體訂正，指名說(shuō)出列式根據(jù)。并進(jìn)行比較。四、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)四第6題學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生思考：解答這個(gè)問(wèn)題要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積之和？再讓學(xué)生獨(dú)立解答。集體交流，及時(shí)反饋。2、練習(xí)四第8題學(xué)生讀題后，先引導(dǎo)學(xué)生觀察自己教室，明確：教室的地面（也就是長(zhǎng)方體的下面）不需要粉刷；門、窗及黑板也不需要粉刷。3、練習(xí)四第9題學(xué)生讀題后，老師可以先畫出5級(jí)臺(tái)階的示意圖，幫助學(xué)生理解題意。其中臺(tái)階占地面積為各級(jí)臺(tái)階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級(jí)臺(tái)階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5＝15（平方米）。再讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。4、練習(xí)四第10題先讓學(xué)生想一想：需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？同時(shí)要提示學(xué)生以厘米為單位測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)。測(cè)量結(jié)果可保留一位小數(shù)，允許學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。五、思考題先讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行嘗試，再進(jìn)行交流。第2小題讓學(xué)生通過(guò)數(shù)小正方體的面的個(gè)數(shù)等方法發(fā)現(xiàn)每一組相對(duì)的面的面積是相等的。六、總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？七、作業(yè)：練習(xí)四第7題、第8題2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元集體備課體積：物體所占空間的大小容積：容器所能容納物體的體積體積：物體所占空間的大小容積：容器所能容納物體的體積教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、出示大小不同的兩個(gè)石塊。如果把這兩個(gè)石塊比較一下，哪個(gè)大哪個(gè)?。磕隳苷f(shuō)出比它大多少嗎？2、要認(rèn)識(shí)物體的大小，準(zhǔn)確比較兩個(gè)物體大小多少，就要認(rèn)識(shí)物體的體積和體積單位。（板書課題）二、師生探究1、實(shí)驗(yàn)一出示兩個(gè)有同樣多水的相同玻璃杯，讓學(xué)生看清兩個(gè)杯子里水面同樣高。（1）先在一個(gè)杯子里放入一個(gè)較小的石塊，讓學(xué)生說(shuō)明水面有什么變化。提問(wèn)：水面為什么會(huì)上升？（石塊占有了水中一塊地方）指出：石塊占有一塊地方，我們就說(shuō)石塊占有一定的空間。因?yàn)槭瘔K占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。（2）在另一個(gè)杯子放入較大的石塊。（3）提問(wèn)：現(xiàn)在水面有什么變化？說(shuō)明了什么？再比一比，哪個(gè)杯子里水面上升得高？為什么這個(gè)杯子里的水面會(huì)上升得高一些？指出：因?yàn)榈诙蔚氖瘔K大一些，所以這個(gè)杯子里水面上升得高一些，說(shuō)明這一石塊所占的空間大。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，哪一個(gè)石塊所占的空間大，哪一個(gè)石塊所占的空間??？2、實(shí)驗(yàn)二出示大小不同三種水果，哪一個(gè)占的空間大？如果把它們放在同樣的杯中，在倒?jié)M水，哪個(gè)杯里所占的空間大？讓學(xué)生說(shuō)出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的空間小。指出：從剛才的實(shí)驗(yàn)中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小。也就是說(shuō)，大的物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。3、讓學(xué)生舉例比比兩個(gè)物體體積的大小。4、出示兩個(gè)大小不同的長(zhǎng)方體紙盒，比較一下哪個(gè)體積大一些。指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說(shuō)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。舉例：象箱子、油桶、木盆、倉(cāng)庫(kù)這些都能容納物體。三、鞏固反思1、完成練一練第1題可以讓學(xué)生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)溢出的水的體積分別相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積。2、第2題可以讓學(xué)生先判斷，然后再根據(jù)溶劑的含義進(jìn)行解釋。3、完成練習(xí)五第1題讓學(xué)生說(shuō)明三維餅干的體積為什么相等。使學(xué)生明確：因?yàn)樗鼈兌际怯型瑯哟笮〉?盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。4、完成練習(xí)五第2題5、讓學(xué)生明白杯子裝的多說(shuō)明容積大，杯子裝的少的說(shuō)明容積小。6、第3題可讓學(xué)生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。7、第4題可以讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)體積和容積分別指的是什么，有什么不同，再回答問(wèn)題，并說(shuō)明理由。8、第5題中的三個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長(zhǎng)1厘米的正方形，1立方厘米是棱長(zhǎng)1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是三個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。四、全課小結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你的收獲大嗎？你覺(jué)得學(xué)好這些知識(shí)有什么用嗎？第六課時(shí)認(rèn)識(shí)體積單位教學(xué)內(nèi)容：第19頁(yè)的例8試一試、練一練以及練習(xí)五的第5－8題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在理解體積和容積意義的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)體積單位：立方厘米、立方分米和立方米。2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看包含多少個(gè)體積單位。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：能利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)資源：教師準(zhǔn)備教材第21頁(yè)上所需的材料，學(xué)生準(zhǔn)備10個(gè)1立方厘米的小正方體。板書設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)體積單位體積單位：立方米立方分米立方厘米容積單位：升毫升1立方分米=1升教學(xué)過(guò)程：1立方厘米=1毫升一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，我們已經(jīng)了解了體積和容積的含義，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)了解這方面的內(nèi)容。相信同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，肯定會(huì)有更大的收獲。問(wèn)：你是怎樣理解物體的體積和容積的？二、師生探究1、出示1個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，哪個(gè)體積大？怎樣才能比較出它們的大小呢？小結(jié)：為了看得清楚，可以把它們切成正方體的小塊來(lái)比較。實(shí)物投影儀出示：第一個(gè)長(zhǎng)方體有9個(gè)小正方體，第2個(gè)正方體切成了8個(gè)小正方體，也就是說(shuō)長(zhǎng)方體的體積大一些。用數(shù)方格的方法比較，對(duì)不同物體圖形里的小方塊要有什么要求呢？2、教學(xué)體積單位我們知道，用數(shù)方格的方法來(lái)比較體積的大小，就要用統(tǒng)一的正方體小塊。也就是說(shuō)，要用統(tǒng)一的正方體來(lái)計(jì)量物體的體積。這就是今天要學(xué)習(xí)的體積單位。（板書課題）說(shuō)明：常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。（板書）（1）認(rèn)識(shí)1立方厘米的正方體棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。問(wèn)：哪些物體的體積接近1立方厘米呢？（自己的手指頭的體積大約是1立方厘米）出示21頁(yè)上的2幅圖，它們的體積各是多少立方厘米？（2）認(rèn)識(shí)1立方分米的正方體棱長(zhǎng)1分泌的正方體它的體積是1立方分米你能用手勢(shì)比劃一下1立方分米的大小嗎？說(shuō)說(shuō)看，你見(jiàn)過(guò)哪些物體的體積大約是1立方分米？（3）認(rèn)識(shí)1立方米的正方體怎樣的正方體體積是1立方米？棱長(zhǎng)是1米的正方體，體積是1立方米。用3根1米長(zhǎng)的木條做成一個(gè)直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。（4）歸納體積單位通過(guò)觀察、學(xué)習(xí)，知道體積單位是規(guī)定了棱長(zhǎng)的正方體。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎樣的正方體。（5）計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好是1升水。板書：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)那些容器大約可乘1升水。三、鞏固反思完成練習(xí)五的第5~8題1、完成練習(xí)五的第5題這一題中的3個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。而1平方厘米是邊長(zhǎng)1厘米的正方形，1立方厘米是棱長(zhǎng)1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是3個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。2、完成練習(xí)五第6題本題要提醒學(xué)生：數(shù)幾個(gè)物體的體積時(shí)，要想辦法做到既不重復(fù)，也不遺漏，特別要留心遮住的小正方體。3、完成練習(xí)五的第7題要讓學(xué)生正確理解容積和體積單位的使用。4、完成練習(xí)五的第8題這3幅圖是這個(gè)物體的形狀，它的體積是4立方厘米。完成思考題可以提示學(xué)生以1立方厘米的圖形作標(biāo)準(zhǔn)，先將右邊的物體進(jìn)行分割，再進(jìn)行估算。右邊的物體從上往下可以看作3層，每層喲5個(gè)1立方厘米的正方體組成，體積大約是15立方厘米。四、全課小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？教學(xué)后記：一、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題解決問(wèn)題是對(duì)學(xué)生綜合能力的考驗(yàn)，但體積單位比較抽象，因此，我引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中實(shí)例，激發(fā)學(xué)生欲望，讓學(xué)生在活動(dòng)中理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如：找出1立方厘米，1立方分米的正方體。摸一摸、量一量、比一比，說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生真正是在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)下認(rèn)識(shí)體積單位，從而在頭腦中形成表象，有助于以后計(jì)算和估算物體的體積。二、動(dòng)手操作，注重比較。例如，區(qū)別1cm、1cm2、1cm3時(shí)，除了讓學(xué)生說(shuō)出它們分別是用來(lái)計(jì)量什么量的單位外，更是讓學(xué)生動(dòng)手比畫一下三者的區(qū)別。三在課堂中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。練習(xí)“做一做”第2題，說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積各是多少？我原認(rèn)為這個(gè)內(nèi)容學(xué)生很容易理解的，但發(fā)現(xiàn)第一個(gè)長(zhǎng)方體竟有個(gè)學(xué)生以為邊長(zhǎng)是3厘米，它的體積就是3立方厘米，受“棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，體積就是1立方厘米”的概念影響。所以我在課堂中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生自己說(shuō)出因?yàn)槔忾L(zhǎng)是1厘米的正方體，體積就是1立方厘米，所以每個(gè)小正方體的體積是1立方厘米，這里有9個(gè)，整個(gè)大長(zhǎng)方體的體積就是9立方厘米。最后總結(jié)出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。第七課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第25—26頁(yè)的例9、例10，以及隨后的“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1—3題。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2．使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)資源：學(xué)生按小組分別準(zhǔn)備30個(gè)左右1立方厘米的正方體。板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)x寬x高正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)人新課1．出示蘿卜或橡皮泥做成的長(zhǎng)方體。說(shuō)明：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。提問(wèn)：我們剛剛認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個(gè)長(zhǎng)方體中包含多少個(gè)1立方厘米，也就是可以將它切成多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。演示切的過(guò)程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長(zhǎng)方體的體積是包含多少1立方厘米。2．設(shè)疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長(zhǎng)方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢?揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。(板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積)二、教學(xué)例91、操作準(zhǔn)備。(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。(2)將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上，并編號(hào)。2．觀察思考。(1)提問(wèn)：你能看出這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少嗎?讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣看出來(lái)的，然后將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。(2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積?引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。(3)讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對(duì)填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長(zhǎng)方體讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。3．分析推想。提問(wèn)：觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過(guò)程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長(zhǎng)方體的體積是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。三、教學(xué)例101．談話：通過(guò)剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢?這個(gè)問(wèn)題還需要進(jìn)一步研究。2．依次出示例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，提問(wèn)：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體?啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來(lái)思考上面的問(wèn)題嗎?3．提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個(gè)小正方體。學(xué)生動(dòng)手操作。4．組織交流：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎?追問(wèn)：如果再給你一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來(lái)嗎?擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?四、概括公式1．提問(wèn)：根據(jù)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)，你能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?通過(guò)交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積：長(zhǎng)x寬x高2．繼續(xù)提問(wèn)：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高(出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖)，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎?學(xué)生嘗試后，交流得出：3．啟發(fā)：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?交流得出：正方體的體積二棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的公式時(shí)，還有一些特殊的地方，教材第26頁(yè)對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)你打開課本看一看。讓學(xué)生閱讀后說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問(wèn)每個(gè)a3的含義，進(jìn)一步明確a3的讀、寫方法。五、應(yīng)用拓展1．做“試一試”。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少，正方體的棱長(zhǎng)是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，再說(shuō)說(shuō)分別是怎樣列式的。2．做“練一練”第1題。先讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡(jiǎn)便。3．做“練一練”第2題。選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。4．做練習(xí)六第2題。先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么要從里面量車廂的長(zhǎng)、寬、高，然后讓學(xué)生列式解答。六、全課小結(jié)(略)七、課堂作業(yè)做練習(xí)六第1、3題。教學(xué)后記：體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，他們是由認(rèn)識(shí)平面圖形上升到認(rèn)識(shí)立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時(shí)，學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還比較模糊，教師應(yīng)特別注意到加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體計(jì)算公式的理解。在教學(xué)時(shí)，教師結(jié)合實(shí)際的教具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積公式的強(qiáng)化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？（教師可以請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生到講臺(tái)上實(shí)際量出粉筆盒的長(zhǎng)寬高，并把這些條件板書在黑板上，讓全體學(xué)生進(jìn)行計(jì)算粉筆盒的體積），當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確算出粉筆盒的體積后，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們知道自己的數(shù)學(xué)課本的體積有多少嗎？你能求出數(shù)學(xué)課本的體積嗎？要求出數(shù)學(xué)課本的體積是多少?必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們求出自己數(shù)學(xué)課本的體積是多少？看誰(shuí)做得又對(duì)又快。通過(guò)實(shí)際觀察、操作等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。第八課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式教學(xué)內(nèi)容：第28頁(yè)的練習(xí)六4~8題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積和體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析的能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)資源：小黑板板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式長(zhǎng)方體和正方體體積=底面積×高教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們就來(lái)練習(xí)一下，通過(guò)練習(xí)，使同學(xué)們能熟練地計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。二、完成練習(xí)六的4~8題1、完成第4題。可以讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)占地面積是指什么，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。2、完成第5題。先讓學(xué)生指一指這根木料的橫截面的位置，再引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來(lái)，木料的橫截面就是這個(gè)長(zhǎng)方體的哪一個(gè)面？木料的長(zhǎng)與豎起來(lái)的長(zhǎng)方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？3、完成第6題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到黃沙鋪成的形狀是長(zhǎng)方體，鋪的厚度就是這個(gè)長(zhǎng)方體的高。還應(yīng)該明確要求“用方程解”的這個(gè)要求。4、完成第7題先讓學(xué)生弄清題中兩個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系和區(qū)別，再分別引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件。5、完成第8題先讓學(xué)生弄清三合土的意思，然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。思考題可以先根據(jù)增加的表面積求出現(xiàn)正方體的棱長(zhǎng)，在根據(jù)這一數(shù)據(jù)算出原來(lái)長(zhǎng)方體的體積。三、你知道嗎？要讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解這種表示物體所占空間大小的方法。還可以讓學(xué)生課后再找出一些商品包裝，看看它們分別是怎樣表示其所占空間大小的。四、全課小結(jié)通過(guò)著節(jié)課的復(fù)習(xí)，你還有什么不明白的地方嗎？課后還可以與來(lái)勢(shì)和同學(xué)一起交流。五、課堂作業(yè)補(bǔ)充習(xí)題（略）第九課時(shí)相鄰體積單位間的進(jìn)率教學(xué)內(nèi)容：第30頁(yè)的例題11以及練一練和練習(xí)七1~4題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長(zhǎng)度、面積單位的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)資源：小正方體若干個(gè)板書設(shè)計(jì)：相鄰體積單位間的進(jìn)率立方米立方分米立方厘米升毫升相鄰體積單位進(jìn)率1000教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究體積單位。（板書課題）二、師生探究1、出示2個(gè)正方體問(wèn)：下面這兩個(gè)正方體的體積相等嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。2、交流匯報(bào)棱長(zhǎng)是1分米的正方體它的體積是1立方分米，棱長(zhǎng)是10厘米的正方體他的體積是1000立方厘米。我們發(fā)現(xiàn)：棱長(zhǎng)1分米的正方體和棱長(zhǎng)10厘米的正方體的體積相等。下面的空你會(huì)填嗎？1立方分米=（）立方厘米用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？1立方米=（）立方分米3、歸納體積單位立方米、立方分米、立方厘米就是我們常用的體積單位，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000。三、完成練一練1、第1題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)換算的具體方法，注意小數(shù)點(diǎn)的位置。2、完成練習(xí)七第1題先讓學(xué)生獨(dú)立填表，再讓學(xué)生聯(lián)系填表的過(guò)程說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)度、面積和體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。3、完成練習(xí)七第2、3、4題學(xué)生在練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生突出面積單位和體積單位換算的區(qū)別，還可以讓學(xué)生明確：把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率。四、全課小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？五、課堂作業(yè)練習(xí)七第3、4題教學(xué)后記：第十課時(shí)相鄰體積單位間的進(jìn)率練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七5~10題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道體積單位和長(zhǎng)度、面積單位的不同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)資源：小正方體若干個(gè)教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來(lái)練習(xí)體積單位。（板書課題）二、完成練習(xí)七的5~10題1、練習(xí)七的第5題讓學(xué)生先看圖算出兩堆木塊的體積，再引導(dǎo)學(xué)生思考：每堆木塊的體積與他右邊的容器的容積有什么練習(xí)？知道一個(gè)容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水嗎？2、練習(xí)七的第6題先讓學(xué)生獨(dú)立完成。然后集體交流，并提醒學(xué)生注意每個(gè)計(jì)算結(jié)果的單位是否正確。3、練習(xí)七的第9題花壇的占地面積是這個(gè)花壇的底面積；求填滿這個(gè)花壇大約需要多少土，就是求這個(gè)花壇的側(cè)面積。4、練習(xí)七的第10題學(xué)生先讀題，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從外面量的數(shù)據(jù)和從里面量的數(shù)據(jù)分別有是很么關(guān)系。三、總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲嗎？四、課堂作業(yè)練習(xí)七的8、9第十一課時(shí)整理與練習(xí)1教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用1~3題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步了解長(zhǎng)方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進(jìn)率。2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。3、能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣。教學(xué)資源：投影儀板書設(shè)計(jì)：教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境本單元我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體，從今天開始我們將用3節(jié)課的時(shí)間對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。二、組織學(xué)生討論1、長(zhǎng)方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積單位有那些？相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？3、怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問(wèn)題需要注意什么？4、你是怎樣發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積公式的？正方體的體積公式與它有是什么聯(lián)系？三、完成整理與練習(xí)的1～3題1、完成第1題先讓學(xué)生估計(jì)一下每個(gè)形體的體積，然后再計(jì)算。同時(shí)也要提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要仔細(xì)認(rèn)真。2、完成整理與練習(xí)的第2題先幫助學(xué)生理解題意，這組圖表達(dá)的意思是：先向杯中倒入一定的水，再將土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所顯示的體積相差200毫升。3、完成整理與練習(xí)的第3題先讓學(xué)生回憶一下體積單位見(jiàn)的進(jìn)率。然后完成書上的填空。集體校對(duì)交流。四、全課小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你覺(jué)得自己對(duì)這部分的知識(shí)還存在著哪些問(wèn)題，如果有問(wèn)題可以跟同學(xué)和老師交流。五、補(bǔ)充習(xí)題1、10．01立方分米=（）立方厘米900立方厘米=（）立方分米1350毫升=（）升=（）立方分米2．005升=（）毫升=（）立方厘米2、一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋的水箱，長(zhǎng)0.8米,寬0.65米,高0.6米.做這個(gè)水箱至少需要鐵皮多少立方米?如果每升水中1千克,這個(gè)水箱最多能裝水多少千克?(鐵皮的厚度不計(jì))3李老師要為班級(jí)做一個(gè)長(zhǎng)方體的圖書箱，長(zhǎng)6分米，寬5分米。如果要使這個(gè)書箱的容積達(dá)到120立方分米（木版的厚度不計(jì)），做這樣一個(gè)圖書箱，至少需要木版多少平方分米？第十二課時(shí)整理與練習(xí)2教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與應(yīng)用4~7題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步了解長(zhǎng)方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進(jìn)率。2、熟練掌握體積單位的進(jìn)率。3、能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣。教學(xué)資源：投影儀板書設(shè)計(jì)：教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體同學(xué)們已經(jīng)了解得很多了，也能利用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)練習(xí)。二、完成整理與練習(xí)的4~7題1、完成第4題先讓學(xué)生獨(dú)立把這張表格填好，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。2、完成第5題這題要求需要鋁合金條多少分米，可先讓學(xué)生看一下示意圖，每根鋁合金條就是長(zhǎng)方體相應(yīng)的棱，要求至少需要分米的鋁合金條，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。3、完成第7題第（1）題求的是所有立柱的底面積之和，可以先求出一個(gè)立柱的底面積，然后再求出12根立柱的底面積。第（2）題是求這些立柱的體積之和，方法可以采用第一個(gè)。第（3）題求的是一根立柱除了底面積以外各個(gè)面的面積之和。4、思考題三面涂色的小正方體就是這個(gè)大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)；兩面涂色的小正方體就有12×2=24；一面涂色的小正方體工有24個(gè)。三、補(bǔ)充練習(xí)1、一種紙袋，打開后的形狀是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)55厘米，寬8厘米，高40厘米。做這個(gè)紙袋至少需要多少硬紙？（上面沒(méi)有蓋）這個(gè)紙袋可以盛多少立方厘米的物體？2、把一個(gè)棱長(zhǎng)0.8米的正方體鋼呸,鍛成一個(gè)橫截面是0.16平方米的長(zhǎng)方體方鋼，鍛成的這塊方鋼長(zhǎng)多少米？（用方程解答）3、一間教室長(zhǎng)7米，寬6米，高3米，門窗面積和是20平方米。要粉刷教室的頂面和四面墻壁，粉刷的面積是多少平方米？第十三課時(shí)整理與練習(xí)3教學(xué)內(nèi)容：開展“探索與實(shí)踐”和“評(píng)價(jià)反思”，完成書本第35頁(yè)第8、9題。教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際操作中再次感受長(zhǎng)方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特征。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。3、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)過(guò)程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)先回家準(zhǔn)備第8、9題。板書設(shè)計(jì)：教學(xué)過(guò)程：一、第8題可以先出示一個(gè)用橡皮泥球和小棒做成的長(zhǎng)方體框架，讓學(xué)生觀察它的特點(diǎn)再結(jié)合對(duì)長(zhǎng)方體框架的觀察，引導(dǎo)學(xué)生思考做一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體框架時(shí)，應(yīng)該怎樣選料。做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過(guò)程。二、第9題事先讓學(xué)生在課前收集好相關(guān)數(shù)據(jù)，課上進(jìn)行計(jì)算和交流。三、評(píng)價(jià)與反思先讓學(xué)生閱讀表中的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，對(duì)自己作出客觀、合理的評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己在探究新知識(shí)過(guò)程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力作出實(shí)事求是的評(píng)價(jià)。四、作業(yè)：練習(xí)冊(cè)相關(guān)作業(yè)教學(xué)后記：第十四課時(shí)表面積的變化教學(xué)內(nèi)容：第36頁(yè)表面積的變化實(shí)踐操作活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)：通過(guò)操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。教學(xué)資源：正方體、長(zhǎng)方體、火柴盒板書設(shè)計(jì)：教學(xué)過(guò)程：一、拼拼算算1、教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體問(wèn)：體積有沒(méi)有變化？學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路。為接下來(lái)觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請(qǐng)學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。2、深入探究：（1）如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。（2）交流規(guī)律（允許學(xué)生用不同方式表述）：如：2個(gè)正方體拼在一起少2個(gè)面，3個(gè)正方體拼在一起少4（2×2）個(gè)面，4個(gè)正方體拼在一起少6（3×2）個(gè)面……或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，等等。3、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì)怎么變化呢？學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過(guò)程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）“從最簡(jiǎn)單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的。”5、用兩個(gè)相同長(zhǎng)方體拼成圖上的三種大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）學(xué)生操作探究討論。交流：“體積沒(méi)有變，表面積變了。”“都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（2）你能看出哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）（3）怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）二、拼拼說(shuō)說(shuō)1、用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體（37頁(yè)圖）問(wèn)：哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?大多少？學(xué)生觀察操作討論交流：（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過(guò)對(duì)拼成的每個(gè)長(zhǎng)方體的具體分析得出。）2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。學(xué)生分組操作討論交流。教師引導(dǎo)學(xué)生