2023年工商綜合題解答和知識點(diǎn)

由雷教材綜合題解答《高數(shù)-１》（1）（２023-11－28）1、若函數(shù)，在處連續(xù)，則【考察】:連續(xù)的定義,左、右極限的定義答:連續(xù)的定義,極限值等于函數(shù)值．2、若函數(shù)，在處連續(xù),則【考察】：連續(xù)的定義，左、右極限的定義答：連續(xù)的定義，極限值等于函數(shù)值．已知當(dāng)時,與等價，則【考察】：等價無窮小的定義解：等價無窮小的定義已知當(dāng)時,與等價，則【考察】：等價無窮小的定義解:等價無窮小的定義點(diǎn)是函數(shù)的第幾類間斷點(diǎn)（第一類可去）【考察】:間斷點(diǎn)的定義（哪三個判別條件？)間斷點(diǎn)的分類（第一類?第二類？）重要極限解:間斷點(diǎn)的分類:有沒有定義,有沒有極限，極限值與函數(shù)值等不等第一類----左右極限都存在的間斷點(diǎn)（有可去和跳躍兩種)第二類--－－左右極限有一個不存在的間斷點(diǎn)（有無窮和振蕩）極限存在，為第一類間斷點(diǎn)；只要補(bǔ)充定義間斷點(diǎn)可去點(diǎn)是函數(shù)的第幾類間斷點(diǎn)（第一類跳躍【考察】：間斷點(diǎn)的定義（哪三個判別條件？）間斷點(diǎn)的分類（第一類？第二類?）解:間斷點(diǎn)的分類:有沒有定義，有沒有極限,極限值與函數(shù)值等不等第一類----左右極限都存在的間斷點(diǎn)（有可去和跳躍兩種）第二類－---左右極限有一個不存在的間斷點(diǎn)(有無窮和振蕩）左右極限都存在,但不相等;為第一類跳躍間斷點(diǎn)7、求極限【考察】:重要極限及其應(yīng)用解：設(shè),求【考察】：左、右極限的定義解:9、設(shè),求【考察】:左、右極限的定義解：求曲線在點(diǎn)(0,０）處的切線方程【考察】：導(dǎo)數(shù)的幾何定義、四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則、基本導(dǎo)數(shù)公式解：求曲線在點(diǎn)(0,０)處的切線方程【考察】:導(dǎo)數(shù)的幾何定義、四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則、基本導(dǎo)數(shù)公式解:設(shè),求一階導(dǎo)數(shù)在x＝0處的值【考察】:復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、基本導(dǎo)數(shù)公式解：等號兩邊同時對x求導(dǎo),得當(dāng)時,代入可得,設(shè),求二階導(dǎo)數(shù)在x=1處的值【考察】：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、基本導(dǎo)數(shù)公式、高階導(dǎo)數(shù)解:設(shè)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)定義求【考察】:導(dǎo)數(shù)的等價定義、兩個重要極限、極限的四則運(yùn)算法則解：設(shè)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)定義求【考察】：導(dǎo)數(shù)的等價定義、極限的四則運(yùn)算法則、第一個重要極限、有關(guān)無窮小的極限法則解：設(shè)函數(shù)為,求一階導(dǎo)數(shù)【考察】:對數(shù)求導(dǎo)法、四則運(yùn)算的求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)基本導(dǎo)數(shù)公式解:兩邊取對數(shù)，兩邊對x求導(dǎo)數(shù),已知函數(shù)為,求一階導(dǎo)數(shù)【考察】：隱函數(shù)的求導(dǎo)法、四則運(yùn)算的求導(dǎo)、基本導(dǎo)數(shù)公式解:兩邊對x求導(dǎo)數(shù),設(shè)參數(shù)方程為,求一階導(dǎo)數(shù)【考察】：參數(shù)方程的求導(dǎo)法、微商就是