一元二次方程單元作業(yè)設(shè)計(jì)

1第17單元《一元二次方程》單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期滬科版一元二次方程單元組織方式課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1一元二次方程第17.1(P19-22)2一元二次方程的解法第17.2(P23-33)3一元二次方程根的判別式第17.3(P34-36)4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系第17.4(P37-40)5一元二次方程的應(yīng)用第17.5(P41-45)(一)課標(biāo)要求1.能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程的意義，能針對(duì)具體問題列出方程；2.理解方程解的意義，經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程；3.理解配方法，會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方4.會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根及兩個(gè)實(shí)根是否相等。5.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系；6.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。(二)內(nèi)容分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)直接開平方法直接開平方法解形如(x+a)2=b(b>0)的方程配方法公式法求根公式：x=(b2-4ac≥0)因式分解法把方程化為(x+a)(x+b)=0的形式x=。幾何圖形問題銷售利潤(rùn)問題數(shù)字問題動(dòng)點(diǎn)問題整式方程只含有一個(gè)未知數(shù)可化為ax1+bx+c=0(a-0)的形式方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根兩根之和兩根之積解應(yīng)用題形式估算則a=0或b=0b2-4ac=0F.4ac<0一元二次方程根的情況b2-4ac>0定義解法類型步驟2《一元二次方程》是《課標(biāo)(2022年版)》“數(shù)與式”中“方程與不等式”中的內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了一元一次方程、二元一次方程組、代數(shù)式的運(yùn)算和因式分解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也是初中階段代數(shù)方程知識(shí)的進(jìn)一步拓展。學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容既是對(duì)以前所學(xué)的代數(shù)式、因式分解、方程、平方根和二次根式知識(shí)的強(qiáng)化與鞏固，又是為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)、二次不等式作好鋪墊。本單元第一部分通過實(shí)際問題，建立一元二次方程，體現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。通過思考、探究、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，討論了一元二次方程的幾種解法。第二部分是研究一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系。第三部分是運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題，強(qiáng)化建模思想，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。同時(shí)，結(jié)合應(yīng)用問題介紹可化為一元二次方程的分式方程的解法。(三)學(xué)情分析從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律看：在前幾單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)了解了一元一次方程、對(duì)于解方程的基本思路(即使方程逐步化為x=a的形式)、轉(zhuǎn)化思想等已經(jīng)比較熟悉，初步建立了“降次消元”的思維方式，這為本單元的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律來看：八年級(jí)的學(xué)生思維活躍，模仿性強(qiáng)，有一定的觀察、判斷、自主能力和獨(dú)立思考能力，但其抽象邏輯思維主要還處于經(jīng)驗(yàn)型，學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠完善。所以在一元二次方程的解法中沒有單純地考查學(xué)生解方程的速度和數(shù)量，而是突出在解決實(shí)際問題中考查學(xué)生能否根據(jù)方程的特征，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用一元二次方程的適當(dāng)解法求解，并檢驗(yàn)解的合理性。在配方法解一元二次方程中，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解轉(zhuǎn)化思想，設(shè)法將方程中的“二次”降為“一次”。通過這種思想方法的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生可以運(yùn)用舊知識(shí)來解決新問題，由“不會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)”。在建立一元二次方程或分式方程模型解決實(shí)際問題時(shí)，盡管已經(jīng)有了運(yùn)用一次方程(組)解應(yīng)用問題的經(jīng)驗(yàn)，但由于實(shí)際問題涉及的內(nèi)容廣泛，有的背景學(xué)生不熟悉，有的問題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，不易找出等量關(guān)系，所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)中盡量避免這些問題，盡可能創(chuàng)設(shè)更貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)背景，注重引導(dǎo)學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生感受到方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.聯(lián)系一元一次方程、方程組和函數(shù)的基本知識(shí)，繼續(xù)探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律，經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；2.了解一元二次方程及其相關(guān)概念，理解一元二次方程解法的基本思想及其與一元一次方程的聯(lián)系，體會(huì)兩者之間相互比較和轉(zhuǎn)化的思想方法；3.理解配方法的意義，會(huì)用直接開平方法、配方法、公式法、分解因式法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。4.理解一元二次方程根的判別式及有關(guān)應(yīng)用，了解一元二次方程兩根與系數(shù)5.能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的意識(shí)和能力。在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；36.經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識(shí)和能力。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)出發(fā)，結(jié)合2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，整體把握教材，將本單元內(nèi)容重組整合，分層設(shè)計(jì)作業(yè)，每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4大題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性，題量3-4大題，要求學(xué)生有選擇的完成)。五、課時(shí)作業(yè)A基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1)下列方程是一元二次方程的是()項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(3)若關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一個(gè)根是2,則a的值為()A.2B.3C.4D.5(4)某種植基地2021年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2023年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為A.80(1+2x)=100B.100(1-x)2=80C.80(1+x)2=100D.80(1+x2)=1002.時(shí)間要求(7分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。4第(1)題判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生知道判斷第(2)題化一元二次方程為一般形式，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程的各項(xiàng)和各項(xiàng)系數(shù)時(shí)注意不要丟掉各項(xiàng)的符號(hào).第(3)題求方程中未知參數(shù)，設(shè)計(jì)意圖是使學(xué)會(huì)用方程的解求解方程中的未知參數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維.第(4)題由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，設(shè)計(jì)意圖是會(huì)從從實(shí)際問題找出增長(zhǎng)率問題中的等量關(guān)系，并能列出方程求解.B發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(5)若關(guān)于x的方程(m+2)x'“+2x-1=0是一元二次方程，則m=(6)若關(guān)于x的一元二次方程(m+2)x2+5x+m2-4=0,有一個(gè)根為0,求m的值.(7)若關(guān)于x的一元二次方程2x2-(a+1)x=x(x-1)-1化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)為-1,則a的值為()A.-1B.1C.-2D.2(8)已知m是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，且3m2-6m+a=8,則a的值等2.時(shí)間要求(10分鐘)3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，用于課后提升學(xué)習(xí)能力，學(xué)有余力的同學(xué)完成.評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(5)題考查一元二次方程的定義，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程的概念，能根據(jù)定義判斷式子中未知參數(shù)的值.第(6)題考查一元二次方程的解，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，5設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程的解.第(7)題考查一元二次方程的一般形式，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并且能夠熟練轉(zhuǎn)化.第(8)題考查一元二次方程的解.設(shè)計(jì)意圖是掌握一元二次方程的解，以及多項(xiàng)式相等的條件.第二課時(shí)：17.2.1一元二次方程的解法(直接開平方法)A基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1)有下列方程：①x2-2x=0;②x2-25=0;③(2x-1)2=1;.其中能用直接開平方法做的是()A.①②③B.②③C.②③④D.①②③④(2)用直接開平方解下列一元二次方程，其中無解的方程為()A.x2+9=0B.-2x2=0C.x2-3=0D.(x-2)2=0(3)一元二次方程x2-9=0的解是()A.-3B.3C.±√3(4)用直接開平方法解一元二次方程.①(x-1)2=9②2(x-1)2-14=02.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第(1)題根據(jù)直接開平方形式來判定是否能直接開平方，作業(yè)第(2)、(3)、 (4)題利用直接開平方解一元二次方程.第(1)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)直接開平方法形式的判斷，第(2)、(3)、(4)題設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握直接開平方法解方程，以及降次的思想.6B發(fā)展性作業(yè)(6)解方程：(2x-1)2=(x-2)2.(7)若一元二次方程ax2=b(ab>0)的兩個(gè)根分別是m+1與m-3,貝2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做.4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì).評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖.第(5)、(6)題結(jié)合整體思想，根據(jù)直接開平方解方程.作業(yè)第(7)題解形如ax2=b(ab>0)的方程，根據(jù)直接開平方解方程得到方程的根互為相反數(shù).第(5)、(6)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)會(huì)用直接開平方法解方程，整體思想的運(yùn)用.作業(yè)第(7)設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想.第三課時(shí)：17.2.2一元二次方程的解法(配方法)A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)用配方法解下列方程，其中應(yīng)在等式的兩邊同時(shí)加上1是()A.x2-2x=5B.x2-4x=5C.x2+4x=5D.x2+3x=5(2)用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0時(shí)，原方程可變形為()A.(x+2)2=5B.(x-2)2=5C.(x+4)2=5D.(x-4)2=5(3)將一元二次方程x2+4x-5=0化成(x+a)2=b(a,b為常數(shù))的形式，則a,b的值分別是()A.-2,-9B.-2,9C.2,9D.2,-97(4)用配方法解下列方程.2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第(1)題根據(jù)配方法確定方程兩邊的加數(shù).作業(yè)第(2)題一般形式利用配方法往直接開平方形式的轉(zhuǎn)換.第(3)題利用配方法將一般形式轉(zhuǎn)換為直接開平方形式，并找到相對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的值.第(4)題根據(jù)配方法解方程，其中包括化一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1.第(1)題設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生掌握配方法的一般步驟.第(2)題設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生掌握配方法，運(yùn)用變形的思維方式來解方程.第(3)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)配方法的使用，以及類比推理的能力.第(4)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)配方法的使用，使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想B發(fā)展性作業(yè)(5)已知關(guān)于x的方程x2+x-a=0的一個(gè)根為2,則另一個(gè)根是(6)已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-6x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)是多少?(7)已點(diǎn)P(x,y)滿足x2-4x+y2+6y+13=0,且點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，則k的值為.2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做.8評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第(5)題根據(jù)方程根的定義，代入求值得到字母的值，再去利用配方法解方程.第(6)題根據(jù)配方法解出一元二次方程的根，再結(jié)合等腰三角相關(guān)內(nèi)容.第(7)題方程中多次采取完全平方公式配方，結(jié)合平方具有非負(fù)性得到未知數(shù)的值，利用待定系數(shù)法求得未知數(shù)的值.第(5)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生對(duì)方程根的掌握以及能熟練配方法的使用.第(6)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生對(duì)配方法的掌握以及分類討論思想的掌握.第(7)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)配方法的使用以及運(yùn)用整體思想解題.第四課時(shí)：17.2.3一元二次方程的解法(公式法)A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c都是常數(shù)，且a≠0)的求根公式是,用求根公式的前提條件是(2)用公式法解一元二次方程-2x2-4x=1時(shí)，先求出a,b,c的值，則a,b,c依次為()A.2,4,1B.-2,-4,1C.2,4,-1D.2,-4,-1(3)在方程2x2+4x=3中，b2-4ac的值為()A.40B.-40C.8D.-8(4)用公式法解方程.2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).9評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第(1)題熟知一元二次方程求根公式.第(2)題使用求根公式前將方程化為一般式，確定a,b,c的值.作業(yè)第(3)題判斷b2-4ac≥0之后使用求根公式解一元二次方程.第(4)題用公式法解一元二次方程的一般步驟以及求根公式的使用.第(1)題設(shè)計(jì)意圖是通過求根公式滲透特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.第(2)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力.第(3)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式以及類比推理能力.第(4)題設(shè)計(jì)意圖是運(yùn)用公式解決問題.B發(fā)展性作業(yè)是下列哪個(gè)一元二次方程的根()A.3x2+5x+1=0B.3x2-5x+1=0C.3x2-5x-1=0D.3x2+5x-1=0(6)用公式法解下列一元二次方程.②3x2-4√3x-2=03.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做.評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第(5)題根據(jù)公式法的公式，對(duì)應(yīng)找到字母的值，寫出一般式.作業(yè)第(6)題用公式法解一元二次方程的一般步驟以及求根公式的使用.第(5)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)會(huì)辨析求根公式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維.第(6)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)會(huì)使用求根第五課時(shí)：17.2.4一元二次方程的解法(因式分解法)(1)用因式分解法解一元二次方程(2x+4)(x-1)=0,將它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元二次方程是()A.2x-4=0,x-1=0B.2x-4=0,x+1=0C.2x+4=0,x-1=0D.2x+4=0,x+1=0(2)方程(x-3)(2x-1)=0的解是()(3)一元二次方程3x2-x=0的解是()B.x?=0,x?=3cn=0,D.x=0(4)方程x(x-2)=3x的解為()A.x=5B.x?=0,x?=5C.x?=2,x?=0D.x?=0,x?=-5(5)用因式分解法解方程.①x2-4x-5=0.②3x(x+3)=2(x+3)3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第(1)題根據(jù)乘法性質(zhì)得至少有一個(gè)因式等于，并求出一元一次方程得解.第(2)題根據(jù)乘法性質(zhì)得至少有一個(gè)因式等于，并求出一元一次方程得解.第(3)、 (4)、(5)題利用因式分解法轉(zhuǎn)換為幾個(gè)整式的乘積的形式，并利用乘法性質(zhì)得方程得解.第(1)題設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生知道因式分解的本質(zhì)是降次的思想.第(2)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.第(3)、 (4)、(5)題設(shè)計(jì)意圖是學(xué)會(huì)用因式分解法解一元二次方程.B發(fā)展性作業(yè)(5)用因式分解法解一元二次方程(3x-4)2-25=0時(shí)，需要轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程求解，其中的一個(gè)方程是3x-4+5=0,則另一個(gè)方程是(6)已知方程x2+kx+3=0的一個(gè)根是-1,則k=,另一根為.(7)如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2-10x+21=0的兩根，那么它的周長(zhǎng)為(8)已知方程(x2-x)2-4(x2-x)=-4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，求代數(shù)式2x2-2x+1的值?2.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的同學(xué)選做.AA評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第(5)題根據(jù)因式分解解一元二次方程.第(6)題根據(jù)方程根的定義得出原方程，利用因式分解求得一元二次方程得解.第(7)題根據(jù)因式分解解一元二次方程，在等腰三角形求周長(zhǎng)時(shí)需要分類討論.第(8)題運(yùn)用因式分解法解一元二次方程.第(5)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的使用.第(6)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的使用.第(7)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的使用，以及分類討論思想的運(yùn)用.第(8)題設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)因式分解法的第六課時(shí)：17.3一元二次方程根的判別式A基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1)一元二次方程x2+2022=0的根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根(2)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的實(shí)數(shù)根有()(3)已知關(guān)于x的方程x2-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是口(4)一元二次方程(x-1)(x+5)=3x+1的根的情況是()A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根(5)不解方程，判別下列方程根的情況.①x2+2x-3=0;②5x2+1=4x.2.時(shí)間要求(6分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查一元二次方程根的判別式.設(shè)計(jì)意圖是熟練計(jì)算根的判別式，并且由根的判別式判斷根的情況.第(2)題考查用判別式判斷一元二次方程的根的情況.設(shè)計(jì)意圖是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)單的方法.第(3)題根據(jù)判別式大于0和已知條件得到不等式求解.設(shè)計(jì)意圖是會(huì)根據(jù)方程的根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍.第(4)題先將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，在判斷△的正負(fù)，判斷根的情況.設(shè)計(jì)意圖是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，并能運(yùn)用判別式判別方程根的情況.第(5)題不解方程判斷方程根的情況，先將方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，在判斷△的正負(fù).設(shè)計(jì)意圖是熟練運(yùn)用判別式判別方程根的情況.B發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(6)若關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k滿足()A.k≥0B.k≤0且k≠-1(7)已知關(guān)于x的方程kx2-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k<1且k≠0B.k<1C.k≤1且k≠0(8)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(9)已知關(guān)于x的方程2x2+kx+k-3=0.②若k=5,請(qǐng)解此方程.2.時(shí)間要求(10分鐘)3.使用方式：發(fā)展型作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力選做.4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(6)題根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0,得出關(guān)于k的不等式組.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生知道二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△≥0是方程有根的條件.第(7)題本題題干是關(guān)于x的方程，所以“二次項(xiàng)系數(shù)可能為零”進(jìn)行分類討論，再求出k的取值范圍.設(shè)計(jì)意圖是在探索一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系中體會(huì)分類討論的思想.第(8)題根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到m≠0,且△≥0,再進(jìn)行求解.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用根的判別式確定一元二次方程中待定字母的取值范圍或值，并會(huì)求方程的整數(shù)解問題.第(9)題應(yīng)用根的判別式證明方程根的情況.設(shè)計(jì)意圖是利用配方法和根的判別式來確定根的情況，提高學(xué)生解題的綜合能力.第七課時(shí)：17.4一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系A(chǔ)基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1)方程x2+3x-1=0的兩根分別為xj,x?,則x?+x?等于()A.-1B.1C.-3DA.-5B.5C.-4D(3)若關(guān)于x的一元二次方程x2-bx+c=0的兩根分別為x?=1,x?=-2,則b與c的值分別為()A.-1,2B.1,-2C.1,2D.-1,-2(4)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1,求m的值及方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根.2.時(shí)間要求(8分鐘)3.使用方式：基礎(chǔ)性作業(yè)，要求學(xué)生必做，用于課后鞏固知識(shí).4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖第(1)題考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，體驗(yàn)不解方程也能求出一元二次方程兩根之和.第(2)題考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，體驗(yàn)不解方程也能求出一元二次方程兩根之積.第(3)題考查一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生了解利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，求解各項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)一步了解一元二次方程的根與系數(shù)有密不可分的聯(lián)系.第(4)題將x=-1代入方程求出m,再結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系求出另一根.設(shè)計(jì)意圖是當(dāng)已知方程一根時(shí)，可以利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求解另一個(gè)根和待定字母的值.B發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(5)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xj,x?,且(6)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,王同學(xué)由于看錯(cuò)了二次項(xiàng)系數(shù)，誤求得兩根分別為x?=2,x?=4,那(7)若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4,另兩邊長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2-kx+9=0的兩個(gè)根，則k的值為()(8)已知x,x?是關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.②已知等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)為7,若xj,x?恰好是△ABC另外兩邊的長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).2.時(shí)間要求(12分鐘)3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，用于提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力學(xué)生選做.4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)設(shè)計(jì)與設(shè)計(jì)意圖第(5)題利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和、兩根之積帶入求解即可，設(shè)計(jì)意圖是利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系和涉及根的式子的值求未知字母的值.第(6)題利用根與系數(shù)的關(guān)系求未知字母的值或范圍，設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生了解利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，求解各項(xiàng)系數(shù)，進(jìn)一步了解一元二次方程的根與系數(shù)有密不可分的聯(lián)系.第(7)題考查等腰三角形與方程根之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是進(jìn)一步了解韋達(dá)定理的在幾何問題中應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.第(8)題考查根與系數(shù)的關(guān)系，以及一元二次方程的解與等腰三角形的三邊關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生了解運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的前提是方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，體會(huì)韋達(dá)定理的在代數(shù)和幾何中應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)分類討論思想.第八課時(shí)：17.5.1一元二次方程的應(yīng)用(面積、數(shù)字問題)A基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1)小紅同學(xué)是一位古詩(shī)文的愛好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩(shī)詞《念奴嬌·赤壁懷古》:“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物.而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù).十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同.哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜?”假設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是x,則可列方程為()A.10x+(x-3)=(x-3)2B.10(x+3)+x=x2C.10x+(x+3)=(x+3)2D.10(x+3)+x=(x+3)2(2)在沒有空氣阻力的條件下，自由下落物體的下落距離h(單位：m)與下落求鐵球落到地面所用的時(shí)間.(4)如圖，在一張邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板的四角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).要使折成的長(zhǎng)方體盒子的四個(gè)側(cè)面的面積之和為800cm2,列出方程求剪掉的小正方形邊長(zhǎng).239202122232425262.時(shí)間要求(10分鐘)4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題根據(jù)題意表示數(shù)，從而列出一元二次方程.第(2)題是一元二次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用.第(3)題會(huì)分別表示出最小數(shù)與最大數(shù)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意正確表示出最大數(shù).第(4)題首先設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則折成的長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為(40-2x)cm,高為xcm,根據(jù)“折成的長(zhǎng)方體盒子的四個(gè)側(cè)面的面積之和為800cm2”,可得方程4(40-2x)x=800,再解方程即可.第(1)(2)(3)(4)的設(shè)計(jì)意圖都是學(xué)生會(huì)找準(zhǔn)等量關(guān)系，能由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣.B發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(5)如圖，在一塊長(zhǎng)為16m,寬為10m的矩形空地中，修建2條同樣寬的小路(圖中陰影部分),剩下的部分種植草坪，要使草坪的面積為135m2,求道路的寬度.(6)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4,且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4,若設(shè)個(gè)位數(shù)字為a,求這個(gè)兩位數(shù).(7)在“精準(zhǔn)扶貧”工作中，某單位建議貧困戶借助家里長(zhǎng)25m的墻AB建造面積為450m2的長(zhǎng)方形區(qū)域來養(yǎng)一些家禽，該單位給貧困戶提供65m長(zhǎng)的籬笆 (全部用于建造長(zhǎng)方形區(qū)域),并提供如圖所示的兩種方案：①如圖1,若選取墻AB的一部分作為長(zhǎng)方形的一邊，其他三邊用籬笆圍成，②如圖2,若將墻AB全部借用，并在墻AB的延長(zhǎng)線上拓展BF,構(gòu)成長(zhǎng)方形圖22.時(shí)間要求(12分鐘)3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的學(xué)生選做4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(5)題可設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案.本題體驗(yàn)通過移動(dòng)變化分析面積問題的方法找出題目中的等量關(guān)系.第(6)題根據(jù)個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的關(guān)系，會(huì)數(shù)的表示方法，會(huì)利用未知數(shù)表示兩位數(shù).第(7)題第①問設(shè)CF的長(zhǎng)度為xm,則形的面積為450m2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合墻AB的長(zhǎng)為25m,即可確定x的值；第②問設(shè)BF的長(zhǎng)為ym,則AD=(20-y)m,由長(zhǎng)方形的面積為450m2,即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.這3題的設(shè)計(jì)意圖都是根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的方程求解，讓學(xué)生體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，感悟數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自我探索的興趣和知識(shí)遷移的能力.第九課時(shí)：17.5.2一元二次方程的應(yīng)用(增降率、比賽場(chǎng)次、握手問題)A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)如圖是某公司去年8～12月份生產(chǎn)成本統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)9～11月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都為x,根據(jù)圖中信息，得到x所滿足的方程是_·(2)生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，這個(gè)小組的人數(shù)為()(3)新冠肺炎病毒是一種傳染性極強(qiáng)的急性呼吸道傳染病，感染者的臨床以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn).在“新冠肺炎”疫情初期，有1人感染了“新冠肺炎病毒”,如若得不到有效控制，經(jīng)過兩輪傳染后共有196人感染了“新冠肺炎病毒”,則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了()(4)某校要組織籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)).①如果有4支球隊(duì)參加比賽，那么共進(jìn)行場(chǎng)比賽；②如果全校一共進(jìn)行36場(chǎng)比賽，那么有多少支球隊(duì)參加比賽?2.時(shí)間要求(10分鐘)4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題中的下降率和增長(zhǎng)率是同種問題，通過簡(jiǎn)單的圖表幫助學(xué)生列出一元二次方程并求解.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生能理解一元二次方程增長(zhǎng)率問題的一般形式為a(1+x)2=b,a為起始時(shí)的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)的有關(guān)數(shù)量，能正確的列出方程，同時(shí)要學(xué)會(huì)如何驗(yàn)根.第(2)題設(shè)生物興趣小組共有x人，則每人贈(zèng)送(x-1)個(gè)標(biāo)本，根據(jù)全組共贈(zèng)送182個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程.設(shè)計(jì)意圖是創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)背景，先找出等量關(guān)系后列出方程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.第(3)題根據(jù)a(1+x)n=b其中a表示傳示傳播了幾輪，b表示經(jīng)過n輪傳播后，已經(jīng)感染病毒的個(gè)體的總數(shù)量，即可得出一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論.培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.第(4)題根據(jù)參加比賽球隊(duì)的數(shù)量及賽制，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖是經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)會(huì)利用一元二次方程來解決比賽場(chǎng)次問題.B發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(5)象棋比賽中，每個(gè)選手與其他選手將比賽一場(chǎng)，每局勝者記2分，敗者記0分，如果平局，每人各記1分，今有4位同學(xué)統(tǒng)計(jì)了比賽中全部選手得分的總和分別為2025,2070,2080,2085分，經(jīng)核實(shí)，其中只有一位同學(xué)是正確的，試求這次比賽中共有多少名選手參加?2.時(shí)間要求(8分鐘)3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的學(xué)生選做.4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(5)題不管一局比賽有沒有分出勝負(fù)，對(duì)局雙方總分都是2分.設(shè)有x名選手，則有比賽，則總分為x(x-1).由于x為整數(shù)，則x,x-1為一奇一考查的等量關(guān)系為：局?jǐn)?shù)=×選手?jǐn)?shù)×(選手?jǐn)?shù)-1);2×局?jǐn)?shù)=所得分?jǐn)?shù)，得到局?jǐn)?shù)是解決本題的難點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生探究如何利用一元二次方程來解決的實(shí)際問題，體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程.第10課時(shí)：17.5.3一元二次方程的應(yīng)用(商品利潤(rùn)問題)A基礎(chǔ)性作業(yè)(1)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為每件20元的玩具以每件30元的價(jià)格出售時(shí)，每天可售出300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件玩具每漲1元時(shí)，每天少售出10件.若商場(chǎng)想每天獲得3750元利潤(rùn)，則每件玩具應(yīng)漲多少元?如果設(shè)每件玩具應(yīng)漲x元，則下列說法錯(cuò)誤的是()A.漲價(jià)后每件玩具的售價(jià)是(30+x)元B.漲價(jià)后每天少售出玩具的數(shù)量是10x件C.漲價(jià)后每天銷售玩具的數(shù)量是(300-10x)件D.可列方程為(30+x)(300-10x)=3750(2)某商場(chǎng)銷售一批襯衣，每件襯衣的進(jìn)價(jià)為80元，平均每天可售出30件，每件襯衣盈利50元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價(jià)10元，商場(chǎng)平均每天可多售出20件.若商場(chǎng)平均每天盈利2000元，則每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元.答：商場(chǎng)平均每天盈利2000元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)元.2.時(shí)間要求(6分鐘)4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題正確理解玩具價(jià)格和玩具數(shù)量的關(guān)系，設(shè)計(jì)意圖是經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.第(2)題利用襯衣平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種襯衣利潤(rùn)，列出方程解答即可.設(shè)計(jì)意圖是通過問題設(shè)計(jì)讓學(xué)生明確題目中有哪些相等關(guān)系列方程.本題展現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)展過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.同時(shí)在此展示標(biāo)準(zhǔn)的解題過程，規(guī)范學(xué)生的解題步驟和書寫格式，讓學(xué)生對(duì)解決這類問題的步驟有個(gè)大致的了解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.B發(fā)展性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(3)某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是5元/千克，在銷售中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定為7元/千克時(shí)，每天可以賣出160千克，在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高1元/千克.該水果店每天就會(huì)少賣出20千克，設(shè)這種水果的單價(jià)為①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示：每千克水果的利潤(rùn)元及每天的銷售量千②若該水果店一天銷售這種水果所獲得的利潤(rùn)是420元，為了讓利于顧客.單價(jià)應(yīng)定為多少元?2.時(shí)間要求(8分鐘以內(nèi))3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的學(xué)生選做4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(3)題是根據(jù)利用銷量×每千克利潤(rùn)=總利潤(rùn)，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以利用一元二次方程來解決的實(shí)際問題，經(jīng)歷“問題情境——建立模型-—解釋應(yīng)用拓展”的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.第11課時(shí)：17.5.4可化為一元二次方程的分式方程及應(yīng)用A基礎(chǔ)性作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容(1)解分式方程(2)某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，若整箱購(gòu)買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元，設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，則：總費(fèi)用/元瓶數(shù)/瓶每瓶費(fèi)用/元原來x現(xiàn)在問該品牌飲料一箱有多少瓶?(3)甲、乙兩輛貨車分別從A,B兩城同時(shí)沿高速公路向C城運(yùn)送貨物.已知A、C兩城相距450千米，B、C兩城的路程為440千米，甲車比乙車的速度快10千米/時(shí)，甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)C城.求兩車的速度.2.時(shí)間要求(13分鐘)4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。5.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題會(huì)解分式方程，并要驗(yàn)根.設(shè)計(jì)意圖是復(fù)習(xí)鞏固可化為一元二次方程的分式方程的解法.第(2)題主要考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)“買一箱送三瓶相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元”列分式方程求解，并知道驗(yàn)根.通過表格設(shè)計(jì)讓學(xué)生明確題目中有哪些相等關(guān)系，強(qiáng)調(diào)利用哪個(gè)關(guān)系設(shè)未知數(shù)，又用哪個(gè)相等關(guān)系列方程.解分式方程應(yīng)用題時(shí)，所得根不僅要檢驗(yàn)根是否為增根，還要考慮它有無實(shí)際意義.本題設(shè)計(jì)主要讓學(xué)生對(duì)解決這類問題的思維過程有個(gè)大致的了解，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想.第(3)題設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí)，則甲車的速度為(x+10)千米/時(shí)，由甲車比乙車早半小時(shí)到達(dá)C城，以時(shí)間作為等量關(guān)系列出分式方程求解.設(shè)計(jì)意圖是創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的行程問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，并讓學(xué)生體會(huì)到列分式方程解應(yīng)用題，也是解決實(shí)際問題的需要，在某些問題中它有一定的優(yōu)越性.B發(fā)展性作業(yè)(4)我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，椽，這批椽的價(jià)錢為6210文.如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問6210文能買多少株椽?(5)十一黃金周期間，某高校幾名學(xué)生準(zhǔn)備外出旅游，有兩項(xiàng)支出需要提前預(yù)算①備用食品費(fèi)：購(gòu)買備用食品共花費(fèi)300元，在出發(fā)時(shí)，又有兩名同學(xué)要加入(不再增加備用食品費(fèi)用),因此，先參加的同學(xué)平均每人比原來少分?jǐn)?元.現(xiàn)在每人需要分?jǐn)偠嗌僭称焚M(fèi)?②租車費(fèi)：現(xiàn)有兩種車型可供租用，座數(shù)和租車費(fèi)用如下表所示.請(qǐng)選擇最合適的租車方案(僅從租車費(fèi)角度考慮),并說明理由.車型座數(shù)租車費(fèi)(元/輛)A7B52.時(shí)間要求(12分鐘)3.使用方式：發(fā)展性作業(yè)，提升學(xué)習(xí)能力，供學(xué)有余力的學(xué)生選做4.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)