2022年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

7.

8.

9.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

10.

11.

12.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

21.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

26.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．82.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

105.

106.107.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.D

6.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

7.C

8.C

9.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

10.B

11.C

12.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

13.A

14.D

15.D

16.B

17.C

18.A

19.A

20.D

21.C

22.B

23.C

24.A

25.A

26.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

27.A

28.A解析：

29.

30.D

31.

32.2xydx+(x2+2y)dy

33.B34.x+arctanx．

35.1/236.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

37.

38.

39.

40.

41.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

42.

43.

44.1/8

45.4/17

46.22解析：

47.00

48.

49.π/250.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

51.

52.(42)

53.22解析：

54.

55.

56.

57.C58.0

59.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

60.

61.62.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因?yàn)橐淮稳?個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計(jì)算出的分布列中的概率之和不等于1，即不滿足分布列的規(guī)范性，則必錯無疑，考生可自行檢查