2022年安徽省合肥市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省合肥市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.6B.2C.1D.0

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

5.（）。A.0B.1C.nD.n!

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.A.A.1B.2C.-1D.0

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

34.

35.

36.∫xd(cosx)=___________。

37.

38.

39.40.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.50.51.

52.53.54.

55.

56.57.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

103.

104.

105.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

106.

107.108.

109.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

110.六、單選題(0題)111.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

參考答案

1.A

2.A

3.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

4.D

5.D

6.C

7.B解析：

8.C

9.B

10.D

11.D

12.D

13.A

14.C解析：

15.C

16.D

17.-4

18.A

19.B

20.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

21.A

22.D

23.

24.B

25.B

26.A

27.

28.A解析：

29.A

30.B31.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

32.

33.

34.

35.

36.xcosx-sinx+C

37.

38.1/2

39.

利用湊微分法積分．

40.

41.C

42.

解析：

43.

44.D

45.46.x=4

47.

48.

49.

50.51.0

52.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

53.

54.

55.B56.1/2

57.

58.

59.

60.e61.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，