2023屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺提分作業(yè)第三篇多維特色練小題分層練過關(guān)練（一）理

過關(guān)練(一)時(shí)間:40分鐘分值:80分1.集合A={-1,0,1,2},B={x∈N|x2-1≤0},那么(?NB)∩A=()A.{2} B.{0,2} C.{-1,0,2} D.{-1,0,1}2.i是虛數(shù)單位,假設(shè)復(fù)數(shù)(a∈R)的實(shí)部與虛部相等,那么a=()A.-1 B.0 C.1 D.23.向量a=(1,2),b=(2k,3),且a⊥(2a+b),那么實(shí)數(shù)k的值為()A.-8 B.-2 C.1.5 D.74.“a=〞是“直線2ax+(a-1)y+2=0與直線(a+1)x+3ay+3=0垂直〞的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.如下圖的程序框圖,假設(shè)輸入x的值為log23,那么輸出y的值為()A.B.C.D.6.假設(shè)雙曲線x2-=1(b>0)的一條漸近線與圓x2+(y-2)2=1至多有一個(gè)交點(diǎn),那么雙曲線的離心率的范圍為()A.(1,] B.(1,]C.(1,2] D.(1,4]7.某幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的體積為()A.24B.8C.D.8.設(shè)二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為m,那么sindx的值為()A.B.- C.D.-9.正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a2018=a2017+2a2016,假設(shè)aman=16,那么+的最小值等于()A.1 B.C.D.10.如圖,F1,F2是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于點(diǎn)B,A.假設(shè)△ABF2為等邊三角形,那么雙曲線的離心率為()A.B.4 C.D.11.函數(shù)f(x)=g(x)=kx-1,假設(shè)方程f(x)-g(x)=0在x∈(-2,e)時(shí)有3個(gè)實(shí)根,那么k的取值范圍為()A.∪B.C.D.∪12.以區(qū)間(0,m)內(nèi)的整數(shù)(m>1,且m∈N)為分子,以m為分母的分?jǐn)?shù)組成集合A1,其所有元素之和為a1;以區(qū)間(0,m2)內(nèi)的整數(shù)(m>1,且m∈N)為分子,以m2為分母組成不屬于A1的分?jǐn)?shù)集合A2,其所有元素之和為a2……以此類推,以區(qū)間(0,mn)內(nèi)的整數(shù)(m>1,且m∈N)為分子,以mn為分母組成不屬于集合A1,A2,…,An-1的分?jǐn)?shù)集合An,其所有元素之和為an,那么a1+a2+a3+…+an=()A.B.C. D.13.冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn),那么lgf(2)+lgf(5)=.

14.實(shí)數(shù)x,y滿足條件假設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為8,那么其最大值為.

15.S,A,B,C是球O外表上的點(diǎn),SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=2,BC=2,那么球O的外表積為.

16.橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,且∠F1PF2=60°.直線x=a上有一動點(diǎn)A(不在x軸上),連接AF2,過O(O為坐標(biāo)原點(diǎn))作直線AF2的垂線OB,垂足為B,那么直線OA,OB的斜率的乘積等于.

答案精解精析1.A因?yàn)锽={x∈N|x2-1≤0}={x∈N|-1≤x≤1}={0,1},?NB={x∈N|x≠0且x≠1},又A={-1,0,1,2},所以(?NB)∩A={2},應(yīng)選A.2.B==,又復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等,∴=-,解得a=0.應(yīng)選B.3.A解法一:因?yàn)?a+b=(2,4)+(2k,3)=(2+2k,7),又a⊥(2a+b),a=(1,2),所以2+2k+14=0,解得k=-8.解法二:因?yàn)閍⊥(2a+b),所以a·(2a+b)=2a2+a·b=10+2k+6=0,所以k=-8,應(yīng)選A.4.A當(dāng)a=時(shí),兩直線方程分別為x-2y+5=0,2x+y+5=0,兩直線斜率的乘積為×(-2)=-1,兩直線垂直,故“a=〞是兩直線垂直的充分條件;當(dāng)直線2ax+(a-1)y+2=0與直線(a+1)x+3ay+3=0垂直時(shí),有2a(a+1)+3a(a-1)=0,即5a2-a=0,解得a=0或a=,所以“a=〞是兩直線垂直的不必要條件.應(yīng)選A.5.D輸入x=log23,經(jīng)過循環(huán)得x=3+log23,因?yàn)閤=3+log23>4,所以y==×=×=.應(yīng)選D.6.C雙曲線x2-=1(b>0)的漸近線方程為y=±bx,不妨考慮y=bx,即y-bx=0,圓x2+(y-2)2=1的圓心為(0,2),半徑為r=1,由題意得≥1,解得b2≤3,即c2-a2≤3,又a=1,所以1<c≤2,因?yàn)殡p曲線的離心率e==c,所以1<e≤2,應(yīng)選C.7.B如圖,該幾何體是一個(gè)放倒的四棱錐S-ABCD,底面是直角梯形,面積為(2+4)×4÷2=12,四棱錐的高為2,所以該四棱錐的體積為×12×2=8,應(yīng)選B.8.C二項(xiàng)式的展開式的常數(shù)項(xiàng)為m=x2=15,所以sindx=sin3xdx=-cos3x=-cos-=,應(yīng)選C.9.B∵a2018=a2017+2a2016,∴a2016q2=a2016q+2a2016,∴q2-q-2=0,∴q=2或q=-1(舍去),∵aman=16,∴a12m-1·a12n-1=16,∴2m+n-2∴+=·=5++≥=,當(dāng)且僅當(dāng)m=4,n=2時(shí)等號成立,應(yīng)選B.10.A依題意得|AB|=|AF2|=|BF2|,結(jié)合雙曲線的定義可得|BF1|=2a,|BF2|=4a,|F1F2|=2c,由△ABF2是等邊三角形,可知∠ABF2=60°,那么∠F1BF2=120°,在△F1BF2中,應(yīng)用余弦定理,可得4a2+16a2+2·2a·4a·=4c2,整理得=,應(yīng)選A.11.D由題意得f(0)=0,g(0)=-1,那么x=0不是方程f(x)-g(x)=0的實(shí)數(shù)根,又f(x)-g(x)=0,所以f(x)-kx+1=0,即k=(x≠0).令h(x)=,那么h(x)=故方程f(x)-g(x)=0在x∈(-2,e)時(shí)有3個(gè)實(shí)數(shù)根等價(jià)于直線y=k與h(x)的圖象在(-2,e)上有3個(gè)交點(diǎn).函數(shù)h(x)在(-2,e)上的圖象如下圖,可得k的取值范圍為∪.應(yīng)選D.12.B由題意得a1=++…+,a2=++…+-a1,a3=++…+-a2-a1,所以an=++…+-an-1-an-2-…-a2-a1,所以a1+a2+a3+…+an=++…+=[1+2+3+…+(mn-1)]=·=.應(yīng)選B.13.答案解析令f(x)=xα,那么f==,∴α=,即f(x)=,∴l(xiāng)gf(2)+lgf(5)=lg+lg=lg=.14.答案18解析如下圖,作出可行域(陰影局部),易知目標(biāo)函數(shù)z=3x+y在A(2,4-k)處取得最小值,所以6+4-k=8,即k=2,由得那么C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,6),目標(biāo)函數(shù)z=3x+y在C點(diǎn)處取得最大值,zmax=3×4+6=18.15.答案20π解析解法一:由題意知,S,A,B,C是如下圖三棱錐S-ABC的頂點(diǎn),且SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AC==4,SC==2.取AC的中點(diǎn)E,SC的中點(diǎn)F,連接EF,EB,BF,FA,那么FS=FC=FA=SC=,BE=AC=2,FB===,故FS=FC=FA=FB,即點(diǎn)F就是三棱錐的外接球的球心,且其半徑為,故球的外表積S=4π·()2=20π.解法二:由題意可知,S,A,B,C為如下圖長方體的四個(gè)頂點(diǎn),連接SC,且SA=AB=2,BC=2,設(shè)球O的半徑為R,那么2R=SC==2,即R=,故