人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)20中位數(shù)和眾數(shù)

教學(xué)準(zhǔn)備1.

教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：在解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量；2、過(guò)程與方法：能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點(diǎn)與差異，能根據(jù)具體問(wèn)題選擇這些統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念.從合作，探究中，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，以及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.

教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)4、教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合具體問(wèn)題情境，體會(huì)三種描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn)．5、教學(xué)難點(diǎn)在活動(dòng)中，體驗(yàn)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，并根據(jù)具體情況，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。3.

教學(xué)用具4.

標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1.什么是中位數(shù)?什么是眾數(shù)？2.說(shuō)一說(shuō)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)有什么的差異？。二、導(dǎo)入新課：?jiǎn)栴}1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）（3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？（1）解：?≈2091元中位數(shù)：1500元眾數(shù)：1500元（2）≈3288元中位數(shù)：1500元眾數(shù)：1500元（3）使用中位數(shù)描述公司職工的工資水平更合理。歸納：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都刻畫(huà)了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但它們各有特點(diǎn)。1.平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大。

平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).2.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì).三、例題講解：例6、某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行的獎(jiǎng)懲。為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）17、18、16、13、24、15、28、26、18、19、22、17、16、19、32、30、16、14、15、26、15、32、23、17、15、15、28、28、16、19、（1）月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間月銷(xiāo)售額是多少？平均月銷(xiāo)售額是多少？解：由條形圖可得月銷(xiāo)售額15萬(wàn)元最多。中間月銷(xiāo)售額18萬(wàn)元。平均月銷(xiāo)售額20萬(wàn)元（2）如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由。解：如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為20萬(wàn)元（平均數(shù)）因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)來(lái)看在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中平均數(shù)最大，可以估計(jì)月銷(xiāo)售額定為20萬(wàn)元是一個(gè)較高的目標(biāo)。大約會(huì)有三分之一的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由。解：如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)月銷(xiāo)售額可以定為18萬(wàn)元（中位數(shù)）因?yàn)閺臉颖緛?lái)看月銷(xiāo)售額在18萬(wàn)元以上（含18萬(wàn)元）有16人占總數(shù)一半左右，可以估計(jì)月銷(xiāo)售額定為18萬(wàn)元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)。鞏固訓(xùn)練11、數(shù)據(jù)3、1、-2、5、3的平均數(shù)是

2

，中位數(shù)是

3

，眾數(shù)是

3

2、數(shù)據(jù)2、5、5、1、1、8的中位數(shù)是

，眾數(shù)是

1和5

例題講解：例1、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）甲群游客的平均年齡是15

歲，中位數(shù)是

15

歲，眾數(shù)是

15

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

眾數(shù)

。（2）乙群游客的平均年齡是

16

歲，中位數(shù)是

5

歲，眾數(shù)是

4、5、6

歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是

中位數(shù)

。例2、某公司有15名員工，它們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表示：根據(jù)表中的信息填空：（1）該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是

萬(wàn)元。該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是

萬(wàn)元。（2）你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？答：用中位數(shù)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平合適。因?yàn)楸热f(wàn)元大的只有2人不能代表所有員工的一般水平。

課堂小結(jié)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)代表中間位置的數(shù),它計(jì)算很少也不受極端值的影響.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均