江蘇省鹽城市盤(pán)灣中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

江蘇省鹽城市盤(pán)灣中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知全集且則等于()A．

B．

C．

D．參考答案：B2.設(shè)，則“”是“”成立的（

）（A）充分而不必要條件

（B）必要而不充分條件

（C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：C略3.等比數(shù)列{an}中各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn是其前n項(xiàng)和，滿足2S3=8a1+3a2，a4=16，則S4=（

）A．9

B．15

C．18

D．30參考答案：D設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q＞0).∵2S3=8a1+3a2∴2(a1+a2+a3)=8a1+3a2，即.∴∴或（舍去）∵∴∴故選D.4.曲線：在點(diǎn)處的切線恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A5.如圖是一幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是

A. B.

C.

D.參考答案：A6.已知全集，集合，集合，則集合為（）A．[－1,1]

B．[0,1]

C．(0,1]

D．[－1,0)參考答案：C7.設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足以下條件；①對(duì)任意；②對(duì)任意.則以下不等式一定成立的是

①

②

③

④

A.①③

B.②④

C.

①④

D.②③參考答案：B由①知，所以函數(shù)為奇函數(shù)。由②知函數(shù)在上單調(diào)遞增。因?yàn)?，所以，即②成立。排除AC.因?yàn)?，所以，又，所以，因?yàn)楹瘮?shù)在在上單調(diào)遞增，所以在上也單調(diào)遞增，所以有成立，即④也成立，所以選B.8.已知F（x）=f（x）﹣x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（﹣2）=（）A．4 B．2 C．﹣3 D．﹣4參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：直接利用函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)求解即可．解答：解：F（x）=f（x）﹣x是偶函數(shù)，且f（2）=1，F(xiàn)（2）=f（2）﹣2=﹣1．則F（﹣2）=f（﹣2）+2=﹣1，∴f（﹣2）=﹣3．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．9.已知表示大于的最小整數(shù)，例如．下列命題:①函數(shù)的值域是；②若是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列；③若是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列；④若，則方程有個(gè)根.其中正確的是（A）②④

（B）③④

（C）①③

（D）①④

參考答案：D略10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且，則角B等于

．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算解三角形F1

C8.解析：由已知可得：，整理得，即，又因?yàn)樵谏?，所以，即三角形為等腰三角形，所以，故答案?【思路點(diǎn)撥】由已知變形可得，可得，即，三角形為等腰三角形，可求得.12.設(shè)R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x2﹣2x，則當(dāng)x∈[﹣4，﹣2]時(shí)，f（x）的最小值是．參考答案：﹣【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的值域．【分析】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），可得出f（x﹣2）=f（x），由此關(guān)系求出求出x∈[﹣4，﹣2]上的解析式，再配方求其最值．【解答】解：由題意定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），任取x∈[﹣4，﹣2]，則f（x）=f（x+2）=f（x+4）由于x+4∈[0，2]，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x2﹣2x，故f（x）=f（x+2）=f（x+4）=[（x+4）2﹣2（x+4）]=[x2+6x+8]=[（x+3）2﹣1]，x∈[﹣4，﹣2]當(dāng)x=﹣3時(shí)，f（x）的最小值是﹣．故答案為：﹣．13.設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a3＝2，a10＝256，則數(shù)列{4n2an}的前n項(xiàng)和為．參考答案：Sn＝（n2﹣2n+3）?2n+1﹣6．解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，a3＝2，a10＝256，可得q7＝＝128，解得q＝2，則an＝a3qn﹣3＝2n﹣2，可得4n2an＝n22n，設(shè)數(shù)列{4n2an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn＝1?2+22?22+32?23+…+n22n，2Sn＝1?22+22?23+32?24+…+n22n+1，相減可得﹣Sn＝1?2+3?22+5?23+…+（2n﹣1）?2n﹣n22n+1，﹣2Sn＝1?22+3?23+5?24+…+（2n﹣1）?2n+1﹣n22n+2，相減可得Sn＝1?2+2（22+23+…+2n）+n22n+1﹣（2n﹣1）?2n+1＝2+2?+（n2﹣2n+1）?2n+1＝（n2﹣2n+3）?2n+1﹣6．故答案為：Sn＝（n2﹣2n+3）?2n+1﹣6．14.過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切線方程為

．參考答案：略15.已知向量=(2，1)，=(1，－1)，若－與m+垂直，則m的值為．參考答案：

【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】運(yùn)用向量的數(shù)乘及加法運(yùn)算求出向量若與，然后再由垂直向量的數(shù)量積為0列式求解m的值【解答】解：∵向量，∴=（1，2），=（2m+1，m﹣1），∵與垂直∴（）（）=0，即2m+1+2（m﹣1）=0，解得m=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．16.數(shù)列{a}中，若a=1，（n≥1），則該數(shù)列的通項(xiàng)a=________。參考答案：因?yàn)椋?，即?shù)列是以為首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，所以數(shù)列的通項(xiàng)。所以17.如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F、G分別為BC、CC1、BB1的中點(diǎn).則下列命題：①直線A1G與平面AEF平行；②直線D1D與直線AF垂直；③平面AEF截正方體所得的截面面積為；④點(diǎn)C與點(diǎn)G到平面AEF的距離相等；⑤平面AEF截正方體所得兩個(gè)幾何體的體積比為.其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)__

____．參考答案：③⑤三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，設(shè).（1）求的最小正周期；（2）在銳角三角形△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，求△ABC面積的最大值.參考答案：（1），故的最小正周期；（2）又三角形為銳角三角形，故，，∴，∴.

19.設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|．（1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若?x∈R，f（x）≥﹣t2﹣恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；函數(shù)恒成立問(wèn)題．【分析】（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，利用單調(diào)性求出函數(shù)f（x）的最小值等于﹣，由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）由?x∈R，f（x）≥﹣t2﹣恒成立，可得﹣≥﹣t2﹣，由此解得t的取值范圍．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|=，∴fmin（x）=f（﹣）=﹣．由題意可得a≥﹣，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[﹣，+∞）．（2）∵?x∈R，f（x）≥﹣t2﹣恒成立，∴﹣≥﹣t2﹣，解得t≥，或t≤﹣3．故實(shí)數(shù)t的取值范圍為[，+∞）∪（﹣∞，﹣3]．20.已知函數(shù)f（x）=|x+1|+m|x﹣1|．（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求不等式f（x）＜4的解集；（Ⅱ）若m＜0，f（x）≥2m，求m的最小值．參考答案：

【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式；絕對(duì)值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，f（x）=，作出圖象，結(jié)合圖象由f（x）的單調(diào)性及f（）=f（﹣1）=4，能求出f（x）＜4的解集．（Ⅱ）由f（x）≥2m得|x+1|≥m（2﹣|x﹣1|），從而﹣|x+1|≥|x﹣1|﹣2，在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=|x﹣1|﹣2及y=﹣|x+1|的圖象，根據(jù)圖象性質(zhì)能求出m的最小值．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，f（x）=，作出圖象，得：結(jié)合圖象由f（x）的單調(diào)性及f（）=f（﹣1）=4，得f（x）＜4的解集為{x|﹣1＜x＜}．…（Ⅱ）由f（x）≥2m得|x+1|≥m（2﹣|x﹣1|），∵m＜0，∴﹣|x+1|≥|x﹣1|﹣2，在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=|x﹣1|﹣2及y=﹣|x+1|的圖象，根據(jù)圖象性質(zhì)可得﹣≥1，即﹣1≤m＜0，故m的最小值為﹣1．…21.（本小題滿分12分）已知向量，，函數(shù).（Ⅰ)求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;（Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函