時變電磁場與電磁波

時變電磁場與電磁波第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系第八章時變電磁場和電磁波一、位移電流與麥克斯韋方程組二、平面電磁波三、電磁場的能量密度和能流密度四、電磁波的輻射與赫茲實驗第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系靜電場、靜磁場相互無聯(lián)系，各自獨(dú)立發(fā)展與研究。若認(rèn)為有聯(lián)系，僅是電流由運(yùn)動電荷形成：第一節(jié)位移電流與麥克斯韋方程組一、位移電流的引入

并且滿足約束關(guān)系：1.穩(wěn)恒電磁場方程§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系２.

變化電磁場方程：這二式在變化情況下仍然成立，只不過此時D、B、q是時間的函數(shù)適用于變化場的形式如何？

§8.1位移電流與麥克斯韋方程組即：法拉第電磁感應(yīng)定律第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系++++++考慮包含電容C的無分支電路，將用于對應(yīng)同一個環(huán)路的S、S‘面，得矛盾電容器破壞了電路中傳導(dǎo)電流的連續(xù)性?！?.1位移電流與麥克斯韋方程組第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系即：充電電流穿過了Ｓ，但沒有穿過Ｓ‘，說明電荷在Ｓ與Ｓ’之間積累下來．由電荷守恒定律有：而成立令位移電流密度全電流密度§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系則在普遍情形下全電流永遠(yuǎn)是連續(xù)的，傳導(dǎo)電流中斷處，位移電流便接替下去，形成閉合電路。成立位移電流與傳導(dǎo)電流連接起來恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流——全電流矛盾自然消除§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系①位移電流的主要部分是變化的磁場，不與實物粒子運(yùn)動對應(yīng)。在真空中

二、.位移電流的性質(zhì)是純粹的位移電流由此可見，位移電流雖有“電流”之名，但它的基本部分卻與“電荷的流動”無關(guān)，它本質(zhì)上是變化的電場。§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系③位移電流與傳導(dǎo)電流一樣，按相同的方式產(chǎn)生磁場。④⑤位移電流與傳導(dǎo)電流方向相同。②位移電流不產(chǎn)生焦?fàn)枱?，有介質(zhì)時，偶極子不斷往復(fù)運(yùn)動可產(chǎn)生熱量，但不是焦?fàn)枱?，不與電流的平方成正比。位移電流強(qiáng)度§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系例：設(shè)平行板電容器極板為圓盤，半徑為R，兩極板間距為d，用線變電流IC對電容器充電。求：P1、P2點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：任一時刻極板間的場強(qiáng)為：極板間任一點(diǎn)的位移電流密度為：§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系由安培環(huán)路定理有：§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系作業(yè)P396§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系

1.工作基礎(chǔ)在前人成就的基礎(chǔ)上，麥克斯韋提出了感應(yīng)電場（渦旋電場）和位移電流的假說。其核心思想是：變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場；變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場。三、麥克斯韋方程組§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系

2.真空中的麥克斯韋方程組的積分形式電磁學(xué)的基本規(guī)律是真空中的電磁場規(guī)律。(1).電場的高斯定律在1865年，麥克斯韋將這些規(guī)律歸納為一組基本方程，即麥克斯韋方程組。盡管電場和磁場的變化有關(guān)系，但總的電場和電荷的關(guān)系總服從這一高斯定律?！?.1位移電流與麥克斯韋方程組第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系(2).磁場的高斯定律

(3).電場的環(huán)路定律即法拉第電磁感應(yīng)定律，空間總電場和磁場的關(guān)系總符合這一定律。也是磁通連續(xù)定理，說明在自然界中沒有磁單極子存在§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系(4).磁場的環(huán)路定律即一般形式下的安培環(huán)路定理，它說明磁場和電流以及變化的電場之間的聯(lián)系。即：麥克斯韋方程組的積分形式為：§8.1位移電流與麥克斯韋方程組第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系

四、麥克斯韋方程組的意義①不僅電荷可以產(chǎn)生電場，變化的磁場也可以產(chǎn)生電場；②不僅電流可以產(chǎn)生磁場，變化的電場也可以產(chǎn)生磁場；③變化的電場和磁場互相激發(fā)，由近及遠(yuǎn)在空間傳播，形成電磁波。④麥克斯韋方程組加上介質(zhì)性能方程全面總結(jié)了電磁場的規(guī)律，是宏觀電動力學(xué)的基本方程組，利用它們原則上可以解決各種宏觀電磁場問題?！?.1位移電流與麥克斯韋方程組第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系一、麥克斯韋方程組的微分形式利用矢量分析中的高斯定理和斯托克斯公式可把麥克斯韋方程組化為微分形式：高斯定理斯托克斯公式則第二節(jié)平面電磁波§8.2平面電磁波第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系在介質(zhì)內(nèi)，上述麥克斯韋方程組尚不完備，還需補(bǔ)充三個描述介質(zhì)性質(zhì)的方程式。對于各向同性介質(zhì)來說，我們有§8.2平面電磁波第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系二、真空中的電磁波動方程真空中則§8.2平面電磁波第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系同理三維波動方程真空中的光速三、單色平面電磁波的性質(zhì)上述波動方程一組特解為§8.2平面電磁波第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系（1）電磁波是橫波。令代表電磁波傳播方向的單位矢量，則振動的電矢量和磁矢量都與垂直，即：（2）電矢量與磁矢量垂直,即（3）和同頻率同相位,并且在任何時刻、任何地點(diǎn)，、和三個矢量總構(gòu)成右旋系，即的方向總是沿著傳播方向的。（4）與的幅值成比例，令和分別代表電場和磁場的幅值，和的比例關(guān)系為§8.2平面電磁波第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系（5）電磁波在真空中的傳播速度為

（6）能量密度

§8.2平面電磁波第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系

（7）.能流密度:

單位時間內(nèi)流過垂直于傳播方向上單位面積的能量。寫成矢量式有：玻印廷矢量根據(jù)電磁波的、、構(gòu)成右旋系的性質(zhì)可以看出，電磁波的能流密度矢量總是沿著電磁波的傳播方向，即能量總是向前傳播的。§8.2平面電磁波第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系一、電磁波的產(chǎn)生LC振蕩回路。K合向右，回路中電流的大小和方向交替變化。

振蕩電流變化的磁場

變化的電場

變化的磁場

發(fā)射電磁波

第三節(jié)

電磁波的輻射與赫茲實驗§8.3電磁波的輻射與赫茲實驗第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系輻射的平均能流：輻射功率：平均能流與輻射功率均正比于二、電磁波的輻射①高頻②電路開放§8.3電磁波的輻射與赫茲實驗第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系§8.3電磁波的輻射與赫茲實驗第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系§8.3電磁波的輻射與赫茲實驗第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系三、電磁波振蕩傳播機(jī)制示意圖§8.3電磁波的輻射與赫茲實驗電場電場電場電場電場電場磁場磁場磁場磁場磁場磁場磁場波源第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日物理學(xué)及電子信息工程系四、赫茲實驗§8.3電磁波的輻射與赫茲實驗第三十頁，共三十二頁，2022年，8月28日