《認識面積》趙張丞

《認識面積》教學目標1、在數(shù)學活動中讓學生感知面的存在與大小，知道面的大小就是它的面積。2、能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會自選單位的多樣性，初步感受統(tǒng)一面積單位的必要性。在活動中發(fā)展學生的空間觀念，體會面積與生活的聯(lián)系。教材分析：“面積和面積單位”屬于空間與圖形領(lǐng)域，是3年級下冊第5單元的教學內(nèi)容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長方形、正方形的面積計算；面積單位的進率。作為單元的第一課時，面積和面積單位是在學生初步掌握長度和長度單位，長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎(chǔ)上進行教學的，在空間形式上經(jīng)歷了“從線到面”的飛躍，是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，更是后面學習面積計算的基礎(chǔ)，是小學階段幾何教學的基礎(chǔ)知識。面積概念是本單元的一個重要起始概念。為了幫助學生建立面積概念，教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動中體驗，進而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看，其順序是先認識面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認識常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性，為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認識常用的面積單位。重難點：結(jié)合實例認識面積的含義。教學過程：一、面積的含義1、地圖上直觀感知。從地圖上看，北京和廣東，誰離臺州更近一些？比較距離的遠近其實就是比（線的長短）板書“線的長短”若是比較北京市與廣東省的區(qū)域，那還是比長度嗎？這圖上北京市的大小就是北京市的面積，那么廣東省的大小呢？這兩個地方的面積哪個大呢？在地圖上找兩個省，比一比他們的面積大小。2、物體表面的大?。?）面和線生活中物體的表面也有大小，大家看，黑板的面在哪里？黑板面又有多大呢？沸羊羊和懶羊羊也分別找了黑板的面，并且摸了黑板面的大小。（課件出示）沸羊羊：圍著周長跑了一圈，說：黑板的面在這兒！是這么長！懶羊羊：摸了黑板的右下角，說：黑板的面在這兒！是這么大！你有什么想法？（辨析得到：周長圍起來的部分就是面，面的大小就是黑板的面積）出示正確的表示方法。小結(jié)：面積指的是面的大小，而不是線的長短。（2）活動中感知1、摸平面：數(shù)學書的面在哪兒呢？（找面，摸面，說面積）數(shù)學書封面有多大呢，請你摸一摸。說一說：數(shù)學書封面的大小就是數(shù)學書封面的面積。請你自己找一個周圍物體的面，摸一摸，給大家說一說。（面的大小就是面的面積）你還能找到字典的其他面嗎？發(fā)現(xiàn)什么？（有四個側(cè)面）說明：字典側(cè)面的大小就是字典側(cè)面的面積；（出示圓柱體）圓柱體的側(cè)面呢？這側(cè)面跟我們剛才摸的那些面又什么不同呢？總結(jié)：找到面，我們才能找到面的大小，物體表面的大小就是面積。既可以是平面的，也可以是曲面。（3）反饋練習有些物體表面印在紙上，就成了平面圖形，下面的圖形都有面積嗎？請在學習單中涂出面積。1、說一說，小結(jié)：對于不封閉的平面圖形，面積無法確定。只有封閉的圖形，有周長，也有面積。2、選取其中兩個圖形涂上面積，看誰涂得又快又好。反饋：為什么你們都喜歡涂圓形？生：因為圓形的面積最小，可以涂得快。二、在測量比較中進一步體會面積的意義。1、摸（蒙上眼睛摸）要求：請你摸出面積大的那個，繼續(xù)留在黑板上，把面積小的取下來。大家聽明白要求了嗎？（1）面積不同的兩片葉子。（貼于黑板）你摸的時候是怎么想的呢？請你摘了眼套驗證。哪個大？說說你是怎樣想的？得出：以手掌面測量其他面（2）面積不同的一個長方形，一個正方形。還想來一組嗎？摸不出來。怎么辦？學生可能會想到重疊。就讓孩子在講臺上重疊比，再重疊再比。（剪后再比）得出：正方形的面積比長方形的面積大。2、活動：量：四人小組合作師：這其實也是以面量面，那有時候如果兩個面不能重疊呢？（停頓）我們是否可以借助別的面去量一下這兩個面呢？老師為大家準備了一些圖形，你能用他們來量一量這兩個長方形嗎？（四人小組操作）3、反饋：將不同測量結(jié)果的長方形和正方形貼上黑板。(1)、核對數(shù)量，對他們測的結(jié)果有補充嗎？引導學生在長方形長和寬的擺放的時候可以用計算的方法。長方形1：6個三角形，3個圓形，12個正方形長方形2：大約4個三角形，大約2個圓形，12個正方形(2)、統(tǒng)一單位測量才能比較面積的大小。大約4個三角形和大約3個圓形比較，那是不是長方形1比較大？（剛才是不是搞錯了？）生：不能這樣比為什么？是的，看來要比較兩個面積的大小，用來測量的單位面積應(yīng)該是統(tǒng)一的。那這個應(yīng)該跟那個進行比較？（3）統(tǒng)一面積單位那這兩個用來量的圖形不一樣，結(jié)果好像都是15，這兩個15你們覺得真是一樣的嗎？你覺得哪個更合適？是的，那我們能不能說長方形的面積正好有15個圓形那么大？但我們可以說長方形的面積正好有15個小張方形那么大。（所以圓形這里前面應(yīng)該加上“約”字，哪些情況也應(yīng)該加上“約”字？）那如果可以重新選擇，你希望用什么圖形去鋪呢？（4）體會不同情況應(yīng)該選擇合適的面積單位這兩個同樣是正方形鋪的，你更喜歡哪一種？為什么？逆向猜測：師：那如果是240個小正方形鋪成呢？你估計會是用多大的正方形呢？你是怎么想的？那如果用來鋪我們這個大教室的面呢？師：看來量大面積要用大的正方形，量小面積要用小的正方形。但如果要用來比較面的大小，我們需要用同一大小的面積單位進行測量。所以為了方便交流，國際上對面積單位做了統(tǒng)一的規(guī)定，相關(guān)知識我們以后還會繼續(xù)學習。三、練習那現(xiàn)在我們就用統(tǒng)一的正方形格子來比較剛才四個封閉圖形的面積吧。1.回到前面反饋練習，鋪上方格，數(shù)一數(shù)，格子數(shù)（見課件）。數(shù)一數(shù)，哪個最大？哪個最??？3最小，4最大，1和2同樣大（形狀不一，面積可能一樣）對應(yīng)平行四邊形，在分割中體會面積的有限可加性1號你是怎么數(shù)出來的？割開移動拼好，面積變了嗎？那如果拼到上面呢？下面呢？對應(yīng)②號和④號，周長和面積的比較2計算周長時，為了