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文檔簡介

第一章概率論的基本概念1隨機試驗1.對隨機現(xiàn)象的觀察、記錄、試驗統(tǒng)稱為隨機試驗.2.隨機試驗的所有結(jié)果構(gòu)成的集合稱為的樣本空間，記為本點.，稱中的元素為基本事件或樣3.可以在相同的條件下進行相同的實驗；每次實驗的可能結(jié)果不止一個，并且能事先明確試驗的所有可能結(jié)果；進行一次試驗之前不能確定哪一個結(jié)果會實現(xiàn).2.樣本空間、隨機事件1.對于隨機試驗，盡管在每次試驗之前不能預(yù)知試驗結(jié)果，但試驗的所有可能結(jié)果組成的集合是已知的.我們將隨機試驗的所有可能結(jié)果組成的集合稱為的樣本空間，記為樣本空間的元素，即的每個結(jié)果稱為樣本點.2.一般我們稱的子集為的隨機事件，當且僅當所包含的一個樣本點發(fā)生稱事件發(fā)生.如果將亦視作事件，則每次試驗總是發(fā)生，故又稱為必然事件。為方便起見，記為不可能事件，不包含任何樣本點.3.若，則稱事件包含事件，這指的是事件發(fā)生必導(dǎo)致事件的發(fā)生。若且，即，則稱事件與事件相等.4.和事件5.當時，稱事件與不相容的，或互斥的.這指事件與事件不能同時發(fā)生.基本事件是兩兩互不相容的.6.7.事件A的對立事件：設(shè)A表示事件“A出現(xiàn)”,則“事件A不出現(xiàn)”稱為事件A的對立事件或逆事件.事件間的運算規(guī)律：3.頻率和概率1.記頻率反映了事件發(fā)生的頻繁程度.2.頻率的性質(zhì)：3.當重復(fù)試驗次數(shù)逐漸增大時，頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個常數(shù).這種“頻率穩(wěn)定性”即通常所說的統(tǒng)計規(guī)律性.我們讓試驗重復(fù)大量次數(shù)，計算頻率以它來表征事件發(fā)生可能性的大小是合適的.隨的增大漸趨穩(wěn)定，記穩(wěn)定值為.的穩(wěn)定值定義為的概率，記為.4.概率定義：設(shè)是隨機試驗，是它的樣本空間.對于的每一個事件賦予一個實數(shù)，記為稱為事件的概率.，滿足下列條件:(1)非負性：對于每一個事件,有(2)規(guī)范性：對于必然事件,有

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