《分式的基本性質(zhì)》教案林淑芬

15.1.2分式的基本性質(zhì)(第一課時)教學(xué)設(shè)計課題15.1.2分式的基本性質(zhì)(第一課時)授課教師林淑芬學(xué)校華中師范大學(xué)廈門海滄附屬中學(xué)授課時間2022.12.19教材分析本節(jié)是人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章第一節(jié)“分式”的重點內(nèi)容之一，是在小學(xué)學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，是分式變形的依據(jù)，也是進一步學(xué)習(xí)分式的通分、約分及四則運算的基礎(chǔ)。教學(xué)目標1.了解分式的基本性質(zhì)，靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式變形;2.通過類比分數(shù)，探索分式的基本性質(zhì)和約分。初步掌握類比的思想方法，在探究中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；3.情感態(tài)度:通過研究解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)算理運算的嚴謹性，并體驗合作的快樂，培養(yǎng)與他人交流的能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點:理解并掌握分式的基本性質(zhì).教學(xué)難點:靈活運用分式的基本性質(zhì)進行變形.教學(xué)準備多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)環(huán)節(jié)問題情境師生活動設(shè)計意圖舊知回顧1.計算：問題1：計算過程中用到了分數(shù)的哪些內(nèi)容？追問：這樣做的依據(jù)是什么？學(xué)生完成練習(xí)，教師提問學(xué)生，并梳理分數(shù)的幾個知識點：通分、約分、加減乘除運算；由此學(xué)生得到，分數(shù)的約分和通分的依據(jù)是：分數(shù)的分子和分母同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。通過一道包含分數(shù)約分、通分、運算的例題，回顧分數(shù)的相關(guān)知識點，激發(fā)學(xué)生原有知識，利用已有知識類比學(xué)習(xí)新知識。類比知新問題2：類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？學(xué)生分數(shù)的基本性質(zhì)，得到分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.其中A,B,C其中A,B,C是整式.概念辨析試一試：下列變形是否正確？如果正確，說出是如何變形的？如果不正確，說明理由.；；學(xué)生獨立思考完成，教師巡視，在學(xué)生完成后請學(xué)生回答。重點關(guān)注（3）中的回答，如果沒有學(xué)生判斷第二個變形是錯誤的，教師適當(dāng)利用分式的基本性質(zhì)進行引導(dǎo)。讓學(xué)生從練習(xí)中真正明白分式的基本性質(zhì)，并區(qū)分何時需要在等式變形后的括號中注明所乘（或除以）的式子不為0.嘗試應(yīng)用例1填空：（1）（2）由此引出，像例1（1）這樣，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子和分母的公因式約去，叫約分.追問：約分的關(guān)鍵是什么？學(xué)生獨立完成，請學(xué)生回答。師引導(dǎo)學(xué)生觀察，（1）中的結(jié)果變得比原來更簡單，會類比想到分數(shù)的什么內(nèi)容，由此引出約分概念。對分式基本性質(zhì)的進一步應(yīng)用，引出約分概念后，讓學(xué)生明白，約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用理解議一議：在化簡時，小穎和小明出現(xiàn)了分歧.問1：這兩種做法對嗎？理由是什么？問2：你更喜歡哪個結(jié)果？教師課件展示此題，學(xué)生思考，教師進行問題1，問題2的提問，學(xué)生回答。由此引出化簡最終的結(jié)果是最簡分式或整式。通過做法的辨析，讓學(xué)生真正明白，約分要約到?jīng)]有公因式，即最終結(jié)果是最簡分式或整式。鞏固練習(xí)練習(xí)1約分：追問：如果在分子添加“—”號，那最后的結(jié)果怎么變化呢？關(guān)于符號問題，進行如下探究.下列等式是否成立？為什么？問：分式可以在幾個位置有符號？追問：改變幾個位置的符號，分式值不變？得到規(guī)律：分式本身及其分子、分母這三處的正負號（在分式前面、上面、下面）中，同時改變兩處，分式的值不變。練一練：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：練習(xí)1約分：學(xué)生獨立完成（1）教師板書添加“—”號，詢問學(xué)生，如何處理，引出分式化簡中的符號問題。重點引導(dǎo)學(xué)生對（2）的觀察，并帶領(lǐng)學(xué)生一同總結(jié)符號規(guī)律。學(xué)生獨立作答，教師巡視，重點關(guān)注（3）的答題情況，并請學(xué)生回答做法。通過對例題的練習(xí)，鞏固分子分母是單項式以及多項式的的約分，從中穿插符號問題處理，旨在讓學(xué)生明白符號變化規(guī)律，輔助作答。目標檢測學(xué)生獨立完成，師巡視，并在學(xué)生完成后核對答案，解決巡視中學(xué)生出現(xiàn)較多的問題。進行當(dāng)堂測試檢驗分享交流（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)哪些知識？（2）你覺得接下來我們還將繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的哪些內(nèi)容？（3）你會想要用什么思想方法學(xué)習(xí)這些內(nèi)容？師提問，學(xué)生思考回答。與課堂開始時板書內(nèi)容相呼應(yīng)，讓學(xué)生明白本節(jié)課以及下一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容都將類比分數(shù)進行。板書設(shè)計教學(xué)反思1.本節(jié)課全程貫穿類比的思想方法，幫助學(xué)生建構(gòu)從“數(shù)”到“式”的認識，構(gòu)建知識框架，通過板書的表格，做到“類比可視化”，讓學(xué)生將舊知識，現(xiàn)在學(xué)的知識，將來要學(xué)的知識聯(lián)系起來。分式的基本性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)基本一致，約分和通分都是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)來做的。2.引入環(huán)節(jié)，通過一道包含分數(shù)約分、通分、運算的例題，回顧分數(shù)的相關(guān)知識點，激發(fā)學(xué)生原有知識，利用已有知識類比學(xué)習(xí)新知識。利用此例題，也能夠很好將分數(shù)以及分式的內(nèi)容框架進行梳理。3.在教材的這個例題中（1），（2），為什么（1）中的變形無需注明x≠0或y≠0，而（2）需要注明b≠0，這是一個值得深思和深究的問題。原來總是忽略對教材編寫意圖的研究，活動后，對教材的編寫多了一份思考，教學(xué)還是要回歸教材，回歸本質(zhì)。每一節(jié)課都是遺憾的藝術(shù)，本節(jié)課上完，有幾點值得再思考，再調(diào)整：1.引入部分例題的選取雖是亮點，但講解時未能一步一步將知識框架完善，而是等全部分析再一次性板書，對于提問學(xué)生的問題也不夠精準。2.應(yīng)用理解環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生觀察小穎和小明的做法后，提問學(xué)生，你更喜歡哪個結(jié)果？這一問法缺乏數(shù)學(xué)的嚴謹性，不在乎于喜不喜歡，而是小穎的做法并未將分式徹底化簡，這容易給學(xué)生一個誤導(dǎo)，覺得小穎的約分也是可以的，只是我們