《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系執(zhí)教教師：廈門(mén)市海滄區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)廖晶晶教學(xué)設(shè)計(jì)思考和提出的問(wèn)題1.探究活動(dòng)中，教師如何把握開(kāi)放度，有序引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明數(shù)學(xué)道理？2.教師如何準(zhǔn)確定位化解難度，讓學(xué)生學(xué)透知識(shí)？磨課要點(diǎn)1.起點(diǎn)。知識(shí)起點(diǎn)：學(xué)生在這之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法，會(huì)用乘法口訣求商。已有生活認(rèn)知：在日常分物的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷過(guò)平均分，一種是恰好分完沒(méi)有剩余的情況（即余數(shù)為0），另一種是平均分后還要剩余的情況（即余數(shù)不為0）。思維特點(diǎn)：在除法的計(jì)算中，能夠整除的情況是少數(shù)，有余數(shù)的除法是大量存在的?！坝杏鄶?shù)的除法”是表內(nèi)除法知識(shí)的延伸和拓展。2.終點(diǎn)。借助幾何直觀促進(jìn)學(xué)生對(duì)除數(shù)和余數(shù)關(guān)系的理解，明白余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。⒊過(guò)程與方法。安排課前導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，在操作、對(duì)比觀察中體悟余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。在合作交流中厘清余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（人教版）二年級(jí)下冊(cè)第61頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：通過(guò)分小棒的操作活動(dòng)，使學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，并會(huì)用除法算式表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。2.過(guò)程與方法：借助用小棒擺正方形的操作，使學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的含義，并通過(guò)觀察、比較探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透借助直觀研究問(wèn)題的意識(shí)和方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。難點(diǎn)：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學(xué)準(zhǔn)備教具：自制課件。學(xué)具:小棒、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過(guò)程一、課前導(dǎo)學(xué)=1\*GB1⒈根據(jù)分組在“釘釘”上組建線上學(xué)習(xí)小組。=2\*GB1⒉利用“教學(xué)助手”發(fā)布導(dǎo)學(xué)任務(wù)。小組根據(jù)導(dǎo)學(xué)任務(wù)開(kāi)展線上小組討論。導(dǎo)學(xué)活動(dòng)要求：=1\*GB3①用小棒擺正方形，擺一擺，并把結(jié)果記錄在格內(nèi)；小棒根數(shù)擺的結(jié)果算式89101112=2\*GB3②結(jié)合擺的結(jié)果，選一個(gè)算式和小組內(nèi)的小伙伴說(shuō)說(shuō)它表示的意思。【設(shè)計(jì)意圖：教師發(fā)布導(dǎo)學(xué)活動(dòng)任務(wù)，通過(guò)線上組建學(xué)習(xí)小組，按要求操作，讓學(xué)生在小組內(nèi)互動(dòng)交流，進(jìn)一步鞏固余數(shù)及有余數(shù)除法算式的含義，再次體會(huì)“余數(shù)”是平均分時(shí)出現(xiàn)剩余產(chǎn)生的，而正好分完則不會(huì)產(chǎn)生余數(shù)?！恐辈ヌ骄恳晕饔斡浱粕胀降墓适伦鳛榍榫炒?lián)本節(jié)課。師：我們都知道西游記中，唐僧能夠取回真經(jīng)，離不開(kāi)三個(gè)徒弟和白龍馬的幫助，同學(xué)們，今天我們就帶著余數(shù)的奧秘一起去幫助唐僧收徒。展示成果，初步探究故事從唐僧來(lái)到五指山說(shuō)起，只要解開(kāi)符咒就能解救孫悟空。讓我們一起回顧之前的小組合作。師：在之前的導(dǎo)學(xué)操作中，擺小棒的過(guò)程都出現(xiàn)了哪些余數(shù)？生：余數(shù)有1、2、3。師：（展示學(xué)生作品）：余1、余2、余3，那在這份學(xué)習(xí)單里余4也可以呀，你是怎么想的？生：余數(shù)不會(huì)是4。如果剩余4根就又可以再擺一個(gè)正方形了。師：那像這樣余0呢？可以嗎？生：沒(méi)有剩余就不用再寫(xiě)余0了。師：余數(shù)會(huì)是5，6，7，…嗎？為什么？生：不會(huì)，只要有1個(gè)4，就又可以擺1個(gè)正方形了。2.引領(lǐng)想象，深入探究師：解開(kāi)符咒帶著孫悟空，唐僧一行來(lái)到了磐石山鷹愁澗，遇到了被貶至此的西海龍王三太子熬列，解決了下面的這個(gè)問(wèn)題就能從鷹愁澗解救出白龍馬。師：這是咱們之前擺小棒的結(jié)果，同學(xué)們，假如給你更多的小棒來(lái)擺正方形，余數(shù)又會(huì)是多少呢？再添加1根小棒，那就是幾根了？同學(xué)們能快速推算出13根小棒擺正方形的結(jié)果嗎？能推算的同學(xué)可以在學(xué)習(xí)單表格下面的空白處接著寫(xiě)算式，還不能馬上推算的同學(xué)可以再借助小棒來(lái)擺一擺。預(yù)設(shè)1：用13根擺正方形，可以擺3個(gè)還余1根，算式是13÷4=3（個(gè)）……1（根）。預(yù)設(shè)2：13表示的是一共有13根小棒，4表示的是每4根擺一個(gè)正方形，3表示能擺3個(gè)正方形，1表示最后還剩余1根小棒。師：誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)余數(shù)1是怎么來(lái)的？預(yù)設(shè)3：剩余的1根不能再擺正方形了，所以把它放在余數(shù)的位置。師:是的，用13根小棒擺正方形，同學(xué)們通過(guò)操作能擺3個(gè)正方形還剩余1根，我們一起來(lái)回顧一下這個(gè)過(guò)程，請(qǐng)看視頻。師：現(xiàn)在不擺不畫(huà)，根據(jù)上面咱們探究的過(guò)程，你們還能在表格下方空白出繼續(xù)推算用14、15、16根小棒擺正方形的結(jié)果嗎？繼續(xù)往下將算式寫(xiě)一寫(xiě)。請(qǐng)生匯報(bào)。生：用14根，可以擺3個(gè)還余2根；用15根，可以擺3個(gè)，還余3根；用16根，正好可以擺4個(gè)。算式分別是：14÷4=3（個(gè)）……2（根）15÷4=3（個(gè)）……3（根）16÷4=4（個(gè)）3.觀察比較，得出結(jié)論師追問(wèn)：“為什么沒(méi)有動(dòng)手?jǐn)[正方形我們也能這么快地說(shuō)出結(jié)果，而且準(zhǔn)確無(wú)誤呢？師：仔細(xì)觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)要么沒(méi)有余數(shù)，要有余數(shù)只能是1、2、3。生：我們還發(fā)現(xiàn)除數(shù)減余數(shù)的結(jié)果都是3、2、1、3、2、1。生：被除數(shù)一個(gè)比一個(gè)大。師：同學(xué)們都善于觀察并提出了自己的想法。算式中的除數(shù)都是4是因?yàn)?？生：因?yàn)槊總€(gè)正方形都是用4根小棒圍成的，也就是每4根分一份。師：結(jié)合圖和除法算式想一想：余數(shù)為什么只可能是1、2、3？余數(shù)和除數(shù)會(huì)有什么樣的關(guān)系？先想一想，再和小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。生：我們發(fā)現(xiàn)余數(shù)要比除數(shù)小，因?yàn)槿绻鄶?shù)等于除數(shù)或者大于除數(shù)，那就可以繼續(xù)分了。師：是啊，如果出現(xiàn)余數(shù)是4或者比4大，說(shuō)明小棒還可以再分再擺成正方形。也就是剛剛有同學(xué)發(fā)現(xiàn)除數(shù)減余數(shù)結(jié)果都要比0大。師：誰(shuí)能總結(jié)一下剛剛同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)？生1：余數(shù)既不能比4大，也不能和4相等。生2：余數(shù)一定要比除數(shù)小?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直觀操作，引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考，加深了學(xué)生對(duì)余數(shù)含義的理解。有意識(shí)的去引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的除數(shù)和余數(shù)，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，以問(wèn)題串的形式將余數(shù)一定要小于除數(shù)的道理讓學(xué)生說(shuō)明白?！咳?、拓展延伸唐僧騎著白龍馬和悟空一起來(lái)到了高老莊，只有通過(guò)豬八戒的測(cè)試，才能降伏其一同去西天取經(jīng)。我們一起來(lái)看看豬八戒的測(cè)試是什么吧！1.觀看視頻，選一選說(shuō)一說(shuō)，用一堆小棒來(lái)擺（）號(hào)圖形，需要（）根小棒，如果有剩余，可能有（）根小棒？說(shuō)說(shuō)你的理由！唐僧師徒途徑流沙河，遇到了被貶流放至此的卷簾大將，只有通過(guò)他設(shè)置的管卡，才能勸服其歸降一同前往西天取經(jīng)。第一關(guān)：火眼金睛，辨一辨2.你能判斷下面的計(jì)算對(duì)嗎？你是怎樣判斷的？25÷4=5……5（）第二關(guān)：細(xì)心思考，選一選=1\*GB3①÷7=……（）余數(shù)最大是？=2\*GB3②除數(shù)最小是？第三關(guān)：仔細(xì)推敲，猜一猜3.……第18個(gè)圖形是？第42個(gè)呢？【設(shè)計(jì)意圖：多樣富有層次的練習(xí)設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生在基礎(chǔ)練習(xí)中鞏固新知，在提升練習(xí)中深化新知，在開(kāi)放性練習(xí)中拓展思維，輻射到不同水平層次的學(xué)生都能學(xué)有所得?！克?、全課小結(jié)師：同學(xué)們，今天這節(jié)課你有什么收獲？如果5顆星是滿(mǎn)分