新課標(biāo)II+數(shù)學(xué)（文）高考真題試卷

第3-頁2023新課標(biāo)II數(shù)學(xué)〔文〕高考真題命題解析具體來說，今年全國II卷試題呈現(xiàn)出如下特點(diǎn)：一、

堅(jiān)持穩(wěn)定中求創(chuàng)新二卷根底簡約，題目都一目了然，在計(jì)算過程當(dāng)中想得多，算得少，突出數(shù)理算法的考查和數(shù)學(xué)思想方法的考查。二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查今年全國理科II卷試題對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有更深入的考查。如第3題對(duì)于學(xué)生的邏輯推理與直觀想象提出了較高的要求；第18題充分考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模能力；第19題考查考生的空間想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；第20題以拋物線過焦點(diǎn)的弦為載體，考查學(xué)生的運(yùn)算求解和邏輯推理能力；第21題的第二問函數(shù)零點(diǎn)問題對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)思維品質(zhì)都有很高的要求，充分考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力。三、關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)文化課程標(biāo)準(zhǔn)的理念之一是“注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，開展學(xué)生的應(yīng)用能力〞。第18題以環(huán)境根底設(shè)施投資額為背景，設(shè)計(jì)的問題有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，如何合理的建立數(shù)學(xué)模型以及如何利用選擇的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，充分表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。附1：今年全國‖試卷有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一是緊繞考綱和考試說明。今年數(shù)學(xué)試題所涉及的知識(shí)內(nèi)容限定在考試大綱的范圍內(nèi)，復(fù)數(shù)、集合、算法、向量、三角、立體、解析幾何的考察與大綱要求完全吻合。二是試題考察知識(shí)點(diǎn)較全面，但根底題難度不大。常規(guī)的題型，第三題考查了函數(shù)圖像，與原來相比位置前移，今年三視圖沒有考察，略有變化；選擇題11題考查根據(jù)幾何圖形求橢圓的離心率問題；16題考查圓錐的體積。文科一些題目與理科有相應(yīng)改變，總體來看選填沒有太難的押軸題。三是解答題順序有變，押軸題難度不大。試題17題數(shù)列，19題立體幾何，21導(dǎo)數(shù)題和22極坐標(biāo)和參方程，都是常規(guī)類型。18題第二問要求學(xué)生對(duì)回歸分析問題中模型構(gòu)建過程的理解要深刻，才能準(zhǔn)確判斷哪個(gè)模型更好；20題解析幾何第二問求圓的方程，思維量和計(jì)算量比以往解析幾何小很多。附：命題專家權(quán)威解析2023年高考數(shù)學(xué)試題教育部考試中心命題專家認(rèn)為，2023年高考數(shù)學(xué)卷一個(gè)突出的特點(diǎn)是，根據(jù)文理科考生數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合要求，調(diào)整文理科同題比例，為新一輪高考數(shù)學(xué)不分文理科的改革進(jìn)行了積極探索。試題采用“Y字形排列〞，即文理科容易題和中檔題相同，構(gòu)成試卷的根底，在中途文科增加中檔題，理科增加較難題，組成文理科不同難度結(jié)構(gòu)的試卷。通過這樣先合后分的設(shè)計(jì)到達(dá)多個(gè)目的：一是增加文理科共同題的比例，二是提高文科試卷的得分率，三是增強(qiáng)理科試卷的區(qū)分效果。全國II卷第8題結(jié)合了我國數(shù)學(xué)家陳景潤考查了古典概型相關(guān)知識(shí)，全國I卷第10題結(jié)合了古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底研究的圖形考查了幾何概型相關(guān)知識(shí)，命題較有新意。特別需要指出的是，全國I卷和II卷都降低了圓錐曲線的題目的難度，均將圓錐曲線題目放在了第19題，難度有降低；全國I卷將概率綜合題目放在了第20題，全國II卷將立體幾何放在了第20題，難度并無太大提升；全國I卷和II卷第21題難度和往年相比并沒有提升難度，全國II卷的第21題難度相對(duì)不大。選做題難度根本和往年持平。從2023年開始，北京市數(shù)學(xué)高考試卷進(jìn)行大膽嘗試，在文理同題上邁出了可貴的第一步。在今年的數(shù)學(xué)高考試卷中，更加強(qiáng)烈地感受到了這種變化的力度。從今年北京數(shù)學(xué)卷來看，文理同題的數(shù)量有所增加，到達(dá)了6道題，占到了總題量的30%。另一個(gè)特點(diǎn)是題干相同，問題卻不同。例如，文理的第17題題干是相同的，但是在具體問題的設(shè)計(jì)上，命題組充分考慮到了文理生差異，表達(dá)了高考的公正與公平。浙江省今年是第二次實(shí)行數(shù)學(xué)文理合卷。今年的試題繼續(xù)秉持2023年“文科起點(diǎn)，理科終點(diǎn)，有效區(qū)分〞的命題策略，“文科起點(diǎn)〞就是“保底分〞，如今年的選擇題第1至5題，每題4分，難度較低，只要概念清晰，仔細(xì)作答，根本都能做對(duì)；“理科終點(diǎn)〞就是“有效壓軸〞，控制數(shù)學(xué)尖子生的高分及140分以上的高分段人數(shù)；“有效區(qū)分〞就是通過中檔題和解答題的分步設(shè)問，讓不同水平考生有不同表現(xiàn)，以到達(dá)有效區(qū)分目的。多考一點(diǎn)想的，少考一點(diǎn)算的事實(shí)上，數(shù)學(xué)的符號(hào)語言是數(shù)學(xué)抽象性的一種具體表達(dá)。數(shù)學(xué)符號(hào)語言的翻譯能力，也恰恰是學(xué)生應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成的一種根本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。今年的北京市數(shù)學(xué)高考試卷中，命題組適當(dāng)?shù)卦黾恿藬?shù)學(xué)符號(hào)語言的運(yùn)用。比方文理的第8題，將原來學(xué)生常見的不等式組的形式用集合語言進(jìn)行了表達(dá)；還有理科第12題把不等式組的表達(dá)改為了連續(xù)不等式的表達(dá)形式。他認(rèn)為，這些看似形式上的變化，背后表達(dá)的是對(duì)數(shù)學(xué)抽象這一核心素養(yǎng)的全新詮釋。今年全國卷在注重培養(yǎng)能力的同時(shí)，也在向素養(yǎng)提升的方向轉(zhuǎn)變。考生要具備數(shù)學(xué)思想，能夠讀懂命題者的隱性意圖，并將之轉(zhuǎn)化為顯性的解決問題的手段。文科第19題為“節(jié)水問題〞，要求學(xué)生進(jìn)入問題情境，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)推斷，答復(fù)現(xiàn)實(shí)問題；理科第19題“產(chǎn)品檢驗(yàn)問題〞，不僅考查概率、期望等數(shù)學(xué)知識(shí)，還重點(diǎn)考查學(xué)生運(yùn)用所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，創(chuàng)造性地解決實(shí)際問題的關(guān)鍵能力和必備品質(zhì)。設(shè)置真實(shí)問題情境引導(dǎo)學(xué)生從“解題〞走向“解決問題〞同時(shí)，在今年高考命題中，應(yīng)用題局部采取‘重心后移’的策略，把考查的重點(diǎn)后移到對(duì)數(shù)據(jù)的分析、理解、找規(guī)律，減少繁雜的運(yùn)算，突出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用能力的考查。教育部考試中心命題專家舉例說，如全國Ⅱ卷第18題，以環(huán)境根底設(shè)施投資為背景，表達(dá)了概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系。試題采用真實(shí)數(shù)據(jù)，增強(qiáng)了試題情境的真實(shí)性和可靠性。全國Ⅲ卷第18題減少了煩瑣的數(shù)據(jù)整理步驟，將考查重點(diǎn)放在運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)思想方法分析和解釋數(shù)據(jù)之上，突出了考查重點(diǎn)。教育部考試中心命題專家介紹，今年數(shù)學(xué)卷還表達(dá)出鮮明的創(chuàng)新導(dǎo)向，創(chuàng)新試題的呈現(xiàn)方式和設(shè)問方式。試題采取多樣的形式、多角度的提問、不唯一的答案，降低題海戰(zhàn)術(shù)、機(jī)械刷題的收益，從而起到減負(fù)的作用。“如文科數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷第17題在所求數(shù)列中參加討論，判斷問題，通過層層遞進(jìn)、逐步深入的設(shè)問展現(xiàn)了思維的過程，充滿探究的味道，表達(dá)新課程標(biāo)準(zhǔn)研究型學(xué)習(xí)的理念。〞“數(shù)學(xué)試題把中華文化的精華引入高考數(shù)學(xué)，既打上中華文化的烙印，又有東方數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。〞