模擬調制系統(tǒng)

模擬調制系統(tǒng)第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日第3章模擬調制系統(tǒng)3.1

概述3.2線性調制振幅調制(AM)雙邊帶調制(DSB)單邊帶調制(SSB)殘留邊帶調制(VSB)3.3

非線性調制基本原理已調信號的頻譜和帶寬角度調制信號的接收第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日●基帶傳輸●信源發(fā)出的原始電信號，其特點是頻率較低●信號頻譜從零頻附近開始，到能量集中的一段頻率范圍稱為基本頻帶，簡稱為基帶，具有低通形式

●基帶信號就是發(fā)出的直接表達了要傳輸?shù)男畔⒌男盘枴裨谛诺乐兄苯觽鬏斶@種基帶信號就稱為基帶傳輸●在基帶傳輸中，整個信道只傳輸一種信號，通信信道利用率低●頻帶傳輸●便于在信道中傳輸?shù)?、具有較高頻率范圍的信號稱為頻帶信號●頻帶傳輸就是先將基帶信號變換成頻帶信號，再將這種頻帶信號在信道中傳輸●基帶信號與頻帶信號的轉換是由調制解調完成的3.1概述第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日●調制

●定義

●按基帶信號的變化規(guī)律去改變載波某些參數(shù)的過程

●載波：確知的周期性波形●調制信號m(t)

－自信源來的信號

●已調信號s(t)

－調制后的載波稱為已調信號●調制器－進行調制的部件●目的進行頻譜搬移，把調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，從而提高系統(tǒng)信息傳輸?shù)挠行院涂煽啃浴穹诸悺窀鶕?jù)調制信號的形式：模擬調制、數(shù)字調制●根據(jù)載波的不同：以正弦波作為載波的連續(xù)載波調制、以脈沖串作為載波的脈沖調制●根據(jù)調制器頻譜搬移特性的不同：線性調制、非線性調制3.1概述調制器m(t)調制信號S

(t)已調信號第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日●幅度調制

是用調制信號去控制高頻載波的振幅，使其按調制信號的規(guī)律而變化的過程●

一般模型●時域●頻域●在波形上，它的幅度隨基帶信號規(guī)律而變化；●在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜結構在頻域內的簡單搬移(精確到常數(shù)因子)●由于這種搬移是線性的，因此幅度調制通常又稱為線性調制?！襁m當選擇濾波器的特性H(f)，便可以得到各種幅度調制信號例如，調幅、雙邊帶、單邊帶及殘留邊帶信號等3.2線性調制------幅度調制s(t)調制信號m(t)Acos0tH(f)已調信號s(t)M(f)f0S(f)f0f-f00(a)輸入信號頻譜密度(b)輸出信號頻譜密度第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日●振幅調制(AM)

●基本原理設:假設h(t)=δ(t)，即濾波器（H(f)=1）為全通網絡

m(t)=[1+m(t)]，|m(t)|1,E[m(t)|]=0，則有調幅信號：

s(t)=[1+m(t)]Acos0t

式中，[1+m(t)]0，即s(t)

的包絡非負,調幅度m=|m(t)|max3.2線性調制------幅度調制s(t)調制信號m(t)Acos0tH(f)已調信號s(t)m(t)101+m(t)101+m(t)+1=×=第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日●頻譜3.2線性調制------幅度調制s(t)調制信號m(t)Acos0tH(f)已調信號s(t)振幅調制(AM)●含離散載頻分量●AM信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬是基帶信號帶寬fm的兩倍，即BAM=2fm第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日●

已調信號在1Ω電阻上的平均功率為：載波功率邊帶功率3.2線性調制------幅度調制振幅調制(AM)●功率●

AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。●只有邊帶功率才與調制信號有關,載波分量不攜帶信息。●即使在“滿調幅”（|m(t)|max=1時，也稱100％調制）條件下，載波分量仍占據(jù)大部分功率，而含有用信息的兩個邊帶占有的功率較小●從功率上講，AM信號的功率利用率比較低第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.2線性調制------幅度調制振幅調制(AM)●

AM信號的接收：包絡檢波整流器低通濾波器包絡檢波器解調調幅信號●原理●性能設輸入電壓為式中， 為輸入噪聲電壓y(t)的包絡：在大信噪比下：第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.2線性調制------幅度調制振幅調制(AM)●

AM信號的接收：包絡檢波●性能在大信噪比下：檢波后（已濾除直流分量）：輸出信號噪聲功率比：∵在檢波前的信噪比等于∴檢波前后信噪功率比之比為

由于m(t)1，顯然上式比值r0/ri小于1，即檢波后信噪比下降了。第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日★例3-1已知信號s(t)=cos(2π×104t)+4cos(2.2π×104t)+cos(2.4π×104t)，是某個AM已調信號的展開式，試求(1)寫出該信號的頻域表達式，并畫出它的頻譜圖；(2)寫出它的包絡表達式；(3)求出調制信號表達式

和調幅度解:(1)S(f)=0.5[δ(f+104)+δ(f-104)]+2[δ(f+1.1×104)+δ(f-1.1×104)]+0.5[δ(f+1.2×104)+δ(f-1.2×104)]

(2)由頻譜圖可知載波頻率為1.1×104Hz,載波分量為cos(2.2π×104t)

所以s(t)=cos(2π×104t)+4cos(2.2π×104t)+cos(2.4π×104t)=2cos(2.2π×104t)cos(0.2π×104t)+4cos(2.2π×104t)=[4+2cos(0.2π×104t)]cos(2.2π×104t)=4[1+0.5cos(0.2π×104t)]cos(2.2π×104t)

包絡表達式為：4[1+0.5cos(0.2π×104t)]

(3)調制信號表達式：1+0.5cos(0.2π×104t)

調幅度：m=0.53.2線性調制------幅度調制f(kHz)2S(f)-12-11-10

1011121/2第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日●雙邊帶(DSB)調制

●基本原理3.2線性調制------幅度調制s(t)調制信號m(t)cos0tH(f)已調信號sDSB(t)假設h(t)=δ(t)，即濾波器（H(f)=1）為全通網絡;調制信號m(t)沒有直流分量時，得到DSB信號:●在調制信號m(t)的過零點處，高頻載波相位有180°的突變●由時間波形可知，DSB信號的包絡不再與調制信號的變化規(guī)律一致，因而不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號，需采用相干解調●DSB信號雖然節(jié)省了載波功率，功率利用率提高了，但它的頻帶寬度仍是調制信號帶寬的兩倍，與AM信號帶寬相同●由于DSB信號的上、下兩個邊帶是完全對稱的，它們都攜帶了調制信號的全部信息，因此僅傳輸其中一個邊帶即可第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日基帶信號m(t)接收信號s(t)cos0tr(t)H(f)3.2線性調制------幅度調制雙邊帶(DSB)調制●

解調方法需要本地載波設接收的DSB信號為接收端的本地載波為兩者相乘后，得到低通濾波后，得到僅當本地載波沒有頻率和相位誤差時，輸出信號才等于m(t)/2●相干解調第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日★例3-2已知調制信號m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，載波為cos104πt，進行單邊帶調制，試確定該單邊帶信號的表達試，并畫出頻譜圖解：s(t)=[cos(2000πt)+cos(4000πt)]cos104πt=0.5[cos(12000πt)+cos(8000πt)]+0.5[cos(14000πt)+cos(6000πt)]

所以有：上邊帶信號為：sUSB(t)=0.5cos(12000πt)+0.5cos(14000πt)

下邊帶信號為:sLSB(t)=0.5cos(8000πt)+0.5cos(6000πt)3.2線性調制------幅度調制ω12000π14000ππ/2-1400π

-12000πSUSB（ω

）ωπ/2SLSB（ω）-8000π-6000π

6000π8000π第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日●單邊帶(SSB)調制

●基本原理3.2線性調制------幅度調制●兩個邊帶包含相同的信息●只需傳輸一個邊帶：上邊帶或下邊帶●要求m(t)中無太低頻率●

BSSB=fm-f0HL(f)特性上邊帶(b)上邊帶濾波器特性和信號頻譜上邊帶f00f單邊帶信號的頻譜上邊帶S(f)上邊帶下邊帶HH(f)特性HH(f)特性(a)濾波前信號頻譜(c)下邊帶濾波器特性和信號頻譜S(f)S(f)-f00f-f0f0f下邊帶f0●解調：相干解調hSSB(t)HSSB(f)m(t)cos(0t)sSSB(t)單邊帶信號的解調S(f)(b)上邊帶信號頻譜上邊帶上邊帶f00-f0f2f0-2f0(a)載波頻譜f00-f0fC(f)(c)載波和上邊帶信號頻譜的卷積結果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日●信號帶寬

●

BAM=2fm●BDSB=2fm

●BSSB=fm●功率分配

●

●

●3.2線性調制------幅度調制●AM、DSB、SSB信號幾點討論第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日●調制效率●

AM調制：

●

DSB調制

●

SSB調制

3.2線性調制------幅度調制●AM、DSB、SSB信號幾點討論第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日●殘留邊帶(VSB)調制

●VSB是介于SSB和DSB之間的一個折中方案。它既克服了雙邊帶已調信號占用頻帶寬的缺點，又解決了單邊帶信號實現(xiàn)上的難題。在這種調制中，一個邊帶絕大部分順利通過，而另一個邊帶殘留一小部分●VSB仍為線性調制●原理調制信號和載波相乘后的頻譜為

設調制器的濾波器的傳輸函數(shù)為H(f)，則濾波輸出的已調信號頻譜為其中，H(f)應滿足的條件

s(t)調制信號m(t)Acos0tH(f)已調信號s(t)3.2線性調制------幅度調制第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日H(f+f0)-f0-fm0000ffff0-f0f0+fm-2f02f0-2f02f0fm-fmfmfH(f)H(f-f0)H(f+f0)+H(f–f0)3.2線性調制------幅度調制●殘留邊帶(VSB)調制

上式要求：濾波器的截止特性對于f0具有互補的對稱性：第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日★例3-3將調幅波通過殘留邊帶濾波器產生殘留邊帶信號，若此信號的傳輸函數(shù)H(f)如圖所示，當調制信號為m(t)=A[sin100πt+sin6000πt]時，試確定所得殘留邊帶信號的表達式。解：設調幅波sm(t)=[m0+m(t)]cosw0t，

m0≥|m(t)|max,根據(jù)殘留邊帶濾波器在f0處具有互補對稱特性，從

H(f)圖上可知載頻f0=10kHz，因此得載波cos20000πt。故有

sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt

=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)]Sm(f)=0.5m0[σ(f+10000)+σ(f-10000)]+jA/4[σ(f+10050)-σ(f-10050)-σ(f+9950)+σ(f-9950)+σ(f+13000)-σ(f-13000)-σ(f+7000)+σ(f-7000)]F(f)=1/2m0[1/2σ(f+10000)+1/2σ(f-10000)]+jA/4[0.55σ(f+10050)-0.55σ(f-10050)-0.45σ(f+9950)+0.45σ(f-9950)+σ(f+13000)-σ(f-13000)]f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]

3.2線性調制------幅度調制1-14-10.5-9.5H(f)f/kHz9.510.5140第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.3非線性調制------角度調制●基本原理

●瞬時頻率設一個載波可以表示為

式中，0為載波的初始相位；

(t)=0t+0

為載波的瞬時相位;

0=d(t)/dt為載波的角頻率定義瞬時頻率：上式可以改寫為：●角度調制使(t)隨調制信號m(t)以某種方式變化的調制方式

●相位調制：若使相位(t)隨m(t)線性變化，即令這時，已調信號的表示式為：此已調載波的瞬時頻率為：第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.3非線性調制------角度調制●基本原理●角度調制●頻率調制：使瞬時頻率直接隨調制信號線性地變化，即令

此時瞬時相位為已調信號的表示式為：●相位調制和頻率調制的比較

●在相位調制中載波相位(t)隨調制信號m(t)線性地變化，而在頻率調制中載波相位(t)隨調制信號m(t)的積分線性地變化；

●在相位調制中載波瞬時頻率隨調制信號m(t)的微分線性地變化，而在頻率調制中載波瞬時頻率隨調制信號m(t)線性地變化；●若將m(t)先積分，再對載波進行相位調制，即得到頻率調制信號。類似地，若將m(t)先微分，再對載波進行頻率調制，就得到相位調制信號；●僅從已調信號波形上看無法區(qū)分二者第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.3非線性調制------角度調制●基本原理●角度調制●角度調制的波形●若m(t)作直線變化，則已調信號就是頻率調制信號●若m(t)是隨t2變化，則已調信號就是相位調制信號

●舉例第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.3非線性調制------角度調制●已調信號的頻譜和帶寬●設：調制信號m(t)是一個余弦波用其對載波作頻率調制，則載波的瞬時角頻率為

上式中，kf=

－為最大頻移●已調信號表示式：

●定義：調制指數(shù)mf為最大頻率偏移和基帶信號頻率之比，即：

●經推導，已調信號最終表示式為其中，Jn(mf)為第一類n階貝塞爾函數(shù)第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.3非線性調制------角度調制●已調信號的頻譜和帶寬●頻譜特點

●邊頻成對●大部分功率集中在有限帶寬內●當調制指數(shù)mf<<1時帶寬B基本等于2m

此時為窄帶調頻：

B2m

●當mf>1時，帶寬B：rad/sHz

式中,f－調制頻移

fm

－調制信號頻率x第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日★例3-4已知某單頻調頻波的振幅是10V，初始相位為0，瞬時頻率為

f(t)=106+104cos2π×103tHz，試求：

(1)此調頻波的時域表達式;(2)此調頻波的最大頻率偏移，調頻指數(shù)和頻帶寬度；