正交試驗設(shè)計方法

正交試驗設(shè)計方法第一頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.1正交試驗設(shè)計方法的優(yōu)點正交試驗設(shè)計方法的優(yōu)點:完成試驗要求所需的實驗次數(shù)少；數(shù)據(jù)點的分布很均勻；可用相應(yīng)的極差分析、方差分析和回歸分析等方法對試驗結(jié)果進行分析，引出許多有價值的結(jié)論。第二頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.2因素之間的交互作用1、交互作用的定義:

如果因素A的數(shù)值和水平發(fā)生變化時，試驗指標隨因素B變化的規(guī)律也發(fā)生變化?；蚍粗?，如果因素B的數(shù)值或水平發(fā)生變化時，試驗指標隨因素A變化的規(guī)律也發(fā)生變化。則稱因素A、B間有交互作用，記為A×B。2、交互作用的判別第三頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.2因素之間的交互作用1、交互作用的定義:

如果因素A的數(shù)值和水平發(fā)生變化時，試驗指標隨因素B變化的規(guī)律也發(fā)生變化?；蚍粗?，如果因素B的數(shù)值或水平發(fā)生變化時，試驗指標隨因素A變化的規(guī)律也發(fā)生變化。則稱因素A、B間有交互作用，記為A×B。第四頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.3正交試驗方案設(shè)計1、選擇正交表的基本原則

一般情況下，先確定試驗的因素、水平和交互作用，后選擇適用的正交表。在確定因素的水平時，主要因素宜多安排幾個水平，次要因素可少安排幾個水平。第五頁，共二十頁，2022年，8月28日2、正交表的表頭設(shè)計

所謂表頭設(shè)計，就是確定試驗所考慮的因素和交互作用，在正交表中該放在哪一列？若試驗不考慮交互作用，則因素放在哪一列可隨機安排；若試驗中存在交互作用，則因素和交互作用該放在哪一列應(yīng)嚴格按照交互作用表來安排。第六頁，共二十頁，2022年，8月28日L8（27）二列間交互作用表列號1234567（1）（1）325476（2）（2）16745（3）（3）7654（4）（4）123（5）（5）32（6）（6）1（7）（7）第七頁，共二十頁，2022年，8月28日示例乙酰胺苯磺化反應(yīng)試驗試驗?zāi)康模禾岣咭阴０繁降氖章室蛩睾退剑核膫€二水平因素（見下表），交互作用T×τ和T×ω因素反應(yīng)溫度反應(yīng)時間硫酸質(zhì)量分數(shù)操作方法符號T/℃τ/hω/wt%M水平150117攪拌270227不攪拌第八頁，共二十頁，2022年，8月28日表頭設(shè)計思路方案1先將因素T、τ分別放在1、2列，則根據(jù)上面的交互作用表，T×τ應(yīng)放在第3列，再將ω放在第4列，則同樣道理，T×ω就應(yīng)放在第五列，剩下M和空白列可隨機放在第6、7列。方案2先將因素T、τ分別放在7、6列，則根據(jù)上面的交互作用表，T×τ應(yīng)放在第1列，再將ω放在第5列，則同樣的道理，T×ω就應(yīng)放在第2列，剩下M和空白列可隨機放在第3、4列。第九頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.4正交試驗的操作方法1、分區(qū)組2、因素水平表排列的隨機化3、試驗次序的隨機化4、交互作用列與誤差列不需確定5、嚴格控制實驗條件與正交表相符

第十頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.5正交試驗結(jié)果的極差分析

通過計算各因素列中每一水平值對試驗指標的貢獻大?。ㄆ骄担?，可以尋找出一些有用的試驗規(guī)律。

以某一因素各水平值對試驗指標的貢獻值為縱坐標，對相應(yīng)水平值（橫坐標）作折線圖（見下一頁示例），能明顯看出試驗指標隨此因素的變化趨勢。在某一因素列中，各水平對試驗指標貢獻值的最大值與最小值之差，稱為此因素列的極差。第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日極差分析方法Ⅰj----第j列“1”水平所對應(yīng)的試驗指標的數(shù)值之和；Ⅱj----第j列“2”水平所對應(yīng)的試驗指標的數(shù)值之和；kj----第j列同一水平所出現(xiàn)的次數(shù)。Ⅰj/kj----第j列“1”水平所對應(yīng)的試驗指標的平均值；Ⅱj/kj----第j列“2”水平所對應(yīng)的試驗指標的平均值；Dj----第j列的極差。第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.6正交試驗結(jié)果的方差分析通過分析空白列的極差，并與各因素列的極差值進行比較，可以初步判斷形成極差的來源。

但這只是定性的。要定量判斷各因素列對試驗指標的影響是否顯著，在什么水平上顯著，還須借助方差分析。如果某一因素列對試驗指標的影響不顯著，那么說明其極差的形成來源于實驗誤差，而不是因素本身。這樣的話，試驗指標隨此因素變化的規(guī)律就不客觀了。第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日方差分析方法J列的方差自由度。等于第J列的水平數(shù)-1誤差列的方差方差之比第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.7應(yīng)用舉例正交試驗法在過濾研究實驗中的應(yīng)用第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日正交過濾試驗正交表設(shè)計第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日正交過濾試驗的結(jié)果列號（j)J=123456pTwMeK/(10-4m2/s)因素裝置號試驗號水平①⒈111114.01②⒉122222.93③⒊211225.21④⒋222115.55⑤⒌312124.83⑥⒍3212110.2⑦⒎412215.11⑧⒏4211211.0第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日正交過濾試驗結(jié)果的極差和方差分析列號（j)J=123456pTwMe因素i=9Ⅰj/kj3.494.787.596.346.2110Ⅱj/kj5.377.424.615.866.006.10單位10-4m2/s11Ⅲj/kj7.5012Ⅳj/kj8.0413Dj4.552.632.970.4760.20814Sj2.61e-31.38e-31.77e-34.53e-58.72e-615fj3111116Vj8.71e-41.38e-31.77e-34.53e-58.72e-617Fj99.91592035.191.00顯著性2*(.10)2*(.10)3*(.05)0*(.25)

第十九頁，共二十頁，2022年，8月28日結(jié)論第3列上的因素ω在α=0.05水平上顯著；第1、2列上的因