正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第一頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.1正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的優(yōu)點(diǎn):完成試驗(yàn)要求所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)少；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布很均勻；可用相應(yīng)的極差分析、方差分析和回歸分析等方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，引出許多有價(jià)值的結(jié)論。第二頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.2因素之間的交互作用1、交互作用的定義:

如果因素A的數(shù)值和水平發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)隨因素B變化的規(guī)律也發(fā)生變化。或反之，如果因素B的數(shù)值或水平發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)隨因素A變化的規(guī)律也發(fā)生變化。則稱因素A、B間有交互作用，記為A×B。2、交互作用的判別第三頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.2因素之間的交互作用1、交互作用的定義:

如果因素A的數(shù)值和水平發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)隨因素B變化的規(guī)律也發(fā)生變化。或反之，如果因素B的數(shù)值或水平發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)隨因素A變化的規(guī)律也發(fā)生變化。則稱因素A、B間有交互作用，記為A×B。第四頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.3正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)1、選擇正交表的基本原則

一般情況下，先確定試驗(yàn)的因素、水平和交互作用，后選擇適用的正交表。在確定因素的水平時(shí)，主要因素宜多安排幾個(gè)水平，次要因素可少安排幾個(gè)水平。第五頁，共二十頁，2022年，8月28日2、正交表的表頭設(shè)計(jì)

所謂表頭設(shè)計(jì)，就是確定試驗(yàn)所考慮的因素和交互作用，在正交表中該放在哪一列？若試驗(yàn)不考慮交互作用，則因素放在哪一列可隨機(jī)安排；若試驗(yàn)中存在交互作用，則因素和交互作用該放在哪一列應(yīng)嚴(yán)格按照交互作用表來安排。第六頁，共二十頁，2022年，8月28日L8（27）二列間交互作用表列號(hào)1234567（1）（1）325476（2）（2）16745（3）（3）7654（4）（4）123（5）（5）32（6）（6）1（7）（7）第七頁，共二十頁，2022年，8月28日示例乙酰胺苯磺化反應(yīng)試驗(yàn)試驗(yàn)?zāi)康模禾岣咭阴０繁降氖章室蛩睾退剑核膫€(gè)二水平因素（見下表），交互作用T×τ和T×ω因素反應(yīng)溫度反應(yīng)時(shí)間硫酸質(zhì)量分?jǐn)?shù)操作方法符號(hào)T/℃τ/hω/wt%M水平150117攪拌270227不攪拌第八頁，共二十頁，2022年，8月28日表頭設(shè)計(jì)思路方案1先將因素T、τ分別放在1、2列，則根據(jù)上面的交互作用表，T×τ應(yīng)放在第3列，再將ω放在第4列，則同樣道理，T×ω就應(yīng)放在第五列，剩下M和空白列可隨機(jī)放在第6、7列。方案2先將因素T、τ分別放在7、6列，則根據(jù)上面的交互作用表，T×τ應(yīng)放在第1列，再將ω放在第5列，則同樣的道理，T×ω就應(yīng)放在第2列，剩下M和空白列可隨機(jī)放在第3、4列。第九頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.4正交試驗(yàn)的操作方法1、分區(qū)組2、因素水平表排列的隨機(jī)化3、試驗(yàn)次序的隨機(jī)化4、交互作用列與誤差列不需確定5、嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件與正交表相符

第十頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.5正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析

通過計(jì)算各因素列中每一水平值對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的貢獻(xiàn)大小（平均值），可以尋找出一些有用的試驗(yàn)規(guī)律。

以某一因素各水平值對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的貢獻(xiàn)值為縱坐標(biāo)，對(duì)相應(yīng)水平值（橫坐標(biāo)）作折線圖（見下一頁示例），能明顯看出試驗(yàn)指標(biāo)隨此因素的變化趨勢(shì)。在某一因素列中，各水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)貢獻(xiàn)值的最大值與最小值之差，稱為此因素列的極差。第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日極差分析方法Ⅰj----第j列“1”水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)值之和；Ⅱj----第j列“2”水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)值之和；kj----第j列同一水平所出現(xiàn)的次數(shù)。Ⅰj/kj----第j列“1”水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的平均值；Ⅱj/kj----第j列“2”水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的平均值；Dj----第j列的極差。第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.6正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析通過分析空白列的極差，并與各因素列的極差值進(jìn)行比較，可以初步判斷形成極差的來源。

但這只是定性的。要定量判斷各因素列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著，在什么水平上顯著，還須借助方差分析。如果某一因素列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響不顯著，那么說明其極差的形成來源于實(shí)驗(yàn)誤差，而不是因素本身。這樣的話，試驗(yàn)指標(biāo)隨此因素變化的規(guī)律就不客觀了。第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日方差分析方法J列的方差自由度。等于第J列的水平數(shù)-1誤差列的方差方差之比第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日3.1.7應(yīng)用舉例正交試驗(yàn)法在過濾研究實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日正交過濾試驗(yàn)正交表設(shè)計(jì)第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日正交過濾試驗(yàn)的結(jié)果列號(hào)（j)J=123456pTwMeK/(10-4m2/s)因素裝置號(hào)試驗(yàn)號(hào)水平①⒈111114.01②⒉122222.93③⒊211225.21④⒋222115.55⑤⒌312124.83⑥⒍3212110.2⑦⒎412215.11⑧⒏4211211.0第十八頁，共二十頁，2022年，8月28日正交過濾試驗(yàn)結(jié)果的極差和方差分析列號(hào)（j)J=123456pTwMe因素i=9Ⅰj/kj3.494.787.596.346.2110Ⅱj/kj5.377.424.615.866.006.10單位10-4m2/s11Ⅲj/kj7.5012Ⅳj/kj8.0413Dj4.552.632.970.4760.20814Sj2.61e-31.38e-31.77e-34.53e-58.72e-615fj3111116Vj8.71e-41.38e-31.77e-34.53e-58.72e-617Fj99.91592035.191.00顯著性2*(.10)2*(.10)3*(.05)0*(.25)

第十九頁，共二十頁，2022年，8月28日結(jié)論第3列上的因素ω在α=0.05水平上顯著；第1、2列上的因