統(tǒng)計學(xué)與概率論的教學(xué)思考

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統(tǒng)計與概率的內(nèi)容在獨立學(xué)院的教學(xué)當(dāng)中得到了較大重視，經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐，我在教學(xué)中積累了一些心得，當(dāng)然也產(chǎn)生了一些困惑。而統(tǒng)計與概率正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，來為人們更好的制定決策供給依據(jù)和建議。

統(tǒng)計學(xué)與概率論；教學(xué)

為了在教學(xué)方面自我完善，自我提高，更好的服務(wù)于教學(xué)工作，結(jié)合自己的教學(xué)實踐淺談一些自己的心得：

一、統(tǒng)計與概率的內(nèi)涵的進(jìn)一步熟悉

數(shù)據(jù)能夠扶助我們熟悉世界、做出決策和預(yù)料，而統(tǒng)計正是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，它是在人們對現(xiàn)實生活中數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析的過程中進(jìn)展起來的。

（1）精細(xì)聯(lián)系學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境。有了這樣的情感學(xué)生學(xué)起數(shù)學(xué)學(xué)識來當(dāng)然是事半功倍了。例如：“分蘋果”的情境創(chuàng)設(shè)，動手操作，激發(fā)了學(xué)生提出問題，解決問題的欲望，讓學(xué)生在情境中感受、理解數(shù)學(xué)問題。再如：圓的周長的實際測量，也練習(xí)了學(xué)生的動手操作。

（2）在課堂上讓學(xué)生充分交流議論。在民主、和諧的空氣中開拓思維，積極參與，充分合作。教師適時地參與到學(xué)生的議論和交流當(dāng)中，較好地扮演了組織者、參與者、合的角色。

（3）運用豐富多彩的課堂教學(xué)手段。隨著科技的進(jìn)步和進(jìn)展，我們的課堂也要跟上時代的潮流變更傳統(tǒng)的一支粉筆進(jìn)課堂，這兩節(jié)數(shù)學(xué)課讓我增長了好多見識，隨著一個個課件的表示，本來很難理解的數(shù)學(xué)難題變得形象、概括，一個個教學(xué)難點也隨之被攻破。課堂也顯得生動活潑了好多。假設(shè)有條件我們也要豐富我們的課堂，提高課堂的教學(xué)效率。

（4）引用《不列顛百科全書》對統(tǒng)計學(xué)的一個定義?！恫涣蓄嵃倏迫珪穼y(tǒng)計學(xué)的一個定義：“統(tǒng)計學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)”。我認(rèn)為定義中有三個對比關(guān)鍵的核心詞，第一個是數(shù)據(jù)?！皵?shù)據(jù)”和“數(shù)”的最重要的識別是數(shù)據(jù)是具有實際背景的，而“數(shù)”那么并不確定。從這個意義上我們就可以理解了為什么說可以把“統(tǒng)計”從過去我們認(rèn)為的“數(shù)的運算”中單獨出來，成為一個相對獨立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，統(tǒng)計主要作用正是通過數(shù)據(jù)處理來提取信息從而扶助人們舉行決策。進(jìn)一步，“隨著信息高速的增長，我們需要進(jìn)一步擴(kuò)大對數(shù)據(jù)的熟悉。事實上，現(xiàn)在的數(shù)據(jù)不僅僅是數(shù)，其實圖像也可以看成是數(shù)據(jù)、語句也可以看成是數(shù)據(jù)。只要蘊(yùn)含著確定信息的，無論是什么表現(xiàn)形式，都可以看作是數(shù)據(jù)”。

二、教學(xué)當(dāng)中概念的處理方法

在教學(xué)中，我們理應(yīng)首先提防學(xué)生統(tǒng)計觀念的形成與培養(yǎng)。能從統(tǒng)計的角度斟酌與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，作出合理的決策，熟悉到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得到的結(jié)論舉行合理的質(zhì)疑。收集整理養(yǎng)出來的感覺，統(tǒng)計學(xué)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生能自覺地想到運用統(tǒng)計的方法解決有關(guān)的問題。學(xué)生沒有體驗數(shù)據(jù)的收集過程，隨機(jī)的數(shù)據(jù)對他們來說還是確定的，學(xué)生也就根本無從體會統(tǒng)計思想方法的價值。因此務(wù)必創(chuàng)設(shè)原始的隨機(jī)情境，突出活動性，讓學(xué)生親身面對實際問題，親自調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，先體會隨機(jī)數(shù)據(jù)的不確定、雜亂無章，然后組織學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的分類整理，凸現(xiàn)隨機(jī)數(shù)據(jù)的特點。在這樣的教學(xué)情形下，學(xué)生才深深地領(lǐng)悟到統(tǒng)計思想切實很有用。

我們還要提防學(xué)生在概率測驗中的操作體驗。教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生親身體驗和體驗統(tǒng)計過程作為主線，即對數(shù)據(jù)從收集、整理、描述到分析、運用的全過程中突出學(xué)生的主體參與，再此過程中引導(dǎo)學(xué)生察覺并提出問題，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據(jù)，用適合的圖表表示數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)作簡樸的分析并對自己的分析、斟酌舉行交流和提升。由于處理數(shù)據(jù)沒有唯一的樣式，在統(tǒng)計過程中，不可憐況下、不同的學(xué)生會用不同的方法來記錄和表示數(shù)據(jù)。因此，引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)據(jù)處理過程的教學(xué)具有很強(qiáng)的探索性。

三、如何介紹收集和數(shù)據(jù)的分析和運用

統(tǒng)計處理數(shù)據(jù)的步驟主要包括：第一是要確定需要解決什么問題；其次是抉擇收集數(shù)據(jù)的方法并收集數(shù)據(jù)；第三是整理并盡可能明顯地描述數(shù)據(jù)；第四是分析數(shù)據(jù)，并做出決策和推斷。統(tǒng)計學(xué)有著它科學(xué)的一面，但也有藝術(shù)的一面。對于同樣的數(shù)據(jù)，由于背景和目標(biāo)不同可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的實際背景選擇適合的方法。也就是統(tǒng)計的方法沒有簡樸的理論意義上的對和錯，只有好和不好。

統(tǒng)計在收集數(shù)據(jù)和運用數(shù)據(jù)做出推斷等方面吸收了概率的主要成果和主要方法，產(chǎn)生了以抽樣為特征的數(shù)學(xué)與概率論的統(tǒng)計學(xué)。數(shù)理統(tǒng)計學(xué)是運用統(tǒng)計的方法來研究隨機(jī)現(xiàn)象、從而描述隨機(jī)現(xiàn)象總體趨勢的數(shù)學(xué)模型，它不會把留神力停留在個別的現(xiàn)象特征上，而是了解大量隨機(jī)現(xiàn)象的總體的變化趨勢，并由此得出隨機(jī)現(xiàn)象的根本統(tǒng)計規(guī)律，進(jìn)而得到關(guān)于社會進(jìn)展、科學(xué)察覺的統(tǒng)計預(yù)料。

結(jié)果，我們再概括地分析一下統(tǒng)計與概率的關(guān)系。實際上，眾所周知，統(tǒng)計與概率都是研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科。“不管怎么說，機(jī)遇（或說偶然性）無所不在，機(jī)遇伴隨著人的一生（當(dāng)然隨人的處境而有異），這是一個無法回避的現(xiàn)實”。統(tǒng)計與概率正是從不同的角度來研究怎樣更好的刻畫隨機(jī)現(xiàn)象，統(tǒng)計主要側(cè)重于從數(shù)據(jù)來刻畫隨機(jī)，概率那么主要側(cè)重于建立理論模型來刻畫隨機(jī)。另一方面，概率為統(tǒng)計供給了理論根基。在運用樣本估計總體的過程中，抽樣的合理性、樣本推斷總體的合理性，包括犯錯誤的風(fēng)險，都需要概率的學(xué)識來供給科學(xué)依據(jù)（這在下文還要論述）?！啊畽C(jī)遇（機(jī)遇）的數(shù)學(xué)’，它包含數(shù)學(xué)中的兩個學(xué)科分支——概率論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)。概括來說就是，前者屬于機(jī)遇數(shù)量化的理論根基。而后者那么是其應(yīng)用?！?/p>

四、統(tǒng)計與概率課程的教導(dǎo)價值

由上一段內(nèi)容我們可以看出，統(tǒng)計的關(guān)鍵是客觀地提煉和表述現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機(jī)信息，切實地分析并把握隨機(jī)信息中的關(guān)鍵因素的規(guī)律性，科學(xué)地應(yīng)用數(shù)據(jù)并做出正確決策是統(tǒng)計與概率的主要任務(wù)，而這也構(gòu)成了大學(xué)階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的重要理由。概括來說，學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的主要目的是讓學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會的需要；扶助學(xué)生形成和運用數(shù)據(jù)舉行推斷的斟酌方式；有助于學(xué)生朝著數(shù)學(xué)斟酌、解決問題、情感態(tài)度等多方面的進(jìn)展。

在以信息和技術(shù)為根基的現(xiàn)代社會里，生活中彌漫著大量的數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，各種信息量以成倍地速度增長，這時就需要人們面對它們做出合理的決策。事實上，每個人每天都會遇到大量需要判斷和推理的事情。總之，生活已先于數(shù)學(xué)課程將統(tǒng)計與概率推到了學(xué)生的面前，統(tǒng)計與概率的思想已滲入人們?nèi)粘Ｉ詈蜕鐣畹姆椒矫婷妗?/p>

大量的例子說明，隨著計算機(jī)等信息技術(shù)的飛速進(jìn)展，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，21世紀(jì)的公民面臨著更多的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，往往需要在不確定情境中，根據(jù)大量無組織的數(shù)據(jù)，做出合理的決策，這就需要人們能對紛繁繁雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，具有確定的收集與處理信息、做出決策的才能，并且能夠舉行有效的表達(dá)與交流。而統(tǒng)計與概率正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，