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22、基本知識(shí):(1)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:平方關(guān)系:sin2a+cos2a=1,sec2a-tan2a=1,csc2a-cot2a=1,商式關(guān)系:sina=tana,cosacosa=cota,sina倒數(shù)關(guān)系:tanacota=1,1seca=—cosa1csca=sina(2)誘導(dǎo)公式:函數(shù)名稱不變,符號(hào)看象限。二、例題分析:例1化簡sin(2n-a)tan(n+a)cot(-a-n)
cos(n-a)tan(3n-a)原式=-sina)tana[-cot(a+n)](-cosa)tan(n-a)(-sina)tana(-cota)
(-cosa)(-tana)cosasina?-sina=1.cosa1nn例2若sinecose=8,ew(才,"2),求cos0—sine的值.(cose—sine)2=cos2e+sin2e—2sinecose=1—nn?/ee(—,亍,.:cose<sine.cose—sine=變式1條件同例,求cose+sine的值.例3變式2已知cos9—sin9=已知tan9=3.求(1)例4、證明:l+2sinacosacos2a—sin2a求sin9cos9,sin9+cos9的值.4sina-2cosa5cosa+3sina1+tanal—tana(2)cos29+sin9cos9的值.化簡:aaaa■1一2smcos+,1+2smcos—,I22T22f0<a<3I2丿nil一cosa已知a是第三象限角,求1+cosa+卩+cosa1-cosa的值。5、已知sina5、已知sina+cosa=(0,兀),求sina與cosa及sin3a+cos3a的值。1.sin2150°+sin2135°+2sin210°+cos2225°的值是()1311a.4B.4c.7D.2.已知sin(n+a)=-|,則()A.cosa:4=5B.tana=3Ca44C.cosa=—5D.sin(n—a)=|53.sin600°的值是(1A.2B-12C.號(hào)D-普4.化簡*J1+2sin(n-2)cos(n+2)二2cos2a-16、求證:cota-tana=—sinacosa7、化簡:\1-2sin1
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