物理上課件熱學(xué)輔導(dǎo)

量為m，根據(jù)理想氣體分子模型和統(tǒng)計假設(shè)，分子速度在x方向的

v2 2例、圖為H2和He2f的最概然速率1000m/sf

×1000vp M

vp2M2M2MHe,

v(m/s22 例 已知f(v)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，vp為分子最概然速率 v0

f(v 表.v1v2（Ａ） f

f

v2vf（Ｃ）

f1

v2vf

f1例.有Nv2v0的分子數(shù)為零。N，v0己知。求：1.b=?2v0--2v0之間的分子數(shù)f3f寫出f（v）0≤v<v f(v)=b v v0v0≤v≤2v0 f2(v)= 2v0<v<

求b ∞ f(v)?dv=

0∞0

v00∫f1(v)?dv+v00

v0

v?dv

2

b?dv+0=

bb v0

+b(2v0?v0)=

b=

S=1bv+bv=

∴b

求v02v0間的分子數(shù)N1

Nf2 =N

0= =N?2? =20∞ v0 ∞

v=

v?

vv v0v?fv?dv 2v0v?

v?dv0 0 v0

bv?dv

v?b?

=11 例.2g氫氣與2g氦氣分別裝在兩個容積相同的封閉容22解：

ε=3

ε /ε =

p=2

/

νH

/νHeN0 2 2 /

V / i

2g/

4g/

iHνH

2

E=2

EH2

/

=×2 1/22倍,求氦氣內(nèi)能是氧氣的多少倍?解:

i12

1RT

p1=

= = i2ν

p

例.某種(理想)氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下,密度ρ=0.0894[kgm-3], 體定壓摩爾熱容量Cp,mol= ,定容摩爾熱容量CV,mol= (R=8.31[kgmol-1K-1]) =iR=20.8[J?mol?1?K?1氫氣,自由度

V =i+2R=29.1[J?mol?1?KP 積為30J,DEA過程中系統(tǒng)放熱100J，則（1）整個循環(huán)過程（ABCDEA） 140

40

AEAECBDQBEC

=A 例剛性雙原子分子的理想氣體在等壓下膨脹所做的功為WW7W 的2.64 倍，溫度變?yōu)樵瓉淼?.32 pV

V

TVγ?

=T

γ?

γ=i+

B中冰水混合物的熵變?yōu)?1.84×103J/K 。22

1(可逆

?Qm 1.84103J/K2 2

1(可逆

?Qm 1.84103J/K 房整個系統(tǒng)的熵變 S總S冰水+S房間0J/K房例.絕熱容器被分為兩部分，分別充有1mol的氦氣(He)和氮氣初始態(tài):氦的壓強(qiáng)PHe1大氣壓，THe300K，氮的壓強(qiáng)PN21大氣壓，TN2400K總系統(tǒng)是絕熱的；QQHe+QN2 兩系統(tǒng)最后T、P、 Q=ΔE+

= ? )+

=

–

( =? N N

N N

N Q QHe+QN2 ? ? N N

?

? =3

=5

T =T =T

VN

3R(T'? )+5R(T'? )= ∴T′=362.5K N 求終態(tài)時壓強(qiáng) + =V +V N

N

+

=RT'+

N2V2N2V p1.04大氣

V'He=V'N = ΔS ln +νRln

ln

+νRln

Tp pN2=1大氣壓，TN2=400KTpp=1.04

T′=362.5K .5 ×8.31 .5

=-3.19J氮

1.04 η= 12RT0，45RT0.其中ab和cd段為絕熱過程，設(shè)氣體在a，b，c點的體積分為Vabc

Vη

γ

1

V1