2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項(xiàng)練習(xí)試題（含答案及詳細(xì)解析）

九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項(xiàng)練習(xí)

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、已知點(diǎn)力是。。外一點(diǎn)，且。。的半徑為3,則為可能為（）

A.1B.2C.3D.4

2、如圖，△』比周長為20cm,8c=6cm,圓。是比1的內(nèi)切圓，圓。的切線砌V與被力相交于點(diǎn)

"、N,則△刃邠的周長為（）

A.14cmB.8cmC.7cmD.9cm

3、如圖，為。。的切線，切點(diǎn)為4連接/0、BO,6。與。。交于點(diǎn)C,延長6。與。。交于點(diǎn)〃

連接/若//8。=36°,則/業(yè)右的度數(shù)為（）

A.54°B.36°C.32°D.27°

4、如圖所示，。。的半徑為5,點(diǎn)。到直線/的距離為7,。是直線/上的一個動點(diǎn)，國與。。相切

于點(diǎn)。.則用的最小值為（）

0

p1

A.717B.>/5C.2屜D.2

5、在中，CA=CB,點(diǎn)。為06中點(diǎn).以點(diǎn)。為圓心,，CO長為半徑作。C,則。C與46的位置

關(guān)系是（）

C

0

A.相交B.相切

C.相離D.不確定

6、已知。。的直徑為10cm,圓心。到直線/的距離為5cm,則直線/與。。的位置關(guān)系是

（）

A.相離B.相切C.相交D.相交或相切

7、如圖，圓形螺帽的內(nèi)接正六邊形的面積為246c成則圓形螺帽的半徑是（)

A.IcmB.2c/nC.26cmD.4cm

8、如圖，等邊△/a?內(nèi)接于O0,。是BC上任一點(diǎn)（不與8、C重合），連接即CD,AD交BC于E,

成切。。于點(diǎn)G/LLCF交。。于點(diǎn)G.下列結(jié)論：①N4r=60°；②施=DE、DA；③若9=2,則

O

四邊形46比'的面積為Q；④若"=2百，則圖中陰影部分的面積為方乃.正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9、在同一平面內(nèi)，有一半徑為6的。。和直線卬，直線卬上有一點(diǎn)P,且勿f1；則直線力與。。的位

置關(guān)系是（）

A.相交B.相離C.相切D.不能確定

10、如圖，在上"U6C中，ZBAC=9O°,4=30。，AB=3,以A3邊上一點(diǎn)。為圓心作G）O,恰與邊

AC,8c分別相切于點(diǎn)A,D,則陰影部分的面積為（）

A.『B.孚4C,當(dāng)彗D.2后T

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，在燈比中，NACB=90°,。。是△力比'的內(nèi)切圓，三個切點(diǎn)分別為。、E、F,若郎=

2,4Q3,貝!的面積是.

2、已知五邊形ABCDE是。。的內(nèi)接正五邊形，則ZAO3的度數(shù)為_____.

3、。。的半徑為3cm,如果圓心。到直線/的距離為d,且盧5cm,那么。。和直線/的位置關(guān)系是

4、如圖，在△46。中，AB=AC=42,BC=2,以點(diǎn)力為圓心作圓弧，與a'相切于點(diǎn)〃且分別交邊

AB,AC干點(diǎn)、EF,則扇形力曲的面積為.（結(jié)果保留

5、如圖，PA,如是。。的切線，切點(diǎn)分別為力，B.若NO4B=30。，PA=3,則力8的長為

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，在AABC中，NC=90。，4。平分Nfi4c交BC于點(diǎn)〃，點(diǎn)。在A8上，以點(diǎn)。為圓心，為

半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)〃，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.

(1)試判斷直線8C與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

⑵若4=30。，08=4,求陰影部分的面積(結(jié)果保留不).

2、如圖，。。是“比?的外接圓，N他M5°,0C//AD,4。交a'的延長線于。，AB交.0C于E.

(1)求證：是。。的切線；

⑵若4斤26，誨2,求。。的半徑和線段比'的長.

3、如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,B0平分ZABC,交然于點(diǎn)0,以點(diǎn)。為圓心，0c長為半徑

畫。0.

(1)求證：4?是。。的切線；

⑵若AO=3,tanZOBC=p求。。的半徑.

4、如圖，直線浙V交。。于46兩點(diǎn)，〃■是直徑，AD平分/CAM交00于D,過〃作廢工腑于日

(1)求證：應(yīng)是。。的切線；

(2)若〃《=8,AE=&,求。。的半徑.

5、如圖，A3是0。的直徑，OC是半徑，連接AC,BC.延長OC至點(diǎn)。，使NC4D=NB,過點(diǎn)D

作DM14)交AC的延長線于點(diǎn)M.

⑴求證：AO是。。的切線；

⑵若")=6,tanNCU>=g,求。。半徑的長.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.點(diǎn)到圓心的距離小于

圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半

徑，則點(diǎn)在圓外.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)4為。。外的一點(diǎn)，且。。的半徑為3,

二線段》的長度＞3.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外.

2、B

【解析】

【分析】

根據(jù)切線長定理得到6尸=陽CF=CD,DN=NG,EM=GM,AD=AE,然后利用三角形的周長和比1的長

求得力少和47的長，從而求得邠的周長.

【詳解】

解：?.?圓。是的內(nèi)切圓，圓0的切線MN與AB、。相交于點(diǎn)以N,

：.BF=BE,CF=CD,DN=NG,EM=GM,AD=AE,

'：△46。周長為20cm,BC=6cm,

AB+AC-BC20-BC-BC20-12

：.AE=AD==4(cm),

222

：.△兒娜的周長為A^MG^NG^AN=A殺ME+AN^ND=AE+AD=4+4=8(cm),

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心及切線的性質(zhì)的知識，解題的關(guān)鍵是利用切線長定理求得力6和4?的

長，難度不大.

3、D

【解析】

【分析】

由切線的性質(zhì)得出//廬90°,由直角三角形的性質(zhì)得出N40廬90°-N4吩54°,由等腰三角形的

性質(zhì)得出N4游/勿〃，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案.

【詳解】

解：,.?48為。。的切線，

：.ZOAB=90°,

,：AABO=3^°,

:.NA()B=9Q°-￡ABO=^\°,

'：OA=OD,

：.ZAJ)C=ZOAD,

'：AAOB=AADC+AOAD,

：.ZADC=^ZAOB=27°；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握切

線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

【分析】

由切線的性質(zhì)可知。。，倒，在燈△40中，的5,則可知當(dāng)。最小時，國有最小值，當(dāng)小_1/時，

最小，利用勾股定理可求得收的最小值.

【詳解】

?.?國與。。相切于點(diǎn)Q,

：.0Q工PQ,

.?.&'=印-00=0P/=小-25,

.?.當(dāng)初最小時，國有最小值，

?.?點(diǎn)。到直線/的距離為7,

.?.0的最小值為7,

，內(nèi)的最小值=々-25=2屈，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握過切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

【分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三線合一即可得COLA8,根據(jù)三角形切線的判定即可判斷A3是。C的切

線，進(jìn)而可得。，與的位置關(guān)系

【詳解】

解：連接CO,

???C4=CB,點(diǎn)。為力6中點(diǎn).

:.CO±AB

???如為。。的半徑，

，A8是。C的切線，

■■QC與46的位置關(guān)系是相切

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了三線合一，切線的判定，直線與圓的位置關(guān)系，掌握切線判定定理是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

【分析】

圓的半徑為，，圓心。到直線/的距離為"，當(dāng)d=r時，直線與圓相切，當(dāng)d＞「時，直線與圓相離,

當(dāng)時，直線與圓相交，根據(jù)原理直接作答即可.

【詳解】

解：：。。的直徑為10cm,圓心。到直線，的距離為5cm,

。。的半徑等于圓心。到直線1的距離,

???直線/與的位置關(guān)系為相切，

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系的判定，掌握“直線與圓的位置關(guān)系的判定方法”是解本題的關(guān)

鍵.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)可得是正三角形，由面積公式可求出半徑.

【詳解】

解：如圖，由圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)可得△力仍是正三角形，過。作于M,

設(shè)半徑為r,即OA=OB=AB=r,

。的OasinNOAB=Br,

2

???圓。的內(nèi)接正六邊形的面積為246(cm2),

.?.△力如的面積為246’,=4君(cm2),

6

即gABgOM=4若，

解得尸4,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查正多邊形和圓，作邊心距轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解決問題的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

如圖1,△/!%是等邊三角形，則N46C=60°,根據(jù)同弧所對的圓周角相等N4&7=N/6C=60°,所

以判斷①正確；如圖1,可證明△頗s△為G則誓=41，所以DB'DC=DE?DA,而應(yīng)與。C不一

定相等，所以判斷②錯誤；如圖2,作//人放于點(diǎn)//,延長應(yīng)到點(diǎn)梗BK=CD,連接4T,先證明

/\ABK^/\ACD,可證明S,位劭C=Sa4%可以求得S"1〃=G，所以判斷③正確；如圖3,連接

OA、OG、OC、GC,由CF切。。于點(diǎn)C得見0C,而4UCF,所以衍〃0C,由圓周角定理可得N4T

=120°,則N?4C=N0G4=3O°,于是NOG=N0G4=3O°,則NCOG=2NOG=60°,可證明

△力比和都是等邊三角形，則四邊形的比是菱形，因此的〃3,推導(dǎo)出S^=S級口G,在

/中根據(jù)勾股定理求出CG的長為4,則。。的半徑為4,可求得S留影=S^C0G=竺答=

360

Q

三萬，所以判斷④正確，所以①③④這3個結(jié)論正確.

【詳解】

解：如圖1,,.,△46C是等邊三角形，

...//6C=60°,

?.,等邊△/阿內(nèi)接于。0,

：.ZAJ)C=ZABC=60°,

故①正確；

■:NBDE=NAC46G,NADC=NABC=6Q°,

4BDE=ZADC,

又4DBE=NDAC,

，XDBEsMDAC,

.DBDE

??樂―比‘

：.DB'DC=DE'DA,

:。是BC上任一點(diǎn)，

:.DB與%不一定相等，

:.DB*DC與〃環(huán)也不一定相等,

，麻與DE*DA也不一定相等,

故②錯誤；

如圖2,作AH1BD千點(diǎn)、H,延長加到點(diǎn)梗BK=CD,連接力人,

■:NABK+NABD=18Q°,ZACJ^ZABD=180°,

NABK=ZACD,

:.AB=AC,

:AB但MACD(SIS),

：.AK=AD,SAABK=SAACD,

:,DH=KH=；DK,

■:/AHD=90°,N力ZW=60°,

:?/DAH=30°,

,:AgZ,

：.DH=^AD=\,

:?DK=2DH=2,AH=dAD，-DH?=6，

:?S"DK=；AH?DK=C,

=

S四邊形ABDC=SAACDSAABD^SAABK—SAADK—V3,

故③正確；

如圖3,連接如、OG、oaGQ則。=OG=OC,

??,少切。。于點(diǎn)C,

:.CFLOQ

9：AFLCF,

：.AF//OG

yZA0C=2ZABC=120°,

：.ZOAC=ZOCA=^X(180°-120°)=30°,

：.ZCAG=ZOCA=30°,

：.ZCOG=2ZCAG=&0°,

：.ZAOG=&G°,

???△力宏和△COG都是等邊三角形，

：.OA=OC=AG=CG=OG,

???四邊形以州是菱形，

J.OA//CG,

??SACAG=必COG,

S陰影=S扇形COG,

?：N0CF=9C,ZOCG=&0°,

：.ZFCG=30°,

VZ^=90°,

：.FG=\CG,

*：FG+CP=C年,CF=2+,

("G)2+(2x/3)”=Cd,

：.CG=A,

：.OC=CG=4,

.c_cmr-60nx4?_8

??)陰影—o血形LUU......--------不冗，

故④正確，

.?.①③④這3個結(jié)論正確,

故選C.

圖3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，圓切線的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的性質(zhì)與判定,

菱形的性質(zhì)與判定，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握

相關(guān)知識進(jìn)行求解.

9、A

【解析】

【分析】

直接根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：的半徑為6,直線加上有一動點(diǎn)P,0片A,

二直線與。。相交.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，熟知。。的半徑為r,圓心。到直線/的距離為4當(dāng)加r時，

直線/和。。相切是解答此題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

【分析】

連結(jié)0G根據(jù)切線長性質(zhì)屐/C,0C平分4ACD,求出/比氏/曲=3乙48=30°,利用在RtZUbC

中，AOABtanB=3xB=6,在RtZ\40C中，ZAC0=30o,4O〃tan30°=小又旦=1,利用三角形

33

面積公式求出SM比=goA-AC=*,Sgoc=；0DDC=*,再求出扇形面積

s扇物皿，利用割補(bǔ)法求即可?

JoU3

【詳解】

解：連結(jié)0C,

?.?以A8邊上一點(diǎn)。為圓心作。。，恰與邊AC,BC分別相切于點(diǎn)4D,

J.DOAC,0C平令4ACD,

,：ZBAC=90°,ZB=30°,

Z/Ja>90°-N廬60°,

/.Z0CI>Z0CA=-ZACD=30°,

2

在中，AC=ABtanB=3乂旦=百,

3

在RtZ\4冗中，ZACO=30°,4>〃tan30°=>/3x—=1,

3

：.0廬0歸\,DOA0下,，

???5MOC=；O4AC=；X1X^=”'S3cJoDDcJx'x也=*,

乙乙乙乙乙乙

陷360°-/OAC-NACLhN0DO36G-900-90°-60°=120°,

._120Txi2_1

?崩"如產(chǎn)360F'

用后羸%_$=上一

SSMOC+Sg0c_S0AD=g+V9?

故選擇A.

【點(diǎn)睛】

本題考查切線長性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)，扇形面積，三角形面積，角的和差計(jì)算，割補(bǔ)法求陰影面

積，掌握切線長性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)，扇形面積，三角形面積，角的和差計(jì)算，割補(bǔ)法求陰影面積

是解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、6

【解析】

【分析】

根據(jù)題意利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形廢切是正方形，進(jìn)而利用勾股定理即可

得出答案.

【詳解】

解：連接加，EO,

5.

。卜-：o)X.

|\?/

Ix?y

cEA

是△/回的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為〃E,F,

：.OE±AC,ODA.BC,CD^CE,BD=-BI^2,AF^AB-T>

又廿90°,

二四邊形眼力是矩形，

又,：EWDO,

矩形龐5是正方形，

設(shè)EO=x,

貝UEOCD^x,

在RtAABC中

B艮Ad=A"

故(戶2)2+(^3)2=6,

解得：尸1,

：.BC=3,AC=4,

：.SAABC^WX3X4=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意得出四邊形在是正方形以及運(yùn)用方程思維和勾股定

理進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

2,72°##72度

【解析】

【分析】

根據(jù)正多邊形的中心角的計(jì)算公式：—計(jì)算即可.

n

【詳解】

解：：五邊形4比如是。。的內(nèi)接正五邊形，

，五邊形46c座的中心角N4如的度數(shù)為乎=72°,

故答案為：72。.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式：亞是解題的關(guān)鍵.

n

3、相離

【解析】

【分析】

根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的判定方法判斷即可.

【詳解】

解：的半徑為3讖，圓心。到直線/的距離為〃=5讖，

/.d>r,

直線/與。。的位置關(guān)系是相離，

故答案為：相離.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知。。的半徑為r,如果圓心。到直線/的距離是

d,當(dāng)心r時，直線和圓相離，當(dāng)仁r時，直線和圓相切，當(dāng)dVr時，直線和圓相交.

冗山?

4、一##一乃

44

【解析】

【分析】

先判斷出是等腰直角三角形，從而連接/〃，可得出4t1,直接代入扇形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算

即可.

【詳解】

解：,：AB=A(=42,BO2,

...△力%是等腰直角三角形，

：.ZBA(=QQ°,

連接4〃，貝1]4加3叱1,

則S扇*AE后90"1一=工.

3604

故答案為：~7.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形的面積計(jì)算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線

等于斜邊的一半，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出力〃的長度及/胡。的度數(shù).

5、3

【解析】

【分析】

由切線長定理和NOA8=30。，可得為等邊三角形，則=

【詳解】

解：連接。4,。尸，如下圖：

\O/

■：PA,PB分別為。。的切線，

:.PA=PB,

.?.△以3為等腰三角形，

?.?ZO4B=30°,

.?.ZR4B=60°,

.?.APAB為等邊三角形，

:.AB=PA,

-,-PA=3,

AB=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的判定和切線長定理，解題的關(guān)鍵是作出相應(yīng)輔助線.

三、解答題

1、（1）%與。。相切，理由見詳解

⑵26-2萬

3

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)題意先證明如〃即可證得/滋90°,從而證得比■是圓的切線;

（2）由題意直接根據(jù)三角形和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論.

（1）

解：a'與。。相切.

證明：???/!〃是的平分線，

：.ZBA加4CAD.

又,：OD=OA,

"OAANODA.

：.ZCAD=ZODA.

：.0D//AC.

切伊N年90°,即勿J_6c.

又???」％過半徑切的外端點(diǎn)D,

.,.8C與。0相切；

（2）

VZB=30°,Z6?0=9O°,08=4,

OD=-OB=2,

2

在位△〃切中,

由勾股定理得：BD=\JOB2-OD2=273，

SAOBI>』OI>BD=26,S^ODP=60.乃x2-二g萬,

23603

陰影部分的面積=26-|".

【點(diǎn)睛】

本題考查切線的判定和扇形面積以及勾股定理，熟練掌握切線的判定是解答本題的關(guān)鍵.

2、(1)見解析

(2)4,

5

【解析】

【分析】

(1)連接勿.由AO〃OC及圓周角定理求出N勿少90°,即可得到結(jié)論；

(2)設(shè)。。的半徑為此在心△勿￡中，勾股定理求出凡延長CO交。。于R連接力尸，證明

ApAP

/XCEBS^AEF,得至Ij=f=蕓，由此求出。。的半徑和線段比的長.

CEBC

(1)

證明：連接04

,?AD//OC,

：.ZAOaZOAD=180a,

'：ZAO(=2ZAB(=2XA50=90°,

：.Z0AD=90o,

：.OAVAD,

?.?的是半徑，

.?.49是。。的切線.

(2)

解：設(shè)。。的半徑為此則。1=4,O^R-2.

在服△〃￡中，AO2+OE2=AE2,

：.7?2+(7?-2)2=(2x/5)2,

解得R1=4或&=-2（不合題意，舍去）,

延長CO交。。于尸，連接/尸，

■:乙AE2/CEB,乙即4AFE,

:.叢CEBs叢AEF,

.AEAF

"'~CE~~BC'

?.?正是直徑，

二詆8,/俏490°,

又六N力比M5°,

二"/4層45°,

：.AF=4y/2,

.2遙4萬

??------------,

2BC

.??冊生叵.

5

B

【點(diǎn)睛】

此題考查了證明直線是圓的切線，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，直徑所對的圓周角是直角的

性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線解題是解題的關(guān)鍵.

3、(1)見解析

⑵2.4.

【解析】

【分析】

(1)過。作切交于點(diǎn)〃先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出赫8,再根據(jù)切線的判定定理即可得

出答案；

(2)設(shè)圓。的半徑為八即妗r,由tan/O3C=g得除3r,由勾股定理求得力9的-產(chǎn)，/住3K

，9一，根據(jù)方程(3r+，9尸=(3/-)2+(3+r)2求解即可.

⑴

如圖所示：過。作0D1AB交四于點(diǎn)D.

?：0C1BC,且8。平分/46C,

：.OD=OC,

:%是圓。的半徑

.,./6與圓。相切.

(2)

設(shè)圓。的半徑為r,即妗r,

VtanZ(9BC=-

3

.PCr\

*'BC~BC~3

：.BC=3r

，：OCLBC,且％是圓。的半徑

是圓。的切線，

又"是圓。的切線，

:.BD-BO3r

在WAOAD中，OD=r,AO=3

?*,AD=yj9—r2

?"AB=3r+>/9-r2

在R/AABC中，AB2=BC2+AC2

(3r+V9-r2)2=(3r)2+(3+r)2

整理得，5r2+3r-36=0

解得，12.4,r2=-3(不合題意，舍去)

，。。的半徑為2.4

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定等知識，正確把握切線的判定定理是解題關(guān)鍵.

4、(1)見解析

⑵g

【解析】

【分析】