（河南專版）201x年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.2 分式方程（試卷部分）

第二章方程（組）與不等式（組）§2.2分式方程中考數(shù)學(xué)

(河南專用)精選ppt(2017河南,4,3分)解分式方程

-2=

,去分母得

()A.1-2(x-1)=-3

B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3

D.1-2x+2=3A組2014-2018年河南中考題組五年中考答案

A分式方程兩邊同乘(x-1),得1-2(x-1)=-3.故選A.精選ppt考點(diǎn)一分式方程及其解法B組2014-2018年全國(guó)中考題組1.(2016安徽,5,4分)方程

=3的解是

()A.-

B.

C.-4

D.4答案

D去分母得,2x+1=3x-3,∴x=4,經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原方程的根,故選D.評(píng)析本題考查了分式方程的解法,不要遺漏檢驗(yàn)的步驟,屬容易題.精選ppt2.(2015廣西南寧,12,3分)對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,我們規(guī)定符號(hào)max{a,b}表示a,b中較大的

數(shù),如:max{2,4}=4.按照這個(gè)規(guī)定,方程max{x,-x}=

的解為

()A.1-

B.2-

C.1-

或1+

D.1+

或-1答案

D(1)當(dāng)x>-x,即x>0時(shí),max{x,-x}=x,

=x,解這個(gè)方程可得x=1±

.經(jīng)檢驗(yàn),x=1±

是原方程的解.∵x>0,∴x=1+

.(2)當(dāng)x<-x,即x<0時(shí),max{x,-x}=-x,

=-x,解這個(gè)方程可得x=-1.經(jīng)檢驗(yàn),x=-1是原方程的解.綜上所述,x=1+

或x=-1.故選D.評(píng)析本題是新概念學(xué)習(xí)題,考查的是分類討論思想與解分式方程.屬中檔題.精選ppt3.(2017四川綿陽(yáng),14,3分)關(guān)于x的分式方程

-

=

的解是

.答案

x=-2解析∵

-

=

,∴

-

=-

,∴2(x+1)-(x-1)=-(x+1),∴2x+2-x+1=-x-1,∴2x=-4,∴x=-2.檢驗(yàn),當(dāng)x=-2時(shí),(x+1)(x-1)≠0,∴x=-2是原分式方程的根.精選ppt4.(2014安徽,13,5分)方程

=3的解是x=

.答案6解析去分母得4x-12=3(x-2),解得x=6,經(jīng)檢驗(yàn),x=6是原分式方程的解.評(píng)析本題考查了分式方程的解法,注意解分式方程時(shí)要驗(yàn)根,屬容易題.精選ppt5.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,17(2),5分)計(jì)算:解方程:

+1=

.解析

+1=

,x-3+x-2=-3,解得x=1.檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),x-2≠0,所以,x=1是原分式方程的解.精選ppt1.(2017新疆烏魯木齊,7,4分)2017年,在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中,烏魯木齊市為美化城市環(huán)境,計(jì)

劃種植樹(shù)木30萬(wàn)棵,由于志愿者的加入,實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),

設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵,可列方程是

()A.

-

=5

B.

-

=5C.

+5=

D.

-

=5考點(diǎn)二分式方程的應(yīng)用答案

A原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵,則實(shí)際每天植樹(shù)(1+20%)x萬(wàn)棵,根據(jù)“實(shí)際比原計(jì)劃提前5天完成”可列方程:

-

=5,故選A.精選ppt2.(2016河北,12,2分)在求3x的倒數(shù)的值時(shí),嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小

5.依上述情形,所列關(guān)系式成立的是

()A.

=

-5

B.

=

+5C.

=8x-5

D.

=8x+5答案

B3x的倒數(shù)是

,而嘉淇同學(xué)求的是

,因?yàn)樗蟮玫闹当?/p>

小5,所以可得

+5=

.精選ppt3.(2016山東青島,6,3分)A,B兩地相距180km,新修的高速公路開(kāi)通后,在A,B兩地間行駛的長(zhǎng)途

客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h.若設(shè)原來(lái)的平均車速為xkm/h,則

根據(jù)題意可列方程為

()A.

-

=1

B.

-

=1C.

-

=1

D.

-

=1答案

A原來(lái)的平均車速為xkm/h,則新修的高速公路開(kāi)通后的車速為(1+50%)xkm/h,原來(lái)

的行駛時(shí)間為

h,現(xiàn)在的行駛時(shí)間為

h,則有

-

=1,故選A.精選ppt4.(2018新疆烏魯木齊,19,10分)某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩,一部分學(xué)生騎自行車先走,

半小時(shí)后,其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知公共汽車的速度是自行車速度的

3倍,求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少.解析設(shè)自行車的速度為xkm/h,則公共汽車的速度為3xkm/h.依題意,得

-

=

.

(6分)解得x=12,經(jīng)檢驗(yàn),x=12是原方程的解且符合題意,∴3x=36.答:自行車的速度是12km/h,公共汽車的速度是36km/h.

(10分)思路分析設(shè)出自行車的速度,根據(jù)騎自行車與乘公共汽車的時(shí)間差列出分式方程,解之即可.精選ppt5.(2016廣西南寧,24,10分)在南寧市地鐵1號(hào)線某段工程建設(shè)中,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15

0天,甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì),兩隊(duì)又共同工作了15天,共完成總工程的

.(1)求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天;(2)為了加快工程進(jìn)度,甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率,提高后乙隊(duì)的工作效率是

,甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍(1≤m≤2),若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程,請(qǐng)寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,

并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的幾倍.精選ppt解析(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天,根據(jù)題意得:

×30+

×15=

,

(2分)整理得

+

+

=

,兩邊同時(shí)乘30x得6x+3x+450=10x,解得x=450.

(4分)檢驗(yàn):當(dāng)x=450時(shí),30x≠0,故x=450是原分式方程的解.

(5分)答:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要450天.

(6分)精選ppt

÷

=

.答:乙隊(duì)的最大工作效率是原來(lái)的

倍.

(10分)(2)根據(jù)題意得:

×40=

,

(7分)∴a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為a=60m+60(1≤m≤2).

(8分)∵k=60>0,∴a隨m的增大而增大,∵1≤m≤2,∴當(dāng)m=1時(shí),a取最小值,且最小值為120.此時(shí),乙隊(duì)的最大工作效率是

=

.

(9分)精選ppt考點(diǎn)一分式方程及其解法C組

教師專用題組1.(2018云南昆明,13,4分)甲、乙兩船從相距300km的A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲船從A地

順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度為6km/h,若甲、乙兩船在靜水

中的速度均為xkm/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為

()A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

答案

A

甲船航行的速度為(x+6)km/h,航行180km用時(shí)

h,乙船航行的速度為(x-6)km/h,航行了300-180=120km,用時(shí)

h,兩船航行時(shí)間相同,則可列方程為

=

,故選A.精選ppt2.(2017四川成都,9,3分)已知x=3是分式方程

-

=2的解,那么實(shí)數(shù)k的值為

()A.-1

B.0

C.1

D.2答案

D把x=3代入分式方程得

-

=2,解得k=2.故選D.精選ppt3.(2017重慶A卷,12,4分)若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程

+

=4的解為正數(shù),且使關(guān)于y的不等式組

的解集為y<-2,則符合條件的所有整數(shù)a的和為

()A.10

B.12

C.14

D.16精選ppt答案

A解分式方程

+

=4得x=

.∵分式方程的解為正數(shù),∴

>0且

≠1.∴a<6且a≠2.

解不等式①,得y<-2.解不等式②,得y≤a.∵不等式組的解集為y<-2,∴a≥-2.∴-2≤a<6且a≠2.∵a為整數(shù),∴a=-2,-1,0,1,3,4,5,∴符合條件的所有整數(shù)a的和為10.故選A.精選ppt4.(2015貴州遵義,7,3分)若x=3是分式方程

-

=0的根,則a的值是

()A.5

B.-5

C.3

D.-3答案

A

將x=3代入分式方程得

-1=0,解得a=5.故選A.精選ppt5.(2016江蘇南京,11,2分)方程

=

的解是

.答案

x=3解析方程兩邊同時(shí)乘x(x-2),得x=3(x-2),解得x=3,經(jīng)檢驗(yàn),x=3是原分式方程的解.精選ppt6.(2015浙江溫州,14,5分)方程

=

的根是

.答案

x=2解析

=

?3x=2x+2?x=2.經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的根.∴方程

=

的根是x=2.精選ppt7.(2014山東濟(jì)南,19,3分)若代數(shù)式

和

的值相等,則x=

.答案7解析根據(jù)題意列方程為

=

,去分母得3(x-2)=2x+1,解得x=7.經(jīng)檢驗(yàn),x=7是原分式方程的根.精選ppt8.(2015寧夏,17,6分)解方程:

-

=1.解析方程兩邊同乘(x2-1),得x(x+1)-(2x-1)=x2-1,

(3分)解得x=2.

(5分)經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的根.

(6分)精選ppt9.(2014廣西南寧,20,6分)解方程:

-

=1.解析

-

=1,

-

=1,

(1分)x(x+2)-2=(x+2)(x-2),

(2分)x2+2x-2=x2-4,

(3分)2x=-2,

(4分)x=-1.

(5分)檢驗(yàn):當(dāng)x=-1時(shí),(x+2)(x-2)≠0,∴x=-1是原分式方程的解.

(6分)精選ppt1.(2016四川南充,6,3分)某次列車平均提速20km/h.用相同的時(shí)間,列車提速前行駛400km,提

速后比提速前多行駛100km.設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,下列方程正確的是

()A.

=

B.

=

C.

=

D.

=

考點(diǎn)二分式方程的應(yīng)用答案

A提速前列車的平均速度為xkm/h,則提速后列車的平均速度為(x+20)km/h,提速前行

駛400km需要

h,提速后行駛(400+100)km需要

h,根據(jù)時(shí)間相等可得

=

,故選A.評(píng)析本題考查分式方程的應(yīng)用,根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.精選ppt2.(2018重慶,18,4分)為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配,某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合

粗糧.其中,甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧,1千克B粗糧,1千克C粗糧;乙種粗糧每袋裝有1千克

A粗糧,2千克B粗糧,2千克C粗糧.甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中的A,B,C三種粗

糧的成本價(jià)之和.已知A粗糧每千克成本價(jià)為6元,甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元,利潤(rùn)率為30%,乙

種粗糧的利潤(rùn)率為20%.若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%,則該電商銷售甲、乙兩種

袋裝粗糧的數(shù)量之比是

.

精選ppt答案8∶9解析設(shè)甲種粗糧每袋的成本價(jià)為x元,根據(jù)甲種粗糧每袋的售價(jià)、利潤(rùn)率列出等式

=0.3,解得x=45.每袋甲種粗糧中,A粗糧總成本價(jià)為3×6=18元,所以B粗糧與C粗糧總成本價(jià)為45-

18=27元.所以每袋乙種粗糧中,B粗糧與C粗糧總成本價(jià)為27×2=54元.所以乙種粗糧每袋的成

本價(jià)為54+1×6=60元.設(shè)銷售甲種粗糧a袋,銷售乙種粗糧b袋使總利潤(rùn)率為24%,則

=0.24,解得a∶b=8∶9.思路分析根據(jù)甲種粗糧每袋的售價(jià)、利潤(rùn)率先求出甲種粗糧每袋的成本價(jià),進(jìn)而求出甲種

粗糧每袋中B粗糧與C粗糧總成本價(jià)及乙種粗糧每袋中B粗糧與C粗糧總成本價(jià),也就得出乙種

粗糧每袋的成本價(jià),最后根據(jù)總利潤(rùn)率為24%列出等式得解.精選ppt3.(2016寧夏,22,6分)某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車,從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用為76元,從A

地到B地用電行駛純用電費(fèi)用為26元.已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元.(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元,則至少用電行駛多少

千米?解析(1)設(shè)純用電每行駛1千米所需要的費(fèi)用為x元,則純?nèi)加兔啃旭?千米所需要的費(fèi)用為(x

+0.5)元,根據(jù)題意,得

=

,

(2分)解得x=0.26,經(jīng)檢驗(yàn)x=0.26是原方程的根.所以,每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元.

(3分)(2)純?nèi)加兔啃旭?千米所需要的費(fèi)用為0.5+0.26=0.76(元),從A到B的距離為26÷0.26=100(千

米),設(shè)用電行駛y千米,則燃油行駛(100-y)千米.根據(jù)題意,得0.26y+0.76(100-y)≤39,

(5分)解得y≥74,即至少用電行駛74千米.

(6分)評(píng)析本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用.應(yīng)注意檢驗(yàn)分式方程的解.屬易錯(cuò)題.精選ppt4.(2016黑龍江哈爾濱,25,10分)早晨,小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué),到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡

忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校.已知小明步

行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘,小明騎自行車速度

是步行速度的3倍.(1)求小明步行速度(單位:米/分)是多少;(2)下午放學(xué)后,小明騎自行車回到家,然后步行去圖書館,如果小明騎自行車和步行的速度不

變,小明步行從家到圖書館的時(shí)間不超過(guò)騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍,那么小明家與圖書

館之間的路程最多是多少米?精選ppt解析(1)設(shè)小明步行的速度為x米/分,根據(jù)題意,得

-

=10,

(2分)解得x=60,

(3分)經(jīng)檢驗(yàn),x=60是原方程的解.

(4分)∴小明步行速度為60米/分.

(5分)(2)設(shè)小明家與圖書館之間的路程為a米,根據(jù)題意,得

≤

×2,

(8分)解得a≤600.

(9分)∴小明家與圖書館之間的路程最多是600米.

(10分)評(píng)析本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是理解題意,找出題

目中的數(shù)量關(guān)系,列出方程和不等式.注意分式方程要檢驗(yàn).精選ppt5.(2016內(nèi)蒙古呼和浩特,22,7分)某一公路的道路維修工程,準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)中選一個(gè)

隊(duì)單獨(dú)完成.根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知,若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程,

6天可以完成,共需工程費(fèi)用385200元,若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天,每天的

工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元.從節(jié)省資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?解析設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程需x天.

(1分)依據(jù)題意可列方程:

+

=

.

(3分)解得x1=10,x2=-3(舍去),經(jīng)檢驗(yàn),x=10是原方程的解.

(4分)設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用為y元.依據(jù)題意可列方程:6y+6(y-4000)=385200,解得y=34100.

(5分)∴甲隊(duì)完成此項(xiàng)維修工程的費(fèi)用為34100×10=341000(元),乙隊(duì)完成此項(xiàng)維修工程的費(fèi)用為30100×15=451500(元).

(6分)答:從節(jié)省資金的角度考慮,應(yīng)該選擇甲工程隊(duì).

(7分)精選ppt6.(2016新疆烏魯木齊,19,10分)某商場(chǎng)用24000元購(gòu)入一批空調(diào),然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷

售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完;商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào),數(shù)量是第一

次購(gòu)入的2倍,但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元,每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元.(1)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元?(2)商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào),又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤(rùn)率不低于22%,

打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售,最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售?解析(1)設(shè)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元,依題意,得

=2×

,解得x=2400,經(jīng)檢驗(yàn),x=2400是原方程的解.答:第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2400元.(2)第一次購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量為24000÷2400=10臺(tái),總收入為3000×10=30000元,第二次購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量為52000÷(2400+200)=20臺(tái),不妨設(shè)打折售出y臺(tái)空調(diào),則第二次總收入為(3000+200)·(20-y)+(3000+200)·0.95y=(64000-160y)元.兩次空調(diào)銷售的總利潤(rùn)為[30000+(64000-160y)]-(24000+52000)=(18000-160y)元,依題意,得18000-160y≥(24000+52000)×22%,解得y≤8.答:最多可將8臺(tái)空調(diào)打折銷售.精選ppt7.(2016廣東,20,7分)某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,

結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米;(2)在這項(xiàng)工程中,如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原

計(jì)劃增加百分之幾?精選ppt解析(1)設(shè)原計(jì)劃每天修建道路xm,則實(shí)際平均每天修建道路為(1+50%)xm.

(1分)由題意得,

-

=4.

(2分)解得x=100.經(jīng)檢驗(yàn),x=100是原方程的解.

(3分)答:這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路100米.

(4分)(2)設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y,由題意得,100(1+y)

=1200.解得y=0.2,即y=20%.

(6分)答:如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加20%.

(7分)評(píng)析本題主要考查分式方程、一元一次方程的解法和應(yīng)用,考查運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問(wèn)

題的能力.精選ppt8.(2015江蘇連云港,23,10分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中,對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠,決

定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花

費(fèi)了4800元.(1)求每張門票的原定票價(jià);(2)根據(jù)實(shí)際情況,活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施,原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降

價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率.精選ppt解析(1)設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元.

(1分)由題意得

=

,解得x=400.經(jīng)檢驗(yàn),x=400是原方程的解,且符合題意.答:每張門票的原定票價(jià)為400元.

(5分)(2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y.由題意得400(1-y)2=324.解得y1=0.1=10%,y2=1.9(不合題意,舍去).答:平均每次降價(jià)10%.

(10分)評(píng)析本題考查了分式方程與一元二次方程,第(2)問(wèn)正確理解“平均每次降價(jià)的百分率”是

解題關(guān)鍵.精選ppt9.(2015浙江寧波,22,10分)寧波火車站北廣場(chǎng)將于2015年底投入使用,計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A,B兩

種花木共6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.(1)A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分

別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?精選ppt解析(1)設(shè)B花木的數(shù)量是x棵,則A花木的數(shù)量是(2x-600)棵,根據(jù)題意得x+(2x-600)=6600,

(2分)解得x=2400,2x-600=4200.答:A花木的數(shù)量是4200棵,B花木的數(shù)量是2400棵.

(5分)(2)設(shè)安排y人種植A花木,則安排(26-y)人種植B花木,根據(jù)題意得

=

,解得y=14.

(8分)經(jīng)檢驗(yàn),y=14是原方程的根,且符合題意.26-y=12.答:安排14人種植A花木,12人種植B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù).

(10分)精選ppt考點(diǎn)一分式方程及其解法1.(2018開(kāi)封一模,4)分式方程

=1的解為

()A.x=-1

B.x=

C.x=1

D.x=2三年模擬A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組答案

A去分母得2x-1=x-2,解得x=-1,經(jīng)檢驗(yàn),x=-1是分式方程的解,所以分式方程的解為x=-1.故選A.精選ppt2.(2018安陽(yáng)一模,4)方程

-1=

的解為

()A.x=4

B.x=-3

C.x=6

D.此方程無(wú)解答案

C去分母得1-(x-2)=-3,解得x=6,經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)x=6時(shí),x-2≠0,所以x=6是分式方程的解,故選C.精選ppt3.(2017河北保定二模,6,3分)小明解方程

-

=1的過(guò)程如下,他的解答過(guò)程中從第

步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤

()解:去分母,得1-(x-2)=1①,去括號(hào),得1-x+2=1②,合并同類項(xiàng),得-x+3=1③,移項(xiàng),得-x=-2④,系數(shù)化為1,得x=2⑤.A.①

B.②

C.③

D.④答案

A

-

=1,去分母,得1-(x-2)=x,故從①步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤,故選A.精選ppt1.(2017鄭州二模,7)某校九年級(jí)學(xué)生從學(xué)校出發(fā),到相距8千米的科技館參觀.第一組學(xué)生騎自

行車先走,20分鐘后,第二組學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)科技館.已知第二組學(xué)生

的速度是第一組學(xué)生速度的2倍,設(shè)第一組學(xué)生的速度為x千米/時(shí),根據(jù)題意,下列方程正確的

是

()A.

-

=

B.

-

=20C.

-

=

D.

-

=20考點(diǎn)二分式方程的應(yīng)用答案

A第一組學(xué)生用時(shí)為

小時(shí),第二組學(xué)生用時(shí)為

小時(shí),兩個(gè)小組的學(xué)生行完全程相差20分鐘,即相差

小時(shí),所以列方程為

-

=

,故選A.精選ppt2.(2016鄭州二模,7)鄭徐客運(yùn)專線(簡(jiǎn)稱鄭徐高鐵),即鄭州至徐州的高速鐵路,是《國(guó)家中長(zhǎng)期

鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中“四縱四橫”之一的徐蘭客運(yùn)專線的重要組成部分.高鐵列車從鄭州到徐州

的運(yùn)行時(shí)間比原普通車組的運(yùn)行時(shí)間快約1.4小時(shí).已知鄭州到徐州的鐵路長(zhǎng)約361千米,原普

通車組列車的平均速度為x千米/時(shí),高鐵列車的平均速度比原普通車組列車增加了145千米/

時(shí).依題意,下面所列方程正確的是

()A.

-

=1.4

B.

-

=1.4C.

-

=1.4

D.x+1.4(x+145)=361答案

C根據(jù)題意得普通車組運(yùn)行時(shí)間為

小時(shí),高鐵列車運(yùn)行時(shí)間為

小時(shí),兩車組運(yùn)行時(shí)間差為1.4小時(shí),故可列方程

-

=1.4,故選C.精選ppt1.(2018安陽(yáng)二模,6)九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過(guò)了

20分鐘后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,設(shè)

騎車學(xué)生的速度為x千米/時(shí),則所列方程正確的是

()A.

-

=20

B.

-

=20C.

-

=

D.

-

=

B組

2016—2018年模擬·提升題組(時(shí)間:15分鐘分值:21分)一、選擇題（每題3分，共9分）答案

C由騎車學(xué)生的速度為x千米/時(shí),知汽車的速度為2x千米/時(shí),行完全程所用的時(shí)間分

別為

小時(shí)和

小時(shí),由等量關(guān)系列方程

-

=

,故選C.易錯(cuò)警示時(shí)間20分鐘需轉(zhuǎn)換為

小時(shí),容易因忘記轉(zhuǎn)換單位產(chǎn)生錯(cuò)誤.精選ppt2.(2018許昌一模,9)若關(guān)于x的分式方程

=

的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是

()A.a≥1

B.a>1

C.a≥1且a≠4

D.a>1且a≠4答案

C去分母得2(2x-a)=x-2,解得x=

.由題意得

≥0且

≠2,解得a≥1且a≠4.故選C.解題關(guān)鍵本題考查分式方程的解,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化

為整式方程求解,注意驗(yàn)根.解題關(guān)鍵是要根據(jù)解為非負(fù)數(shù)和分式方程分母不為0兩個(gè)條件,求

出a的范圍.精選ppt3.(2017濮陽(yáng)一模,9)從-3,-1,

,1,3這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組

無(wú)解,且使關(guān)于x的分式方程

-

=-1有整數(shù)解,那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是

()A.-3

B.-2

C.-

D.

答案

B由

解得

∵不等式組

無(wú)解,∴a≤1,由

-

=-1,得x=

,由題