第五假設(shè)檢驗

學(xué)習(xí)目標(biāo)假設(shè)檢驗的基本思想和原理假設(shè)檢驗的步驟一個總體參數(shù)的檢驗P值的計算與應(yīng)用第一頁，共八十九頁。5.1

假設(shè)檢驗的基本問題一、假設(shè)的陳述二、兩類錯誤與顯著性水平三、統(tǒng)計量與拒絕域四、利用P值進(jìn)行決策第二頁，共八十九頁。什么是假設(shè)?

(hypothesis)對總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述總體參數(shù)包括總體均值、比率、方差等分析之前必須陳述我認(rèn)為這種新藥的療效比原有的藥物更有效!假設(shè)的陳述第三頁，共八十九頁。什么是假設(shè)檢驗?

(hypothesistest)先對總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程有參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗邏輯上運用反證法，統(tǒng)計上依據(jù)小概率原理第四頁，共八十九頁。假設(shè)檢驗的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)

=50...如果這是總體的假設(shè)均值樣本均值m

=50抽樣分布H0這個值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...20第五頁，共八十九頁。總體假設(shè)檢驗的過程

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）抽取隨機(jī)樣本均值

x

=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)

拒絕假設(shè)別無選擇!作出決策第六頁，共八十九頁。原假設(shè)和備擇假設(shè)什么是原假設(shè)？(NullHypothesis)1. 待檢驗的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”2. 如果錯誤地作出決策會導(dǎo)致一系列后果3. 總是有等號,或4. 表示為H0H0：

某一數(shù)值指定為=號，即或例如,H0：

3190（克）第七頁，共八十九頁。研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)也稱“研究假設(shè)”總是有符號,

或表示為H1H1：

<某一數(shù)值，或某一數(shù)值例如,H1：

<10cm，或10cm什么是備擇假設(shè)(alternativehypothesis)第八頁，共八十九頁?！纠恳环N零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10cm，為對生產(chǎn)過程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測人員定期對一臺加工機(jī)床檢查，確定這臺機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試陳述用來檢驗生產(chǎn)過程是否正常的原假設(shè)和備擇假設(shè)。提出假設(shè)(例題分析)解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過程不正?！?。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

10cmH1：

10cm第九頁，共八十九頁。【例】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說明書中聲稱：平均凈含量不少于500克。從消費者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過抽檢其中的一批產(chǎn)品來驗證該產(chǎn)品制造商的說明是否屬實。試陳述用于檢驗的原假設(shè)與備擇假設(shè)提出假設(shè)(例題分析)解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說明書中的陳述。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

500H1：

<500500g第十頁，共八十九頁?！纠恳患已芯繖C(jī)構(gòu)估計，某城市中家庭擁有汽車的比率超過30%。為驗證這一估計是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個樣本進(jìn)行檢驗。試陳述用于檢驗的原假設(shè)與備擇假設(shè)提出假設(shè)(例題分析)解：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“該城市中家庭擁有汽車的比率超過30%”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

30%H1：

30%第十一頁，共八十九頁。原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個完備事件組，而且相互對立在一項假設(shè)檢驗中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個成立，而且只有一個成立先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)等號“=”總是放在原假設(shè)上因研究目的不同，對同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)說明第十二頁，共八十九頁。備擇假設(shè)沒有特定的方向性，并含有符號“”的假設(shè)檢驗，稱為雙側(cè)檢驗或雙尾檢驗(two-tailedtest)備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號“>”或“<”的假設(shè)檢驗，稱為單側(cè)檢驗或單尾檢驗(one-tailedtest)備擇假設(shè)的方向為“<”，稱為左側(cè)檢驗

備擇假設(shè)的方向為“>”，稱為右側(cè)檢驗

雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗第十三頁，共八十九頁。雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗

(假設(shè)的形式)假設(shè)雙側(cè)檢驗單側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗原假設(shè)H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設(shè)H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0第十四頁，共八十九頁。H0:無罪假設(shè)檢驗中的兩類錯誤(決策結(jié)果)陪審團(tuán)審判裁決實際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確H0檢驗決策實際情況H0為真H0為假未拒絕H0正確決策(1–a)第Ⅱ類錯誤(b)拒絕H0第Ⅰ類錯誤(a)正確決策(1-b)假設(shè)檢驗就好像一場審判過程統(tǒng)計檢驗過程第十五頁，共八十九頁。假設(shè)檢驗中的兩類錯誤1. 第Ⅰ類錯誤(棄真錯誤)原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)第Ⅰ類錯誤的概率記為被稱為顯著性水平2. 第Ⅱ類錯誤(取偽錯誤)原假設(shè)為假時未拒絕原假設(shè)第Ⅱ類錯誤的概率記為第十六頁，共八十九頁。錯誤和

錯誤的關(guān)系你不能同時減少兩類錯誤!和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小第十七頁，共八十九頁。影響錯誤的因素1. 總體參數(shù)的真值隨著假設(shè)的總體參數(shù)的減少而增大2. 顯著性水平當(dāng)減少時增大3. 總體標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)增大時增大4. 樣本容量n當(dāng)n

減少時增大第十八頁，共八十九頁。顯著性水平

(significantlevel)1. 是一個概率值2. 原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3. 表示為(alpha)常用的

值有0.01,0.05,0.104. 由研究者事先確定第十九頁，共八十九頁。假設(shè)檢驗中的小概率原理什么小概率？1. 在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2. 在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)3. 小概率由研究者事先確定第二十頁，共八十九頁。根據(jù)樣本觀測結(jié)果計算得到的，并據(jù)以對原假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個樣本統(tǒng)計量對樣本估計量的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果原假設(shè)H0為真點估計量的抽樣分布檢驗統(tǒng)計量(teststatistic)

標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗統(tǒng)計量第二十一頁，共八十九頁。顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗)抽樣分布0臨界值臨界值a/2a/2樣本統(tǒng)計量拒絕H0拒絕H01-置信水平第二十二頁，共八十九頁。顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗)0臨界值臨界值a/2

a/2樣本統(tǒng)計量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平第二十三頁，共八十九頁。顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗)0臨界值臨界值

a/2a/2樣本統(tǒng)計量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平第二十四頁，共八十九頁。顯著性水平和拒絕域

(雙側(cè)檢驗)0臨界值臨界值a/2

a/2樣本統(tǒng)計量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-置信水平第二十五頁，共八十九頁。顯著性水平和拒絕域

(單側(cè)檢驗)0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平第二十六頁，共八十九頁。顯著性水平和拒絕域

(左側(cè)檢驗)0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量第二十七頁，共八十九頁。顯著性水平和拒絕域

(左側(cè)檢驗)0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平第二十八頁，共八十九頁。顯著性水平和拒絕域

(右側(cè)檢驗)0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量第二十九頁，共八十九頁。顯著性水平和拒絕域

(右側(cè)檢驗)0臨界值a樣本統(tǒng)計量抽樣分布1-置信水平拒絕H0第三十頁，共八十九頁。決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z或z/2，t或t/2將檢驗統(tǒng)計量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較作出決策雙側(cè)檢驗：I統(tǒng)計量I>臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗：統(tǒng)計量<-臨界值，拒絕H0右側(cè)檢驗：統(tǒng)計量>臨界值，拒絕H0第三十一頁，共八十九頁。利用P值進(jìn)行決策什么是P值？

（P-Value）是一個概率值如果我們假設(shè)原假設(shè)為真，P-值是觀測到的樣本均值不同于(<或>實測值的概率左側(cè)檢驗時，P-值為曲線上方小于等于檢驗統(tǒng)計量部分的面積右側(cè)檢驗時，P-值為曲線上方大于等于檢驗統(tǒng)計量部分的面積被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平H0

能被拒絕的的最小值第三十二頁，共八十九頁。利用P值進(jìn)行決策單側(cè)檢驗若p-值

,不能拒絕H0若p-值<,拒絕H0雙側(cè)檢驗若p-值

/2,不能拒絕H0若p-值</2,拒絕H0第三十三頁，共八十九頁。雙側(cè)檢驗的P值/

2/

2Z拒絕H0拒絕H00臨界值計算出的樣本統(tǒng)計量計算出的樣本統(tǒng)計量臨界值1/2P值1/2P值第三十四頁，共八十九頁。左側(cè)檢驗的P值0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-置信水平計算出的樣本統(tǒng)計量P值第三十五頁，共八十九頁。右側(cè)檢驗的P值0臨界值a拒絕H0抽樣分布1-置信水平計算出的樣本統(tǒng)計量P值第三十六頁，共八十九頁。假設(shè)檢驗步驟的總結(jié)陳述原假設(shè)和備擇假設(shè)從所研究的總體中抽出一個隨機(jī)樣本確定一個適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量，并利用樣本數(shù)據(jù)算出其具體數(shù)值確定一個適當(dāng)?shù)娘@著性水平，并計算出其臨界值，指定拒絕域?qū)⒔y(tǒng)計量的值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策統(tǒng)計量的值落在拒絕域，拒絕H0，否則不拒絕H0也可以直接利用P值作出決策第三十七頁，共八十九頁。5.2一個總體參數(shù)的檢驗一、總體均值的檢驗二、總體比率的檢驗第三十八頁，共八十九頁。總體均值的檢驗

(作出判斷)是否已知小樣本容量n大是否已知否

t檢驗否z檢驗是z檢驗

是z檢驗第三十九頁，共八十九頁。一個總體參數(shù)的檢驗z檢驗(單側(cè)和雙側(cè))

t檢驗(單側(cè)和雙側(cè))z

檢驗(單側(cè)和雙側(cè))

2檢驗(單側(cè)和雙側(cè))均值一個總體比率方差第四十頁，共八十九頁。總體均值的檢驗

(大樣本)1. 假定條件正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n30)使用z檢驗統(tǒng)計量2

已知：2

未知：第四十一頁，共八十九頁。均值的雙側(cè)Z

檢驗

(2

已知)1. 假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布,可用正態(tài)分布來近似(n30)原假設(shè)為:H0:=0；備擇假設(shè)為:H1:03使用z統(tǒng)計量第四十二頁，共八十九頁。總體均值的檢驗(2

已知)

(例題分析)【例１】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗，測得每罐平均容量為255.8ml。取顯著性水平=0.05，檢驗該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？雙側(cè)檢驗綠色健康飲品綠色健康飲品255255第四十三頁，共八十九頁?？傮w均值的檢驗(2

已知)

(例題分析)H0

：

=255H1

：

255=0.05n

=40臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025決策:結(jié)論:

不拒絕H0樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料符合標(biāo)準(zhǔn)要求

第四十四頁，共八十九頁。均值的雙側(cè)Z

檢驗

(實例)【例２】某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為0=0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差為=0.025

。今換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，抽取n=200個零件進(jìn)行檢驗，得到的橢圓度為0.076mm。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（＝0.05）第四十五頁，共八十九頁。均值的雙側(cè)Z檢驗

（計算結(jié)果）H0:=0.081H1:

0.081=0.05n

=200臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025決策:結(jié)論:

拒絕H0有證據(jù)表明新機(jī)床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異第四十六頁，共八十九頁。均值的單側(cè)Z檢驗

(2

已知)假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來近似(n30)備擇假設(shè)有<或>符號使用z統(tǒng)計量第四十七頁，共八十九頁。均值的單側(cè)Z檢驗

（實例）【例1】根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N~(1020，1002)?，F(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只，測得樣本平均壽命為1080小時。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(＝0.05)第四十八頁，共八十九頁。均值的單側(cè)Z檢驗

（計算結(jié)果）H0:

1020H1:>1020=0.05n

=16臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:在

=0.05的水平上拒絕H0有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高決策:結(jié)論:Z0拒絕域0.051.645第四十九頁，共八十九頁。【例2】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對平均誤差為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個進(jìn)行檢驗。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？(=0.01)左側(cè)檢驗50個零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)(mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86第五十頁，共八十九頁?？傮w均值的檢驗(2

未知)

(例題分析)H0

：

1.35H1

：

<1.35=0.01n

=50臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:拒絕H0新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比有顯著降低決策:結(jié)論:-2.33z0拒絕H00.01第五十一頁，共八十九頁?？傮w均值的檢驗(z檢驗)

(P值的圖示)0-2.33a=0.01z拒絕H0抽樣分布1-計算出的樣本統(tǒng)計量=2.6061P值P=0.004579

第五十二頁，共八十九頁。總體均值的檢驗(2

未知)

(例題分析)【例3】某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2

。一家研究機(jī)構(gòu)對小麥品種進(jìn)行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機(jī)抽取了36個地塊進(jìn)行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為5275kg/hm2，標(biāo)準(zhǔn)差為120/hm2

。試檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？(=0.05)右側(cè)檢驗第五十三頁，共八十九頁。總體均值的檢驗(2

未知)

(例題分析)H0

：

5200H1

：

>5200=0.05n

=36臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:拒絕H0(P=0.000088<

=0.05)改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高決策:結(jié)論:z0拒絕H00.051.645第五十四頁，共八十九頁。總體均值的檢驗(z檢驗)

(P值的圖示)抽樣分布P=0.00008801.645a=0.05拒絕H01-計算出的樣本統(tǒng)計量=3.75P值第五十五頁，共八十九頁?？傮w均值的檢驗

(大樣本檢驗方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式H0

：m=m0H1：

mm0H0：mm0H1：m<m0H0：

m

m0H1：

m>m0統(tǒng)計量已知：未知：拒絕域P值決策拒絕H0第五十六頁，共八十九頁?？傮w均值的檢驗

(小樣本)1. 假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n<

30)檢驗統(tǒng)計量2

已知：2

未知：第五十七頁，共八十九頁?？傮w均值的檢驗

(小樣本檢驗方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式H0

：m=m0H1：

mm0H0

：mm0H1：

m<m0H0：

mm0

H1：

m>m0統(tǒng)計量已知：未知：拒絕域P值決策拒絕H0注：

已知的拒絕域同大樣本第五十八頁，共八十九頁?？傮w均值的檢驗

(例題分析)【例】一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進(jìn)配件時，通常是經(jīng)過招標(biāo)，然后對中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗，以決定是否購進(jìn)?，F(xiàn)對一個配件提供商提供的10個樣本進(jìn)行了檢驗。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗該供貨商提供的配件是否符合要求？10個零件尺寸的長度(cm)12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3第五十九頁，共八十九頁?？傮w均值的檢驗

(例題分析)H0

：

=12H1

：

12=0.05df=10-1=9臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:不拒絕H0該供貨商提供的零件符合要求

決策：結(jié)論：t02.262-2.2620.025拒絕

H0拒絕H00.025第六十頁，共八十九頁。均值的雙側(cè)t檢驗

（實例）【例】某廠采用自動包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克。某日隨機(jī)抽查9包，測得樣本平均重量為986克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為24克。試問在0.05的顯著性水平上，能否認(rèn)為這天自動包裝機(jī)工作正常？屬于決策中的假設(shè)！第六十一頁，共八十九頁。均值的雙側(cè)t檢驗

（計算結(jié)果）H0:=1000H1:

1000=0.05df=9-1=8臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:在

=0.05的水平上接受H0有證據(jù)表明這天自動包裝機(jī)工作正常決策：結(jié)論：t02.306-2.306.025拒絕H0拒絕H0.025第六十二頁，共八十九頁。均值的單側(cè)t檢驗

（實例）

【例】一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(=0.05)屬于檢驗聲明有效性的假設(shè)！第六十三頁，共八十九頁。均值的單側(cè)t檢驗

（計算結(jié)果）H0:

40000H1:<40000=0.05df=20-1=19臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:

在

=0.05的水平上接受H0有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于40000公里決策:

結(jié)論:

-1.7291t0拒絕域.05第六十四頁，共八十九頁?？傮w比率檢驗假定條件總體服從二項分布可用正態(tài)分布來近似(大樣本)檢驗的z統(tǒng)計量0為假設(shè)的總體比率第六十五頁，共八十九頁。總體比率的檢驗

(檢驗方法的總結(jié))假設(shè)雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設(shè)形式H0：=0H1：

0H0

：0H1：

<0H0

：

0

H1：

>0統(tǒng)計量拒絕域P值決策拒絕H0第六十六頁，共八十九頁。總體比率的檢驗

(例題分析)【例】一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為驗證這一說法是否屬實，某研究部門抽取了由200人組成的一個隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有146個女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平=0.05和=0.01，檢驗該雜志讀者群中女性的比率是否為80%？它們的值各是多少？雙側(cè)檢驗第六十七頁，共八十九頁。總體比率的檢驗

(例題分析)H0

：

=80%H1

：

80%=0.01n

=200臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:不拒絕H0(P=0.013328>=0.01)該雜志的說法屬實

決策:結(jié)論:z02.58-2.580.025拒絕H0拒絕H00.025第六十八頁，共八十九頁。一個總體比例的Z檢驗

（實例）【例】某研究者估計本市居民家庭的電腦擁有率為30%?，F(xiàn)隨機(jī)抽查了200的家庭，其中68個家庭擁有電腦。試問研究者的估計是否可信？(=0.05)屬于決策中的假設(shè)！第六十九頁，共八十九頁。一個樣本比例的Z檢驗

（結(jié)果）H0:p=0.3H1:p

0.3=0.05n

=200臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:在

=0.05的水平上接受H0有證據(jù)表明研究者的估計可信決策:結(jié)論:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025第七十頁，共八十九頁。利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗

（雙側(cè)檢驗）求出雙側(cè)檢驗均值的置信區(qū)間2已知時：2未知時：若總體的假設(shè)值0在置信區(qū)間外，拒絕H0第七十一頁，共八十九頁。利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗

（左側(cè)檢驗）1.求出單邊置信下限若總體的假設(shè)值0小于單邊置信下限，拒絕H0第七十二頁，共八十九頁。利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗

（右側(cè)檢驗）1.求出單邊置信上限若總體的假設(shè)值0大于單邊置信上限，拒絕H0第七十三頁，共八十九頁。利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗

(例子)

【例】一種袋裝食品每包的標(biāo)準(zhǔn)重量應(yīng)為1000克。現(xiàn)從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16袋，測得其平均重量為991克。已知這種產(chǎn)品重量服從標(biāo)準(zhǔn)差為50克的正態(tài)分布。試確定這批產(chǎn)品的包裝重量是否合格？(=0.05)屬于決策的假設(shè)！香脆蛋卷第七十四頁，共八十九頁。利用置信區(qū)間進(jìn)行假設(shè)檢驗

（計算結(jié)果）H0:

=1000H1:

1000n=16=0.05臨界值(s):置信區(qū)間為決策:結(jié)論:

假設(shè)的0=1000在置信區(qū)間內(nèi)，接受H0表明這批產(chǎn)品的包裝重量合格Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025第七十五頁，共八十九頁。

【例】某電視機(jī)廠聲稱其顯象管平均使用壽命超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)1200小時,隨機(jī)抽查100件產(chǎn)品后測得均值為1245小時,已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為300小時,問該廠產(chǎn)品質(zhì)量是否顯著高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)?(=0.05)假設(shè)檢驗的P值第七十六頁，共八十九頁。假設(shè)檢驗的P值H0

：

1200H1

：

>1200接受H0現(xiàn)在換一個角度,假設(shè)總體均值求樣本均值的可能性有多大?即求決策:樣本均值不低于1245小時的可能性仍有5.7%,這個概率大于給定顯著性水平P值就是指這個概率第七十七頁，共八十九頁。說明

我們可以將P值概括為:它是原假設(shè)H0為真時，樣本可能結(jié)果不低于實際觀測值（右側(cè)檢驗），或樣本可能結(jié)果不高于實際觀測值（左側(cè)檢驗）的概率。

P值可以提供更多的信息，不僅可以用它與給定的顯著性水平做比較，進(jìn)行檢驗決策，且還顯示了樣本值在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率，這有助于我們對檢驗對象有進(jìn)一步的已經(jīng)，同時也為進(jìn)行靈活的檢驗決策提供了可能。第七十八頁，共八十九頁。雙尾Z檢驗

(P-值計算實例)

【例】欣欣兒童食品廠生產(chǎn)的盒裝兒童食品每盒的標(biāo)準(zhǔn)重量為368克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取25盒進(jìn)行檢查，測得每盒的平均重量為x=372.5克。企業(yè)規(guī)定每盒重量的標(biāo)準(zhǔn)差為15克。確定P-值。368克欣欣兒