八年級(jí)數(shù)學(xué)變量與函數(shù)

14.1變量與函數(shù)韓建強(qiáng)一輛汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度行駛，寫(xiě)出行駛路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式。探究一S=40t一輛汽車(chē)行駛5小時(shí)，寫(xiě)出行駛路程s(千米)與行駛速度v(千米/小時(shí))之間的關(guān)系式S=5V圓的面積隨著半徑的增大而增大．假如用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝_________．利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表：由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．探究二πr2大某水庫(kù)的存水量Q(萬(wàn)立方米)與h(米)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系經(jīng)過(guò)測(cè)定如下表所示(h是指水深最深處的水深)：水深h(米)051015202530…存水量Q(萬(wàn)立方米)02550150257441600…問(wèn):①水深的取值范圍是什么？

②為什么后面的數(shù)據(jù)不成倍數(shù)呢？

③10米，20米，30米，則其對(duì)應(yīng)的存水量Q是多少？探究三如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變更圖．看圖回答：(1)這個(gè)圖象表示什么內(nèi)容？(2)t的取值范圍是什么？(3)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？隨意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫．(4)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？(5)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在漸漸上升？什么時(shí)段的氣溫在漸漸降低？探究四在上面的問(wèn)題中，我們探討了一些數(shù)量間的變更規(guī)律，他們都刻畫(huà)了某些變更規(guī)律。①S＝40t。其中s與t是發(fā)生變更，這樣的量叫變量，不變的40是常量。②S＝5v的變量與常量分別是什么？③S＝πr2中的變量與常量分別是什么？例4、例5中的變量分別是什么？一般地，在一個(gè)變更過(guò)程中有兩個(gè)量，例如x和y。假如對(duì)于x的每一個(gè)值y都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，把y叫做x的函數(shù).自變量:是指在他的取值范圍內(nèi)可以為所欲為的，逍遙自由的取它想取的值，看這概念夠貼切了吧。

因變量:這個(gè)“因”字是指因x的變更，通過(guò)確定的關(guān)系而得到的。在①中，t是自變量，s是因變量。在②中，v是自變量，s是因變量。在③中，h是自變量，Q是因變量。在④中，r是自變量，S是因變量。在⑤中，t是自變量，T是因變量。一,請(qǐng)看這些是否是函數(shù)？1,y＝X＋12,y＝2X2+3X－23,Y2＝X＋1二,對(duì)于Y3=X,|Y|=X,呢?對(duì)于xy三,看一個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示：它表示的是函數(shù)嗎？

探討:y＝3是函數(shù)1,一個(gè)變更過(guò)程中有兩個(gè)變量。2,因變量與自變量之間是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且要求對(duì)于x的每一個(gè)值y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)。3,自變量有確定的取值范圍；4,自變量與函數(shù)是可以相互轉(zhuǎn)化的，是相對(duì)的，但一般狀況下約定y是函數(shù)，x是自變量；注意|y|＝x＋1,Y=x2＋4x＋12y2＝x一,這些是否是函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由.練一練二,指出下列各式子中的自變量,因變量,常量,函數(shù).(1)C＝2πr(r≥0)，(2)s＝60t(t≥0)