二次函數(shù)復(fù)習(xí)題及標(biāo)準(zhǔn)答案(新)

二次函數(shù)測(cè)試一、選擇題（將唯一正確的答案填在題后括號(hào)內(nèi)）1．拋物線y=－2(x－1)2－3與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為（）A.－3 B.－4 C.－5 Ｄ.－12.在拋物線y＝x2－4上的一個(gè)點(diǎn)是（）A.（4，4）B.（1，一4）C.（2，0）D.（0，4）3．拋物線圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為（）A.b=2，c=2 B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1 D.b=-3，c=24．把二次函數(shù)用配方法化成的形式()A. B.C. D.5.二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）6.拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是()A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位7．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于F,設(shè)BE=，F(xiàn)C=，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),關(guān)于的函數(shù)圖象是()．8．在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為，則當(dāng)物體經(jīng)過(guò)的路程是88米時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（）A.2秒 B.4秒 C.6秒 D.8秒9．如圖，已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為，AE為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（）10．拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正確的結(jié)論是（）A.①②

B.②③

C.②④

D.③④11.如圖，兩條拋物線、與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn),且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（）Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．412題圖12題圖12、如圖為拋物線的圖像，A.B.C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是()A．a(chǎn)＋b=－1B．a(chǎn)－b=－1C．b<2a二、填空題13．已知函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的最大值為4，當(dāng)x=0時(shí)，y=－14，則函數(shù)關(guān)系式____．14．請(qǐng)寫出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式．15.已知實(shí)數(shù)滿足的最大值為。16．函數(shù)y=(x－2)(3－x)取得最大值時(shí)，x=______．17．已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(5，0)，(－2，0)，則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_____．18．如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝2—1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)________________．19.已知拋物線（＞0）的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試比較和的大?。篲（填“>”，“<”或“=”）20．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米.第20第20題圖三、解答題21.已知拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線y＝cx+l經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由．22．如圖，已知二次函數(shù)y＝-x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，—6）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA.BC，求△ABC的面積．OO第22題yAxCB23．有一個(gè)拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以O(shè)A所在直線為x軸，O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．⑴請(qǐng)你直接寫出O、A、M三點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵一艘小船平放著一些長(zhǎng)3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過(guò)此橋洞，問(wèn)這些木板最高可堆放多少米（設(shè)船身底板與水面同一平面）？24．我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價(jià)x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．售價(jià)x(元)…7090…銷售量y(件)…30001000…（利潤(rùn)＝(售價(jià)－成本價(jià))×銷售量）（1）求銷售量y(件)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40000元？25．某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬(wàn)．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元)，且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第2年為4萬(wàn)元．（1）求y的解析式；（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？26．如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求m的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．二次函數(shù)參考答案一、1－5CCBCA6－10BABBB．11-12AB二、13y=-2(x-3)2+414.y=(x-2)2-1答案不唯一．15.416、17、x1=5x2=-218、（，2）（-，2）19.＞20.三、解答題：21、解:（1）∵拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)∴⊿＜0，即1－2c＜0解得c＞(2)∵c＞∴直線y=x＋1隨x的增大而增大，∵b=1∴直線y=x＋1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限22.22.23．解：(1)0(0，0)，A(6，0)，M(3，3)．(2)設(shè)拋物線的關(guān)系式為y=a(x－3)2+3，因?yàn)閽佄锞€過(guò)點(diǎn)(0，0)，所以0=a(0－3)2+3，解得a=－，所以y=－(x－3)2+3=－x2+2x，要使木版堆放最高，依據(jù)題意，得B點(diǎn)應(yīng)是木版寬CD的中點(diǎn)，把x=2代入y=－x2+2x，得y=，所以這些木版最高可堆放米．24.（1）設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為，根據(jù)題意得解之得所以所求的一次關(guān)系式為y=-100x+10000（2）由題意得（x-60）(-100x+10000)=40000即所以所以答當(dāng)定價(jià)為80元時(shí)，才能使工藝品廠每天的利潤(rùn)為40000元25．（1）由題意，x=1時(shí)，y=2；x=2時(shí)，y=2+4=6，分別代入y=ax2+bx，得a+b=2，4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所以y=x2+x．（2）設(shè)G＝33x－100－x2－x，則G=－x2+32x－100=－(x－16)2+156．由于當(dāng)1≤x≤16時(shí)，G隨x的增大而增大，故當(dāng)x=4時(shí)，即第4年可收回投資．26．解：（1）將（3，0）代入二次函數(shù)解析式，得