現(xiàn)代物理學(xué)概論第五章

現(xiàn)代物理學(xué)概論第五章第一頁，共四十六頁，2022年，8月28日一、量子力學(xué)的建立

“量子”就是東西的量，并且這個量是一定的?！傲W(xué)”研究的是運(yùn)動。所以，量子力學(xué)研究的是量的運(yùn)運(yùn)。量子力學(xué)說，大自然的事物是以微量片段的形式進(jìn)行的。在牛頓的時代（17世紀(jì)后期），人們認(rèn)為，原子是建造自然界的積木，無可分割。后來，物理學(xué)發(fā)展出觀察原子現(xiàn)象的技術(shù)，這才“證明”了原子的存在，同時又證明了原子并非不可分割，原子本身由更小的粒子構(gòu)成。這些粒子就是電子、質(zhì)子、中子等等。第二頁，共四十六頁，2022年，8月28日

當(dāng)時的物理學(xué)家把這些構(gòu)成原子的“更小的粒子”稱為“基本粒子”。因為，他們相信終于找到了建筑宇宙最終的積木。但是，基本粒子的研究，卻把一個最具破壞性的發(fā)現(xiàn)送到物理學(xué)家們面前，這就是，牛頓物理學(xué)在極小事物（微觀）的領(lǐng)域之內(nèi)無效。這個天搖地動的發(fā)現(xiàn)至今還在改變著我們的世界觀。量子力學(xué)實驗的結(jié)論，牛頓物理事先既無法預(yù)測，事后又無法說明。牛頓物理學(xué)雖無法解釋微觀領(lǐng)域的現(xiàn)象，可是，量子力學(xué)并沒有取代牛頓物理學(xué)，而是包含了牛頓物理學(xué)。牛頓物理學(xué)在他本身的限度內(nèi)仍然有效。第三頁，共四十六頁，2022年，8月28日牛頓的法則以日常生活的觀察為基礎(chǔ)。量子力學(xué)以亞原子領(lǐng)域的實驗為基礎(chǔ)。牛頓法則預(yù)測的是事件。（宏觀的實際物體）量子力學(xué)預(yù)測的是概率。我們無法直接觀察亞原子現(xiàn)象，因為我們的感官無法感知這種現(xiàn)象。我們不但從來沒有見過原子（更別說電子），也沒有摸過、聽過、聞過、嘗過。牛頓物理的法則描述的事件容易了解、容易想象。但量子力學(xué)描述的概率卻無法形成概念，難以用視覺想象。我們切切不要企圖在心里想出完整的量子力學(xué)事件的圖像。

第四頁，共四十六頁，2022年，8月28日一般人以為，我們只有在腦子里對事物有一個圖像，才算了解事物?？蛇@還是牛頓物理看待世界的方式。我們?nèi)绻脚ｎD，就要先超越這個觀念。牛頓對科學(xué)有很偉大的貢獻(xiàn)，他是第一個發(fā)現(xiàn)自然界里經(jīng)驗法規(guī)的人。他從自然界千變?nèi)f化的現(xiàn)象中汲取出一些統(tǒng)合的抽象概念，然后再用數(shù)學(xué)表達(dá)出來。正因如此，牛頓對我們影響才這么大。牛頓用運(yùn)動定律告訴我們，只要知道一個運(yùn)動物體起初的情況，我們就能夠預(yù)測它的未來，起初的情況知道的越多，我們的預(yù)測就越準(zhǔn)確。第五頁，共四十六頁，2022年，8月28日

根據(jù)事物現(xiàn)有的知識以及運(yùn)動定律預(yù)測未來的能力，使我們的祖先仿佛擁有了前所未有的力量。也就是說，如果宇宙真是一部大機(jī)器的話，那么它從創(chuàng)造出來開始啟動那一時刻起，要發(fā)生什么早就已經(jīng)注定。好象科學(xué)發(fā)達(dá)以后人的地位比之于發(fā)達(dá)之前反而渺小到無足輕重。這部大機(jī)器在盲目地運(yùn)轉(zhuǎn)，其中的一切事物不過只是齒輪。（牛頓的機(jī)械決定論）自然哲學(xué)到最后競?cè)话讶速H低到機(jī)器齒輪的地位。這顯然即令人沮喪又具有諷刺意味。但是，量子力學(xué)令我們大開眼界。量子力學(xué)不預(yù)測也無法預(yù)測特定的事件。量子力學(xué)預(yù)測的是概率，是一件事可能發(fā)生或不會發(fā)生的機(jī)會。第六頁，共四十六頁，2022年，8月28日

量子力學(xué)發(fā)現(xiàn)牛頓物理學(xué)不適于亞原子現(xiàn)象。在亞原子領(lǐng)域內(nèi)，我們無法準(zhǔn)確地知道粒子的位置與動量。我們只能大概地知道。但是，越是知道其中之一，就越不知道另一。若是準(zhǔn)確地知道其中之一，就完全不知道另一。（測不準(zhǔn)原理）不管多么令人難以置信，測不準(zhǔn)原理卻已經(jīng)實驗一再證明。1、亞原子粒子我們認(rèn)識的宇宙可以分為宏觀、微觀。從宏觀層次下降到微觀層次，又要經(jīng)歷二步過程。第一步是原子層次，第二步是亞原子層次。第七頁，共四十六頁，2022年，8月28日若用宏觀物體比喻，假如一個棒球，我們要想看見它的原子，就必須把它放大到地球那么大，這時它的原子才像葡萄那么大。這是原子層次。從原子層次下降到亞原子層次。在這個層次我們發(fā)現(xiàn)，如果原子象葡萄那么大，那我們根本看不到原子核。要想看到，必須把葡萄放大到一座十四層的大樓那么大！在這個十四層大樓大的原子里面，原子核只不過相當(dāng)于一顆綠豆那么大。而繞行原子核的電子就相當(dāng)于大樓里的一?；覊m。想象一下，一座十四層樓高的建筑，里面是空的，中間有一顆綠豆（原子核）周圍有幾粒灰塵（電子）沿靠大樓邊沿繞行。這就是亞原子粒子的規(guī)模。在這個領(lǐng)域，牛頓力學(xué)已無能為力。需要用量子力學(xué)來解說粒子的行為。第八頁，共四十六頁，2022年，8月28日2、原子模型

1879年，湯姆遜發(fā)現(xiàn)電子，他又于1904年提出了第一個原子模型---西瓜模型。他認(rèn)為原子好象一個帶正電的西瓜，帶負(fù)電的電子則像西瓜子一樣嵌在原子中。同年，日本學(xué)者長岡提出土星模型。他也認(rèn)為原子是一個帶正電的實心球，電子像土星光環(huán)一樣繞著原子轉(zhuǎn)。西瓜模型可以解釋元素周期率，但不能解釋光譜線。土星模型正好相反，能解釋光譜線，但不能解釋周期率。第九頁，共四十六頁，2022年，8月28日第十頁，共四十六頁，2022年，8月28日湯姆遜的學(xué)生盧瑟夫在研究鈾原子放射性時，發(fā)現(xiàn)湯姆遜的西瓜模型有問題。于是他在1911年提出一個新的原子結(jié)構(gòu)模型---行星模型。他認(rèn)為原子就象一個小太陽系，帶正電的核好比太陽，電子像行星一樣圍繞原子核旋轉(zhuǎn)。盧瑟夫的模型也存在困難。首先，這個模型不穩(wěn)定，按電磁理論，繞核轉(zhuǎn)動的電子會輻射電磁波，減少能量。這樣，電子軌道會越來越小，最后落到原子核上。但實際上，這種情況并沒有出現(xiàn)。其次，這一模型不能解釋周期率和原子光譜。第十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日面對盧瑟夫模型的兩個困難，盧瑟夫的丹麥籍學(xué)生波爾邁進(jìn)了決定性的一步。波爾認(rèn)為電子軌道是量子化的，不會改變。軌道上的電子不服從經(jīng)典的電磁理論，而服從量子規(guī)律。電子只能在固定的軌道上運(yùn)動或在軌道間躍遷。電子在固定軌道上運(yùn)動時，不輻射電磁波；在軌道間躍遷時才輻射一定頻率的電磁波，頻率γ由普朗克公式E=hγ決定。E是兩條軌道的能量差。波爾的模型不僅克服了盧瑟夫模型不穩(wěn)定的困難，還比較成功地解釋了元素周期率和原子光譜。為此，波爾獲得了1922年諾貝爾物理獎。第十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日第十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日2、泡利不相容原理

波爾模型還存在困難：為什么核外電電不都聚集能量量最低的基態(tài)軌道而需分布在各條軌道上呢？當(dāng)然，如果都聚集在基態(tài)軌道，解釋周期率和原子光譜線會產(chǎn)生困難。但是，基態(tài)是最穩(wěn)定的狀態(tài)。為了解決這個問題，泡利在1924年提出著名的“泡利不相容原理”。這條原理說，不能有兩個以上的電子處于同一個量子狀態(tài)。泡利不相容原理很好地解釋了原子的殼層分布結(jié)構(gòu)，說明了電子為何不都聚在基態(tài)軌道。按照此原理，電子必須分布在不同軌道上。第十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日3、雙縫實驗在第一章討論光的波動性時，我們討論過雙縫實驗。實驗結(jié)論看似非常簡單，就是波動力學(xué)里眾所周知的一種現(xiàn)象----干涉。托馬斯.楊用雙縫干涉現(xiàn)象證明了光是波而不是“粒子”。然而，事情才剛開始。由于愛因斯坦已經(jīng)“證明”光是由光子組成的，現(xiàn)在就用光子來做楊氏的雙縫干涉實驗。假設(shè)我們有一支“光子槍”，一次只能發(fā)射一個光子。實驗一切如前，唯一的不同是，這次只打開一條縫。結(jié)果實驗記錄顯示，這時光子的“彈著點”剛好都在如果兩條縫同時開時的暗區(qū)。第十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日第十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日為了更加確定，我們又做了一次實驗。這次兩條縫都打開。結(jié)果一如所料。上一次實驗的彈著點正好在這次實驗的暗區(qū)里。問題是，第一次實驗的時候，光子怎么知道另一條縫沒有打開？當(dāng)我們只開一條縫的時候光子怎么“知道”自己一定會射到雙縫同時開時暗帶的地方？這個問題沒人能回答。但是有些物理學(xué)家認(rèn)為，這可能是因為光子是“有意識”的。也就是說，光子有能處理信息并做出判斷的能力。是“有機(jī)的”，是“活”的。第十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日電子的“雙縫干涉”實驗：結(jié)果顯示，當(dāng)使電子近似一粒一粒地從電子槍射出，避免了電子間的相互作用時，得到的結(jié)果仍和上面結(jié)果一樣。電子每次只在屏幕上打出一個點，打的點多了，就逐漸出現(xiàn)干涉條紋。可見，干涉條紋是電子打在屏幕上不同位置的概率的表現(xiàn)。這一實驗不但顯示出電子的波動性，而且顯示出電子波是概率波。從中我們還看到，和光子干涉相似，電子干涉本質(zhì)上也是自已和自已相干。第十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日4、波粒二象性波粒二象性是傳統(tǒng)因果論的結(jié)束。根據(jù)因果論，如果我們知道事情的初始狀況就能預(yù)測未來的情況。但是，在雙縫實驗中，對于單個光子，我們雖然知道它的初始狀況，但卻無法預(yù)測它以后會怎樣。波粒二象性是量子力學(xué)中最棘手的問題。它逼迫物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)嶄新的方法來感知自然界。如今，物理學(xué)家們己經(jīng)不再能夠接受“光只是粒子或只是波”這種命題。因為，他們已經(jīng)證明光兩者都是，視我們?nèi)绾慰此?。第十九頁，共四十六頁?022年，8月28日5、量子力學(xué)的程序量子力學(xué)是一種程序，一種看待實相（reality）特定部分的特定方法。量子力學(xué)只有物理學(xué)家才用。遵循這個程序的好處在于，只要我們按照一定的方法做實驗，我們就能預(yù)測事物產(chǎn)生某種結(jié)果的幾率。量子力學(xué)的目標(biāo)不在于預(yù)測會發(fā)生什么事，而在于預(yù)測發(fā)生各種結(jié)果的可能性。量子力學(xué)是研究亞原子領(lǐng)域唯一成立的理論。幾率和宏觀事件一樣，仍然有一定的規(guī)律可循。我們只要對一個實驗的初始條件足夠了解，就可以嚴(yán)格計算發(fā)生某一結(jié)果的可能性有多大。第二十頁，共四十六頁，2022年，8月28日當(dāng)然，要做到這一點，還有兩個條件必須滿足—按照正確的步驟完成程序；用一種特別的數(shù)學(xué)實體來表述。程序第一步：依照一定的規(guī)則預(yù)備一個物理系統(tǒng)（實驗儀器）。返這個系統(tǒng)叫預(yù)備區(qū)。第二步：預(yù)備另一套物理系統(tǒng)，用來測量實驗結(jié)果。這套系統(tǒng)叫測量區(qū)。測量區(qū)一般應(yīng)遠(yuǎn)離預(yù)備區(qū)。第三步：按照事先定好規(guī)則給這兩個區(qū)域付予一定的數(shù)學(xué)語言（實驗參數(shù)）。第二十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日最后一步：做實驗得出結(jié)果。根據(jù)量子力學(xué)，物理世界必須分為兩個部分。一個是觀察系統(tǒng)，一個是被觀察系統(tǒng)。在雙縫實驗中，光子就是被觀察系統(tǒng)。觀察系統(tǒng)是周圍的環(huán)境包括做實驗的物理學(xué)家。在量子世界，“被觀察”系統(tǒng)只有與觀察系統(tǒng)互動的時候才能觀察。而且，就算這樣，我們能夠觀察的也只限于測量儀器上顯示的事情。被觀察系統(tǒng)若是在行進(jìn)的時候不受打擾“獨自傳播”，就會按照一個自然的因果律發(fā)展。這個因果發(fā)展律叫做薛定諤波方程。第二十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日

互補(bǔ)假說

為了說明波粒二象性，波爾提出互補(bǔ)假說，光的波動性與粒子性雖然總是相互排斥，但這正是光的互補(bǔ)性。要了解光，波性、粒子性兩者缺一不可。兩種屬性就是我們與光互動的屬性。如我們想顯示光的波性，就做雙縫干涉實驗，如果想顯示其粒子性，就做光電效應(yīng)實驗。如果想同時顯示波性和粒子性，可以做康普頓散射實驗?？灯疹D散射實驗1923年，康普頓玩了全世界第一次亞原子粒子撞球游戲。他用X射線撞擊電子。當(dāng)時都知道X射線是一種波，可令人驚奇的是，它像粒子一樣撞擊出電子。第二十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日

康普頓通過測量X射線碰撞前、后的頻率，告訴我們X射線損失多少能量?？墒俏覀冎?，粒子是沒有頻率的，波才有。所以說，康普頓散射實驗顯示，光既是粒子又是波。這兩者是光的互補(bǔ)態(tài)，要了解光，缺一不可。如果你只問光是粒子還是波是沒有意義的。把粒子的光和波動的光結(jié)合起來的是做實驗的“我們”。波爾說：“…一般物理意義之下的獨立實相既不能賦予現(xiàn)象，也不能賦予觀察者?！被パa(bǔ)性將導(dǎo)向一個結(jié)論，那就是，這個世界不是由事物組成的，而是由種種互動組成的。屬性屬于互動，不屬于獨立自存的事物---例如光。第二十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日6、德布羅意與物質(zhì)波正當(dāng)物理學(xué)家們還在想辦法解釋為什么波會是粒子的時候，一個年輕的法國王子德布羅意丟下一顆炸彈，一舉掃平了古典觀點的殘余。他說，不但波是粒子，而粒子也是波。

德布羅意的觀念是說，凡是物質(zhì)皆有與之“對應(yīng)”的波。他用簡單的普朗克方程E=hγ和愛因斯坦方程E=mc2構(gòu)成了他自己的方程λ=h/mv。這個方程說，粒子的動量越大，其對應(yīng)的波長就越短。當(dāng)由波組成的光開始像粒子的時候，我們已經(jīng)手足無措了，等到本來是粒子的物質(zhì)開始像波的時候，事情就無清法忍受了。第二十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日7、薛定諤方程薛定諤是奧地利物理學(xué)家，他看到德布羅意關(guān)于物質(zhì)波的論文后想到物質(zhì)微粒既然是波，就應(yīng)該能找到對應(yīng)的波方程。于是，幾經(jīng)努力，終于在1924年找到一個方程，就是著名的薛定諤方程。

當(dāng)時，波爾學(xué)派的海森伯、波恩等人，發(fā)展起一種稱為矩陣力學(xué)的理論，可以很好地解釋原子光譜。但是由于當(dāng)時的物理學(xué)家們對矩陣還不太熟悉，所以大家都覺矩陣方程不方便。第二十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日而薛定諤方程是一個二階線性偏微分方程。式中i為虛數(shù)單位，ψ為描述波的函數(shù)，為算符。用它可以描述低速粒子的運(yùn)動變化，算出原子能級、躍遷概率和光譜。薛定諤把力學(xué)看成算符，粒子的運(yùn)動用波來描寫，與之有關(guān)的力學(xué)稱為波動力學(xué)。用薛定諤的波動力學(xué)，不用矩陣力學(xué)，也能算出與實驗相符的結(jié)果。物理界把波動力學(xué)和矩陣力學(xué)統(tǒng)稱為量子力學(xué)，量子力學(xué)的框架就這樣建立起來了。當(dāng)時，包括愛因斯坦在內(nèi)的多數(shù)物理學(xué)家都偏愛波動力學(xué)。除了數(shù)學(xué)工具更方便外，主要原因是，求解一個物理體系的狀態(tài)和能級時，用波動方程更方便。第二十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日

薛定諤不但是一位偉大的物理學(xué)家，還是現(xiàn)代生命科學(xué)的奠基人之一。1943他發(fā)表了題為“生命是什么？”的著名演講。提出對生命的三點開創(chuàng)性認(rèn)識：（1）生命來自負(fù)熵；（2）遺傳的基礎(chǔ)是有機(jī)分子，遺傳密碼儲存于“非周期大分子”中；（3）生命以量子規(guī)律為基礎(chǔ)，量子躍遷可以引起基因突變。人們普遍有一種誤解，以為能量是生命的源泉。只要不斷補(bǔ)允能量，生命便可延續(xù)。真是這樣嗎？第二十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日

果真如此，我們就不必再種糧食，只需挖煤、取暖既可維持生命。然而常識和科學(xué)都告訴我們，這樣不行。因為生命體是一種耗散結(jié)構(gòu)。維持這種結(jié)構(gòu)需要使它內(nèi)部的熵保持穩(wěn)定。然而熱二律告訴我們，所有自然過程都會有不可逆熵產(chǎn)生，生物體內(nèi)的熵會自然增加。因此，要維持生物體，就必須不斷給它輸入負(fù)熵，以保持它內(nèi)部的熵大體不變。從本質(zhì)上講生命需要的是負(fù)熵，不是能量。薛定諤明確指出，生命的根源來自負(fù)熵，而不是能量。這一驚人的觀點是熱力學(xué)的自然結(jié)論。第二十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日8、測不準(zhǔn)原理海森伯除了為量子世界貢獻(xiàn)了矩陣力學(xué)之外，他還有一個重要貢獻(xiàn)，這個貢獻(xiàn)動搖了“精準(zhǔn)的科學(xué)”的基礎(chǔ)。他證明，在亞原子領(lǐng)域里，所謂“精準(zhǔn)”的東西是沒有的。我們?nèi)擞幸恍┫拗疲瑹o法在同一時刻測量自然的過程而都很準(zhǔn)確。這種限制并不是因測量儀器的精度問題，而是自然界呈現(xiàn)的方式導(dǎo)致的。這個原理說，我們沒有辦法在同一時間準(zhǔn)確地測量粒子的位置和動量。這兩個屬性我們越是準(zhǔn)確測定其一，另一個就越不清楚。這話聽起來真奇怪，可確實是如此。第三十頁，共四十六頁，2022年，8月28日

式中h為普朗克常數(shù)上式表示，粒子的位置和動量不能同時確定。位置越精確，△x越小，則動量越不確定，即△p越大。反之亦然。由于粒子的軌道要由位置和動量兩個參數(shù)同時決定，同此上式（測不準(zhǔn)關(guān)系）將使“軌道”失去意義。在牛頓力學(xué)中，任何一物體的位置和速度（動量）都是可以同時確定的，可測不準(zhǔn)關(guān)系卻告訴我們這兩個物理量不能同時確定：我們一個粒子的位置知道的越精確，對它的速度就知道的越模糊，反之，對速度知的越精確，就越不知它究竟位于何處。第三十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日

如果按上述解釋，粒子運(yùn)動沒有軌道，那么粒子在時空中如何運(yùn)動呢？如何從一點運(yùn)動到另一點？這太令人費解了。哥本哈根學(xué)派對量子力學(xué)的上述解釋，遭到愛因斯坦、德布羅意、薛定諤等人的猛烈攻擊。他們無論如何也不相信，人們只能知道粒子出現(xiàn)的概率，而不可能知道粒子一定會出現(xiàn)。愛因斯坦說了一句名言：“上帝是不擲骰子的?！备绫竟鶎W(xué)派的人則反問：“誰告訴愛因斯坦的上帝不擲骰子？”第三十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日這個規(guī)律是海森堡在1927通過數(shù)學(xué)手段推出來的，之后被許多實驗確認(rèn)，是微觀粒子運(yùn)動的基本規(guī)律。然而這個規(guī)律誕生80多年來，物理學(xué)家們一直不知道規(guī)律背后的原因。也有一些解釋，如霍金就認(rèn)為，測不準(zhǔn)的原因是當(dāng)人去觀察粒子時，光子對粒子造成了擾動，所以測不準(zhǔn)。這個解釋雖然很形象，但并不能使人信服，因為測不準(zhǔn)原理并不是實驗室中的發(fā)現(xiàn)，而是首先通過數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)得出的，這就說明，只要量子理論的公設(shè)沒有問題，那么從理論上說，粒子的位置和動量就是沒辦法同時精確測量，而這并不是測量手段的問題。

第三十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日

海森伯的說明例子：為了說明這種奇怪的情況，海森堡假設(shè)我們有一部超解像力的顯微鏡，可以“看到”電子的軌道運(yùn)動。由于電子實在太小了，所以我們的顯微鏡不能使用普通光線照明，因為普通光線的波長太長，所以“看”不到電子。如果我們想看見一個東西，就必須擋住用來看這個東西的光。換句話說就是，必須用波長比這個東西小的光來照這個東西。否則光線就繞過去了。為此，海森堡設(shè)想用伽馬射線代替普通的可見光。伽馬射線是已知光線中波長最短的，用來看電子最好。與其波長相比，電子相對變大，可擋住一些伽馬射線。這樣（我們假想）可看到電子的軌道（位置。）第三十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日可問題是，根據(jù)普朗克公式E=hγ，伽馬射線所含的能量也比可見光大很多。當(dāng)我們用它照射電子的時候，同時也將電子撞出了軌道之外，改變了電子的運(yùn)動方向與速度（動量），且改變的結(jié)果無法預(yù)測也無法控制。唯一的辦法是使用低能光，它雖不會打擾粒子的動量，但波長又長到無法照出電子的位置。所以說，對于一個運(yùn)動粒子，我們無法“同時”知道它的位置與動量。凡是想觀察電子，這種舉動都會改變電子。在亞原子領(lǐng)域，我們無法觀察一件東西而不改變這件東西。這就是測不準(zhǔn)原理的根本意義。第三十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日測不準(zhǔn)原理還有一個令人驚訝的意義。因為，位置、動量都與“運(yùn)動粒子”這個觀念有密切關(guān)系。我們一直以為我們能夠斷定運(yùn)粒子的位置與動量，可如今知道我們事實上沒有辦法。這時，我們不得不承認(rèn)，所謂運(yùn)動的粒子，不論事實上是什么東西，都不會是我們心目中的“運(yùn)動粒子”。因為，如果真是運(yùn)動粒子，就會有位置與動量。也就是說，我們永遠(yuǎn)看不到“運(yùn)動粒子”它們“真正”的樣子，我們只能看到我們選擇的樣子。第三十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日9.能量量子化勢壘貫穿能量量子化：由于測不準(zhǔn)關(guān)系的存在，電子的位置和動量（速度）不可能同時精確確定，因此電子沒有軌道，能量的量子化對應(yīng)的也不是軌道。那么，電子軌道對應(yīng)的是什么呢？研究表明，電子雖然沒有軌道，但也有一定的分布規(guī)律，它們以概率波的形式分布在核外空間，呈現(xiàn)為“電子云”，不同能級對應(yīng)不同狀態(tài)電子云。注意，所謂電子云，不是電子自身的彌散，而是電子在空間各點出現(xiàn)的概率分布。第三十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日能量量子化的“能級”對應(yīng)的不是“軌道”，而是“電子云”的狀態(tài)。能量量子化是軌道量子化的發(fā)展，且給出了比軌道量子化更正確的物理圖像。勢壘貫穿：

一個具有能量E的滑雪者，沖向一個勢能為V的山頭，如E大于V，他一定能沖上山頂，如E小于V，他一定到不了山頂，更不可能越過山頭。這是我們的常識。但在微觀領(lǐng)域這一常識被打破了。當(dāng)一個能量為E的粒子射向一個勢能高度為V的勢壘時，意想不到的情況發(fā)生了---當(dāng)E＞V時，它有可能越過勢壘，也有可能被勢壘反彈回來。且“越過”的機(jī)會＞“越不過”。第三十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日當(dāng)E＜V，在我們看來“越不過”的時候，它居然有一定的可能“越過去”。但只是被反彈回來的情況要多于“越過”的情況。這一現(xiàn)象被稱為“勢壘貫穿”或“隧道效應(yīng)”。就像勢壘中間有個隧道一樣，粒子越不過去，碰到半山腰的“隧道”，于是穿過去了。有意思的是，研究表明我們只能算出粒子貫穿勢壘的概率，知道粒子貫穿的可能性，而不可知道粒子是否“一定越過”或“一定越不過”勢壘。隧道效立是薛定諤方程算出的結(jié)論，已被大量的實撿所證實。研究表明，勢壘越高、越厚，粒子穿透它的概率越小。第三十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日

應(yīng)該如何解釋隧道效應(yīng)呢？“勢壘貫穿”與能量守恒定律是否矛盾呢？目前，人們用測不準(zhǔn)原理來解釋隧道效應(yīng)。流行的現(xiàn)點是：當(dāng)粒子遇到勢壘時，可以從“虛無”中借用能量。當(dāng)“借用”的能量加上自己的能量大于勢壘髙度V，粒子就可越過勢壘。越過后粒子再把借用的能量還給“虛無”。顯然，這是一種不滿足能量守恒定律的虛過程。借用的能量△E與借用的時間△t之間必須滿足測不準(zhǔn)關(guān)系。借用的時間越短（△t越?。梢越璧降哪芰烤驮蕉啵ā鱁越大）。勢壘越高，需要借的能量就越多，借期就越短。粒子必須盡快歸還這些能量，如不能按期歸還，粒子就穿不透勢壘，而會被反彈回去。第四十頁，共四十六頁，2022年，8月28日由此可見，薄的勢壘（借用時間短）矮的勢壘（借用能量少）較易貫穿，厚而高的勢壘貫穿概率較低。粒子穿越勢壘需要多少時間？穿越速度是否變化？目前學(xué)術(shù)界沒有一致的看法。一般認(rèn)為，穿越勢壘時借用能量的時間必須滿足測不準(zhǔn)關(guān)系，要想借用較多的能量由穿越勢壘的時間就必須短，因此穿越厚勢壘時就必須加快速度。對于特別厚的勢壘，粒子甚至有可能“加速”到超光速。由于勢壘穿越是虛過程，超光速還是有可能的。不過由于厚勢壘貫穿的概率極低，人何至今還沒有觀測到相應(yīng)的超光速現(xiàn)象。第四十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日10