人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試卷》及答案

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期

期中測(cè)試卷

學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________

一、選擇題（本題共24分,每小題3分）

1.在下面的四個(gè)有理數(shù)中，最小的是（）

A.-1B.0C.1D.-2

2.2018年10月23日,世界上最長(zhǎng)的跨海大橋-港珠澳大橋正式開通這座大橋集跨海大橋、人工島海底隧道

于一身，全長(zhǎng)約55000米.其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）.

A.5.5X103B.55X103C.5.5X104D.0.55X105

3.下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）.

A.(―3尸B.-32C.-(-3)D.I-3I

4.下列等式變形不一定正確是（）

A.若％=3\則x—5=y-5B.若》=y，則分=政

C.若％=兒則3_2x=3_2yD.若*=兒則±=』

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.a+a=a2B.6X3-5X2=X

c.3X2+2X3=5X6D.3a2b-4ba2=-crb

6.某商店舉行促銷活動(dòng),其促銷的方式是“消費(fèi)超過100元時(shí),所購買的商品按原價(jià)打8折后,再減少20

元若某商品的原價(jià)為x元（x>l（）0），則購買該商品實(shí)際付款的金額（單位：元）是（）

A.80%x-20B.80%(尸20)C.20%尸20D.20%(尸20)

7.小蓉在某月的日歷上提出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d,則這四個(gè)數(shù)的和可能是（)

A.24B.27C.28D.30

8.在數(shù)軸上表示有理數(shù)n,上c的點(diǎn)如圖所示，若ac<0/+”<0,則().

A,b+c<0B.|Z>|<|c|C.|a|>|6|D.abc<0

二、填空題(本題共24分,每小題3分)

9.在數(shù)軸上將表示一1的點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是.

10.寫出一個(gè)只含有兩個(gè)字母，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式

11.小明的體重為48.86kg,用四舍五入法將48.86取近似數(shù)并精確到0.1,得到的值

12.若(x+l)2+|2y—1|=0,則無+V的值為.

13.已知關(guān)于x的方程(m-l)xlml-1=0是一元一次方程，則m的值是.

14,若-2a"，b4與5a3b可以合并成一項(xiàng)，則n"'=.

15.若mn=m-3,則mn+4m+8-5mn=.

16.如圖,約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).

示例:即4+3=7

則(1)用含x的式子表示m=

(2)當(dāng)y=-2時(shí),n的值為

三、解答題(本題共52分)

17.計(jì)算:

(1)(-21)-(-9)+(-8)-(-12):

18.化簡(jiǎn):

(1)3a12+2a-4a2-la(2)3ab2-a2b-2pa濟(jì)-明

19.解方程:

(l)3(2x-l)=2(2x+l):

x-11+x

(2)-------

20.先化簡(jiǎn)，再求值：

3(丁-孫)-2(/-川+3孫淇中x=-l,y=3.

21.若關(guān)于x的方程4x-5=x+n和方程——=2-----的解相同，求n的值.

25

22.有理數(shù)a,b.c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a有埋|.

(1)若|a+c|+|b=2,求b的值；

⑵用從大到小把a(bǔ),b,-b,c連接起來.

23.如圖，一只甲蟲在5x5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D

處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A-B(+l,+3)；從C到D記為:

C->D(+l,-2).其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中

(1)A->C(,),C—(-2,)；

(2)若這只甲蟲的行走路線為A-BTC-D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程;

(3)假如這只甲蟲從A處去甲蟲P處行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)

出P的位置.

24.觀察下表：我們把表格中字母的和所得的多項(xiàng)式稱為“有特征多項(xiàng)式”，例如：

第1格的“有特征多項(xiàng)式”為，4x+y,

第2格“有特征多項(xiàng)式”為，8x+4y,

回答下列問題：

(1)第3格”有特征多項(xiàng)式”為第4格的“有特征多項(xiàng)式”為

第〃格的“有特征多項(xiàng)式”為.

(2)若第加格“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式-24x+2y-5的和不含有x項(xiàng),求此“有特征多項(xiàng)式”.

序號(hào)1234........

XXXXX

XXXXyyyy

XXXyyyXX

XXyyXXyyyy

圖形yXXyyyXX........

XXyyXXyyyy

XXXyyyXX

XXXXyyyy

XXXXX

25.如圖，有四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖位置擺放,按照?qǐng)D中所示尺寸，則

小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為()

D

___小長(zhǎng)方形

大長(zhǎng)方形

ab

D.——

34

26.如圖,在公路兩側(cè)分別有七個(gè)工廠,各工廠與公路（圖中粗線）之間有小公路連接.

MNA.,A2……A],MN

現(xiàn)在需要在公路MN上設(shè)置一個(gè)車站，選擇站址的標(biāo)準(zhǔn)是“使各工廠到車站的距離之和越小越好'’.則下面結(jié)

論中正確的是（）.

①車站的位置設(shè)在C點(diǎn)好于B點(diǎn)；

②車站的位置設(shè)在B點(diǎn)與C點(diǎn)之問公路上任何一點(diǎn)效果一樣；

③車站位置的設(shè)置與各段小公路的長(zhǎng)度無關(guān).

A.①B.②C.①③D.②③

27.小明同學(xué)在做一道題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,計(jì)算2A+B,誤將“2A+B”看成“A+2B”,求得的結(jié)果為9x2+

2x-6.己知A+B=2x2-4x+9,則2A+B的正確答案為.

28.定義運(yùn)算a8b=a（l—b）,下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：

①28（一2）=6②a?b=b?a

③若a+b=O,則（a8a）+（b?b）=2ab④若a8b=O,則a=0.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是（填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

29.現(xiàn)有一列整數(shù)，第一個(gè)數(shù)為1,第二個(gè)數(shù)為x.以后每一個(gè)數(shù)都由它前一個(gè)數(shù)與再前一個(gè)數(shù)差絕對(duì)值得

到.如第三個(gè)數(shù)是由X與1差的絕對(duì)值得到，即為第四個(gè)數(shù)是由|X-1|與X差的絕對(duì)值得到，即為岡_|1

-X|,…依次類推.

①若x=2,則這列數(shù)的前10個(gè)數(shù)的和為;

②要使這列數(shù)的前100個(gè)數(shù)中恰好有30個(gè)0,則x=

答案與解析

一、選擇題（本題共24分,每小題3分）

1.在下面的四個(gè)有理數(shù)中，最小的是（）

A.-1B.0C.1D.-2

【答案】D

【解析】

V-2<-l<0<l,

???最小的數(shù)是-2,

故選D.

2.2018年10月23日,世界上最長(zhǎng)的跨海大橋-港珠澳大橋正式開通這座大橋集跨海大橋、人工島海底隧道

于一身，全長(zhǎng)約55000米.其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）.

A.5.5X103B.55X10?C.5.5X104D.O.55X1O5

【答案】C

【解析】

【分析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí),一般形式為ax10",其中1W同<10,n為正整數(shù),據(jù)此判斷即可.

【詳解】55000=5.5x104,故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法是解題的關(guān)鍵.

3.下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）.

A.（-3）2B.-32C.-（-3）D.|-3|

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)定義、絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷，利用排除法求解.

【詳解】解：A.（-3）2=9,是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.-32=-9,是負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)正確；

C.一（—3）=3,是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.|-3|=3,是正數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，解決本題需要注意-32和（一3）2區(qū)別.

4.下列等式變形不一定正確的是（）

A.若工=兒則x-5=y-5B.若％=兒則以=做

C.若％=兒則3-2x=3-2yD.若％=兒則二=上

cc

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷分析即可.

【詳解】人.若工=匕則%—5=丁-5,正確；

8.若刀="則分=毆，正確；

C.若％=y,則3-2x=3-2y正確;

口.若%=y,則±=）錯(cuò)誤，沒有考慮c為o的情況.

CC

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)，能夠根據(jù)等式的基本性質(zhì)

對(duì)等式進(jìn)行變形，注意除數(shù)不能為0的情況.

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.a+a=a2B.6x3-5x2=x

C.3%2+2x3=5x6D.3a2b-4ba2=-a2b

【答案】D

【解

【分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A：a+a=2a,故A錯(cuò)誤；

B：6/與-5x2不是同類型，故不能合并，故B錯(cuò)誤;

C：3/與2/不是同類型，故不能合并，故C錯(cuò)誤；

D：3a--=-儲(chǔ)。，故D正確；

故選擇D.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng),合并同類項(xiàng).解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指

數(shù)相同；

合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減.不是同類項(xiàng)的一定不能合并.

6.某商店舉行促銷活動(dòng)，其促銷的方式是“消費(fèi)超過100元時(shí),所購買的商品按原價(jià)打8折后，再減少20

元若某商品的原價(jià)為x元（x>l（）（）），則購買該商品實(shí)際付款的金額（單位：元）是（）

A.80%x-20B.80%（方20）C.20%尸20D.2（）%（尸20）

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示購買該商品實(shí)際付款的金額.

【詳解】由題意可得，

若某商品的原價(jià)為x元（尤>100）,則購買該商品實(shí)際付款的金額是：80%尸20（元），

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.

7.小蓉在某月的日歷上提出了如圖所示的四個(gè)數(shù)b、c、4則這四個(gè)數(shù)的和可能是（）

【答案】D

【解析】

【分析】

用含a的代數(shù)式表示出b,c,d的值,將四個(gè)數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18,由a為正整數(shù)結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即

可得出結(jié)論.

【詳解】依題意，可知：b—a+\,c—a+S,d—a+9,

a+b+c+d=4a+18.

??%為正整數(shù),a=3時(shí)

/.a+b+c+d—4a+18=30.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值,用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵.

8.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a力,c的點(diǎn)如圖所示，若ac<0,b+"<0,貝ij().

-------------------------->?

abc

A.b+c<0B.\b\<\c\C.\a\>\b\D.abc<0

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)數(shù)軸和ac<0,b+a<0,可知a<0,c>0,a<b<c,可利用特殊值法來解答本題.

【詳解】由數(shù)軸可得,a<*c,

ac<0,b+a<0,

i7<0,c>0,

如果a=-2,b=0,c=2,則b+c>0,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

如果。=-4,6=-3,『2,則|b|>|c|,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

如果a--2,b-0,c=2,則abc-0,故選力錯(cuò)誤：

*/a<b,a<0,h+a<0,

：.\a\>\b\,故選項(xiàng)C正確;

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查利用數(shù)軸和絕對(duì)值的概念結(jié)合有理數(shù)加法、乘法法則比較數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的

相關(guān)知識(shí)、絕對(duì)值的概念以及有理數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本題共24分,每小題3分)

9.在數(shù)軸上將表示一1的點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是.

【答案】2

【解析】

由題意可得：-1+3=2.

在數(shù)軸上將表示一1的點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是：2.

10.寫出一個(gè)只含有兩個(gè)字母，且次數(shù)為3的單項(xiàng)式.

【答案】ab2（答案不唯一）

【解析】

【分析】

利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案.

【詳解】解：由題意可得，答案不唯一，如ab?等.

故答案為：ab?（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式,正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵.

11.小明的體重為48.86kg,用四舍五入法將48.86取近似數(shù)并精確到0.1,得到的值

【答案】48.9

【解析】

【分析】

把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】48.86=48.9（精確到0.1），故答案為48.9.

【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù),掌握四舍五入的方法是解題關(guān)鍵.

12.若（x+lp+py—1|=0,則的值為.

【答案】」

2

【解析】

【分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式,解出x、y的值,計(jì)算得到答案.

【詳解】解：由題意得，???（x+iy+|2），—1|=0,

x+l=0,2y-1=0,

解得,x=-l,y=；,

11

貝nlIjx+y=-l+—=——，

22

故答案為：---.

2

【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.

13.已知關(guān)于x的方程(m-l)xM-1=0是一元一次方程，則m的值是.

【答案】一1

【解析】

分析】

根據(jù)一元一次方程的定義可得：m—屏0,|m|=l,再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】由題意得:|m|=l,且m—1和，

解得：m=±l,且mrl,

m=-1.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.

14.若-2a“b，與5a3b2-"可以合并成一項(xiàng)，則n"=.

【答案】-8

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得小=3,2—〃=4,解出m、n,再代入求值即可.

【詳解】由題可知:一2〃%4與是同類項(xiàng)，

.".m=3,2—”=4,

.\m=3,n--2.

n'"-(—2)3--8.

【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義和有理數(shù)的乘方,熟記同類項(xiàng)定義及乘方的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.若mn=m-3,貝i」mn+4m+8-5mn=.

【答案】20.

【解析】

【分析】

把mn=m-3化為mn-m=-3,再把mn+4m+8-5mn化為-4(mn-m)+8,最后整體代入求值即可.

【詳解】'?*mn=m-3,

mn-m=-3,

?*.mn+4m+8—5mn=-4mn+4m+8=-4(mn-m)+8=-4X(-3)+8=20.

故答案為20.

【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,求代數(shù)式的值時(shí)，當(dāng)單個(gè)字母的值不可求時(shí),可把已知條件作為一個(gè)整體

代入到待求的代數(shù)式中去求值.

16.如圖,約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).

示例:即4+3=7

則(1)用含x的式子表示m=

(2)當(dāng)y=-2時(shí),n的值為.

【答案】Q).3x；(2).1

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，直接寫出m即可；(2)先轉(zhuǎn)換成加法形式,

表示出m,n,y,再把y—2代入解出x,即可求出n.

【詳解】(1)根據(jù)上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，則m=x+2x=3x；

(2)由題矢口m=3x,n=2x+3,y=m+n,貝y=3x+2x+3=5x+3,把y=-2代入,-2=5x+3,解得x=-l,則n=2x(-l)+3=l.

【點(diǎn)睛】本題是對(duì)新定義的考查,熟練理解題上新定義內(nèi)容和一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題(本題共52分)

17.計(jì)算:

⑴(-21)-(-9)+(-8)-(-12):

(2)-4+(-2)3—1x(一/.

【答案】(1)-8；(2)-13.

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)有理數(shù)減法法則將減法變加法,然后利用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,先算乘方，再算乘除,最后算加減,進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)原式=(-21)+9+(—8)+12

=(-21)+(-8)+(9+12)

=-29+21

=—8；

49

(2)原式=-4+(-8)-§xa

=-4+(—8)—1

=-13.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

18.化簡(jiǎn)：

(1)3a2+2a-4/-7a(2)—a~b—2(2ab2—a~b^

【答案】⑴-a2-5a-,(2)-ab2+a2b

【解析】

【分析】

(1)合并同類項(xiàng)即可求解；

(2)首先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng)即可求解；

【詳解】解：⑴原式=—/—5”；

(2)原式=3ab2-a2b-4ab2+2a%

=-ah2+a2b-

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則,及熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則,其

是各地中考的?？键c(diǎn).

19.解方程：

(l)3(2x-l)=2(2x+l):

x-11+x1

--一-=1

2

【答案】(1)%=-;(2)x=-23.

2

【解析】

【分析】

(1)先去括號(hào),再移項(xiàng),最后系數(shù)化為1即可;

(2)先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng),最后系數(shù)化為1即可.

【詳解】解：(1)去括號(hào)，得：6x—3=4x+2,

移項(xiàng)，得：6元一442+3,

合并，得：2x=5,

兩邊同除以2,得：%=-；

2

(2)去分母，得:2(x—7)—3(l+x)=6,

去括號(hào)，得：2x—14—3—3r=6,

移項(xiàng)，得：2%—3戶6+14+3,

合并，得：一尸23,

兩邊同乘以(一1),得：戶一23.

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,掌握解法步驟是解題的關(guān)鍵.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：

3(x2-xy)-2(x2-V)+,其中x=-1,y=3.

【答案】x2+2y2,19

【解析】

試題分析：先去括號(hào),合并同類項(xiàng),然后代入求值即可.

試題解析：解：原式=3f—3xy—2/+2/+3沖=》2+2>2

當(dāng)x=-1,>=3時(shí),原式=(一1)2+2X32=19.

Y—13元一4

21.若關(guān)于x的方程4x-5=x+n和方程——=2-------的解相同，求n的值.

25

【答案】4

【解析】

【分析】

根據(jù)解第二個(gè)方程,可得方程的解,把方程的解代入第一個(gè)方程,可得關(guān)于n的一元一次方程,解方程即可得

答案.

【詳解】解：-=2-^—,

25

去分母，得：5(x—1)=20-2(3%-4),

去括號(hào)，得：5x—5=20—6x+8,

移項(xiàng)、合并，得：llx=33,

解得：x=3,

把x=3代入4x-5=x+〃得：7=3+〃，

解得：”=4.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程同解問題,正確掌握解的定義及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

22.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|cI.

(1)若|a+c|+|b|=2,求b的值;

(2)用“>”從大到小把a(bǔ),b,-b,c連接起來.

---!----1—：-------->

cbOa

【答案】(1)-2;(2)見解析.

【解析】

試題分析：(1)由a、c之間的位置關(guān)系結(jié)合|a|=|c|可得出a+c=O,由b在數(shù)軸上的位置結(jié)合Ia+c|+|b|=2

可得出b的值；

(2)將-b標(biāo)記在數(shù)軸上,結(jié)合數(shù)軸即可得出a>-b>b>c.

試題解析：解：(1)?.1a|=|c|,且a,c分別在原點(diǎn)的兩旁，

a,c互為相反數(shù),即a+c=O.

V|a+c|+|b|=2,

AIb|=2,

.*.b=±2.

在原點(diǎn)左側(cè)，

：.b=-2.

(2)將-b標(biāo)記在數(shù)軸上,如圖所示.

.*.a>-b>b>c.

___I____I_I_I_____

cb0，a

點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)以及數(shù)軸上表示的數(shù)的特點(diǎn).

23.

如圖，一只甲蟲在5x5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它

甲蟲,規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：ATB(+1,+3)；從C到D記為：C—D(+l,

-2).其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中

(1)AY(,),C—(-2,)；

(2)若這只甲蟲的行走路線為A-B-CTD,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程；

(3)假如這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出

P的位置.

【答案】(1)A-C(+3,+4),1B(-2,+1)；

(2)10；

A

【解析】

【分析】

試題分析：此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題中的新定義確定出所求即可；

(2)由題中的新定義計(jì)算出甲蟲走過的路程即可；

(3)根據(jù)題中的新定義確定出P點(diǎn)位置即可.

【詳解】試題解析：(共10分)解：(1)ATC(+3,+4),CTB(-2,-1)；

故答案為C(+3,+4),B(-2,-1)；

(2)根據(jù)題意得：1+3+2+1+1+2=10,

則該甲蟲走過的路程為10;

(3)點(diǎn)P位置如圖所示：

考點(diǎn)：1.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；2.正數(shù)和負(fù)數(shù).

24.觀察下表：我們把表格中字母的和所得的多項(xiàng)式稱為“有特征多項(xiàng)式”，例如：

第1格的“有特征多項(xiàng)式”為，4x+y,

第2格的“有特征多項(xiàng)式”為，8x+4y,

回答下列問題：

（1）第3格”有特征多項(xiàng)式”為第4格的“有特征多項(xiàng)式”為

第〃格的“有特征多項(xiàng)式”為.

（2）若第m格的“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式-24x+2y-5的和不含有x項(xiàng)，求此“有特征多項(xiàng)式”.

序號(hào)1234......

XXXXX

XXXXyyyy

XXXyyyXX

XXyyXXyyyy

圖形yXXyyyXX......

XXyyXXyyyy

XXXyyyXX

XXXXyyyy

XXXXX

【答案】(1)12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；(2)24x+36y

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以寫出第m格的“特征多項(xiàng)式”,然后根據(jù)題意可以求得m的值,從而可以寫出此“特

征多項(xiàng)式

【詳解】解：(1)由表格可得，

第3格的“特征多項(xiàng)式”為12x+9y,第4格的“特征多項(xiàng)式”為16x+16y,第n格的“特征多項(xiàng)式”為4nx+n2y,

故答案為：12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；

(2)?.?第m格的“特征多項(xiàng)式”是4mx+m2y,

(4mx+m2y)+(-24x+2y-5)

=4mx+m2y-24x+2y-5

=(4m-24)x+(m2+2)y-5,

:第m格的“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式-24x+2y-5的和不含有x項(xiàng)，

，4m-24=0,得m=6,

此“特征多項(xiàng)式”是24x+36y.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

25.如圖,有四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖位置擺放,按照?qǐng)D中所示尺寸，則

小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為

小長(zhǎng)方形

大長(zhǎng)方形

aba-bab

A.—+-----D.-----

34234

【答案】C

【解析】

【分析】

設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為*,寬為y,根據(jù)題意列出等式,求出了一丁的值,即為長(zhǎng)與寬的差.

【詳解】設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為兒

由題意得：a+y-x=b+x-y,

即2x-2y=。-。，

整理得：x—y=巴會(huì)，

a—h

則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差為——，

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，由圖形的擺放可以看出，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一樣，由此找出代數(shù)式,列

出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

26.如圖,在公路MN兩側(cè)分別有AltA2......A?七個(gè)工廠,各工廠與公路MN（圖中粗線）之間有小公路連接.

現(xiàn)在需要在公路MN上設(shè)置-一個(gè)車站，選擇站址的標(biāo)準(zhǔn)是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”.則下面結(jié)

論中正確的是（）.

①車站的位置設(shè)在C點(diǎn)好于B點(diǎn)；

②車站的位置設(shè)在B點(diǎn)與C點(diǎn)之問公路上任何一點(diǎn)效果一樣；

③車站位置的設(shè)置與各段小公路的長(zhǎng)度無關(guān).

A.①B.②C.①③D.②③

【答案】C

【解析】

【分析】

設(shè)出7條小公路的長(zhǎng)度,然后分別表示出以B、C為車站時(shí)的距離之和,最后進(jìn)行比較即可.

【詳解】如圖，設(shè)Ai,A2,…,A%七個(gè)工廠與公路MN連接的小公路的長(zhǎng)度分別為

a\,ai,ai,DE=“i,CD=H2,BC=“3,AB=“4,貝！1

當(dāng)以C為車站時(shí)：

距離和=at+〃i+u2+a2+u2+a3+a4+a5+u3+at>+u3+ai+u3+u4

=a1+。2+。3+。4+。5+。6+〃7+〃1+2〃2+3〃3+〃4,

當(dāng)以B車站時(shí)：

距離和二。1+〃1+〃2+〃3+〃2+〃2+〃3+〃3+〃3+44+〃3+。5+。6+。7+〃4

。|+。2+43+。4+。5+。6+〃7+〃1+2〃2+4〃3+〃4

通過比較可知,車站的位置設(shè)在C點(diǎn)好于B點(diǎn)，且與各段小公路的長(zhǎng)度無關(guān).

故選C.

【點(diǎn)睛】本題表示出以B、C為車站時(shí)的距離之和是解題的關(guān)健.

27.小明同學(xué)在做一道題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,計(jì)算2A+B,誤將“2A+B”看成“A+2B”,求得的結(jié)果為9x2+

2x-6.己知A+B=2x2-4x+9,則2A+B的正確答案為.

【答案】-3X2-14X+33

【解析】

【分析】

根據(jù)A+2B的結(jié)果和A+B的結(jié)果,先求出B表示的多項(xiàng)式,然后再求出A表示的多項(xiàng)式,最后把A、B代入

2A+B化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.

【詳解】?/A+2B=9/+2x-6,A+B=2x2-4x+9,

B=9x?+2x—6—(2尤2—4x+9)=9x?+2x-6-2x~+4x-9=7x?+6x-15,

A=2x~—4x+9—(7》2+6x-15)=2x?—4x+9-7x?—6x+15=-5x?-1Ox+24,

A2A+B

=2(-5X2-10X+24)+7X2+6X-15

=-10X2-20%+48+7X2+6%-15

=-3X2-14X+33.

【點(diǎn)睛】本題考查整式加減的應(yīng)用，熟練掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

28.定義運(yùn)算a6b=a(l—b),下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：

①2?（一2）=6②a?b=b?a

③若a+b=O,則(a?a)+(b?b)=2ab④若a?b=O,則a=0.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)).

【答案】①③.

【解析】

【分析】

試題考查知識(shí)點(diǎn)：定義運(yùn)算.

思路分析：嚴(yán)格按照定義計(jì)算.

具體解答過程：

按照定義運(yùn)算a?b=a(l—b)不難推算：

①2?(—2)=2(1+2)=6故①正確；

②a?b=a(l-b),而b0a=b(l—a),a?b=b0a不一定成立.故②錯(cuò)誤；

③若a+b=O,則(a?a)+(b?b)=aQ-a)+b(l—b)=a-a2+b-b2=(a+b)-(a2+b2)=(a+b)-(a+b)

2+2ab=2ab.故③正確.

④若a?b=O,則a8b=a(l—b)=0