2023年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練概率的計(jì)算（含解析）

概率的計(jì)算一、選擇題1．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是〔〕A．1 B． C． D．02．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只干肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是〔〕A． B． C． D．3．一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色可以不同外其他完全相同，那么從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為〔〕A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四名選手參加100米決賽，賽場(chǎng)只設(shè)1、2、3、4四個(gè)跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，假設(shè)甲首先抽簽，那么甲抽到1號(hào)跑道的概率是〔〕A．1 B． C． D．5．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，那么向上的面的數(shù)字大于4的概率是〔〕A． B． C． D．6．在一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是〔〕A． B． C． D．7．課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布〞的游戲，小明出“剪刀〞的概率是〔〕A． B． C． D．8．小李是9人隊(duì)伍中的一員，他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍，從1開始按順序報(bào)數(shù)，小李報(bào)到偶數(shù)的概率是〔〕A． B． C． D．9．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為〔〕A． B． C． D．10．一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為〔〕A． B． C． D．11．四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖的四個(gè)圖形．在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，那么抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為〔〕A． B． C． D．112．從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是〔〕A． B． C． D．13．一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色可以不同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)白球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，那么摸出的球是紅球的概率為〔〕A． B． C． D．14．為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過(guò)愛(ài)心熱線捐款，她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，他第一次就撥通的概率是〔〕A． B． C． D．15．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，從A1，A2，A3中任選一點(diǎn)An〔n=1，2，3〕，從B1，B2，B3，B4中任選一點(diǎn)Bm〔m=1，2，3，4〕，與點(diǎn)O組成Rt△AnBmO，那么tan∠AnBmO=1的概率是〔〕A． B． C． D．16．如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，那么此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是〔〕A． B． C． D．二、填空題17．如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有種．18．在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無(wú)任何差異．?dāng)噭蚝箅S機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，那么放入口袋中的黃球總數(shù)n=．19．有三張大小、形狀及反面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是．20．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為．21．在一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿椋敲袋S球的個(gè)數(shù)為．22．在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球．它們除顏色之外沒(méi)有任何其他區(qū)別，其中白球有5只，紅球3只，黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻，閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球，取出紅球的概率是．23．在四張反面完全相同的卡片正面分別畫有正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓，將這四張卡片反面朝上放在桌面上．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，抽出的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是．24．在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，從中任意抽取一張卡片，那么所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不大于2的概率是．25．假設(shè)我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱為“V〞數(shù)，如756，326，那么從2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，那么該數(shù)是“V〞數(shù)的概率為．26．在一個(gè)不透明的盒子中放入標(biāo)號(hào)分別為1，2，…，9的形狀、大小、質(zhì)地完全相同的9個(gè)球，充分混合后，從中取出一個(gè)球，標(biāo)號(hào)能被3整除的概率是．27．從﹣1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為．28．在一個(gè)不透明的盒子里裝著4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，將小球上的數(shù)字作為a的值，那么使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的概率為．三、解答題29．一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球．〔1〕求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；〔2〕現(xiàn)從袋中取出假設(shè)干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．30．某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤〔如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份〕，并規(guī)定：顧客每購(gòu)置200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元．〔1〕求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率；〔2〕轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？概率的計(jì)算參考答案與試題解析一、選擇題1．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，當(dāng)骰子停止后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是〔〕A．1 B． C． D．0【考點(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘獯稹拷猓骸呷我鈷仈S一個(gè)均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)總共會(huì)出現(xiàn)6種情況，且每一種情況出現(xiàn)的可能性相等，而朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5的只有一種，∴朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5的概率是．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只干肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個(gè)，吃到紅豆粽的概率是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】讓紅豆粽的總個(gè)數(shù)除以粽子的總個(gè)數(shù)即為小穎吃到紅豆粽的概率．【解答】解：P〔紅豆粽〕==．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)與概率中概率的求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3．一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色可以不同外其他完全相同，那么從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，即可求出答案．【解答】解：根據(jù)題意可得：袋子中有3個(gè)白球，2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，共6個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率2÷6=．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．4．甲、乙、丙、丁四名選手參加100米決賽，賽場(chǎng)只設(shè)1、2、3、4四個(gè)跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，假設(shè)甲首先抽簽，那么甲抽到1號(hào)跑道的概率是〔〕A．1 B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】由設(shè)1、2、3、4四個(gè)跑道，甲抽到1號(hào)跑道的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵設(shè)1、2、3、4四個(gè)跑道，甲抽到1號(hào)跑道的只有1種情況，∴甲抽到1號(hào)跑道的概率是：．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，那么向上的面的數(shù)字大于4的概率是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】讓向上一面的數(shù)字是大于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【解答】解：正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，大于4為5，6，那么向上一面的數(shù)字是大于4的概率為=．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6．在一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的3個(gè)白球和5個(gè)紅球，共5個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，那么摸到紅球的概率是=．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．7．課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布〞的游戲，小明出“剪刀〞的概率是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】游戲中一共有3種情況：“剪刀〞、“石頭〞、“布〞，其中是“剪刀〞的情況只有一種．利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布〞的游戲，一共有3種情況：“剪刀〞、“石頭〞、“布〞，并且每一種情況出現(xiàn)的可能性相同，所以小明出“剪刀〞的概率是．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．8．小李是9人隊(duì)伍中的一員，他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍，從1開始按順序報(bào)數(shù)，小李報(bào)到偶數(shù)的概率是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)一共有9個(gè)人，其中偶數(shù)有4個(gè)，利用概率公式求出即可．【解答】解：∵小李是9人隊(duì)伍中的一員，他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍，從1開始按順序報(bào)數(shù)，∴偶數(shù)一共有4個(gè)，∴小李報(bào)到偶數(shù)的概率是：．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，根據(jù)得出偶數(shù)的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．9．在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)大于2的概率為〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：大于2的有3，4，5三個(gè)球，共5個(gè)球，任意摸出1個(gè)，摸到大于2的概率是．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=，難度適中．10．一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解；袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，取到黃球的概率為：．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．11．四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖的四個(gè)圖形．在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，那么抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為〔〕A． B． C． D．1【考點(diǎn)】概率公式；軸對(duì)稱圖形．【專題】壓軸題．【分析】卡片共有四張，軸對(duì)稱圖形有等腰梯形、圓，根據(jù)概率公式即可得到抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率．【解答】解：四張卡片中，軸對(duì)稱圖形有等腰梯形、圓，根據(jù)概率公式，P〔軸對(duì)稱圖形〕==．應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．12．從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】先從1～9這九個(gè)自然數(shù)中找出是偶數(shù)的有2、4、6、8共4個(gè)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：1～9這九個(gè)自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個(gè)，∴從1～9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)與概率中概率的求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．一個(gè)布袋里裝有6個(gè)只有顏色可以不同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)白球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，那么摸出的球是紅球的概率為〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【解答】解：因?yàn)橐还灿?個(gè)球，紅球有2個(gè)，所以從布袋里任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率為：=．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過(guò)愛(ài)心熱線捐款，她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，他第一次就撥通的概率是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式．【專題】壓軸題．【分析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個(gè)數(shù)字組成，∴可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；∴他第一次就撥通的概率是：．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，從A1，A2，A3中任選一點(diǎn)An〔n=1，2，3〕，從B1，B2，B3，B4中任選一點(diǎn)Bm〔m=1，2，3，4〕，與點(diǎn)O組成Rt△AnBmO，那么tan∠AnBmO=1的概率是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可．【解答】解：從A1，A2，A3中任選一點(diǎn)An〔n=1，2，3〕，從B1，B2，B3，B4中任選一點(diǎn)Bm〔m=1，2，3，4〕，與點(diǎn)O組成Rt△AnBmO，共有3×4=12種情況，∵tan∠AnBmO=1，∴∠AnBmO=45°，∴△AnBmO為等腰直角三角形，共有△A1B1O，△A2B2O，△A3B3O三種情況，∴tan∠AnBmO=1的概率是=，應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式及特殊角的三角函數(shù)值，牢記概率公式是解答此題的關(guān)鍵，難度不大．16．如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，那么此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是〔〕A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式；折線統(tǒng)計(jì)圖．【專題】圖表型．【分析】先求出3天中空氣質(zhì)量指數(shù)的所有情況，再求出有一天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的情況，根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：∵由圖可知，當(dāng)1號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為1、2、3號(hào)，此時(shí)為〔86，25，57〕，3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當(dāng)2號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為2、3、4號(hào)，此時(shí)為〔25，57，143〕，2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)3號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為3、4、5號(hào)，此時(shí)為〔57，143，220〕，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)4號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為4、5、6號(hào)，此時(shí)為〔143，220，160〕，空氣質(zhì)量為污染；當(dāng)5號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為5、6、7號(hào)，此時(shí)為〔220，160，40〕，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)6號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為6、7、8號(hào)，此時(shí)為〔160，40，217〕，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)7號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為7、8、9號(hào)，此時(shí)為〔40，217，160〕，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)8號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為8、9、10號(hào)，此時(shí)為〔217，160，121〕，空氣質(zhì)量為污染∴此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率==．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P〔A〕=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題17．如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有3種．【考點(diǎn)】概率公式；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答．如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的局部能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【解答】解：選擇小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，選擇的位置共有3處．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部折疊后可重合．18．在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無(wú)任何差異．?dāng)噭蚝箅S機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，那么放入口袋中的黃球總數(shù)n=4．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，故球的總個(gè)數(shù)為6+2+n，再根據(jù)黃球的概率公式列式解答即可．【解答】解：∵口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，∴球的總個(gè)數(shù)為6+2+n，∵攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，=，解得，n=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．19．有三張大小、形狀及反面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取一張，卡片正面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是．【考點(diǎn)】概率公式；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形．【分析】由正三角形、正方形、圓中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是正方形、圓，利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵正三角形、正方形、圓中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是正方形、圓，∴既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4情況有2種，進(jìn)而求出概率即可．【解答】解：擲一枚均勻的骰子時(shí)，有6種情況，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4的情況有2種，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是：=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．21．在一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其它方面均相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕蕿椋敲袋S球的個(gè)數(shù)為2．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意，利用概率公式即可得方程：=，解此方程即可求得答案．【解答】解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得，=，解得：x=2．故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球．它們除顏色之外沒(méi)有任何其他區(qū)別，其中白球有5只，紅球3只，黑球1只．袋中的球已經(jīng)攪勻，閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球，取出紅球的概率是．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【解答】解：根據(jù)題意可得：有一個(gè)口袋里裝有白球5個(gè)，紅球3個(gè)，黑球1個(gè)；故從袋中取出一個(gè)球，是紅球的概率為P〔紅球〕=3÷〔5+3+1〕=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法與運(yùn)用．一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．23．在四張反面完全相同的卡片正面分別畫有正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓，將這四張卡片反面朝上放在桌面上．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，抽出的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是．【考點(diǎn)】概率公式；中心對(duì)稱圖形．【分析】先求出中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，除以卡片總張數(shù)即為恰好是中心對(duì)稱圖形的概率．【解答】解：正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓中，是中心對(duì)稱圖形的有圓、平行四邊形、正六邊形3個(gè)，所以從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．24．在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，從中任意抽取一張卡片，那么所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不大于2的概率是．【考點(diǎn)】概率公式．【分析】讓絕對(duì)值不大于2的數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率．【解答】解：∵數(shù)的總個(gè)數(shù)有9個(gè)，絕對(duì)值不大于2的數(shù)有﹣2，﹣1，0，1，2共5個(gè)，∴任意抽取一張卡片，那么所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不大于2的概率是．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到絕對(duì)值不大于2的數(shù)的個(gè)數(shù)是解決此題的易錯(cuò)點(diǎn)．25．假設(shè)我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱為“V〞數(shù)，如756，326，那么從2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，那么該數(shù)是“V〞數(shù)的概率為．【考點(diǎn)】概率公式．【專題】新定義．【分析】首先將所有由2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字列舉出來(lái)，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：由2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字為234，243，324，342，432，423六個(gè)，而“V〞數(shù)有2個(gè)，故從2，3，4這三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)，那么該數(shù)是“V〞數(shù)的概率為=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列舉法求概率的知識(shí)．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26．在一個(gè)不透明的盒子中放入標(biāo)號(hào)分別為1，2，…，9的形狀、大小、質(zhì)地完全相同的9個(gè)球，充分混合后，從中取出一個(gè)球，標(biāo)號(hào)能被3整除的概率是．【考點(diǎn)】概率公式．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：根據(jù)題意可知，共有9個(gè)球，能被3整除的有3個(gè)，故標(biāo)號(hào)能被3整除的概率為=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P〔A〕=．27．從﹣1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為．【考點(diǎn)】概率公式；解一元一次不等式組；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】探究型．【分析】將﹣1，1，2分別代入y=2x+a，求出與x軸、y軸圍成的三角形的面積，將﹣1，1，2分別代入，求出解集，有解者即為所求．【解答】解：當(dāng)a=﹣1時(shí)，y=2x+a可化為y=2x﹣1，與x軸交點(diǎn)為〔，0〕，與y軸交點(diǎn)為〔0，﹣1〕，三角形面積為××1=；當(dāng)a=1時(shí)，y=2x+a可化為y=2x+1，與x軸交點(diǎn)為〔﹣，0〕，與y軸交點(diǎn)為〔0，1〕，三角形的面積為××1=；當(dāng)a=2時(shí)，y=2x+2可化為y=2x+2，與x軸交點(diǎn)為〔﹣1，0〕，與y軸交點(diǎn)為〔0，2〕，三角形的面積為×2×1=1〔舍去〕；當(dāng)a=﹣1時(shí)，不等式組可化為，不等式組的解集為，無(wú)解；當(dāng)a=1時(shí)，不等式組可化為，解得，解集為，解得x=﹣1．使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為P=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式、解一元一次不等式、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，有一定的綜合性．28．在一個(gè)不透明的盒子里裝著4個(gè)分別