高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)與參數(shù)方程大題(詳解)

所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)。所謂的光輝歲月，并不是以后，閃耀的日子，而是無人問津時，你對夢想的偏執(zhí)。放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷！放棄很簡單，但你堅持到底的樣子一定很酷！圓C的參數(shù)方程為",(0圓C的參數(shù)方程為",(0為參數(shù),r>0)r=3所以弦長AB=2：F_護(hù)宙迅.???弦AB的長度3遠(yuǎn).點評：本小題主要考查圓和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算圓心到直線的距等基本方法，屬于基礎(chǔ)題.在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線1的極坐標(biāo)方程為psin((I)求圓心C的極坐標(biāo)；(口)當(dāng)r為何值時，圓C上的點到直線1的最大距離為3.考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；直線與圓的位置關(guān)系.專題：計算題.分析：(1)利用兩角差的余弦公式及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線1的普通方程；利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去0可得曲線C的普通方程，得出圓心的直角坐標(biāo)后再化面極坐標(biāo)即可.(2)由點到直線的距離公式、兩角和的正弦公式，及正弦函數(shù)的有界性求得點P到直線1的距離的最大值，最后列出關(guān)于r的方程即可求出r值.解答:(cos0+sin0)=1，?直線解答:(cos0+sin0)=1，?直線1：x+y-1=0.解：(1)由psin得C：圓心(-二?由彳?圓心C的極坐標(biāo)(1,?)4(2)在圓C(2)在圓C：彳(2)在圓C：屈的圓心到直線1的距離為:y=_-^-4-rsinB返_返_1返_返_1???圓C上的點到直線1的最大距離為3,?l-Ty+r=3-r=2-?當(dāng)r=2-迂時，圓C上的點到直線1的最大距離為3.點評：本小題主要考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程的相關(guān)知識，具體涉及到極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，點到直線距離公式、三角變換等內(nèi)容.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x-2）2+y2=4.（I）在以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標(biāo)方程，并求出圓C1，C2的交點坐標(biāo)（用極坐標(biāo)表示）；（口）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.考點n八、、考點n八、、

專題

分析解答:計算題；壓軸題.（I）利用，以及x2+y2=p2，直接寫出圓C1，C2的極坐標(biāo)方程，求出圓C1，C2的交點極坐標(biāo),（產(chǎn)Qsinf然后求出直角坐標(biāo)（用坐標(biāo)表示）；（II）解法一：求出兩個圓的直角坐標(biāo)，直接寫出圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.解法二利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的關(guān)系求出，然后求出圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程.costJ”二PCOS日ccc解:（I）由，x2+y2=p2，Iy=Psinf可知圓Cj：s^+y^=4，的極坐標(biāo)方程為p=2,圓C2：（1-2）2+y2=4，即5；亞+/二牡的極坐標(biāo)方程為p=4cose,得p=2,，），（2,（或圓C1，C2的公共弦的參數(shù)方程為(1,（解法二）將x=1代入爲(wèi)鳥得2），（2,（或圓C1，C2的公共弦的參數(shù)方程為(1,（解法二）將x=1代入爲(wèi)鳥得2從而于是圓C是圓C1，C2的