2023年中考數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)同步測(cè)試（無(wú)答案）

實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)一、選擇題1．拋物線y=〔x﹣2〕2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕A．〔2，0〕 B．〔﹣2，0〕 C．〔0，2〕 D．〔0，﹣2〕2．汽車(chē)剎車(chē)距離s〔m〕與速度v〔km/h〕之間的函數(shù)關(guān)系是，一輛車(chē)速為100km/h的汽車(chē)，剎車(chē)距離是〔〕A．1m B．10m C．100m D．200m3．如圖，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，那么另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，那么三角形APQ的最大面積是〔〕A．8cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．4．如果一條拋物線的形狀與y=﹣x2+2的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔4，﹣2〕，那么它的函數(shù)解析式為〔〕A．B．或C．D．或5．有一塊缺角矩形地皮ABCDE〔如圖〕，其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°，現(xiàn)準(zhǔn)備用此塊地建一座地基為長(zhǎng)方形〔圖中用陰影局部表示〕的教學(xué)大樓，以下四個(gè)方案中，地基面積最大的是〔〕A． B． C． D．6．某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線〔拋物線所在平面與墻面垂直〕，〔如圖〕如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，那么水流下落點(diǎn)B離墻距離OB是〔〕A．2米 B．3米 C．4米 D．5米7．長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的矩形，四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，作成底面為ycm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么y與x〔0＜x＜5〕的關(guān)系式為〔〕A．y=〔10﹣x〕〔20﹣x〕 B．y=10×20﹣4x2 C．y=〔10﹣2x〕〔20﹣2x〕 D．y=200+4x8．吉林省某大學(xué)的校門(mén)是一拋物線形水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為8米，兩側(cè)距P地面4米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，那么校門(mén)的高為〔精確到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不計(jì)〕〔〕A．9.2米 B．9.1米 C．9米 D．5.1米二、填空題9．如下圖是一學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y〔m〕與水平距離x〔m〕的函數(shù)圖象．現(xiàn)觀察圖象，鉛球推出的距離是m．10．用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，如果矩形的一邊長(zhǎng)x〔m〕與面積y〔m2〕滿足函數(shù)關(guān)系y=﹣〔x﹣12〕2+144〔0＜x＜24〕，那么該矩形面積的最大值為m2．11．某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度M〔℃〕是時(shí)間t〔小時(shí)〕的函數(shù)：M=﹣2t2﹣5t+100〔其中t=0表示中午12時(shí)，t=1表示下午1時(shí)〕，那么上午10時(shí)此物體的溫度為℃．12．用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖〔1〕所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖〔2〕所示．觀察圖象，當(dāng)x=時(shí)，窗戶透光面積最大．13．隧道的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y=﹣x2+，一輛車(chē)高3m，寬4m，該車(chē)通過(guò)隧道．14．人民幣一年定期的年利率為x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存．如果存款額是a元，那么兩年后的本息和y〔元〕的表達(dá)式為〔不考慮利息稅〕．15．兩個(gè)數(shù)的和為6，這兩個(gè)數(shù)的積最大可以到達(dá)．16．有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，那么此拋物線的解析式為．17．某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．那么商場(chǎng)降價(jià)后每天盈利y〔元〕與降價(jià)x〔元〕的函數(shù)關(guān)系式為．18．周長(zhǎng)為13cm的矩形鐵板上剪去一個(gè)等邊三角形〔這個(gè)等邊三角形的一邊是矩形的寬〕，那么矩形寬為cm，長(zhǎng)為cm時(shí)，剩下的面積最大，這個(gè)最大面積是．三、解答題19．把一根長(zhǎng)為120cm的鐵絲分成兩局部，每一局部均彎曲成一個(gè)正方形，它們的面積和是多少？它們的面積和最小是多少？20．豎直向上發(fā)射物體的高度h〔m〕滿足關(guān)系式h=﹣5t2+v0?t，其中t〔s〕是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，v0〔m/s〕是物體被發(fā)射時(shí)的速度．某公園方案設(shè)計(jì)園內(nèi)噴泉，噴水的最大高度要求到達(dá)15m，那么噴水的速度應(yīng)該到達(dá)多少？〔結(jié)果精確到0.01m/s〕21．當(dāng)路況良好時(shí)，在枯燥的路面上，汽車(chē)的剎車(chē)距離s與車(chē)速v之間的關(guān)系如下表所示：v/〔km/h〕406080100120s/m24.27.21115.6〔1〕在平面直角坐標(biāo)系中描出每對(duì)〔v，s〕所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)；〔2〕利用圖象驗(yàn)證剎車(chē)距離s〔m〕與車(chē)速v〔km/h〕是否有如下關(guān)系：；〔3〕求當(dāng)s=9m時(shí)的車(chē)速v．22．張強(qiáng)在一次投擲鉛球時(shí)，剛出手時(shí)鉛球離地面m，鉛球運(yùn)行的水平距離為4m時(shí)，到達(dá)最高，高度為3m，如下圖：〔1〕請(qǐng)確定這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕張強(qiáng)這次投擲成績(jī)大約是多少？23．某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的本錢(qián)是3元，售價(jià)是4元，年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x〔萬(wàn)元〕，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的y倍，且y=﹣+x+，如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去本錢(qián)費(fèi)和廣告費(fèi)：?jiǎn)枺簩?xiě)出利潤(rùn)S〔萬(wàn)元〕與廣告費(fèi)x〔萬(wàn)元〕的函數(shù)關(guān)系式．并計(jì)算廣告是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？24．AB=2，C是AB上一點(diǎn)，四邊形ACDE和四邊形CBF