【中考真題】2022年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷

2022年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-2的倒數(shù)是（）

]_

A.2B.yC.-2D.

2

2.下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

科克曲線笛卡爾心形線

阿基米德螺旋線趙爽弦圖

A.科克曲線B.笛卡爾心形線C.阿基米德螺旋線D.趙爽弦圖

3.2022年4月16日，神舟十三號(hào)飛船脫離天宮空間站后成功返回地面，總共飛行里

程約198000公里.數(shù)據(jù)198000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.198x10-B.1.98xlO4C.1.98xl05D.1.98xl06

4.若關(guān)于x的方程2』=IT二!無解，則機(jī)的值為（）

x2x+l

A.0B.4或6C.6D.0或4

二、未知

5.如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字

C.遂D.寧

6.下列計(jì)算中正確的是（）

A.o,a3=/B.(-2a)3=-8a3

D.(-4Z+2)[-a-2)=a2+4

7.如圖，圓錐底面圓半徑為7cm,高為24cm,則它側(cè)面展開圖的面積是（）

A.1757tcn?B.——cm2C.175兀cm?D.35O7tcm2

32

8.如圖，D、E、F分別是AABC三邊上的點(diǎn)，其中8c=8,BC邊上的高為6,且

DEUBC,則所面積的最大值為（）

A.6B.8C.10D.12

9.已知根為方程》2+3X一2022=0的根，那么+2a？一2025，〃+2022的值為（）

A.-2022B.0C.2022D.4044

10.如圖，正方形ABCD與正方形BEFG有公共頂點(diǎn)2,連接EC、GA,交于點(diǎn)O,

G4與交于點(diǎn)P,連接O。、OB,則下列結(jié)論一定正確的是（）

①EC_LAG；②“BPsKAP；③OB平分NC8G；?ZAOD=45°.

D.①③A.①C.②③D.①②④

11.遂寧市某星期周一到周五的平均氣溫?cái)?shù)值為：22,24,20,23,25,這5個(gè)數(shù)的

中位數(shù)是.

12.如圖，正六邊形ABCZ5EF的頂點(diǎn)A、F公別在正方形BMG/7的邊BH、GH上.若

正方形BMGH的邊長為6,則正六邊形ABCDEF的邊長為.

BA_H

13.“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角

邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程所畫出來的圖形，因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一

棵樹而得名.假設(shè)下圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾

股樹的作圖原理作圖，則第六代勾股樹中正方形的個(gè)數(shù)為

第?代勾股樹第.代勾股樹第三代勾股樹“

14.拋物線），=0<?+瓜+。（a,b,c為常數(shù)）的部分圖象如圖所示，設(shè)帆=?-6+<：,則

15.某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要

求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進(jìn)一批籃球和足球.已知購買2個(gè)籃

球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元.

（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；

（2）學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過5500

元.那么有哪幾種購買方案？

16.北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的成功舉辦推動(dòng)了我國冰雪運(yùn)動(dòng)的跨越式發(fā)展，激發(fā)了青

少年對(duì)冰雪項(xiàng)目的濃厚興趣.某校通過抽樣調(diào)查的方法，對(duì)四個(gè)項(xiàng)目最感興趣的人數(shù)

進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項(xiàng)（每人限選1項(xiàng)），

制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)愛好花樣

滑冰運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

(3)把短道速滑記為A、花樣滑冰記為8、自由式滑雪記為C、單板滑雪記為學(xué)校

將從這四個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中抽出兩項(xiàng)來做重點(diǎn)推介，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到

項(xiàng)目中恰有一項(xiàng)為自由式滑雪C的概率.

17.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱該點(diǎn)為“黎

點(diǎn)”.例如(-L1),(2022,-2022)都是“黎點(diǎn)”.

⑴求雙曲線產(chǎn)了上的“黎點(diǎn)”；

X

(2)若拋物線)，=ax2-7x+c(a、c為常數(shù))上有且只有一個(gè)“黎點(diǎn)”，當(dāng)。＞1時(shí)，求c的

取值范圍.

18.數(shù)學(xué)興趣小組到一公園測量塔樓高度.如圖所示，塔樓剖面和臺(tái)階的剖面在同一

平面，在臺(tái)階底部點(diǎn)A處測得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角NG4￡=50.2。，臺(tái)階AB長26米,

臺(tái)階坡面AB的坡度i=5:⑵然后在點(diǎn)B處測得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角ZEBF=63.4°,

則塔頂?shù)降孛娴母叨取晔s為多少米.

(參考數(shù)據(jù)：tan50.2°=1.20,tan63.4°=2.00,sin50.2°?0.77,sin63.4°~0.89)

19.如圖，G)O是AABC的外接圓，點(diǎn)。在BC上，的C的角平分線交G)O于點(diǎn)Q,

連接CD,過點(diǎn)。作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)P.

(1)求證：PO是的切線；

(2)求證：AABDsADCP；

⑶若43=6,AC=8,求點(diǎn)。到AO的距離.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yuf+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸

交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)4的坐標(biāo)為(TO),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3).

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,E為AMC邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，。點(diǎn)坐標(biāo)為

(0,-2),求△。所周長的最小值;

(3)如圖2,N為射線C8上的一點(diǎn)，M是拋物線上的一點(diǎn)，M、N均在第一象限內(nèi)，

B、N位于直線AM的同側(cè)，若M到x軸的距離為d,AAMN面積為2d,當(dāng)AAMN為

等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

三、填空題

21.實(shí)數(shù)。，。在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡+伍-球+而叫2=______.

ab

11II■1I.II1.

-4-3-2-101234

四、解答題

22.計(jì)算：tan300+1-—+TC-—|-W+屈”

23.先化簡，再求值：+],其中。=4.

Va+\)〃+1

24.如圖，在菱形ABC。中，對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接

OE,過點(diǎn)。作。尸〃AC交0E的延長線于點(diǎn)F,連接AF.

⑴求證：AA0￡^A￡>FE；

(2)判定四邊形AOOF的形狀并說明理由.

25.已知一次函數(shù)%=公-1(a為常數(shù)