運(yùn)動的合成與分解 【知識精講架構(gòu)+備課精研精梳】高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

第五章拋體運(yùn)動5.2運(yùn)動的合成與分解質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動。知識回顧曲線運(yùn)動的速度方向：物體做曲線運(yùn)動的條件：若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π叮阏J(rèn)為他會在對岸的正前方到達(dá)，還是會偏向上游或下游？為什么？問題

在蠟塊勻速上升的同時，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動（圖丙），觀察蠟塊的運(yùn)動情況。演示觀察蠟塊的運(yùn)動：在這個實(shí)驗(yàn)中，蠟塊既向上做勻速運(yùn)動，又由于玻璃管的移動向右做勻速運(yùn)動，在黑板的背景前我們看到蠟塊向右上方運(yùn)動（實(shí)際運(yùn)動）。結(jié)

論

偏向下游研究物體的運(yùn)動時，坐標(biāo)系的選取很重要。探究技巧建立坐標(biāo)系：以蠟塊開始勻速運(yùn)動的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x

軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系蠟塊運(yùn)動的軌跡：蠟塊運(yùn)動的速度：

水平（x）方向豎直（y）方向?qū)嶋H軌跡水平（x）方向豎直（y）方向?qū)嶋H速度分運(yùn)動分運(yùn)動合運(yùn)動（實(shí)際運(yùn)動）一、運(yùn)動的合成與分解運(yùn)動的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則，即平行四邊形法則由分運(yùn)動求合運(yùn)動(實(shí)際的運(yùn)動)的過程由合運(yùn)動(實(shí)際的運(yùn)動)求分運(yùn)動的過程運(yùn)動的合成：運(yùn)動的分解：運(yùn)算法則：概念一、運(yùn)動的合成與分解性質(zhì)各分運(yùn)動與合運(yùn)動是同一物體的運(yùn)動各分運(yùn)動與合運(yùn)動同時發(fā)生和結(jié)束，時間相同各分運(yùn)動的共同效果與合運(yùn)動的效果相同等時性：等效性：同體性：思考判斷運(yùn)動的合成與分解，不僅是速度的合成與分解，還包括位移的合成與分解、加速度的合成與分解，都遵循平行四邊形法則（1）合運(yùn)動與分運(yùn)動是同時進(jìn)行的，時間相等。（2）合運(yùn)動一定是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動。（3）合運(yùn)動的速度一定比分運(yùn)動的速度大。（4）兩個互成角度的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定也是

勻速直線運(yùn)動。注意√√×√某商場設(shè)有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間？甲、乙兩位顧客在豎直方向上的位移相等，可考慮比較他們在豎直方向的分速度。由豎直方向的位移和豎直方向的速度，可求出上樓所用的時間?！纠}】分析解：練一練1.如圖所示，民族運(yùn)動會上有一個騎射項(xiàng)目，運(yùn)動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運(yùn)動，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動員騎馬奔馳的速度為，運(yùn)動員靜止時射出的箭速度為，跑道離固定目標(biāo)的最近距離若不計空氣阻力的影響，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短，則（

）

運(yùn)動員放出的箭既參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動，又參與了垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動。當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時運(yùn)行時間最短，求出最短時間。根據(jù)分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性，求出箭在馬運(yùn)行方向上的距離，根據(jù)運(yùn)動的合成，求出運(yùn)動員放箭處離目標(biāo)的距離。解決本題的關(guān)鍵知道箭參與了沿馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動和垂直于馬運(yùn)行方向上的勻速直線運(yùn)動，知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性，是解題的關(guān)鍵分析解：二、小船渡河問題如圖所示，小明由碼大A出發(fā)，準(zhǔn)備送一批貨物到達(dá)河對岸的碼頭B.他駕船時始終保持船頭指向與河岸垂直，但小明沒有到達(dá)正對岸的碼頭B，而足到達(dá)下游的C處，這是為什么呢？ABC小船參與了兩個運(yùn)動，即船垂直河岸的運(yùn)動和隨水向下的漂流運(yùn)動

二、小船渡河問題由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對庫的分速度。因此，若要渡河時間最短，只要使船頭重直于河岸航行即可．根據(jù)運(yùn)動等時性原理，由船沿垂直河岸的分運(yùn)動求解，由圖可知（1）渡河時間最短問題

二、小船渡河問題最短的位移為河寬d，船頭與河岸夾角α滿足V船cosα=V水（2）渡河位移最短問題條件：V水<V船如果：V水>V船

α

練一練2.如圖所示，某人由A點(diǎn)劃船渡河，船頭指向始終與河岸垂直，則小船能到達(dá)對岸的位置是（）A.正對岸的B點(diǎn)

B.正對岸B點(diǎn)的左側(cè)C.正對岸B點(diǎn)的右側(cè)D.正對岸的任意點(diǎn)【答案】C練一練3.如圖所示，當(dāng)小車A以恒定的速度V向左運(yùn)動時，則對于B物體來說，下列說法正確的是(

)

【答案】C將汽車的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，根據(jù)平行四邊形定則求出物體的速度，從而判斷物體的運(yùn)動情況，根據(jù)牛頓第二定律比較拉力和B的重力大小。

解決本題的關(guān)鍵是知道汽車的速度是沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，運(yùn)用速度的分解法分析物體的運(yùn)動情況。分析解：

練一練

【答案】A

繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點(diǎn)既參與了繩子收縮方向上的運(yùn)動，又參與了繞定滑輪的擺動。根據(jù)船的運(yùn)動速度，結(jié)合平行四邊形定則求出人拉繩子的速度，及船的加速度。

解決本題的關(guān)鍵知道船運(yùn)動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度，并掌握受力分析與理解牛頓第二定律。