2020-2021學(xué)年遼寧省錦州市凌海市七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)_第1頁
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文檔簡介

2020-2021學(xué)年遼寧省錦州市凌海市七年級(下)期中數(shù)

學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共8小題,共16.0分)

1.下列算式中,結(jié)果等于的是()

A.a3+a3B.(a3)3C.a2-a3D.a2-a2-a2

2.我國某品牌的一款高性能手機(jī)搭載了全球首款7nm制程芯片,7nm=

0.000000007zn.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()

A.7xIO-B.0.7x10-8C.7xIO_9D.7x10-8

3.已知a=(}T,b=(-2)-1,c=(7r-2021)°,則a、b、c的大小關(guān)系是()

A.b<a<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<b<a

4.甲、乙兩人在操場上賽跑,他們賽跑的路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所

示,則下列說法錯(cuò)誤的是()

1S(米)

moo----------------

O22.53.254t(分鐘)

A.甲、乙兩人進(jìn)行的是1000米賽跑

B.甲先快后慢,乙先慢后快

C.乙先到達(dá)終點(diǎn)

D.比賽到2分鐘時(shí),甲、乙兩人跑過的路程相等

C.120

D.180

6.如圖,已知乙3=44,若要使N1=N2,則需添加條件()4PCI------B

A.zl=Z3

D

B.42=43

C.zl=Z4

D.AB"CD

7.用四個(gè)一樣大小的長方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大

正方形,已知大正方形的面積是144,小正方形的面積是4,若

用a、b分別表示長方形的長和寬(ab),則下列關(guān)系中不正確的

是()

A.a+b=12B.a2+b2-84C.a-b=35D.a—b=2

8.如圖,小明在操場上勻速散步,某一段時(shí)間內(nèi)先從點(diǎn)M出發(fā)到點(diǎn)4

再從點(diǎn)4沿半圓弧到點(diǎn)B,最后從點(diǎn)B回到點(diǎn)M,能近似刻畫小明到/

出發(fā)點(diǎn)M的距離與時(shí)間之間關(guān)系的圖象是()

,距離

D.

時(shí)間

二、填空題(本大題共8小題,共24.0分)

9.已知3nt=/,則m=

10.計(jì)算:(2xy+|%)2=

11.長方形的周長為12厘米,其中一邊長為久(其中x>0),面積為y平方厘米,則這樣

的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為

12.如圖,直線AD、BC相交于。點(diǎn),/,AOB+乙COD=100°,

則NB。。的度數(shù)為.

第2頁,共16頁

13.如圖,在一個(gè)半徑為10cm的圓面上,從中心挖去一個(gè)小圓面,

當(dāng)挖去的小圓的半徑由小變大時(shí),剩下的圓環(huán)面積(圖中陰影

部分面積)也隨之發(fā)生變化.如果設(shè)挖去的小圓半徑為xcm,

則圓環(huán)的面積yen?與%cm的關(guān)系式為;當(dāng)挖去小圓的

半徑由1cm變化到8cm時(shí),y由cm?變化到cm2.(結(jié)果保留兀)

14.聲音在空氣中傳播的速度y(米秒)(簡稱音速)與氣溫X(。0之間的關(guān)系如下:

氣溫05101520

音速y(米/秒)331334337340343

從表中可知音速y隨溫度x的升高而;在氣溫為15久的這天召開運(yùn)動(dòng)會,某人

看到發(fā)令槍的煙0.3秒后,聽到了槍聲,則由此可知,這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)米.

15.如圖,已知?!?,2,直線1與G分別相交于點(diǎn)C、D,把一塊含有45。角的三角尺

按如圖所示的擺放,若41=115。,則42=.

16.甲、乙兩人分別從4、8兩地相向而行,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖,其中x表示乙行走的

時(shí)間(時(shí)),y表示兩人與4地的距離(千米),則甲的速度為千米/時(shí),乙的速

度為千米/時(shí).

三、解答題(本大題共8小題,共60.0分)

17.計(jì)算:

(1)(2%2y)3?(一7町2)+28x4y3;

(2)119x121.

18.先化簡,再求值:%(%+2y)-(%+1)2+2%,其中%=2,y-26.

19.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式,形式如

下:

x(~|xy)=3x2y—xy2+|xy

(1)求所捂的多項(xiàng)式;

(2)若x=|,y=p求所捂多項(xiàng)式的值.

20.作圖題(不寫作法,只寫結(jié)論,保留作圖痕跡)

已知:直線48和直線外一點(diǎn)P.求作:直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且使CD〃4B.

P

*

AB

21.看圖填空:(請將不完整的解題過程及根據(jù)補(bǔ)充完整)

已知:如圖,AD//BC,4A=4C,請說明:4E=4F.

理由:因?yàn)?D〃8C,

根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,

所以乙4+=180°.

又=ZC,

所以NC+=180°.

根據(jù)“”,

所以4E〃4C,

根據(jù)“”,

所以NE=ZF.

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A

D

22.如圖,在折線ABCDEFG中,己知=Z_2=43=N4=Z5,延長48、GF交于點(diǎn)M,

猜想乙4MG與44的關(guān)系,并說明理由.

M

23.小夏在暑假社會實(shí)踐活動(dòng)中,以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克的西

瓜到市場上去銷售.在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價(jià)0.4元,全部售

完,銷售金額與售出西瓜的數(shù)量之間的關(guān)系如圖所示,請你根據(jù)圖象提供的信息完

成以下問題:

(1)求降價(jià)前每千克西瓜售價(jià)多少元?

(2)求降價(jià)前的銷售金額y(元)與售出數(shù)量x(千克)之間的關(guān)系式;

(3)小夏從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜?

(4)小夏這次賣西瓜賺了多少錢?

24.星期天,上午9時(shí)小穎騎自行車到郊外游玩,她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,

請根據(jù)圖象回答下列問題.

(1)小穎到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?

(2)她何時(shí)開始第二次休息?休息了多長時(shí)間?

(3)上午10時(shí),她離家多遠(yuǎn)?

(4)她騎車速度最快是在哪段時(shí)間?車速多少千米/時(shí)?

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解:力、a3+a3=2a3,故A不符合題意;

B、(a3)3=a9,故8不符合題意;

C、a2-a3=a5,故C不符合題意;

D、a2-a2-a2—a6,故。符合題意;

故選:D.

利用合并同類項(xiàng)的法則,同底數(shù)塞的乘法的法則,塞的乘方的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查幕的乘方,同底數(shù)哥的乘法,合并同類項(xiàng),解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法

則的掌握.

2.【答案】C

【解析】解:0.000000007=7X10-9.

故選:C.

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為axio-n,與較大數(shù)的科學(xué)

記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)塞,指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字

前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為axICT%其中1<|a|<10,

n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

3.【答案】B

【解析】解:a=G)T=2,b=(-2)-1=-i,c=(7i-2021)°-1,

■.b<c<a,

故選:B.

先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累,零指數(shù)嘉求出a、b、c的值,再根據(jù)求出的結(jié)果和實(shí)數(shù)的大小比

較法則比較即可.

本題考查了零指數(shù)基,負(fù)整數(shù)指數(shù)辱和實(shí)數(shù)的大小比較法則等知識點(diǎn),能求出a、b、c的

值是解此題的關(guān)鍵,注意:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)

比較大小,其絕對值大的反而小.

4.【答案】D

【解析】解:從圖象可以看出,

甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑,A說法正確,不符合題意;

甲先快后慢,乙先慢后快,B說法正確,不符合題意:

乙先到達(dá)終點(diǎn),C說法正確,不符合題意;

比賽到2分鐘時(shí),甲跑了600米,乙跑了500米,甲、乙兩人跑過的路程不相等,。說法

錯(cuò)誤,符合題意;

故選:D.

根據(jù)給出的函數(shù)圖象對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用,從函數(shù)圖象獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】

【分析】

本題主要考查平行線的性質(zhì)與絕對值的概念.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得久的度數(shù),然后根

據(jù)鄰補(bǔ)角概念,求出y,即可解答.

【解答】

解:???直線a與直線b互相平行,

:.x=30,

3yo=180°-30o=150°,

得y=50,

A\x-y\=|30-50|=20.

故選A.

6.【答案】D

【解析】解:添力口條件

-AB//CD,

**.乙BAD=Z.CDA,

:.+43=42+44,

vz.3=Z4,

:?zl=z2,

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故選:D.

添加條件AB〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBA。=^CDA,再利用等式的性質(zhì)可得=

42.

此題主要考查了平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

7.【答案】B

【解析】解:根據(jù)題意可得,大正方形的邊長為a+b,小正方形的邊長為a-b,

貝i](a+b)2=144,(a—b)2=4,

解得a+b=±12,a-b=±4,

■■a>b>0,

a+b=12,a—b=2,

所以4選項(xiàng),。選項(xiàng)正確,故A選項(xiàng),。選項(xiàng)不符合題意;

由大正方形面積等于四個(gè)長方形面積加上小正方形面積,

則144=4ab+4,

解得:ab=35,

所以C選項(xiàng)正確,故C選項(xiàng)不符合題意;

由+爐=(a+b)2—2ab—144—2x35=74.

所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤,故B選項(xiàng)符合題意.

故選:B.

根據(jù)題意可得,大正方形的邊長為a+b,小正方形的邊長為a-b,根據(jù)正方形面積公

式可得(a+b)2=144,(a—b)2=4,因?yàn)閍>b>0,即可算出二a+b,a—b的值,

再根據(jù)大正方形面積等于四個(gè)長方形面積加上小正方形面積,可得144=4ab+4,即

可算出ab的值,再根據(jù)完全平方公式的變式應(yīng)用可得a?+爐=(a+b)2-2ab,代入計(jì)

算即可得得出答案.

本題主要考查了完全平方公式的幾何背景,熟練掌握完全平方公式的幾何背景進(jìn)行求解

是解決本題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解:從圖可以看出:在M4段,小明離點(diǎn)M的距離均勻增加;在余段,小明離

點(diǎn)M的距離不變;在BM段,小明離點(diǎn)M的距離逐漸減小,

故選:C.

分析在AM段、卷段、BM段,小明離點(diǎn)M的距離的變化,即可求解.

本題考查的是動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象,只要將整個(gè)過程分段,逐次分析即可求解.

9.【答案】-3

【解析】解:由3m=/=3-3,得

m=-3,

故答案為:—3.

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù),可得關(guān)于血的方程,根據(jù)解方程,可得答

案.

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)基互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵.

10.【答案】4%2y2+2/y+

【解析】解:原式=4%2y2+2/y+[/.

故答案為:4x2y2+2x2y+^x2.

直接利用完全平方公式計(jì)算即可.

本題考查乘法公式的運(yùn)用,熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵.

11.【答案】y=-x2+6x(0<%<6)

【解析】解:根據(jù)題意可得,

長方形的另一邊長為胃=6-

則y=x(6一%)=-x2+6x(0<%<6).

故答案為:y=-%2+6x(0<%<6).

根據(jù)題意可得,長方形的另一邊長為工尹,根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法進(jìn)行列式即可

得出答案.

本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.

12.【答案】130°

【解析】解::/-AOB+/.COD=100°,S./.AOB=Z.COD,

???Z-AOB=50°,

:?乙BOD=180°-Z.AOB=180°-50°=130°,

故答案為:130。.

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利用對頂角相等和鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算角度即可.

本題主要考查對頂角和鄰補(bǔ)角的知識,熟練掌握對頂角相等和鄰補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)

鍵.

13.【答案】y=—兀/+io07T997r367r

【解析】解:由題意得:y=—兀/+1。0兀,

當(dāng)x=1時(shí),y=-IT+IOOTT=99TT,

當(dāng)x—8時(shí),y——64兀+100?!?6兀,

故答案為:y=-7TX2+1007T,99兀,367T.

由圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積即可得到答案.

本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是掌握圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積.

14.【答案】加快102

【解析】解:通過表格可以看到y(tǒng)隨x的升高而加快;

15久時(shí),音速為340米/秒,這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)為340x0.3=102(米);

故答案為:加快;102.

通過表格可以看到y(tǒng)隨x的升高而加快;15久時(shí),音速為340米/秒,這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)

為340x0.3=102米,

本題考查變量之間的關(guān)系,函數(shù)的表示方法,能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系,利

用表格的數(shù)據(jù)計(jì)算距離是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】20°

【解析】解:如圖,

?.?41=115°,"〃%,

A41=43=115°,

又?.?"DB=45°,

???Z2=180°-/.ADB-Z3=180°-45°-115°=20°,

故答案為:20。.

先根據(jù)平行線的性質(zhì),得到43=115。,再根據(jù)/4DB=45。,即可得出42=20。.

本題主要考查了平行線的性質(zhì),熟記“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】21.6

【解析】解:根據(jù)圖示知,甲的速度是:8+(5-1)=2(千米/小時(shí)),

乙的速度是:8+5=1.6(千米/小時(shí)).

故答案是:2、1.6.

根據(jù)“速度=路程+時(shí)間”分別求得甲、乙的速度.

本題考查了函數(shù)的圖象.本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量,然后根據(jù)速度的計(jì)算方

法進(jìn)行解答.

17.【答案】(l)(2x2y)3.(_7xy2)+28/y3

=(8x6y3)?(-7xy2)+28x4y3

=(-56x7y5)+28x4y3

=—2x3y2;

(2)119x121=(120-1)(120+1)

=1202-1

=14400-1

=14399.

【解析】(1)先計(jì)算乘方,再計(jì)算乘法,最后計(jì)算除法即可;

(2)原式變形為119X121=(120-1)(120+1),再利用平方差公式計(jì)算即可.

本題主要考查整式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

18.[答案]解:原式=X2+2xy-x2-2%—14-2x

=2xy-1,

將x=2,y=26代入得:

原式=2x—x26—1

第12頁,共16頁

=2-1

=1.

【解析】先化簡,再將以y的值代入計(jì)算即可.

本題考查整式化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及合并同類

項(xiàng)法則,將所求式子化簡.

19.【答案】解:(1)設(shè)多項(xiàng)式為4

則4=(3x2y—盯2+1xy)-e-(―|xy)=-6x+2y—1.

(2)-x=2~,y=i

o1

???原式=-6X-+2X--1=-4+1—1=—4.

【解析】(i)設(shè)多項(xiàng)式為a,則4=(3/丫一%)/2+34/)+(一34/)計(jì)算即可.

(2)把x=|,y=#弋入多項(xiàng)式求值即可.

本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,解題的關(guān)鍵是利用乘法與除法是

互為逆運(yùn)算,把乘法轉(zhuǎn)化為除法解決問題,屬于基礎(chǔ)題.

20.【答案】解:即先過P點(diǎn)作一條直線垂直于并與交于尸點(diǎn),

測量出PF的長度X厘米,然后在4B上任意取一點(diǎn)N做一條直線YZ垂直于4B,

取直線48的靠P點(diǎn)的一側(cè)的與N的距離為X厘米的地方的點(diǎn)Q,連接PQ就可以得到一條

經(jīng)過點(diǎn)P的直線CD.

作圖如下:

【解析】過P作一條4B的垂線交于點(diǎn)F,量得PF的長度;在4B上任取一點(diǎn)N并過該點(diǎn)作

48的垂線,在這條垂線上取NQ=PF,連接PQ即可得直線CD為所求直線.

本題考查了根據(jù)平行線的性質(zhì)作平行線,比較簡單.

21.【答案】/ABC/.ABC同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】證明:因?yàn)榱〃BC,

根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,

所以乙4+NABC=180°,

又乙4=Z.C,

所以NC+44BC=180°,

根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”,

所以4E〃FC,

根據(jù)“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”,

所以NE=乙F,

故答案為:/ABC;4ABC;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出NC+乙4BC=180。,即可判定4E〃FC,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可

得解.

此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解:^AMG=Z4,理由如下:

M

延長CD交MG于點(diǎn)H,

???Z4=z5,

???DE//MG,

??Z.3=/.CHG,

又:41=42,

.-.AM//CH,

乙CHG=^AMG,

Z.AMG=z.3=z.4.

【解析】延長CD交MG于點(diǎn)H,根據(jù)平行線的判定得到。E〃MG,AM//CH,根據(jù)平行

線的性質(zhì)即可得解.

此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

第14頁,共16頁

23.【答案】解:(1)黑=1.6,

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