
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文檔簡介
2020-2021學(xué)年遼寧省錦州市凌海市七年級(下)期中數(shù)
學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共8小題,共16.0分)
1.下列算式中,結(jié)果等于的是()
A.a3+a3B.(a3)3C.a2-a3D.a2-a2-a2
2.我國某品牌的一款高性能手機(jī)搭載了全球首款7nm制程芯片,7nm=
0.000000007zn.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()
A.7xIO-B.0.7x10-8C.7xIO_9D.7x10-8
3.已知a=(}T,b=(-2)-1,c=(7r-2021)°,則a、b、c的大小關(guān)系是()
A.b<a<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<b<a
4.甲、乙兩人在操場上賽跑,他們賽跑的路程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所
示,則下列說法錯(cuò)誤的是()
1S(米)
moo----------------
O22.53.254t(分鐘)
A.甲、乙兩人進(jìn)行的是1000米賽跑
B.甲先快后慢,乙先慢后快
C.乙先到達(dá)終點(diǎn)
D.比賽到2分鐘時(shí),甲、乙兩人跑過的路程相等
C.120
D.180
6.如圖,已知乙3=44,若要使N1=N2,則需添加條件()4PCI------B
A.zl=Z3
D
B.42=43
C.zl=Z4
D.AB"CD
7.用四個(gè)一樣大小的長方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大
正方形,已知大正方形的面積是144,小正方形的面積是4,若
用a、b分別表示長方形的長和寬(ab),則下列關(guān)系中不正確的
是()
A.a+b=12B.a2+b2-84C.a-b=35D.a—b=2
8.如圖,小明在操場上勻速散步,某一段時(shí)間內(nèi)先從點(diǎn)M出發(fā)到點(diǎn)4
再從點(diǎn)4沿半圓弧到點(diǎn)B,最后從點(diǎn)B回到點(diǎn)M,能近似刻畫小明到/
出發(fā)點(diǎn)M的距離與時(shí)間之間關(guān)系的圖象是()
,距離
D.
時(shí)間
二、填空題(本大題共8小題,共24.0分)
9.已知3nt=/,則m=
10.計(jì)算:(2xy+|%)2=
11.長方形的周長為12厘米,其中一邊長為久(其中x>0),面積為y平方厘米,則這樣
的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為
12.如圖,直線AD、BC相交于。點(diǎn),/,AOB+乙COD=100°,
則NB。。的度數(shù)為.
第2頁,共16頁
13.如圖,在一個(gè)半徑為10cm的圓面上,從中心挖去一個(gè)小圓面,
當(dāng)挖去的小圓的半徑由小變大時(shí),剩下的圓環(huán)面積(圖中陰影
部分面積)也隨之發(fā)生變化.如果設(shè)挖去的小圓半徑為xcm,
則圓環(huán)的面積yen?與%cm的關(guān)系式為;當(dāng)挖去小圓的
半徑由1cm變化到8cm時(shí),y由cm?變化到cm2.(結(jié)果保留兀)
14.聲音在空氣中傳播的速度y(米秒)(簡稱音速)與氣溫X(。0之間的關(guān)系如下:
氣溫05101520
音速y(米/秒)331334337340343
從表中可知音速y隨溫度x的升高而;在氣溫為15久的這天召開運(yùn)動(dòng)會,某人
看到發(fā)令槍的煙0.3秒后,聽到了槍聲,則由此可知,這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)米.
15.如圖,已知?!?,2,直線1與G分別相交于點(diǎn)C、D,把一塊含有45。角的三角尺
按如圖所示的擺放,若41=115。,則42=.
16.甲、乙兩人分別從4、8兩地相向而行,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖,其中x表示乙行走的
時(shí)間(時(shí)),y表示兩人與4地的距離(千米),則甲的速度為千米/時(shí),乙的速
度為千米/時(shí).
三、解答題(本大題共8小題,共60.0分)
17.計(jì)算:
(1)(2%2y)3?(一7町2)+28x4y3;
(2)119x121.
18.先化簡,再求值:%(%+2y)-(%+1)2+2%,其中%=2,y-26.
19.老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式,形式如
下:
x(~|xy)=3x2y—xy2+|xy
(1)求所捂的多項(xiàng)式;
(2)若x=|,y=p求所捂多項(xiàng)式的值.
20.作圖題(不寫作法,只寫結(jié)論,保留作圖痕跡)
已知:直線48和直線外一點(diǎn)P.求作:直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且使CD〃4B.
P
*
AB
21.看圖填空:(請將不完整的解題過程及根據(jù)補(bǔ)充完整)
已知:如圖,AD//BC,4A=4C,請說明:4E=4F.
理由:因?yàn)?D〃8C,
根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,
所以乙4+=180°.
又=ZC,
所以NC+=180°.
根據(jù)“”,
所以4E〃4C,
根據(jù)“”,
所以NE=ZF.
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A
D
22.如圖,在折線ABCDEFG中,己知=Z_2=43=N4=Z5,延長48、GF交于點(diǎn)M,
猜想乙4MG與44的關(guān)系,并說明理由.
M
23.小夏在暑假社會實(shí)踐活動(dòng)中,以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克的西
瓜到市場上去銷售.在銷售了40千克西瓜之后,余下的每千克降價(jià)0.4元,全部售
完,銷售金額與售出西瓜的數(shù)量之間的關(guān)系如圖所示,請你根據(jù)圖象提供的信息完
成以下問題:
(1)求降價(jià)前每千克西瓜售價(jià)多少元?
(2)求降價(jià)前的銷售金額y(元)與售出數(shù)量x(千克)之間的關(guān)系式;
(3)小夏從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜?
(4)小夏這次賣西瓜賺了多少錢?
24.星期天,上午9時(shí)小穎騎自行車到郊外游玩,她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,
請根據(jù)圖象回答下列問題.
(1)小穎到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?
(2)她何時(shí)開始第二次休息?休息了多長時(shí)間?
(3)上午10時(shí),她離家多遠(yuǎn)?
(4)她騎車速度最快是在哪段時(shí)間?車速多少千米/時(shí)?
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:力、a3+a3=2a3,故A不符合題意;
B、(a3)3=a9,故8不符合題意;
C、a2-a3=a5,故C不符合題意;
D、a2-a2-a2—a6,故。符合題意;
故選:D.
利用合并同類項(xiàng)的法則,同底數(shù)塞的乘法的法則,塞的乘方的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.
本題主要考查幕的乘方,同底數(shù)哥的乘法,合并同類項(xiàng),解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法
則的掌握.
2.【答案】C
【解析】解:0.000000007=7X10-9.
故選:C.
絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為axio-n,與較大數(shù)的科學(xué)
記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)塞,指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字
前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為axICT%其中1<|a|<10,
n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
3.【答案】B
【解析】解:a=G)T=2,b=(-2)-1=-i,c=(7i-2021)°-1,
■.b<c<a,
故選:B.
先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累,零指數(shù)嘉求出a、b、c的值,再根據(jù)求出的結(jié)果和實(shí)數(shù)的大小比
較法則比較即可.
本題考查了零指數(shù)基,負(fù)整數(shù)指數(shù)辱和實(shí)數(shù)的大小比較法則等知識點(diǎn),能求出a、b、c的
值是解此題的關(guān)鍵,注意:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)
比較大小,其絕對值大的反而小.
4.【答案】D
【解析】解:從圖象可以看出,
甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑,A說法正確,不符合題意;
甲先快后慢,乙先慢后快,B說法正確,不符合題意:
乙先到達(dá)終點(diǎn),C說法正確,不符合題意;
比賽到2分鐘時(shí),甲跑了600米,乙跑了500米,甲、乙兩人跑過的路程不相等,。說法
錯(cuò)誤,符合題意;
故選:D.
根據(jù)給出的函數(shù)圖象對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.
本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用,從函數(shù)圖象獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵.
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本題主要考查平行線的性質(zhì)與絕對值的概念.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得久的度數(shù),然后根
據(jù)鄰補(bǔ)角概念,求出y,即可解答.
【解答】
解:???直線a與直線b互相平行,
:.x=30,
3yo=180°-30o=150°,
得y=50,
A\x-y\=|30-50|=20.
故選A.
6.【答案】D
【解析】解:添力口條件
-AB//CD,
**.乙BAD=Z.CDA,
:.+43=42+44,
vz.3=Z4,
:?zl=z2,
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故選:D.
添加條件AB〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBA。=^CDA,再利用等式的性質(zhì)可得=
42.
此題主要考查了平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
7.【答案】B
【解析】解:根據(jù)題意可得,大正方形的邊長為a+b,小正方形的邊長為a-b,
貝i](a+b)2=144,(a—b)2=4,
解得a+b=±12,a-b=±4,
■■a>b>0,
a+b=12,a—b=2,
所以4選項(xiàng),。選項(xiàng)正確,故A選項(xiàng),。選項(xiàng)不符合題意;
由大正方形面積等于四個(gè)長方形面積加上小正方形面積,
則144=4ab+4,
解得:ab=35,
所以C選項(xiàng)正確,故C選項(xiàng)不符合題意;
由+爐=(a+b)2—2ab—144—2x35=74.
所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤,故B選項(xiàng)符合題意.
故選:B.
根據(jù)題意可得,大正方形的邊長為a+b,小正方形的邊長為a-b,根據(jù)正方形面積公
式可得(a+b)2=144,(a—b)2=4,因?yàn)閍>b>0,即可算出二a+b,a—b的值,
再根據(jù)大正方形面積等于四個(gè)長方形面積加上小正方形面積,可得144=4ab+4,即
可算出ab的值,再根據(jù)完全平方公式的變式應(yīng)用可得a?+爐=(a+b)2-2ab,代入計(jì)
算即可得得出答案.
本題主要考查了完全平方公式的幾何背景,熟練掌握完全平方公式的幾何背景進(jìn)行求解
是解決本題的關(guān)鍵.
8.【答案】C
【解析】解:從圖可以看出:在M4段,小明離點(diǎn)M的距離均勻增加;在余段,小明離
點(diǎn)M的距離不變;在BM段,小明離點(diǎn)M的距離逐漸減小,
故選:C.
分析在AM段、卷段、BM段,小明離點(diǎn)M的距離的變化,即可求解.
本題考查的是動(dòng)點(diǎn)函數(shù)的圖象,只要將整個(gè)過程分段,逐次分析即可求解.
9.【答案】-3
【解析】解:由3m=/=3-3,得
m=-3,
故答案為:—3.
根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù),可得關(guān)于血的方程,根據(jù)解方程,可得答
案.
本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)基互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵.
10.【答案】4%2y2+2/y+
【解析】解:原式=4%2y2+2/y+[/.
故答案為:4x2y2+2x2y+^x2.
直接利用完全平方公式計(jì)算即可.
本題考查乘法公式的運(yùn)用,熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵.
11.【答案】y=-x2+6x(0<%<6)
【解析】解:根據(jù)題意可得,
長方形的另一邊長為胃=6-
則y=x(6一%)=-x2+6x(0<%<6).
故答案為:y=-%2+6x(0<%<6).
根據(jù)題意可得,長方形的另一邊長為工尹,根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法進(jìn)行列式即可
得出答案.
本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.
12.【答案】130°
【解析】解::/-AOB+/.COD=100°,S./.AOB=Z.COD,
???Z-AOB=50°,
:?乙BOD=180°-Z.AOB=180°-50°=130°,
故答案為:130。.
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利用對頂角相等和鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算角度即可.
本題主要考查對頂角和鄰補(bǔ)角的知識,熟練掌握對頂角相等和鄰補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)
鍵.
13.【答案】y=—兀/+io07T997r367r
【解析】解:由題意得:y=—兀/+1。0兀,
當(dāng)x=1時(shí),y=-IT+IOOTT=99TT,
當(dāng)x—8時(shí),y——64兀+100?!?6兀,
故答案為:y=-7TX2+1007T,99兀,367T.
由圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積即可得到答案.
本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是掌握圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積.
14.【答案】加快102
【解析】解:通過表格可以看到y(tǒng)隨x的升高而加快;
15久時(shí),音速為340米/秒,這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)為340x0.3=102(米);
故答案為:加快;102.
通過表格可以看到y(tǒng)隨x的升高而加快;15久時(shí),音速為340米/秒,這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)
為340x0.3=102米,
本題考查變量之間的關(guān)系,函數(shù)的表示方法,能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系,利
用表格的數(shù)據(jù)計(jì)算距離是解題的關(guān)鍵.
15.【答案】20°
【解析】解:如圖,
?.?41=115°,"〃%,
A41=43=115°,
又?.?"DB=45°,
???Z2=180°-/.ADB-Z3=180°-45°-115°=20°,
故答案為:20。.
先根據(jù)平行線的性質(zhì),得到43=115。,再根據(jù)/4DB=45。,即可得出42=20。.
本題主要考查了平行線的性質(zhì),熟記“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵.
16.【答案】21.6
【解析】解:根據(jù)圖示知,甲的速度是:8+(5-1)=2(千米/小時(shí)),
乙的速度是:8+5=1.6(千米/小時(shí)).
故答案是:2、1.6.
根據(jù)“速度=路程+時(shí)間”分別求得甲、乙的速度.
本題考查了函數(shù)的圖象.本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量,然后根據(jù)速度的計(jì)算方
法進(jìn)行解答.
17.【答案】(l)(2x2y)3.(_7xy2)+28/y3
=(8x6y3)?(-7xy2)+28x4y3
=(-56x7y5)+28x4y3
=—2x3y2;
(2)119x121=(120-1)(120+1)
=1202-1
=14400-1
=14399.
【解析】(1)先計(jì)算乘方,再計(jì)算乘法,最后計(jì)算除法即可;
(2)原式變形為119X121=(120-1)(120+1),再利用平方差公式計(jì)算即可.
本題主要考查整式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.
18.[答案]解:原式=X2+2xy-x2-2%—14-2x
=2xy-1,
將x=2,y=26代入得:
原式=2x—x26—1
第12頁,共16頁
=2-1
=1.
【解析】先化簡,再將以y的值代入計(jì)算即可.
本題考查整式化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及合并同類
項(xiàng)法則,將所求式子化簡.
19.【答案】解:(1)設(shè)多項(xiàng)式為4
則4=(3x2y—盯2+1xy)-e-(―|xy)=-6x+2y—1.
(2)-x=2~,y=i
o1
???原式=-6X-+2X--1=-4+1—1=—4.
【解析】(i)設(shè)多項(xiàng)式為a,則4=(3/丫一%)/2+34/)+(一34/)計(jì)算即可.
(2)把x=|,y=#弋入多項(xiàng)式求值即可.
本題考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則,解題的關(guān)鍵是利用乘法與除法是
互為逆運(yùn)算,把乘法轉(zhuǎn)化為除法解決問題,屬于基礎(chǔ)題.
20.【答案】解:即先過P點(diǎn)作一條直線垂直于并與交于尸點(diǎn),
測量出PF的長度X厘米,然后在4B上任意取一點(diǎn)N做一條直線YZ垂直于4B,
取直線48的靠P點(diǎn)的一側(cè)的與N的距離為X厘米的地方的點(diǎn)Q,連接PQ就可以得到一條
經(jīng)過點(diǎn)P的直線CD.
作圖如下:
【解析】過P作一條4B的垂線交于點(diǎn)F,量得PF的長度;在4B上任取一點(diǎn)N并過該點(diǎn)作
48的垂線,在這條垂線上取NQ=PF,連接PQ即可得直線CD為所求直線.
本題考查了根據(jù)平行線的性質(zhì)作平行線,比較簡單.
21.【答案】/ABC/.ABC同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
【解析】證明:因?yàn)榱〃BC,
根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,
所以乙4+NABC=180°,
又乙4=Z.C,
所以NC+44BC=180°,
根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”,
所以4E〃FC,
根據(jù)“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”,
所以NE=乙F,
故答案為:/ABC;4ABC;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
根據(jù)平行線的性質(zhì)推出NC+乙4BC=180。,即可判定4E〃FC,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可
得解.
此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
22.【答案】解:^AMG=Z4,理由如下:
M
延長CD交MG于點(diǎn)H,
???Z4=z5,
???DE//MG,
??Z.3=/.CHG,
又:41=42,
.-.AM//CH,
乙CHG=^AMG,
Z.AMG=z.3=z.4.
【解析】延長CD交MG于點(diǎn)H,根據(jù)平行線的判定得到。E〃MG,AM//CH,根據(jù)平行
線的性質(zhì)即可得解.
此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.
第14頁,共16頁
23.【答案】解:(1)黑=1.6,
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