2021-2022學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期八年級學(xué)生素質(zhì)調(diào)研檢測

數(shù)學(xué)學(xué)科期末試題

考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.所有試題均在答題卡上作答，否則無

效.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個正確選項.

1.化簡"T'=（）

A.4yB.2yC.4y[yD.2c

2.有六根細(xì)木棒，它們的長度分別是1,2,3,4,5,6（單位：cm）.若從中取出三根，首尾順次連接搭成

一個直角三角形，則這三根木棒的長度分別為（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3.4,5D.4,5,6

3.一家鞋店對上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計如下：

尺碼（厘米）2222.52323.52424.525

銷量（雙）12511731

該店決定本周進(jìn)貨時，多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店進(jìn)貨的統(tǒng)計量是（）

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

4.下列運算正確的是（）

A.2-^2—>/2=1B.V6+V3=^9C.^6-5-^3=2D.6.又也=4

5.將直線y=-6x向上平移5個單位長度，所得直線的表達(dá)式為（）

A.y=-6x-5B.y=-6x+5C.y=-6（x+5）D.y=-6（x-5）

6.下列命題中，正確的命題有（）

①三角形的三邊分別為“，b,C,若/+/=/,則該三角形一定是直角三角形：

②有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；

③在中，=1:5:6.則為直角三角形.

A.①②③B.①②C.①③D.②③

7.如圖.在中，ZACB=90°,CD±AB于點。，N/CO=3N8CQ,E是斜邊力8的中點，NECD

的度數(shù)是（）

A.22.5°B.30°C.36°D.45°

8.如圖，D/BCO的對角線相交于點O,?！辍?。,/￡+E。=4,則口48。。的周長為（）

〃

A.16B.20C.12D.8

9.如圖,正方形ABCD的邊長是2,對角線NC、BD相交于點。，點E、F分別在邊AD,28上，且。E_L。/,

則四邊形NROE的面積是（)

FB

1

A.4B.2C.1D.-

2

10.如圖①①，點P為矩形邊上的一個動點，運動路線是Cf0-4.設(shè)點戶運動的路

徑長為x,尸的面積S△/初=y,圖②是y隨x變化的函數(shù)圖象,則矩形ABCD的對角線3。的長是（）

A.734B.V??C.8D.10

二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.

11.已知二次根式j(luò)3-a,則”的取值范圍是.

12.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=云+b的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式"+b>0的解集是

13.計算：（&+樞）（&-a）=.

14.如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊

成績的方差53或之間的大小關(guān)系是吊4.

15.如圖，點。㈤尸分別是△N8C各邊的中點，ZH是△48C的高，如果所=5,則EZ）的長為.

16.如圖，平行四邊形4BCD對角線ZC,B。交于點O,△0/8為等邊三角形，且28=4,則平行四邊形

ABCD的面積為______________.

17.如圖，四邊形力3co是菱形,AC=8,BD=6,DHLAB于點、H,則。”的長是,

18.如圖.已知直線/：y=Ax,過點”（1,0）作x軸的垂線交直線,于點N,ZNOM=60°,過點N作直線

/的垂線交x軸于點M］；過點作x軸的垂線交直線/于點N、,過點乂作直線I的垂線交x軸于點M2,…;

按此作法繼續(xù)下去，則點M“的坐標(biāo)為.

三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算

步驟.

（本小題滿分6分）計算：a_26_屈+現(xiàn)x行

19.

20.（本小題滿分6分）某商場招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘.通過計算機(jī)、語言和商品知識三項測試,

他們各自成績（百分制）如下表所示：

應(yīng)試者計算機(jī)語言商品知識

甲705080

乙506085

若商場需要招聘電腦收銀員，計算機(jī)、語言、商品知識成績分別占50%、30%、20%,計算這兩名應(yīng)試者的平

均成績.從平均成績看，應(yīng)該錄取誰？

21.（本小題滿分8分）如圖，在中，BE平分NABC交AD于點、E.

（1）尺規(guī)作圖：作的平分線。b,交BC于點F；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求證：四邊形BEDb是平行四邊形.

22.（本小題滿分8分）為進(jìn)一步支援上海積極抗疫，某省慈善總會采購一批醫(yī)用級疫情防控物資捐贈給上海.為

了找到合適的配送車輛，相關(guān)人員查閱資料，了解某種車的耗油量，其數(shù)據(jù)記錄如表：

汽車行駛時間f（小時）0123???

油箱剩余油量0（升）100959085???

（1）如表反映的兩個變量中，自變量是,因變量是；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，汽車行駛3小時時，該車油箱的剩余油量為升，汽車每小時耗油

升；

（3）請直接寫出兩個變量之間的關(guān)系式：Q=.

23.（本小題滿分10分）如圖是俱樂部新打造的一款兒童游戲項目，工作人員告訴小敏，該項目襤段和8c

段均由不銹鋼管材打造，總長度為26米，矩形ZOCG和矩形。ER?均為木質(zhì)平臺的橫截面，點G在45上,

點C在G尸上，點。在4E上，經(jīng)過現(xiàn)場測量得知米，40=15米.

(1)求立柱的長度；

(2)為加強(qiáng)游戲安全性，俱樂部打算再焊接一段鋼索經(jīng)測量DE=3米，請你求出要焊接的鋼索8戶的

長.

四、解答題(二)：本大題共5小題，共50分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算

步驟.

24.(本小題滿分8分)為增強(qiáng)學(xué)生的防疫意識，堅持常態(tài)化防控不松懈，學(xué)校進(jìn)行了防疫知識宣傳教育活動,

為了了解活動效果.現(xiàn)從七、八年級分別隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測試，測試成績?nèi)缦拢?/p>

七年級:96,85,90,86,93,92,95,81,75,81；

八年級：68,95,83,93,94,75,85,95,95,77.

經(jīng)整理、分析獲得如下不完整的數(shù)據(jù)分析表：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級87.488a43.44

八年級b9589.2

(1)填空：a=,b=.

(2)求這10名八年級學(xué)生測試成績的平均數(shù)：

(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析表中所提供的統(tǒng)計量判斷哪個年級的成績較好？說明理由.

25.(本小題滿分10分)甲、乙兩車從/城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至8城在整個行駛過程中，甲、乙

兩車離開N城的距離y(km)與甲車行駛的時間/(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)/、8兩城相距千米，乙車比甲車早到小時：

(2)求乙車離開/城的距離y(km)與甲車行駛的時間/(h)之間的函數(shù)解析式：

(3)兩車都在行駛的過程中，當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時，求f的值.

26.(本小題滿分10分)如圖，在口ABCD中，點F是。的中點，延長Z8到點E,使3E=gZ8,連接BE,CE.

(1)求證：四邊形8EW是平行四邊形；

(2)若/3=6,2。=4,乙4=60。，求CE的長.

27.(本小題滿分10分)甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品.“618”期間兩家商場都讓利酬賓,

其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折.

(1)以x(單位：元)表示商品原價，y(單位：元)表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于

x的函數(shù)解析式；

(2)“618”期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？

28.(10分)如圖，正比例函數(shù)y=丘經(jīng)過點/(3,a),點A在第四象限，過點A作AHJ.x軸于點，，且△力。〃

的面積為3.

(2)若點8(1,0)和點C都在x軸上，當(dāng)△ZBC的面積是5時，求點C的坐標(biāo)；

(3)若點〃為y軸上一動點，N為平面內(nèi)任意一點，是否存在點N,使得以點Z,O,M,N為頂點的四邊形

是菱形？若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期八年級學(xué)生素質(zhì)調(diào)研檢測

八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題目要求的）

題號12345678910

選項DCADBADACB

二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.

24

11.a<312.x>-513.a-b14.<15.516.167317.—18.（4”,0）

三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算

步驟.

19.解：原式=46一當(dāng)—6x當(dāng)

=4杷一當(dāng)

20.解：甲的平均成績：70x50%+50x30%+80x20%=66（分）,

乙的平均成績：50x50%+60x30%+85x20%=60（分），

66>60,

商場應(yīng)該錄取甲.

21.（1）解：如圖，DR即所作.

（2）證明：?.?四邊形［5CZ）是平行四邊形,

:.NABC=NADC,AD//BC.

「BE平分N/5C,平分NNOC,

NEBF=-ZABC=-NADC=NEDF.

22

"：AD//BC,

NEDF=NDFC.

：.ZEBF=NDFC.

：.BE//DF.

四邊形BEDF是平行四邊形.

22.解：(1)汽車行駛時間f,油箱剩余油量。.

(2)85,5.

(3)100-5/.

23.解：(1)由題意得ZG=C0=1米，GC=/D=15米,

設(shè)BG=x米，則8c=(26-1一%)米，

在RtaBGC中，由勾股定理得5G2+CG2=CB2,

即4+152=(26-1-x)2,解得x=8.

8G=8米.

/.AB=BG+GA=9(米).

,立柱48的長度為9米.

(2)由題意得C尸=DE=3米，

：.GF=GC+CF=\?>(米).

在RtZ\8GP中，由勾股定理得5尸=方7=病17記==2屈(米).

四、解答題(二)：本大題共5小題，共50分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算

步驟.

24.解：(1)81,89.

68+95+83+93+94+75+85+95+95+77/八、

(2)這10名八年級學(xué)生測試成績的平均數(shù)為:------------------------------------------------------=OO（分）.

10

(3)七年級的成績較好，理由如下：

①七年級的平均數(shù)比八年級的平均數(shù)高；

②七年級的方差較小，成績穩(wěn)定.

25.解：⑴300,1.

(2)設(shè)乙車離開/城的距離y(km)與甲車行駛的時間/(h)之間的函數(shù)解析式為y乙=kt+b,

由圖象可得，乙車經(jīng)過點(1,0),(4,300),

伙+6=0,伏=100,

：.\解得1

4左+6=300.[6=-100.

，乙車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時間/(h)之間的函數(shù)解析式為y乙=100/-100.

(3)由圖象可得甲車離開“城的距離y(km)與甲車行駛的時間/(h)之間的函數(shù)解析式為y甲=60/.

根據(jù)題意，得60z-(100Z-100)=40(100?-100)-60,=40,

解得，=二3或，=7

22

37

故兩車都在行駛的過程中，當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時，，=一或一.

22

26.（1）證明：?.?四邊形力88是平行四邊形，

AAB//CD,且4B=CD.

是CZ）的中點，

：.CF=-CD.

2

又：BE'AB,

2

：.CF=BE.

CF//BE,

.?.四邊形BECF是平行四邊形.

（2）解：如圖，過點C作CH上BE于點H.

在QNBCZ）中，AD//BC,4=60°,

ZCBE=ZA=60°.

VAB=6>AD=4,

ACD=AB=6,CB=AD=4.

在RtABCH中，ZBCH=90°-ZCBE=30°

Z.BH=-CB=2.

2

CH=y]BC2-BH2="2-22=2G.

由（1）可知，四邊形BEC戶是平行四邊形，

BE=CF==CD=3,則EH=BE—BH=3—2=L

2

在放△CHE中，根據(jù)勾股定理得：CE=Jo/2+EH?=｛（2何+>=/.

27.解：(1)甲商場：P甲=0.8x(x20)；

乙商場：當(dāng)0WxW200時，y^=x,

當(dāng)x>200時，y乙=0.7（%-200）+200=0.7%+60.

x(0<x<200),

甲商場：y,!1=0.8x(x>0),乙商場y乙=（

0.7x+60(x>200).

（2）0.8x=0.7x+60,解得x=600,