2021-2022學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年度七、八年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（每題3分，共30分.每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.將圖中可愛(ài)的“小鴨子'’圖片按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后得到的圖片是（）

2.如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）

A01T

A.x>2B.x>2C.x>-lD.—1<x<2

3.如圖，在四邊形/BCD中，對(duì)角線(xiàn)/C,BD交于點(diǎn)、O,AD//BC,添加如下一個(gè)條件，使四邊形Z8C。

為平行四邊形（不添加任何輔助線(xiàn)），其中錯(cuò)誤的是（）.

A.AD=BCB.AB=CDC.AO=COD.AB//CD

4.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)〃等于（）

A.8B.10C.12D.14

31

5.要把分式方程------二—化為整式方程，方程兩邊要同時(shí)乘以（）

2x-4x

A.2x-4B.xC.2（x-2）D.2x(x-2)

6.下列因式分解正確的是（）

A.(x+y)(x-y)-y2B.x2-y1=(用丁)(x-y)

C(田))2=x2+y2D.x2-hy2=(x+y)2

7.如圖，△43C中邊Z5的垂直平分線(xiàn)分別交3C,AB于點(diǎn)D,E,AE=3cm,△4DC的周長(zhǎng)為9c則

△力8C的周長(zhǎng)是（）

8.一次函數(shù)N=h+b的圖象如圖所示，則不等式Ax+b<0的解集是（）

A.x>_2B.x<—2C.x<—3D.x>—3

9.下列命題的逆命題是假俞廖是（）

A.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)B.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等

c.如果中=0,那么x=0或y=oD.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等

10.如圖，己知平行四邊形中，3AB=2BC,點(diǎn)O是NB4D和NCA4的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0作

EF"AB,分別交BC于E、尸兩點(diǎn)，連接OD.OC.則下列結(jié)論：?AO±BO；②點(diǎn)。是E尸的中點(diǎn);

③DE=2AE；④SAOCD=4SAOAE，其中正確的有（）

AED

BFC

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題4分，共28分）

11.分解因式：ah2-4a=

12.如圖，在△/8C中，AB=2,8c=3.6,Z5=60°,將△/8C繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△/￡）￡：,

當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí),則CD的長(zhǎng)為

E

13.若工一,=工，則"的值是______.

ab3a-b

34

14.分式方程——二一的解是.

x-1x

15.如圖，在口力中，4B=3,BC=5,以點(diǎn)8的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交氏4、8c于

點(diǎn)尸、。，再分別以尸、。為圓心，以大于g尸。的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在N/8C內(nèi)交于點(diǎn)V,連接8"

并延長(zhǎng)交/。于點(diǎn)E，則OE的長(zhǎng)為

16.如圖，在△力8c中，AB=BC,ZABC=120°,過(guò)點(diǎn)8作8。1,交ZC于點(diǎn)。，若=1,則CD

的長(zhǎng)度為_(kāi)________

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)8在第一象限角平分線(xiàn)上，且8/_Lx軸,

現(xiàn)將點(diǎn)4、8繞點(diǎn)。同時(shí)逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)N繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90。到達(dá)y軸上的點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)5剛好繞點(diǎn)。

旋轉(zhuǎn)了45。到達(dá)y軸上的點(diǎn)）處.則當(dāng)點(diǎn)力旋轉(zhuǎn)一周回到（2,0）時(shí)，點(diǎn)8所在的位置坐標(biāo)為.

三、解答題

18先化簡(jiǎn)，再求值［x-，］+土把，其中x=J5+l.

.IXJX

2x+3<x+11,

19.解不等式組,2x+l，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.

-------1>x

I3

20.如圖，已知NC=/F=90。，AC=DF,AE=DB,BC與EF交于點(diǎn)O,

(1)求證：RtAABC^RtADEF；

(2)若NA=51。,求NBOF的度數(shù).

21.如圖，在△/8C中，點(diǎn)。，E分別是ZC,48的中點(diǎn)，點(diǎn)廠(chǎng)是C8延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CF=38F,連接

DB,EF.

(1)求證：四邊形。屏"8是平行四邊形；

(2)若N/CB=90°,AC=\2cm,DE=4cm,求四邊形。E必的周長(zhǎng).

22.某家電銷(xiāo)售商城電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每

臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.

(1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次性購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)

不低于13000元，一共有多少種合理的購(gòu)買(mǎi)方案？

23.閱讀與思考：分組分解法指通過(guò)分組分解的方式來(lái)分解用提公因式法和公式法無(wú)法直接分解的多項(xiàng)式，

比如：四項(xiàng)的多項(xiàng)式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組，進(jìn)行分組分解.

例1：“兩兩分組”：ax+ay+bx+by

解：原式=(ox+ay)+(bx+勿)

=a(x+y)+b(x+y)

=(a+b)(x+y)

例2：“三一分組”：2xy+x2-l+y2

解：原式=/+2盯+/一1

=(x+y)2-1

=(x+y+l)(x+y-l)

歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式要先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解.請(qǐng)同學(xué)們?cè)?/p>

閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問(wèn)題：

(1)分解因式：①/一個(gè)+5x-5y；②加2_〃2_6加+9；

(2)已知的三邊mh,c滿(mǎn)足/—/—ac+bcuO,試判斷△ZBC的形狀.

24.已知M是等邊的邊8c上的點(diǎn).

(1)如圖①，過(guò)點(diǎn)〃作〃。力,交于點(diǎn)M求證：BM=BN；

(2)如圖②，連接4W,過(guò)點(diǎn)"作=60°,〃"與N/C8的鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)交于點(diǎn)4,過(guò)點(diǎn)，作

HDLBC,交2C延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)O.求證：M4=MH；

(3)在(2)的條件下，猜想C8,CM,C。之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

25.如圖，在中，4ELBC于點(diǎn)E,BE=3,AB=5,連接ZC,點(diǎn)尸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)

/向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，G,，分別是4F,的中點(diǎn)，連接G/7.設(shè)點(diǎn)廠(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

（1）判斷GH與4E的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并求出G"的長(zhǎng)；

⑵若CE=AB.

①求點(diǎn)F由點(diǎn)/向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段G/7所掃過(guò)區(qū)域的面積;

②若△FG”是等腰三角形，求f的值.

2021-2022學(xué)年度七、八年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（每題3分，共30分.每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

[1題答案]

【答案】D

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】D

二、填空題（每題4分，共28分）

【11題答案】

【答案】。伍+2）9-2）.

【12題答案】

【答案】1.6

【13題答案】

【答案】-3

【14題答案】

【答案】