2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級（上）數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）含解析

2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級（上）數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）

一、選一選（共10小題，每小題2分，共20分）

1.比2℃低8℃的溫度是（）

A.D8℃B.8℃C.6℃D.-6℃

D

【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答.

解：208=06（℃）,

故選D.

考點(diǎn)：有理數(shù)的減法.

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.2、=6B.-5-2=-3C.—8—8=0D.-4-=—16

D

【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】A.原式=8,錯(cuò)誤；

B.原式=口7,錯(cuò)誤；

C.原式=口16,錯(cuò)誤；

D.原式=口16,正確.

故選D.

本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解答本題的關(guān)鍵.

3.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）

A.2ab—2ba=0B.2a2+3a2=6a2C.3xy—4xy=-1D.

2x3+3x3=5x6

A

【詳解】試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

解：A、2abl32ba=0,故本選項(xiàng)正確；

B、2a2+3a2=5a2*6a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、3xy04xy=0xy*01,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

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D、2x3+3x3=5x3#5x6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).

4.在下面各數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

2271

03.14,T0.1010010001,+1.99,a3.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A

22nH

【詳解】試題分析：在下面各數(shù)中的.14,7,0.1010010001,+1,99,3,無理數(shù)是3,

共1個(gè).故選A.

考點(diǎn)：無理數(shù).

5.某品牌電腦原價(jià)為m元，先降價(jià)n元，又降價(jià)20%后售價(jià)為（）,

A.0.8(m+n)元B.0.8(m—n)元

C.0.2(m+n)元D.0.2(m—n)元

B

【詳解】解：由題意得，現(xiàn)價(jià)為-20%）=0&加〃）元，故選民

6.下列各數(shù)一6.1,-2,-（-1）,一22,（-2）3,一卜（一3）］中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.3B.4C.5D.6

C

1

【詳解】試題解析：-6.1為負(fù)數(shù)，2為負(fù)數(shù)，-（-1）=1沒有為負(fù)數(shù)，

-22=-4為負(fù)數(shù)，H）=一8為負(fù)數(shù)，-［-（-3）］=-3為負(fù)數(shù)，

...共5個(gè)負(fù)數(shù)，

故選C.

7.下列說法錯(cuò)誤的是（）

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7VX3x-l

的系數(shù)是

A.5SB.3是多項(xiàng)式

_2_々53

C.-25/?的次數(shù)是1D.一X7一‘孫是四次二項(xiàng)式

A

71X1

-----71

【詳解】解：A、5的系數(shù)是5,故原題說法錯(cuò)誤，其它選項(xiàng)說法都正確.

故選：A.

本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù).單項(xiàng)式中所有字母

指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù).

8.己知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則化簡代數(shù)式,+"一"-4+卜+2|的結(jié)果是

()

A.1B.2b+3C.2a-3D.-1

B

【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，確定a+b,1-a,b+2的符號，從而進(jìn)行化簡.

【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知，l<a<2,|a|>|b|,

因此a+b>0,l-a<0,b+2>0,

|a+b|-|1-a|+|b+2|=a+b-a+1+b+2=2b+3,

故選：B.

本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定代數(shù)式的符號，是正確化簡

的前提.

9.已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,則2m2+13mn+6n2-44的值為()

A.45B.5C.66D.77

A

［詳解］試題解析：已知等式變形得：2/+4加〃=26,9加〃+6/=63,

兩式相加得：+13用〃+6/=89,

則原式=89-44=45.

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故選A.

2

10.a是沒有為2的有理數(shù)，我們把2-〃稱為a的“哈利數(shù)”.如：3的“哈利數(shù)”是

22=1

2-3=-2,-2的“哈利數(shù)”是2一（-2）2,已知@|=3,a?是句的“哈利數(shù)”，a?是a2的“哈

利數(shù)”，的是a3的“哈利數(shù)依此類推,則a2oi6=（）

4

]_—

A.3B.-2C.2D.3

D

【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案.

【詳解】lai=3,

2

?,?22=2-3=-2,

2

-----1

a3=2-(-2)=2,

2

2---

的=2=3,

2

2--

a5—3=3,

該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán),

72016-4=504,

4

.2

a2016=a4=°，

故選D.

本題主要考查數(shù)字的變換規(guī)律，根據(jù)題意得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)是關(guān)鍵.

二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）

11.中國首艘航母“遼寧號”滿載排水量達(dá)67500噸，“67500”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

6.75X104

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【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是

易錯(cuò)點(diǎn)，由于67500有5位，所以可以確定n=5-l=4.

【詳解】解：67500=6.75X104.

故6.75X104.

此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.

12.“比數(shù)x的3倍小5的數(shù)”用代數(shù)式表示為__.

3x05

【詳解】試題解析：x的3倍就是力，比3x小5的數(shù)就是3x-5.

故答案為力一5.

13.已知方程（加一3）,"7+4=2%是關(guān)于x的一元方程，則m=

1

【詳解】??,方程（m?3）x"2l+4=2m是關(guān)于x的一元方程,

解得：m=l,

故答案是：L

57

14.比較大?。?68（填“〉”或“〈”）

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)值大的反而小比較即可.

5|_5|7|_7

【詳解】%%,I：

57

—<—

,.68,

57

...-6>.8

故答案為》.

本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，值

大的反而小.

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15.若x=a是關(guān)于x的方程3a-x=3的解，則a=.

3

2

【詳解】試題解析：將x=a代入3a—x=3,得：

3a-a=3

3

a=一.

解得：2

3

故答案為5，

16.計(jì)算(-0.25)2015x(E4)2。16=.

-4

【詳解】原式=[(-0.25)x(-4)]20i5?-4)=12。15*(-4)=-4,

故答案是：-4.

17.在CC7K開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：*是最小的正整數(shù)，是的負(fù)整數(shù),

c是值最小的有理數(shù)，請問：a,b,c三數(shù)之和是

0

【分析】先求出a,6,c的值，再把它們相加即可.

【詳解】解：由題意，得：a=\,b=-\,c=0,

故。+6+c=1-1+0=0.

故0.

此題主要考查的是值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)；0的值是

0.

18.數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.若

點(diǎn)C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為一.

-2

【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)即可求出.

【詳解】B向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C,C為1,故B為-4,

A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)B,故A為-2

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此題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì).

,,1ml=4I/7I=6?\m+n\=m+n3“五任

19.已知????,且??,求機(jī)一”的值.

一2或一10

【分析】由值的性質(zhì)可算出加和"的值，再由M+H="+〃可判斷陽+"2°,分情況討論

即可.

【詳解】解：?M=4,|〃|=6

，吁±4,n=±6

,Am+n\=m+n

.vx.?

.?.加十〃20

當(dāng)加=4口寸，〃=6,m—n=4—6=—2

當(dāng)機(jī)=-4時(shí)，〃=6,加一〃=—4—6=—10

故答案為-2或-10.

本題考查值和有理數(shù)的減法，由卜"+"="+"判斷陽+"2°是解題的關(guān)鍵.

20.按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的值x為正數(shù)，輸出的結(jié)果為15,則滿足條件的x的值有

是

―?輸出結(jié)果

7,3,1

【詳解】試題解析：若2x+l=15,即2x=14,

解得：x=1,

若2x+l=7,即2x=6,

解得：x=3,

若2r+l=3,即x=l,

則滿足條件的x的值有7,3,1,

故答案為7,3,1.

三、解答題（共8小題，共60分）

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21.04,|02|,E2,0(03.5),0,ffll2

(1)在如圖1所示的數(shù)軸上表示出以上各數(shù):

(2)比較以上各數(shù)的大小，用號連接;

(3)在以上各數(shù)中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)填在圖2這兩個(gè)圈的重疊部分.

(1)見解析；(2)回4<d2<團(tuán)［5<：0<|團(tuán)2|〈回(回3.5)；(3)見解析.

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以在數(shù)軸上表示出來，本題得以解決;

(2)根據(jù)數(shù)軸，可以將各個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列在一起；

(3)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以解答本題.

試題解析：(1)在數(shù)軸上表示題目中的各數(shù)據(jù)，如下圖所示，

-4-2-120I.2I<3.5)

-------1——?——i——?————h——?~4——i-r-J——?-----1?

-6-1016

圖1

(2)題目中各個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：

-4<-2<-12<0<|-2|<-(-3.5);

(3)如下圖所示，

22.計(jì)算或化簡：

(1)080(015)+(09)0(012)；

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7_J21

(3)陽22回(,126)x36]4-5;

；x(-5)2x[J+2404-(-4)x1

(4)(131)2017(3°L'"4」；

(5)5(3a2b0ab2)04(0ab2+3a2b)；

(6)(2x2y+2xy2)0[2(x2yffll)+3xy2+2].

14

(1)10；(2)El25；(3)01；(4)9；(5)3a2b0ab2；(6)0xy2.

【詳解】試題分析：按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.

試題解析：

(1)原式=—8+15—9+12=10；

374114

=X—X—X—=--------.

(2)原式525325

=1-4-2x36+—x36--x36k5,

(3)原式I9126J

=(-4-28+33-6)+5,

=-5-5,

=-1.

3

=-1+10,

=9.

(5)原式=15/6-54/l2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2.

(6)原式=2x-y+2xy^2x~y+2-—2—~xy~.

23.先化簡，再求值：

3x2y-2xy2-2\xy-^-x2y\\+3xy2y=--

LI2〃，其中x=3-3.

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xy2+2xy3

【分析】先將原式去括號、合并同類項(xiàng)化簡，再將X,y的值代入計(jì)算可得;

【詳解】解：原式=3、％-2盯2+29-3%6+3D2=肛2+2孫，

1

y=——

當(dāng)x=3,3時(shí)，

3x(-l)2+2x3x(-1)

原式=33

本題主要考查整式的加減-化簡求值，掌握整式加減的運(yùn)算法則正確去括號合并同類項(xiàng)是解題

關(guān)鍵.

24.解方程：

1-xx+210.4x+0.90.03+0.02xx-5

x--------=---------1--------------------------------=-------

(1)36.(2)0.50.032.

2

(1)x=07；(2)x=9.

【詳解】試題分析：按照解一元方程的步驟的解方程解方程即可.

試題解析：

去分母得：6x—2+2x=x+2—6,

6x+2.x—x=2+2—6,

2

x=——；

解得：7

4x+93+2x_x-5

方程整理得：532

去分母得：6（4X+9）-10（3+2X）=15（X-5）,

24%+54-30-20x=15x-75,

24x-20x-15x=30-54-75,

-Ux=-99,

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解得：x=9.

點(diǎn)睛：解一元方程的一般步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把系數(shù)化為1.

25.某商店以每件a元的價(jià)格購進(jìn)30件甲種商品，以每件b元的價(jià)格購進(jìn)40件乙種商品，且

a<b.

(1)若該商店將甲種商品提價(jià)40%,乙種商品提價(jià)30%全部出售，則可獲利多少元？(用含

有a,b的式子表示結(jié)果)

a+h

(2)若該商店將兩種商品都以2元的價(jià)格全部出售，這次買賣該商店是盈利還是虧損，請

說明理由？

(1)商店可獲利(12a+12b)元；(2)此次買賣該商店虧損，理由見解析.

【詳解】試題分析：(1)因?yàn)楂@利=總賣價(jià)-總進(jìn)價(jià)，用含a、b的代數(shù)式表示出總買價(jià)和總

進(jìn)價(jià)，計(jì)算其差即可；

(2)計(jì)算總買價(jià)與總進(jìn)價(jià)的差得利潤，再比較利潤與。的關(guān)系判斷盈虧.

試題解析：(1)總進(jìn)價(jià)為：30a+40b

總售價(jià)為：(l+40%)ax30+(1+30%)bx40

=42a+52b

商店獲利為：(42a+52b)U(30a+40b)

=42a+52bD30aO40b

=12a+12b:

答：商店可獲利(12a+12b)元

(2)此次買賣該商店虧損，理由如下：

a+b

總售價(jià)為：(30+40)x2=35(a+b)

:.獲利=35(a+b)□(30a+40b)

=35a+35b30aT40b

=5aQ5b

=5(aDb)

又言心

Aanb<0

A5(anb)<0

???此次買賣該商店虧損.

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26.若表示一種新運(yùn)算，規(guī)定a4b=axb團(tuán)(a+b)

(1)計(jì)算：-3Zk5

(2)計(jì)算：2A((04)△(05)]

(3)(02)△(1+x)=0x+6,求x的值.

7

(1)017；(2)27；(3)x=02.

【詳解】試題分析：根據(jù)定義的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

試題解析：

(1)-3A5=(-3)X5-(-3+5)=-15-2=-17；

(2)2A[(-4>(-5)],

=2A[(-4)X(-5)-(-4-5)],

=2A29,

=2x29-(2+29),

=27.

(3)根據(jù)題意可得一2(1+X)-(-2+1+X)=-X+6,

7

X=——?

解得：2

aba+b

—H--=-----

27.一般情況下232+3沒有成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=o^我們

aba+b

稱使得232+3成立的一對數(shù)a1為，，相伴數(shù)對，，，記為

(1)若0力)是“相伴數(shù)對”，求6的值；

(2)寫出一個(gè)''相伴數(shù)對"S,b),并說明理由.(其中。工0,且a#l)

22

/、m---〃一[4加一2(3〃-1)]

(3)若(加,〃)是，，相伴數(shù)對，，，求代數(shù)式3的值.

9

4

(1)4.(2)G，”是"相伴數(shù)對,,，理由見詳解；(3)-2.

【分析】(1)根據(jù)“相伴數(shù)對”定義列出方程求解即得;

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（2）先根據(jù)“相伴數(shù)對”定義確定一個(gè)有序數(shù)對為“相伴數(shù)對”，再將這個(gè)的情況代入

—aI—b=-a-+b

232+3驗(yàn)證左右相等即可；

（3）先根據(jù)“相伴數(shù)對”定義得出9旭+4〃=0,進(jìn)而用含in的式子表示n,再化簡要求的

代數(shù)式即得.

【詳解】（1）?.?（1'⑦是“相伴數(shù)對”

1b\+h

一+——=----

232+3

一

解得：4

（2）（＜9）是“相伴數(shù)對”，理由如下：

-49,-4+9,

—+-=1-------=1

?.?23,2+3

--4-1—9=--4-+-9

.?.232+3

...根據(jù)定義（一4'9）是“相伴數(shù)對”

（3）：（陽，"）是，，相伴數(shù)對”

—m+—n=-m-\-n

.??232+3

.?.9m+4/?=0

c4八

-3m——n=0

:.3

22

m-----n-[4/n-2(3〃-1)]

,:3

22

=m-----n-4m+6〃一2

3

c4~

=-3m——n-2

3

r4.

=—3m——n-2

3

r4八

-3tn——n=0

當(dāng)3時(shí)

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4

—3m—n—2=0—2=—2

3

aba+b

--F-=----

本題考查了一元方程應(yīng)用及多項(xiàng)式化簡，解題關(guān)鍵是挖掘題目中的條件，以232+3作

為解決所有問題的依據(jù).

28.如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，。為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12,OC邊長

為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為.

(2)將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為O'A'B'C',移動(dòng)后的長方形

O'A'B'C'與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A,表示的數(shù)是.

②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA'=x

(i)當(dāng)S=4時(shí)，求x的值；

(ii)D為線段AA'的中點(diǎn)，點(diǎn)E在找段00'上，且00'=30E,當(dāng)點(diǎn)D,