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小學(xué)生奧數(shù)定義新運(yùn)算教案及練習(xí)題【#學(xué)校奧數(shù)#導(dǎo)語(yǔ)】定義新運(yùn)算是指用一個(gè)符號(hào)和已知運(yùn)算表達(dá)式表示一種新的運(yùn)算。定義新運(yùn)算是一種特殊設(shè)計(jì)的計(jì)算形式,它使用一些特別的運(yùn)算符號(hào),這是與四則運(yùn)算中的加減乘除符號(hào)是不一樣的。新定義的算式中有括號(hào)的,要先算括號(hào)里的。以下是我整理的《學(xué)校生奧數(shù)定義新運(yùn)算教案及練習(xí)題》相關(guān)資料,盼望關(guān)心到您。
1.學(xué)校生奧數(shù)定義新運(yùn)算教案
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、熟悉什么是“定義新運(yùn)算”。
2、理解新運(yùn)算所表示的意義,能根據(jù)新運(yùn)算規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算、解答這類(lèi)新運(yùn)算問(wèn)題。
3、會(huì)自己定義新運(yùn)算。
教學(xué)預(yù)備:
三卡、課件。
教學(xué)重點(diǎn):
理解新運(yùn)算所表示的意義,能根據(jù)新運(yùn)算規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算、解答這類(lèi)新運(yùn)算問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣導(dǎo)入
大家學(xué)過(guò)什么運(yùn)算?今日咱們學(xué)習(xí)一種新運(yùn)算。并介紹新運(yùn)算中的。符號(hào)。
加、減、乘、除這四種運(yùn)算的意義和運(yùn)算法則,我們都很熟識(shí),近年來(lái),消失了一種由一些新定義的運(yùn)算符號(hào)導(dǎo)出的運(yùn)算。即定義一些別的運(yùn)算,這就是定義新運(yùn)算問(wèn)題。這里所說(shuō)的“定義”,就是根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。
解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解新運(yùn)算所表示的意義,嚴(yán)格按規(guī)定的計(jì)算法則代入計(jì)數(shù),把定義新符號(hào)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為熟識(shí)的四則運(yùn)算。
二、自主探究:
規(guī)定:8△2=8+9=17
5△3=5+6+7=18
4△6=4+5+6+7+8+9=39
求7△4=?
10△2=?
1△100=?
溫馨提示:
(1)仔細(xì)閱讀理解新運(yùn)算所表示的意義,用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)。
a△b這種新運(yùn)算的意義是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。
(2)根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
三、溝通點(diǎn)撥
a△b這種新運(yùn)算的意義是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。計(jì)算結(jié)果是多少。先相互溝通,再集體溝通。若有疑難,也是先相互解疑,再集體溝通。
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè):
1、將新運(yùn)算@定義為:
5@3=(5+3)×(5-3)=16
9@4=(9+4)×(9-4)=65
7@2=(7+2)×(7-2)=45
6@5=?
12@8=?
2、設(shè)a◎b=a2+2b,求10◎6和5◎(2◎8)
3、規(guī)定a★b=5a-3b,其中a、b是自然數(shù),求
(1)6★8的值
(2)8★6的值
(3)x★7=19中x的值
五、拓展延長(zhǎng):
我會(huì)自己定義新運(yùn)算。
2.學(xué)校生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、規(guī)定a*b=(b+a)×b,求(2*3)*5。
2、定義運(yùn)算“△”如下:對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b,它們的公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為a△b。例如:
4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=14。
依據(jù)上面定義的運(yùn)算,18△12等于幾?
3、兩個(gè)整數(shù)a和b,a除以b的余數(shù)記為a7b。例如,135=3。依據(jù)這樣定義的運(yùn)算,(269)4等于幾?
4、規(guī)定:符號(hào)“△”為選擇兩數(shù)中較大的數(shù)的運(yùn)算,“”為選擇兩數(shù)中較小的數(shù)的運(yùn)算,例如,3△5=5,35=3。請(qǐng)計(jì)算下式:
[(703)△5]×[5(3△7)]。
5、對(duì)于數(shù)a,b,c,d,規(guī)定〈a,b,c,d〉=2ab-c+d。已知〈1,3,5,x〉=7,求x的值。
3.學(xué)校生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1、規(guī)定:6*2=6+66=72,
2*3=2+22+222=246,
1*4=1+11+111+1111=1234。
求7*5。
2、假如用φ(a)表示a的全部約數(shù)的個(gè)數(shù),例如φ(4)=3,那么φ(φ(18))等于幾?
3、假如a△b表示(a-2)×b,例如
3△4=(3-2)×4=4,
那么當(dāng)(a△2)△3=12時(shí),a等于幾?
4、對(duì)于任意的兩個(gè)自然數(shù)a和b,規(guī)定新運(yùn)算“*”:
a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。假如(x*3)*2=3660,那么x等于幾?
5、有A,B,C,D四種裝置,將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)。裝置A∶將輸入的數(shù)加上5;裝置B∶將輸入的數(shù)除以2;裝置C∶將輸入的數(shù)減去4;裝置D∶將輸入的數(shù)乘以3。這些裝置可以連接,如裝置A后面連接裝置B就寫(xiě)成A?B,輸入1后,經(jīng)過(guò)A?B,輸出3。
(1)輸入9,經(jīng)過(guò)A?B?C?D,輸出幾?
(2)經(jīng)過(guò)B?D?A?C,輸出的是100,輸入的是幾?
(3)輸入7,輸出的還是7,用完量少的裝置該怎樣連接?
4.學(xué)校生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
設(shè)a、b都表示數(shù),規(guī)定a△b=3×a-2×b,
①求3△2,2△3;
②這個(gè)運(yùn)算"△"有交換律嗎?
③求(17△6)△2,17△(6△2);
④這個(gè)運(yùn)算"△"有結(jié)合律嗎?
⑤假如已知4△b=2,求b。
解:分析解定義新運(yùn)算這類(lèi)題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì),本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是:用運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)的3倍減去符號(hào)后面的數(shù)的2倍。解:①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
②由①的例子可知"△"沒(méi)有交換律。
③要計(jì)算(17△6)△2,先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù),有:17△6=3×17-2×6=39;再計(jì)算其次步
39△2=3×39-2×2=113,
所以(17△6)△2=113。
對(duì)于17△(6△2),同樣先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù),6△2=3×6-2×2=14,其次
17△14=3×17-2×14=23,
所以17△(6△2)=23。
④由③的例子可知"△"也沒(méi)有結(jié)合律。
⑤由于4△b=3×4-2×b=12-2b,那么12-2b=2,解出b=5。
5.學(xué)校生奧數(shù)定義新運(yùn)算練習(xí)題
1.規(guī)定:a※b=(b+a)×b,那么:(2※3)※5得多少?
2.規(guī)定:a⊙b=a/b-b/a,則:2⊙(5⊙3)得多少?
3.規(guī)定:a※b=
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