高中物理-傳送帶模型-典型例題【經(jīng)典】

高中物理傳送帶模型典型例題（含答案）【經(jīng)典】-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

難點(diǎn)形成的原因：1、對(duì)于物體與傳送帶之間是否存在摩擦力、是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，這些關(guān)于摩擦力的產(chǎn)生條件、方向的判斷等基礎(chǔ)知識(shí)模糊不清；2、對(duì)于物體相對(duì)地面、相對(duì)傳送帶分別做什么樣的運(yùn)動(dòng)，判斷錯(cuò)誤；3、對(duì)于物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化情況考慮不全面，出現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化不守恒的錯(cuò)誤過(guò)程。1、水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．繃緊的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=lm/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.1,A、B間的距離1=2m,g取10m/s2.求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大??；求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處AQ的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率.AQ解析(1)行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力如圖所示，滑動(dòng)摩擦力：滬皿=4滬皿=4N由牛頓第二定律得：Ff=ma解得：a=1m/s2v(2)行李達(dá)到與傳送帶相同速率后不再加速，貝V：v=at，解得t=a=1sa(3)行李始終勻加速運(yùn)行時(shí)間最短，且加速度仍為a=1m/s2，當(dāng)行李到達(dá)右端時(shí),有：V2=2aL解得：v=2aL=2m/sminminv故傳送帶的最小運(yùn)行速率為2m/s行李運(yùn)行的最短時(shí)間：t=于=2smina2：如圖所示，傳送帶與地面成夾角9=37°，以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.9，已知傳送帶從A—B的長(zhǎng)度L=50m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少?【解析】物體放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度a=理3皿迪=1肌2/度m。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)*_比_10occU2應(yīng)的時(shí)間和位移分別為："1=a=1.2S=跖沁丁二=41"67mV50m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為?因?yàn)閙gsin9Vumgcos9)。設(shè)物體完成剩余的位移s2所用的時(shí)間為12，則$2叫t，50m—41.67m=iot2解得：12=8.33s,J所以:t總=8.33s+8.33s=16.66s?？?、如圖所示，繃緊的傳送帶，始終以2m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角9=30°?，F(xiàn)把質(zhì)量為10kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶傳送至

頂端Q處。已知頂端Q處。已知P、Q之間的距離為4m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=，取g=10m/s2。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)；求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間。［答案］(1)先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8m,然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2m(2)2.4s解析(1)工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力為動(dòng)力由牛頓第二定律得：umgcos0—mgsin0=ma代入數(shù)值得：a=2.5m/s2v222則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為x=右=2?25m=0.8m<4mi2a2X2.5可見(jiàn)工件先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8m,然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2mvx3.2(2)勻加速時(shí)，由x=七得七=0.8s勻速上升時(shí)t=s=1.6s12112v2所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t=t+t=2.4s124：如圖所示，傳送帶與地面成夾角9=37°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.5，已知傳送帶從A—B的長(zhǎng)度L=5m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度mgsin0+Limgcos0a二二10m/s2v1Q4t尸=sv1Q4t尸=s=1s,1a104二5m2a此時(shí)物休剛好滑到傳送帶的低端。所以：t于1s/111、5：如圖所示，傳送帶與地面成夾角9=30°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.6，已知傳送帶從A—B的長(zhǎng)度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度a=mgsin0+1噸cos0=&46m/s2mo這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：/1=a=藝*=1.18s,s1=：=5-91mV16m以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希浼铀俣却笮榱?因?yàn)閙gsin9<umgcos9)。設(shè)物體完成剩余的位移s2所用的時(shí)間為t2，則s2=4Q12，16m—5.91m=1Qt2解得：12=1Q.Q9s,每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。vv假定已知傳送帶速度°的條件下進(jìn)行的，實(shí)際上傳送帶的速度是未知的。因此要設(shè)法找出°。題中給出在時(shí)間T內(nèi)運(yùn)送的小貨箱有N只，這是說(shuō)，我們?cè)贒處計(jì)數(shù)，當(dāng)?shù)?只貨箱到達(dá)D處時(shí)作為時(shí)刻t=°,當(dāng)?shù)贜只貨箱到達(dá)D處時(shí)恰好t=T。如果把這N只貨箱以L的距離間隔地排在CD上（如果排得下的話），則第N只貨箱到D處的距離為（N—1）L，當(dāng)該貨箱到達(dá)D處，即傳送帶上與該貨箱接觸的那點(diǎn)在時(shí)間T內(nèi)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，故有（N1）LvTv°。由此便可求出°，電動(dòng)機(jī)的平均功率便可求得。由于N很大，N與N-1實(shí)際上可視作相等的?！窘馕觥恳缘孛鏋閰⒖枷祐（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為°，在水平段的運(yùn)輸過(guò)程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到其速度與傳送帶的速度相等。設(shè)s這段路程為s，所用的時(shí)間為t，s這段路程為s，所用的時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小貨箱有2at2①"°atsvt②在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為汎V°Ls③由上可得°2sWFs^mv2④用Ff表示小貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小貨箱做功為1f2°⑤傳送帶克服小貨箱WF對(duì)它的摩擦力做功°s2^mv2mv2Q~mv2f°2°°⑥兩者之差就克服摩擦力做功發(fā)出的熱量2°⑦可見(jiàn)，在小貨箱加速過(guò)程中，小貨箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。T時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)輸出的功為WPT⑧此功用于增加N個(gè)小貨箱的動(dòng)能、W=Nmv2NmghNQ勢(shì)能和使小貨箱加速時(shí)程中克服摩擦力發(fā)的熱，即有2°⑨N個(gè)小貨箱之間的距離為（N-1）L，它應(yīng)等于傳送帶在T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離，即有V°T（N1）LNLP⑩因T很大，故N亦很大。聯(lián)立⑦、⑧、⑨、⑩，得NmN2L2TT2gh2.多選）如圖2所示，一質(zhì)量為1kg的小物塊自斜面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速下滑，經(jīng)2s運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后通過(guò)光滑的銜接弧面恰好滑上與地面等高的傳送帶，傳送帶以4m/s的恒定速率運(yùn)行?已知A、B間距離為