第三章攝影測量基礎(chǔ)知識

第三章攝影測量基礎(chǔ)知識第一頁，共八十二頁，2022年，8月28日3.1航空攝影

攝影比例尺又稱為像片比例尺，其定義：航攝像片上一線段長為l的影像與地面上相應(yīng)線段的水平距離L之比，即一、攝影比例尺與攝影航高

我們所說的攝影比例尺，是指平均比例尺。當(dāng)取攝區(qū)內(nèi)的平均高程面作為攝影基準(zhǔn)面時，攝影機的物鏡中心至該面的距離稱為攝影航高，一般用H表示，攝影比例尺表示為f為攝影機主距。攝影比例尺越大，像片地面分辨率越高。第二頁，共八十二頁，2022年，8月28日測大比例尺地形圖時，攝影比例尺小于測圖比例尺；測中比例尺地形圖時，攝影比例尺接近測圖比例尺；測小比例尺地形圖時，攝影比例尺大于測圖比例尺；比例尺類型航攝比例尺成圖比例尺大比例尺1：2000～1：30001：5001：4000～1：60001：1000中比例尺1：8000～1：200001：50001：10000～1：300001：10000小比例尺1：20000～1：300001：250001：35000～1：550001：50000第三頁，共八十二頁，2022年，8月28日

航高是指攝影飛機在攝影瞬間相對某一水準(zhǔn)面的高度。根據(jù)基準(zhǔn)面的不同，航高可分為相對航高和絕對航高。相對航高是指攝影瞬間攝影物鏡相對于被攝區(qū)域內(nèi)地面平均高程基準(zhǔn)面的高度；絕對航高是攝影瞬間攝影物鏡相對于平均海平面的高度，是攝影瞬間攝影物鏡的真實海拔高度。

當(dāng)選定了攝影機和攝影比例尺后，就可以計算出攝影航高H＝mf，航空攝影時就要求按計算的航高飛行攝影，以獲得符合生產(chǎn)要求的攝影像片。攝影測量規(guī)范規(guī)定同一航帶內(nèi)最大航高與最小航高之差不得大于30m，攝影區(qū)域內(nèi)實際航高與設(shè)計航高之差不得大于50m，同一航線內(nèi)，各攝影站的高差不得大于50m。第四頁，共八十二頁，2022年，8月28日二、空中攝影過程

航空攝影前要做計劃，攝影時要選擇晴朗無云的天氣。飛行航線一般為東西方向，要求航線相鄰兩張像片應(yīng)有60%左右的重疊度，相鄰航線的像片應(yīng)有30%左右的重疊度,航攝機在攝影曝光的瞬間物鏡主光軸保持垂直地面。航攝計劃中技術(shù)部分主要包括：確定測區(qū)范圍；根據(jù)測區(qū)地形條件、成圖比例尺等因素選用攝影機；確定攝影比例尺及航高；需用像片的數(shù)量、日期及航攝成果的驗收等。第五頁，共八十二頁，2022年，8月28日航空攝影略圖攝站點攝影基線B第六頁，共八十二頁，2022年，8月28日攝影方式豎直航空攝影：航攝儀在曝光瞬間物鏡主光軸與地面垂直，通常規(guī)定像片傾角小于2-3度，常用的航空攝影方式，其影像質(zhì)量無論從判讀或量測方面來看都比傾斜攝影要好，但直觀性稍差。我國目前進(jìn)行的航空攝影絕大多數(shù)都是豎直航空攝影。傾斜航空攝影：其像片傾角大于3度的航空攝影稱為傾斜航空攝影。這種攝影像片具有較強的透視感，對地物和目標(biāo)判讀特別有利。第七頁，共八十二頁，2022年，8月28日豎直航空攝影包括：

面積航空攝影：主要用于測繪地形圖，或進(jìn)行大面積資源調(diào)查。在指定攝區(qū)內(nèi)布設(shè)一系列互相平行的直線攝影航線并覆蓋整個區(qū)域的航空攝影。條狀地塊航空攝影：主要用于公路、鐵路、輸電線路定線和江、河流域的規(guī)劃與治理工程，通常只拍攝一條或幾條航線，即沿狹長地帶或規(guī)定線路進(jìn)行的航空攝影。獨立地塊航空攝影：主要用于大型工程建設(shè)礦山勘探部門，只拍攝少數(shù)幾張具有一定重疊度的像片。第八頁，共八十二頁，2022年，8月28日三、攝影測量生產(chǎn)對攝影資料的基本要求（1）影像清晰，色調(diào)一致,反差適中，無妨礙測圖的陰影；（2）航向重疊一般為60%-65%，旁向重疊一般為30%-40%；（3）像片傾角不大于2°，最大不大于3°；（4）航線偏距與全航線長之比不大于3%；（5）像片旋角一般不超過6，最大不超過8°。第九頁，共八十二頁，2022年，8月28日2、像片重疊

為滿足測圖需要，在同一條航線上，相鄰兩像片應(yīng)有一定的影像重疊，稱為航向重疊。航向重疊一般要求60～65％，最小不得小于53%，在大比例尺測圖時要求達(dá)到85％左右。測圖需要兩相鄰航帶攝區(qū)之間也要有一定得重疊用以聯(lián)系相鄰航帶的攝區(qū)拼接，稱為旁向重疊，旁向重疊不少于20％，由于空中攝影飛行時不易保持兩航線間的平行性，一般取30％～40％.最小不得小于15%。

航向、旁向重疊小于最低要求的稱為航攝漏洞，需要在航測外業(yè)做補救。第十頁，共八十二頁，2022年，8月28日航向重疊度l為像片的像幅尺寸；m為攝影比例尺分母；p%為設(shè)計的航向重疊度；B為攝影基線。第十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日3、像片傾角

攝影瞬間攝影機軸發(fā)生了傾斜，攝影機軸與鉛垂方向的夾角為像片傾角。飛機受氣流的影響，航攝儀不可能完全置平，一般要求傾角不大于20，最大不超過30。A攝影機主光軸

鉛垂線A為像片傾角第十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日4、航線彎曲航線彎曲：把一條航線內(nèi)的像片根據(jù)地物的影像疊拼起來，各張像片的像主點連線不在一條直線上，而呈現(xiàn)為彎彎曲曲的折線航線彎曲度：一條航線內(nèi)各張像片主點至首尾兩張像主點連線的的最大偏離度⊿L航線彎曲度一般不得超過3%⊿LL⊿LL≤3%第十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日5、像片旋角

相鄰像片的主點連線與像幅沿航線方向兩框標(biāo)連線間的夾角稱為像片旋角。有像片旋角會使重疊度受到影響，一般要求不超過60，最大不超過80。第十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日6、對航高差的要求航高差：空中攝影時飛行航高的變化量第十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日四、空中攝影質(zhì)量的評定（1）負(fù)片上影像是否清晰、框標(biāo)影像是否齊全、像幅四周指示器件的影像（如水準(zhǔn)氣泡等）是否清晰可辨；（2）由于太陽高度角的影響，地物陰影長度是否超過攝影規(guī)范的規(guī)定，地物陰暗和明亮部分的細(xì)部能否辨認(rèn)清楚；（3）航攝負(fù)片上是否存在云影、劃痕、乳劑層脫落等現(xiàn)象；（4）負(fù)片上的黑度是否符合要求，影像反差等不得大于規(guī)范要求；（5）航帶的直線性、航帶間的平行性、像片影像的重疊度、航高差和攝影比例尺等等都要檢查評定，并不得超出規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)。第十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日3.2中心投影的基本知識一、投影、正射投影和中心投影1、投影[Projection]

一個空間點按一定方式在一個平面上的構(gòu)像，叫做該空間點的投影。物點、像點、投射線、像面（承影面）物點投射線像面像點第十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日2、平行投影與正射投影[ParallelProjection&OrthographicProjection]

投射線互相平行的投影，叫做平行投影。投射線垂直于投影平面的平行投影稱為正射投影。第十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日ABCD地形圖a0b0c0d0

地形圖是地面的正射投影！第十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日S投影中心－攝站

所有投射線或其延長線都通過一個固定點的投影，叫做中心投影。投影光線會聚的點S稱為投影中心。由中心投影得到的圖稱為透視圖。負(fù)片位置：正片位置：SS3、中心投影[CentralProjection]投影中心位于物體和投影平面之間。投影中心位于物體和投影平面同側(cè)。第二十頁，共八十二頁，2022年，8月28日SABCabc航攝像片是所攝地面的中心投影第二十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日QS航空攝影機向地面攝影時，地面點光線通過物鏡后，在底片上成像，即可獲得航攝像片。此時，負(fù)片為投影面P，物鏡中心為投影中心S，地面點A、B、C至S的光線為投影光線。攝影測量的主要任務(wù)之一，即是把記錄在中心投影像片上的地面景物轉(zhuǎn)換成按圖比例尺的正射投影地圖。ABCabcP第二十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日中心投影的正片位置與負(fù)片位置負(fù)片位置指投影平面與物點在投影中心的兩側(cè)正片位置指投影平面與物點在投影中心的同一側(cè)QSABCDbacdc’b’a’d’無論正片位置還是負(fù)片位置，像點與物點的幾何關(guān)系不變，數(shù)學(xué)表達(dá)式不變第二十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日

點的中心投影一般是點。線段的中心投影一般是線段。相交線段的中心投影一般是相交線段。空間一組不與像片面平行的平行直線，其中心投影為一平面線束。平面曲線的中心投影一般是平面曲線?？臻g曲線的中心投影也是平面曲線。4、中心投影主要特性[MainFeaturesofCentralProjection]第二十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日1、投影中心S2、像主點oSo之間的距離稱為主距f3、攝影機軸SoO4、像底點n5、地底點N6、主垂面W航攝像片往往存在一定的傾斜角，使得像片上的一些點、線、面具有特殊的性質(zhì)，這些點、線、面對于研究航攝像片的幾何特性、確定像片與地面的相對關(guān)系具有重要意義。3.3航攝像片上特殊的點、線、面第二十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日1、像片傾角α(<20～30)2、等角點c3、主縱線vv4、基本方向線VV6、主橫線hoho7、等比線hchc5、合線hihi8、主合點i中心投影的特別點、線、面第二十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日當(dāng)航片傾角為零時，on和oc都等于零，像主點、像底點和等角點重合若只畫主垂面上的點、線，可得到簡化的透視變換圖第二十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日3.4攝影測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)航攝像片是地面的中心投影。如何建立像點與地面點之間的關(guān)系？AaoSf數(shù)學(xué)分析方法第一步：建立坐標(biāo)系第二步：建立關(guān)系方程第二十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日攝影測量中常用的坐標(biāo)系有兩大類：一類是描述像點的位置，稱為像方坐標(biāo)系；一類用于描述地面點的坐標(biāo)，稱為物方坐標(biāo)系。

像方坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系像平面坐標(biāo)系像空間輔助坐標(biāo)系像點位置相應(yīng)地面點的空間位置第二十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日（1）框標(biāo)坐標(biāo)系框標(biāo)坐標(biāo)系是依像片上相應(yīng)框標(biāo)連線作為基準(zhǔn)建立直角坐標(biāo)。對于框標(biāo)設(shè)在像幅四邊中央的像片，通常依航線方向兩邊對應(yīng)框標(biāo)連線作為x軸；旁向兩邊對應(yīng)框標(biāo)連線作為y軸；兩連線的交點P作為坐標(biāo)原點．如圖所示。1.像平面坐標(biāo)系

第三十頁，共八十二頁，2022年，8月28日對于框標(biāo)設(shè)在像幅四角處的像片，以相對框標(biāo)連線的交點P作為坐標(biāo)原點．取兩對相對框標(biāo)連線在航線方向夾角的平分線作為x軸，垂直于x軸的方向作為y軸，如圖所示。第三十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日（2）像平面坐標(biāo)系o-xy像平面坐標(biāo)系是以像主點o為坐標(biāo)原點，x、y軸分別平行于框標(biāo)坐標(biāo)系的x、y軸。像平面直角坐標(biāo)系與框標(biāo)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化：px’y’oxy第三十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日2.像空間坐標(biāo)系S-xyz是一種過渡坐標(biāo)系，用來表示像點在像方空間的位置。它以攝影中心S為坐標(biāo)原點，攝影機的主光軸為z軸，像空間坐標(biāo)系的x、y軸分別與像平面坐標(biāo)系的x、y軸平行，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。Syxyxa-fyxz(x,y,-f)OSoAaxyxyxyz(x,y,-f)第三十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日3.像空間輔助坐標(biāo)系S-uvw

以攝站點(或攝影中心)S為坐標(biāo)原點，坐標(biāo)軸可根據(jù)具體需要選定:第一種：取u、v、w軸分別平行于地面攝影測量坐標(biāo)系D-XYZ，右手直角坐標(biāo)系。第三十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日第二種：是以每條航線內(nèi)第一張像片的像空間坐標(biāo)系作為像空間輔助坐標(biāo)系。oSu(x)w(z)v(y)xy第三十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日第三種：是以每個像片對的左片攝影中心為坐標(biāo)原點，攝影基線方向為u軸，以攝影基線及左片主光軸構(gòu)成的面作為uw平面,構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。o1S1uwvS2BP1第三十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日物方坐標(biāo)系:描述地面點在物方空間的位置1、攝影測量坐標(biāo)系（P—XPYPZP

）將像空間輔助坐標(biāo)系S—uvw沿著w軸反方向平移至地面點P，得到的坐標(biāo)系P—XPYPZP，稱為攝影測量坐標(biāo)系。由于它與像空間輔助坐標(biāo)系平行，因此很容易由像點的像空間輔助坐標(biāo)求得相應(yīng)的地面點的攝影測量坐標(biāo)。pXpYpZpuvwS第三十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日2、地面測量坐標(biāo)系（T-XTYTZT）地面測量坐標(biāo)系通常指測圖所采用的高斯—克呂格3度帶或6度帶投影的平面直角坐標(biāo)系（如1980年西安坐標(biāo)系），及高程坐標(biāo)系（如1985年黃海高程系），左手系。TYtXtZt第三十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日設(shè)立原因：攝影測量坐標(biāo)系采用的是右手系，而地面測量坐標(biāo)系采用的是左手系，這給由攝影測量坐標(biāo)到地面測量坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換帶來了困難。為此，在攝影測量坐標(biāo)系與地面測量坐標(biāo)系之間建立一種過渡性的坐標(biāo)系，稱為地面攝影測量坐標(biāo)系D-XYZ。

其坐標(biāo)原點在測區(qū)內(nèi)的其一地面點上，X軸與航線方向大致一致，但為水平．Z鈾鉛垂，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。

攝影測量中，首先將攝影測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成地面攝影測量坐標(biāo)，最后再轉(zhuǎn)換成地面測量坐標(biāo)。3、地面攝影測量坐標(biāo)系（D-XYZ）第三十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日第四十頁，共八十二頁，2022年，8月28日3.5航攝像片的內(nèi)、外方位元素像片的方位元素：確定航空攝影瞬間，攝影中心與像片在地面設(shè)定的空間坐標(biāo)系中的位置與姿態(tài)的參數(shù)稱為像片的方位元素。內(nèi)方位元素外方位元素

第四十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日一、像片（攝影機）的內(nèi)方位元素表示攝影中心與像片之間相關(guān)位置的參數(shù)稱為內(nèi)方位元素，包含3個元素，即：攝影中心到像片面的垂距(航攝機主距)f及像主點o在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x0，y0像片的內(nèi)方位元素通常是已知的，在航空攝影機的鑒定表中均有記載。xypSfox0y0

第四十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日二、外方位元素在恢復(fù)了內(nèi)方位元素的基礎(chǔ)上，確定像片攝影瞬間的空間位置和姿態(tài)的參數(shù)稱為外方位元素。共包括6個參數(shù)，3個直線元素，3個角元素。1、三個直線元素三個直線元素是反映攝影瞬間，攝影中心S在選定的地面空間坐標(biāo)系（通常選用地面攝影測量坐標(biāo)系）中的坐標(biāo)值，用XS，YS，ZS表示。

XYZASXsYsZs第四十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日2、外方位角元素表達(dá)攝影光束的空間姿態(tài)，或說像片面的空間姿態(tài)。其中二個用于確定攝影機主光軸的空間方位，一個用于確定像片的空間方位。第四十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日1）以v軸為主軸的、、XYZDXsYsZsOOxuvwNS旁向傾角航向傾角像片旋角xy第四十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日oxyyxzSvuwoOMNh逆時針方向為正

航向傾角（偏角）。So在uw坐標(biāo)面(像空輔)上的投影與w軸的夾角。

旁向傾角（傾角）。So與uw坐標(biāo)面（像空輔）之間的夾角。

旋角。v軸在xy坐標(biāo)面(像平面)上的投影與y軸的夾角。

確定So軸的方向確定像片在像平面內(nèi)的方位。以v軸為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)。第四十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日2）以u軸為主軸的，，，航向傾角,旁向傾角，

像片旋角，XYZDuvwNXsYsZsOOY，，，xyS第四十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日3）以w軸為主軸的A、、α方位角A像片傾角像片旋角αXYZDuvwNAαxyS第四十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日外方位三個角元素可看作是理想像片的攝影機光軸從起始的鉛垂方向繞空間坐標(biāo)軸按某種次序連續(xù)三次旋轉(zhuǎn)形成的。先繞第一軸旋轉(zhuǎn)一個角度．其余兩軸的空間方位隨同變化；再繞變動后的第二軸旋轉(zhuǎn)一個角度、兩次旋轉(zhuǎn)的結(jié)果達(dá)到恢復(fù)攝影機主光軸的空間方位；最后繞經(jīng)過兩次變動后的第三鈾(即主光軸)旋轉(zhuǎn)—個角度．亦即像片在其自身平面內(nèi)繞像主點旋轉(zhuǎn)一個角度。像片由理想姿態(tài)到實際攝影時的姿態(tài)依次旋轉(zhuǎn)的三個角值，就是像片的三個外方位角元素。第四十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日3.6像點在不同坐標(biāo)系中的變換

由數(shù)學(xué)知識可知，一個坐標(biāo)系按某種順序依次地旋轉(zhuǎn)三個角度即可變換為另一個同原點的坐標(biāo)系。這樣就可以通過旋轉(zhuǎn)把像空間輔助坐標(biāo)系變換到像空間坐標(biāo)系中來。

當(dāng)利用像點坐標(biāo)計算相應(yīng)的地面點坐標(biāo)時，常常需要建立像點在不同平面直角坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換關(guān)系。

像點的空間坐標(biāo)變換通常是指像空間坐標(biāo)系（S-xyz）與像空間輔助坐標(biāo)系(S-uvw)之間的變換。yxzSvuw第五十頁，共八十二頁，2022年，8月28日xyozxysuvw1、像點的空間坐標(biāo)變換設(shè)某像點a點在：像空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x,y,z)(z=-f）在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（u，v，w）第五十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日

旋轉(zhuǎn)矩陣R的九個系數(shù)為像空輔坐標(biāo)系與相應(yīng)的像空間坐標(biāo)系的方向余弦：

當(dāng)取v軸為主軸時，像空輔經(jīng)過φ、ω、κ三個角度旋轉(zhuǎn)，得到像空間坐標(biāo)系：第五十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日xyozxysuvw第五十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日1）以、、系統(tǒng)表示方向余弦（1）S-uvw繞v軸旋轉(zhuǎn)角到S-XYZXZauv(Y)wS2、方向余弦的確定夾角xφyφzφuφ90°90°+φv90°0°90°w90°-φ90°φ第五十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日（2）S-XYZ繞X軸旋轉(zhuǎn)角到S-XYZYZaXYZS夾角xφωyφωzφωxφ0°90°90°yφ90°ω90°+ωzφ90°90°-ωω第五十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日（3）S-XYZ繞Z軸旋轉(zhuǎn)角到S-XYZ(s-xyz)ZYXSXY夾角xYzxφωκ90°+κ90°yφω90°-κΚ90°zφω90°90°0°第五十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日第五十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日因此，像點在兩個坐標(biāo)系中的變換公式為a1=cosφcosκ-sinφsinωsinκa2=-cosφsinκ

–sinφsinωcosκa3=-sinφcosωb1=cosωsinκb2=cosωcosκb3=-sinωc1=sinφcosκ+cosφsinωsinκc2=-sinφsinκ

+cosφsinωcosκc3=cosφcosω

第五十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日規(guī)律：只要知道轉(zhuǎn)角繞軸旋轉(zhuǎn)的先后順序，就能很快寫出總的旋轉(zhuǎn)矩陣，即為每個旋轉(zhuǎn)矩陣的連乘。每個旋轉(zhuǎn)矩陣中，繞某軸旋轉(zhuǎn)時，與該軸相對應(yīng)的三維矩陣中對應(yīng)位置的元素為1，與其它軸的方向余弦為0，其余的則為平面旋轉(zhuǎn)變化。第五十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日2）以u軸為主軸的，、，、，系統(tǒng)的坐標(biāo)變換第六十頁，共八十二頁，2022年，8月28日vwSuY’Z’’’a第六十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日aX’Z’’XZ’SY’’’第六十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日X’’Y’’’’X’z’’SY’a第六十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日a1=cosφ’cosκ’a2=-cosφ’sinκ’

a3=-sinφ’b1=cosω’sinκ’–sinω’sinφ’cosκ’b2=cosω’cosκ’+sinω’sinφ’sinκ’b3=-sinω’cosφ’c1=sinω’sinκ’+cosω’sinφ’cosκ’c2=sinω’cosκ’-cosω’sinφ’sinκ’c3=cosφ’cosω’

第六十四頁，共八十二頁，2022年，8月28日3）以w軸為主軸的A、、α、系統(tǒng)的坐標(biāo)變換úúú?ùêêê?é-=úúú?ùêêê?é-=úúú?ùêêê?éfyxRfyxRRRwvuαAka第六十五頁，共八十二頁，2022年，8月28日a1=cosAcosκv+sinAcossinv

a2=-cosAsinκv+sinAcoscosv

a3=-sinAsinb1=-sinAcosκv+cosAcossinv

b2=sinAsinv+cosAcoscosv

b3=-cosAsinc1=sin

sinv

c2=sincosv

c3=cos第六十六頁，共八十二頁，2022年，8月28日3.7中心投影的構(gòu)像方程

航攝像片與地圖是兩種不同性質(zhì)的投影。航攝像片是中心投影，地圖是正射投影。攝影影像信息的處理，就是要把中心投影的影像變?yōu)檎渫队暗牡貓D信息。如何變第六十七頁，共八十二頁，2022年，8月28日xyzuvwAasXSYSZSNvuwX-XSY-YS(x,y,-f)(X,Y,Z)DZYX一、公式推導(dǎo)(Xs,Ys,Zs)第六十八頁，共八十二頁，2022年，8月28日

選取像空間輔助坐標(biāo)系S-uvw與地面攝影測量坐標(biāo)系D-XYZ，像空間輔助坐標(biāo)系S-uvw的w軸是鉛垂的，且像空間輔助坐標(biāo)系S-uvw與地面攝影測量坐標(biāo)系D-XYZ相互平行，投影中心S和地面點A在地面攝影測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為Xs、Ys、Zs和X、Y、Z，地面點A在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為X-Xs、Y-Ys、Z-Zs，設(shè)相應(yīng)像點a在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為u、v、w。S、a和A三點共線，由相似三角形而得：λ為比例因子。第六十九頁，共八十二頁，2022年，8月28日第七十頁，共八十二頁，2022年，8月28日中心投影構(gòu)像方程——共線條件方程逆算式：第七十一頁，共八十二頁，2022年，8月28日二、水平像片與傾斜像片相應(yīng)像點之間的坐標(biāo)關(guān)系SP0SSfffhchca0aAa0cP

若把地面看成水平地面，共線方程逆算式中的（Z-Zs）就為一常數(shù)，實際就是航高，這里用-H表示。（X-Xs）和（Y-Ys）為水平地面點在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，這里用X、Y表示，則共線方程逆算式可表示為：第七十二頁，共八十二頁，2022年，8月28日

將上式中的-H乘入分子中，分子、分母同除以-c3f，并用新的符號表示系數(shù)后，上式可變?yōu)椋?/p>

為兩平面間中心投影的構(gòu)像方程式，又稱透視變換公式。第七十三頁，共八十二頁，2022年，8月28日SP0SSfffhchca0aAa0cP若把地面與像片的關(guān)系轉(zhuǎn)換為水平