第二講古代希臘數(shù)學(xué)

第二講古代希臘數(shù)學(xué)第一頁，共四十七頁，2022年，8月28日第二頁，共四十七頁，2022年，8月28日古希臘的變遷雅典時(shí)期：公元前6－前3世紀(jì)公元前11世紀(jì)－前9世紀(jì)：希臘各部落進(jìn)入愛琴地區(qū)公元前9－前6世紀(jì)：希臘各城邦先后形成亞歷山大后期：公元前30年－公元640年西羅馬帝國：公元395年－公元476年東羅馬帝國：公元395年－公元1453年（610年改稱拜占廷帝國）愛奧尼亞時(shí)期：公元前11世紀(jì)－前6世紀(jì)亞歷山大時(shí)期：公元前323年－前30年羅馬帝國：公元前27年－公元395年希臘時(shí)期希臘化時(shí)期波希戰(zhàn)爭（前499－前449）伯羅奔尼撒戰(zhàn)爭（前431－前404）馬其頓帝國：前6世紀(jì)－前323年（前337年希臘各城邦承認(rèn)馬其頓的霸主地位，前334－前323亞歷山大東征）前48－前30年凱撒、屋大維侵占埃及公元640年阿拉伯人焚毀亞歷山大城藏書公元330君士坦丁大帝遷都拜占廷第三頁，共四十七頁，2022年，8月28日1古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)

(公元前600-前300年)

第四頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)

泰勒斯

(約公元前625-前547年)

愛奧尼亞學(xué)派(米利都學(xué)派)創(chuàng)數(shù)學(xué)命題邏輯證明之先河泰勒斯定理圓的直徑將圓分為兩個(gè)相等的部分.等腰三角形兩底角相等.兩相交直線形成的對(duì)頂角相等.如果一個(gè)三角形有兩角、一邊分別與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角、邊相等,那么這兩個(gè)三角形全等.

半圓上的圓周角是直角.哲學(xué)：萬物源于水第五頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)

畢達(dá)哥拉斯

(約公元前560-前480年)

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派萬物皆為數(shù)抽象對(duì)象μαθηματια第六頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)畢達(dá)哥拉斯定理

（希臘，1955）

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派完全數(shù)親和數(shù)不可公度量第七頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派第八頁，共四十七頁，2022年，8月28日帕提農(nóng)神廟(前447－前432年）雅典時(shí)期：開創(chuàng)演繹數(shù)學(xué)古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)第九頁，共四十七頁，2022年，8月28日帕提農(nóng)神廟(前447－前432年）古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)第十頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)擲鐵餅者(米隆,約前450年)第十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日第十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)伊利亞學(xué)派

芝諾

(約公元前490-前430年)

芝諾悖論：運(yùn)動(dòng)不存在

位移事物在達(dá)到目的地之前必須先抵達(dá)一半處，即不可能在有限的時(shí)間內(nèi)通過無限多個(gè)點(diǎn)。

第十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)

芝諾悖論:阿基里斯伊利亞學(xué)派第十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)伊利亞學(xué)派

芝諾悖論:飛矢不動(dòng)第十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)詭辯學(xué)派(智人學(xué)派)三等分任意角古典幾何三大作圖問題化圓為方倍立方第十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)安蒂豐(約公元前480－前411年)的窮竭法詭辯學(xué)派(智人學(xué)派)林德曼（德，1852－1939年）第十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)

柏拉圖

(約公元前427-前347年)

柏拉圖學(xué)派打開宇宙之迷的鑰匙是數(shù)與幾何圖形第十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)雅典學(xué)院(公元前387－公元529年)柏拉圖學(xué)派第十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日亞里士多德(公元前384－前322年)（烏拉圭,1996）古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)古希臘最著名的哲學(xué)家、科學(xué)家第二十頁，共四十七頁，2022年，8月28日古典時(shí)期的希臘數(shù)學(xué)

亞里士多德

(公元前384-前322年)

亞里士多德學(xué)派(呂園學(xué)派)形式邏輯方法用于數(shù)學(xué)推理矛盾律、排中律“吾愛吾師，吾尤愛真理”第二十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日第二十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日第二十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日

2亞歷山大時(shí)期

(公元前300-前30年)希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)第二十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日亞歷山大（匈牙利,1980）亞歷山大時(shí)期：希臘數(shù)學(xué)黃金時(shí)代希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)第二十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)

歐幾里得(公元前325-前265年)《原本》（Στοιχετα）13卷5條公理、5條公設(shè)119條定義和465條命題

“幾何無王者之道”第二十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日《原本》第一卷：直邊形，全等、平行公理、畢達(dá)哥拉斯定理、初等作圖法等第二卷：幾何方法解代數(shù)問題，求面積、體積第三、四卷：圓、弦、切線、圓的內(nèi)接、外切第五、六卷：比例論與相似形第七、八、九、十卷：數(shù)論第十一、十二、十三卷：立體幾何，包括窮竭法，是微積分思想的來源希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)第二十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)

5公理1.等于同量的量彼此相等.2.等量加等量,和相等.3.等量減等量,差相等.4.彼此重合的圖形是全等的.5.整體大于部分.

5公設(shè)1.假定從任意一點(diǎn)到任意一點(diǎn)可作一直線.2.一條有限直線可不斷延長.3.以任意中心和直徑可以畫圓.4.凡直角都彼此相等.5.若一直線落在兩直線上所構(gòu)成的同旁內(nèi)角和小于兩直角,那么把兩直線無限延長,它們都在同旁內(nèi)角和小于兩直角的一側(cè)相交.第二十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)阿基米德(公元前287-前212年)數(shù)學(xué)之神“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以移動(dòng)地球?！钡诙彭摚菜氖唔?，2022年，8月28日阿基米德(公元前287－前212年)(希臘,1983)用窮竭法計(jì)算平面圖形面積希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)第三十頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)阿基米德之死第三十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)阿波羅尼奧斯(約公元前262-前190年)《圓錐曲線》克萊因（美，1908－1992）：它是這樣一座巍然屹立的豐碑，以致后代學(xué)者至少從幾何上幾乎不能再對(duì)這個(gè)問題有新的發(fā)言權(quán)。這確實(shí)可以看成是古希臘幾何的登峰造極之作。貝爾納（英，1901－1971）：他的工作如此的完備，所以幾乎二千年后，開普勒和牛頓可以原封不動(dòng)地搬用，來推導(dǎo)行星軌道的性質(zhì)。8卷，487個(gè)命題第三十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日第三十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)古羅馬斗獸場(建于公元70-82年)第三十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)第三十五頁，共四十七頁，2022年，8月28日

3亞歷山大后期

(公元前30-公元600年)希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)第三十六頁，共四十七頁，2022年，8月28日托勒密（埃及，90－165年）

《天文學(xué)大成》希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)第一、二卷：地心體系的基本輪廓第三卷：太陽運(yùn)動(dòng)第四卷：月亮運(yùn)動(dòng)第五卷：計(jì)算月地距離和日地距離第六卷：日食和月食的計(jì)算第七、八卷：恒星和歲差現(xiàn)象第九－十三卷：分別討論五大行星的運(yùn)動(dòng)，本輪和均輪的組合在這里得到運(yùn)用第三十七頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)托勒密的本輪－均輪模型第三十八頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)丟番圖的《算術(shù)》(公元200-284年)第三十九頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路。上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓。悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途。

丟番圖的墓志銘第四十頁，共四十七頁，2022年，8月28日希臘化時(shí)期的數(shù)學(xué)丟番圖的墓志銘第四十一頁，共四十七頁，2022年，8月28日古希臘數(shù)學(xué)落幕希帕蒂婭（公元370－415年）第四十二頁，共四十七頁，2022年，8月28日古希臘數(shù)學(xué)落幕柏拉圖學(xué)園被封閉公元529年東羅馬皇帝查士丁尼（527－565）下令封閉了雅典的所有學(xué)校亞歷山大圖書三劫亞歷山大圖書館：當(dāng)時(shí)世界上藏書最多的圖書館第1次劫難：前47年，羅馬凱撒燒毀了亞歷山大港的艦隊(duì)，大火殃及亞歷山大圖書館，70萬卷圖書付之一炬第2次劫難：公元392年羅馬狄奧多修下令拆毀塞拉皮斯希臘神廟，30多萬件希臘文手稿被毀第3次劫難：公元640年阿拉伯奧馬爾一世下令收繳亞歷山大城全部希臘書籍予以焚毀第四十三頁，共四十七頁，2022年，8月28日附：陽歷、公歷儒略歷

埃及陽歷：每年365天，12個(gè)月，每月30天，外加5天年終節(jié)日天文學(xué)家索西吉斯（前90－？）建議羅馬凱撒（前100－前44年)大帝使用陽歷，注意4年置閏一次；公元前46年制定儒略歷儒略歷：平年365天，12個(gè)月，大月31天，小月30天，單月為大月，8月也定為大月，從8月開始，單月為小，雙月為大，所欠缺的天數(shù)均從2月里扣除，使之成為28天。閏年366天，使2月成為29天公元325年，羅馬教皇將儒略歷規(guī)定為教歷問題：一年365.25天比實(shí)際回歸年長度365.2422多0.0078天，至公元1582年，已與實(shí)際天數(shù)多了10天埃及陽歷第四十四頁，共四十七頁，2022年，8月28日附：陽歷、公歷儒略歷格里歷格里歷：羅馬教皇格里高利13世，將1582年10月5日直接變成15日；在4年一閏的基礎(chǔ)上每逢百之年只有能被400整除的才算閏年；歷年的平均長度為365.2425﹐更接近回歸年長度（與回歸年長度相差25.92秒），要過3333歷年兩者才會(huì)相差1日公歷：格里歷先在天主教國家使用，20世紀(jì)初為全世界普遍采用，所以又叫公歷我國于19