數(shù)學(xué)建模-機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃調(diào)整的解決方案

機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)方案調(diào)整的解決方案1、問(wèn)題的重述機(jī)械加工廠用四臺(tái)磨床、兩臺(tái)立式鉆床、三臺(tái)水平鉆床、一臺(tái)鏜床和一臺(tái)刨床設(shè)備生產(chǎn)7種產(chǎn)品。每種產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:元/件,在這里,利潤(rùn)=銷售價(jià)格-原料本錢)以及生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的各種設(shè)備的工時(shí)(小時(shí)/件)如表所示，其中短劃線表示這種產(chǎn)品不需要相應(yīng)的設(shè)備加工。表C.2產(chǎn)品的利潤(rùn)和需要的設(shè)備工時(shí)產(chǎn)品1234567單位產(chǎn)品利潤(rùn)磨床0.50----立鉆------水平鉆0.20------鏜床----刨床--------從一月份至六月份,每個(gè)月中需要檢修設(shè)備見(jiàn)表所示(在檢修月份,被檢修設(shè)備全月不能用于生產(chǎn))。每個(gè)月各種產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售量上限如表所示。每種產(chǎn)品的最大庫(kù)存量為100件,庫(kù)存費(fèi)用為每件每月0.5元,在一月初,所有產(chǎn)品都沒(méi)有庫(kù)存；而要求在六月底,每種產(chǎn)品都至少要有50件庫(kù)存。工廠每天開(kāi)兩班,每班8小時(shí),為簡(jiǎn)單計(jì),假定每月都工作24天。表C.3設(shè)備檢修方案月份方案檢修設(shè)備及臺(tái)數(shù)月份方案檢修設(shè)備及臺(tái)數(shù)一月一臺(tái)磨床四月一臺(tái)立式鉆床二月二臺(tái)立式鉆床五月一臺(tái)磨床和一臺(tái)立式鉆床三月一臺(tái)鏜床六月一臺(tái)刨床和一臺(tái)水平鉆床表C.4產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售量上限(件/月)產(chǎn)品1234567一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110050060生產(chǎn)過(guò)程中,各種工序沒(méi)有先后次序的要求。(1)制定六個(gè)月的生產(chǎn)、庫(kù)存、銷售方案,使六個(gè)月的總利潤(rùn)最大。(2)在不改變以上方案的前提下,哪幾個(gè)月中哪些產(chǎn)品的售價(jià)可以提高以到達(dá)增加利潤(rùn)的目的。價(jià)格提高的幅度是多大?(3)哪些設(shè)備的能力應(yīng)該增加?請(qǐng)列出購(gòu)置新設(shè)備的優(yōu)先順序。(4)是否可以通過(guò)調(diào)整現(xiàn)有的設(shè)備檢修方案來(lái)提高利潤(rùn)?提出一個(gè)新的設(shè)備檢修方案,使原來(lái)方案檢修的設(shè)備在這半年中都得到檢修而使利潤(rùn)盡可能的增加。(5)構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)設(shè)備檢修方案模型,使在這半年中各設(shè)備的檢修臺(tái)數(shù)滿足案例中的要求且使利潤(rùn)為最大。2、問(wèn)題的分析因?yàn)楫a(chǎn)品是完整的，設(shè)備也是完整的，它們都不是半成品，所以我們要把產(chǎn)品數(shù)和設(shè)備數(shù)都要看做整數(shù)，即模型里的變量都要用整數(shù)，所以該生產(chǎn)方案問(wèn)題是一個(gè)整數(shù)規(guī)劃〔IP〕問(wèn)題，可以在合理假設(shè)的根底上通過(guò)建立整數(shù)規(guī)劃模型并利用LINGO軟件來(lái)解決該問(wèn)題。問(wèn)題一中，需要求使六個(gè)月生產(chǎn)量、庫(kù)存量和銷售量到達(dá)最大利潤(rùn)的模型。通過(guò)分析可知：總利潤(rùn)＝銷售所獲總利潤(rùn)－庫(kù)存所需金額以此建立目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)分析，我們把決策變量定為各月份各種產(chǎn)品的生產(chǎn)量、庫(kù)存量以及銷售量?？紤]各種產(chǎn)品的利潤(rùn)、各個(gè)設(shè)備需要使用的時(shí)間、設(shè)備檢修方案、產(chǎn)品的庫(kù)存量以及市場(chǎng)銷售量上限的約束，建立整數(shù)規(guī)劃模型并進(jìn)行求解，從而制定出六個(gè)月的生產(chǎn)、庫(kù)存、銷售方案使六個(gè)月的總利潤(rùn)最大的解決方案。問(wèn)題二中，在不改變題中給出的方案的前提下，通過(guò)提高產(chǎn)品售價(jià)來(lái)到達(dá)增加利潤(rùn)的目的。這是一個(gè)靈敏度分析問(wèn)題。采用靈敏度分析，得到各月份各種產(chǎn)品售價(jià)可以提高的上限。為了能得到更大的利潤(rùn)工廠需要購(gòu)置新設(shè)備，通過(guò)增加設(shè)備數(shù)來(lái)提高生產(chǎn)產(chǎn)量。問(wèn)題三就是以這種情況為背景提出來(lái)的。這種問(wèn)題是通過(guò)求各種資源的影子價(jià)格來(lái)判斷要買哪一種設(shè)備。于是采用對(duì)影子價(jià)格的分析及對(duì)偶規(guī)劃理論來(lái)進(jìn)行求解，從而得到最好的購(gòu)置方案。問(wèn)題四是在使原來(lái)方案檢修的設(shè)備在這六個(gè)月仍舊得到檢修的前提下，通過(guò)改變上述的設(shè)備檢修方案來(lái)到達(dá)增加利潤(rùn)的目的。通過(guò)對(duì)前幾個(gè)問(wèn)題的求解過(guò)程以及影子價(jià)格的分析，找出更優(yōu)的設(shè)備檢修方案，并通過(guò)求解驗(yàn)證這些方案比原有方案獲得更大的利潤(rùn)。問(wèn)題五是在不改變各種設(shè)備檢修的臺(tái)數(shù)的根底上提出最優(yōu)的設(shè)備檢修方案使工廠所得到的總利潤(rùn)到達(dá)最大。所以建立模型時(shí)我們需要在問(wèn)題一中所建立的模型里引進(jìn)新的變量，重新建立新的模型來(lái)求解。3、模型的假設(shè)通過(guò)上面的分析我們假設(shè)=1\*GB3①檢修月份被檢修的設(shè)備全月不能用于生產(chǎn)=2\*GB3②一月末開(kāi)始計(jì)算剩余產(chǎn)品的庫(kù)存費(fèi)=3\*GB3③產(chǎn)品生產(chǎn)所需要的設(shè)備類型和生產(chǎn)一件產(chǎn)品的設(shè)備工作時(shí)間及一件產(chǎn)品生產(chǎn)本錢不隨方案的改變而改變=4\*GB3④產(chǎn)品的生產(chǎn)量、庫(kù)存量及銷售量為整數(shù)。根據(jù)上面的假設(shè)我們定義了下面的一些變量：第i種產(chǎn)品在第j個(gè)月的產(chǎn)量。i=1,2…7，j=1,2…6：第i種產(chǎn)品在第j個(gè)月的庫(kù)存量。i=1,2…7，j=1,2…6：第i種產(chǎn)品在第j個(gè)月的銷售量。i=1,2…7，j=0.1,2…6：第i種產(chǎn)品六個(gè)月的總銷售量。i=1,2…7：第i種產(chǎn)品在第j個(gè)月的銷售量上限。i=1,2…7，j=1,2…6：第i種產(chǎn)品單位產(chǎn)品利潤(rùn)。i=1,2…7㈠根據(jù)題目給出的“工廠每天開(kāi)兩班，每班8小時(shí)，為簡(jiǎn)單計(jì)，假定每月都工作24天〞?？芍焊髟路莞鞣N設(shè)備的工作時(shí)間數(shù)是相等的。設(shè)備工作時(shí)間數(shù)＝月工作天數(shù)×每天工作班數(shù)×每班工作時(shí)間數(shù)＝24×2×8＝384〔時(shí)〕㈡因?yàn)槊總€(gè)月都有要需要檢修的設(shè)備，所以不是所有的設(shè)備會(huì)去生產(chǎn)產(chǎn)品，根據(jù)題中給出的表C.3設(shè)備檢修方案我們可以列出下面的各個(gè)月份實(shí)際可工作的設(shè)備數(shù)量。各個(gè)月份實(shí)際可工作設(shè)備數(shù)月份機(jī)床1月2月3月4月5月6月磨床344434立鉆202112水平鉆333333鏜床110111刨床1111104、模型的建立與求解建立問(wèn)題一的模型并求解：在問(wèn)題一中，需要求使六個(gè)月生產(chǎn)、庫(kù)存和銷售到達(dá)最大利潤(rùn)的模型。通過(guò)分析可知：總利潤(rùn)＝銷售所獲利潤(rùn)－庫(kù)存所需金額。所以可以建立以下的模型：決策變量：決策變量為：，，確定約束條件：該月份可用的各個(gè)設(shè)備都會(huì)工作384小時(shí)，根據(jù)表C.2可以確定約束條件。①設(shè)備使用時(shí)間的約束：一月份二月份三月份四月份五月份六月份②產(chǎn)品庫(kù)存量的約束：在一月初，所有產(chǎn)品都沒(méi)有庫(kù)存，我們把一月初設(shè)為j=0，所以得到下面的第一個(gè)式子；每種產(chǎn)品的最大庫(kù)存量為100件，所以得到下面的第二個(gè)式子；在六月底，每種產(chǎn)品都至少要有50件庫(kù)存，我們把六月底設(shè)為j=7，所以得到下面的第三個(gè)式子。③銷售量上限的約束目標(biāo)函數(shù)：最終利潤(rùn)：根本公式：從二月份開(kāi)始因?yàn)橛幸辉路菔Ｓ嗟漠a(chǎn)品，所以要把上個(gè)月的剩余產(chǎn)品一同賣出去。因此在第二個(gè)式子里面該月銷售量就是把該月的生產(chǎn)量加上上個(gè)月的剩余產(chǎn)品量再減去該月剩余產(chǎn)品的量。求解結(jié)果：用LINGO軟件來(lái)求解模型所得出來(lái)的六個(gè)月各個(gè)月份的生產(chǎn)，庫(kù)存，銷售方案結(jié)果如下〔源程序和運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)附錄一〕：月月份份產(chǎn)品1月2月3月4月5月6月1生產(chǎn)量600002000550庫(kù)存量100000050銷售量500100020005002生產(chǎn)量12200107102109庫(kù)存量0000250銷售量12200107100613生產(chǎn)量30020004006000庫(kù)存量000010050銷售量3002000400500504生產(chǎn)量30000500100350庫(kù)存量0000050銷售量300005001003005生產(chǎn)量800500020011000庫(kù)存量01000010050銷售量8004001002001000506生產(chǎn)量30004500250550庫(kù)存量10005050050銷售量20010040003005007生產(chǎn)量10025001001000庫(kù)存量01000010050銷售量100150100100050求解得到目標(biāo)函數(shù)值〔即六個(gè)月最大利潤(rùn)〕為41464.00元。問(wèn)題二的求解：?jiǎn)栴}二是靈敏度分析問(wèn)題。采用靈敏度分析，得到各個(gè)月份各種產(chǎn)品銷售價(jià)格可以提高的上限。問(wèn)題二的決策變量，約束條件以及目標(biāo)函數(shù)跟問(wèn)題一中給出的一樣。但由于LINGO無(wú)法解決整數(shù)規(guī)劃的靈敏度分析問(wèn)題，于是用LINGO編碼的時(shí)候把問(wèn)題一中已編的代碼里面的整數(shù)約束語(yǔ)句刪除即可。求解完后的結(jié)果見(jiàn)附錄二。因?yàn)槲覀兊膯?wèn)題是通過(guò)提高產(chǎn)品銷售價(jià)格來(lái)到達(dá)增加利潤(rùn)的目的，于是我們只需考慮上限便可。下表展示的是令最優(yōu)解不變的系數(shù)變化范圍，即價(jià)格最大提高幅度：月月份產(chǎn)品1月2月3月4月5月6月1∞∞∞0．5390．7216．5194041531．30．50．50．211∞∞429．5130．910．550．5∞190．5∞106∞510．4750．650．571．1∞130．283∞8．6〔3〕問(wèn)題三的求解：?jiǎn)栴}三說(shuō)道“哪些設(shè)備的能力應(yīng)該增加〞，這題的意思就是應(yīng)增加哪種設(shè)備的工作時(shí)間數(shù)。這是一道分析影子價(jià)格的問(wèn)題，而影子價(jià)格是資源在最優(yōu)解下資源增加1個(gè)單位時(shí)“效益〞的增量，我們可以把設(shè)備看做資源。用LINGO對(duì)問(wèn)題三求解得到：Row

SlackorSurplus

DualPrice

OBJ

2

3

4

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6

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第i個(gè)約束條件的影子價(jià)格是LINGO輸出的第i+1行的DUALPRICE，于是得到數(shù)據(jù)各個(gè)月份增加每種設(shè)備的所能創(chuàng)造的利潤(rùn)，列表如下〔下表數(shù)據(jù)均為增加單位時(shí)間，即一小時(shí)所得利潤(rùn)〕：月月份機(jī)床1月2月3月4月5月6月磨床立鉆水平鉆0000鏜床刨床從上表可以知道，磨床所能創(chuàng)造的利潤(rùn)為0元；立鉆所能創(chuàng)造的利潤(rùn)約為104.7元；水平鉆所能創(chuàng)造的利潤(rùn)約為2.4元；鏜床所能創(chuàng)造的利潤(rùn)為200元；刨床所能創(chuàng)造的利潤(rùn)為220元。所以按照利潤(rùn)從大到小的順序來(lái)購(gòu)置設(shè)備的優(yōu)先次序?yàn)椋号俅病?gt;鏜床——>立鉆——>水平鉆由于增加磨床的數(shù)量并不能提高利潤(rùn)，所以沒(méi)有必要購(gòu)置磨床?！?〕問(wèn)題四的求解：?jiǎn)栴}四是在使原來(lái)方案檢修的設(shè)備在這六個(gè)月仍舊得到檢修的前提下，通過(guò)改變上述的設(shè)備檢修方案來(lái)到達(dá)增加利潤(rùn)的目的。通過(guò)對(duì)前幾個(gè)問(wèn)題的求解過(guò)程以及影子價(jià)格的分析，找出更優(yōu)的設(shè)備檢修方案，并通過(guò)求解驗(yàn)證這些方案比原有方案的優(yōu)越性。在對(duì)數(shù)據(jù)的觀察和模型的靈敏度分析和對(duì)影子價(jià)格的探究中，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)調(diào)整現(xiàn)有的檢修方案可以到達(dá)提高利潤(rùn)的目的。從問(wèn)題三中得到的影子價(jià)格分析表可以知道：一月份可檢修除水平鉆以外的4種機(jī)床，二月份可檢修除立鉆以外的4種機(jī)床，三月份可檢修除鏜床以外的4種機(jī)床，四月份可檢修除立鉆以外的4種機(jī)床，五月份可檢修磨床，鏜床，刨床，六月份可檢修磨床，立鉆，鏜床。在表C.3中磨床一共要檢修2臺(tái)，立鉆一共要檢修4臺(tái)，水平鉆一共要檢修1臺(tái)，鏜床一共要檢修1臺(tái)，刨床一共要檢修1臺(tái)。修改檢修設(shè)備方案時(shí)檢修的各種設(shè)備臺(tái)數(shù)不能少于前一句給出的數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)式如下：設(shè)變量為第i種設(shè)備在第j個(gè)月檢修的臺(tái)數(shù)，設(shè)磨床為第1種設(shè)備，立鉆為第2種設(shè)備，水平鉆為第3種設(shè)備，鏜床為第4種設(shè)備，刨床為第5種設(shè)備。所以提出來(lái)以下兩種修改方案〔其實(shí)有很多種方案〕：修改的方案一：月份方案檢修設(shè)備及臺(tái)數(shù)月份方案檢修設(shè)備及臺(tái)數(shù)一月一臺(tái)磨床四月一臺(tái)立鉆二月一臺(tái)立鉆五月一臺(tái)磨床和一臺(tái)立鉆三月一臺(tái)鏜床和一臺(tái)立鉆和一臺(tái)水平鉆六月一臺(tái)刨床和一臺(tái)水平鉆各個(gè)月份實(shí)際工作的設(shè)備數(shù)：月份機(jī)床1月2月3月4月5月6月磨床344434立鉆211112水平鉆332332鏜床110111刨床111110時(shí)間限制表：115215361536153611521536768384384384384768115211527681152115276838438403843843843843843843843840用LINGO求解得到此方案的最大利潤(rùn)為：49870.00元〔結(jié)果見(jiàn)附錄四〕修改的方案二：月份方案檢修設(shè)備及臺(tái)數(shù)月份方案檢修設(shè)備及臺(tái)數(shù)一月一臺(tái)立鉆四月一臺(tái)立式鉆床二月一臺(tái)立鉆五月一臺(tái)立式鉆床、一次鏜床三月兩臺(tái)磨床六月一臺(tái)刨床和一臺(tái)水平床各個(gè)月份實(shí)際工作設(shè)備數(shù)：月份機(jī)床1月2月3月4月5月6月磨床442444立鉆112112水平鉆333332鏜床111101刨床111110時(shí)間限制表：153615367681536153615363843847683843847681152115211521152115276838438438438403843843843843843840用LINGO求解得到此方案的最大利潤(rùn)為：50887.OO元〔結(jié)果見(jiàn)附錄五〕〔5〕問(wèn)題五的求解：?jiǎn)栴}五是在問(wèn)題四的根底上建立新的模型求解最優(yōu)的設(shè)備檢修方案使總利潤(rùn)到達(dá)最大。模型的建立要在市場(chǎng)銷售量上限以及產(chǎn)品庫(kù)存量約束不變的條件下，通過(guò)更改設(shè)備檢修方案并進(jìn)而改變各個(gè)月份設(shè)備使用時(shí)間的約束，在保證設(shè)備總次數(shù)不變的條件下安排更好的設(shè)備檢修方案。下面構(gòu)造這個(gè)最優(yōu)檢修方案：=1\*GB3①?zèng)Q策變量：增加變量為第i種設(shè)備在第j個(gè)月可以使用的臺(tái)數(shù)，其中設(shè)備順序已在問(wèn)題四中給出。(i=1,2…5，j=1,2…6。)②確定約束條件：各種設(shè)備每月可以工作的數(shù)目少于設(shè)備的總數(shù):各種設(shè)備六個(gè)月工作的總次數(shù):各個(gè)設(shè)備使用時(shí)間的約束：各個(gè)月份的銷售量的約束：一月份四月份二月份五月份三月份六月份整數(shù)約束：且都為整數(shù),i=1,2…7，j=1,2…6,k=1,2…5.③目標(biāo)函數(shù)：=4\*GB3④用LINGO求解：〔源程序和運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)附錄六〕在問(wèn)題三中得到的表中可以看出：增加磨床所創(chuàng)造的利潤(rùn)都是0，所以磨床可以在任一個(gè)月都能檢修磨床；增加立鉆所創(chuàng)造的利潤(rùn)在1月，3月，6月份都是0,5月份的利潤(rùn)是最少的，所以可以在這四個(gè)月里檢修立鉆；增加水平鉆所創(chuàng)造的利潤(rùn)在2月，3月，4月都是0，所以在這三個(gè)月當(dāng)中任選一個(gè)月來(lái)檢修水平鉆；增加鏜床所創(chuàng)造的利潤(rùn)在1月，2月，4月，5月,6月都是0，所以在這五個(gè)月當(dāng)中任選一個(gè)月來(lái)檢修鏜床；增加刨床所創(chuàng)造的利潤(rùn)從1月到5月都是0，所以在這五個(gè)月當(dāng)中任選一個(gè)月來(lái)檢修刨床；種最優(yōu)方案。下面只給出一種最優(yōu)方案該最優(yōu)設(shè)備檢修方案方案為：

月份方案檢修設(shè)備及臺(tái)數(shù)月份方案檢修設(shè)備及臺(tái)數(shù)一月一臺(tái)立鉆四月一臺(tái)磨床二月一臺(tái)刨床五月一臺(tái)立鉆和一臺(tái)水平鉆三月一臺(tái)立鉆和一臺(tái)磨床和一臺(tái)鏜床六月一臺(tái)立鉆分析LINGO運(yùn)行結(jié)果可得最優(yōu)方案的生產(chǎn)，庫(kù)存，銷售方案列表如下：月份產(chǎn)品1月2月3月4月5月6月1生產(chǎn)量5006003002000550庫(kù)存量0000050銷售量50060030020005002生產(chǎn)量62721821070156庫(kù)存量0000050銷售量627218210701063生產(chǎn)量300200040060050庫(kù)存量000010050銷售量30020004005001004生產(chǎn)量30001005000350庫(kù)存量00100100050銷售量300004001003005生產(chǎn)量800500030001150庫(kù)存量01000100050銷售量80040010020010011006生產(chǎn)量2003004000357493庫(kù)存量00005750銷售量20030040003004437生產(chǎn)量10025001000110庫(kù)存量010000050銷售量1001501001000605、模型的推廣與改良此模型可以應(yīng)用于涉及到整數(shù)規(guī)劃的一般生產(chǎn)方案調(diào)整的解決方案。也可以進(jìn)而推廣到線性規(guī)劃問(wèn)題的優(yōu)化。此模型的約束條件都很簡(jiǎn)單，也易于理解。建立模型之前我們假設(shè)檢修月份被檢修的設(shè)備全月不能用于生產(chǎn)，產(chǎn)品生產(chǎn)所需要的設(shè)備類型和生產(chǎn)一件產(chǎn)品的設(shè)備工作時(shí)間及一件產(chǎn)品生產(chǎn)本錢不隨方案的改變而改變。但在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，設(shè)備不一定全月用于檢修,隨著季節(jié)、年份的變化單位生產(chǎn)本錢也會(huì)發(fā)生改變，所以要改良模型以便適用于解決更多類型的方案方案。最好在原有的模型上再加上用分段函數(shù)表示的各個(gè)時(shí)期生產(chǎn)本錢的價(jià)值的條件。6、參考文獻(xiàn)：?數(shù)學(xué)模型?〔第三版〕姜啟源，謝金星，葉俊編高等教育出版社2021年12月?運(yùn)籌學(xué)?〔第二版〕徐玖平，胡知能編科學(xué)出版社2004年5月附錄一：model:!機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)方案問(wèn)題;sets:machine/ma1..ma5/:need;goods/g1..g7/:interest;month/1..6/;links1(machine,goods):A;links2(goods,month):X,C,Y;alltimes(machine,month):B;endsets!目標(biāo)函數(shù);max=@sum(goods(I):(@sum(month(J):X(I,J))-Y(I,6))*interest(I))-0.5*@sum(links2(I,J):Y(I,J));!整數(shù)約束;@for(links2(I,J):@gin(X(I,J)));@for(links2(I,J):@gin(Y(I,J)));!設(shè)備使用時(shí)間約束;@for(alltimes(I,K):@sum(goods(J):A(I,J)*X(J,K))<=B(I,K));!庫(kù)存量約束;@for(links2(I,J):Y(I,J)<=100);@for(goods(I):Y(I,6)>=50);!銷售量約束;@for(goods(I):X(I,1)-Y(I,1)<=C(I,1));@for(links2(I,J)|J#NE#1:X(I,J)+Y(I,J-1)-Y(I,J)<=C(I,J));!數(shù)據(jù);data:interest=10634193;B=11521536153615361152153676807683843847681152115211521152115276838438403843843843843843843843840;C=50060030020005001000500600300100500300200040050010030000500100300800400500200100011002003004000300500100150100100060;0.050.030.000.070.100.000.000.010.000.050.000.05;enddataend運(yùn)行結(jié)果：Globaloptimalsolutionfound.Extendedsolversteps:2Totalsolveriterations:109VariableValueReducedCostRowSlackorSurplusDualPrice附錄二：model:!機(jī)械產(chǎn)品生產(chǎn)方案問(wèn)題;sets:machine/ma1..ma5/:need;goods/g1..g7/:interest;month/1..6/;links1(machine,goods):A;links2(goods,month):X,C,Y;alltimes(machine,month):B;endsets!目標(biāo)函數(shù);max=@sum(goods(I):(@sum(month(J):X(I,J))-Y(I,6))*interest(I))-0.5*@sum(links2(I,J):Y(I,J));!設(shè)備使用時(shí)間約束;@for(alltimes(I,K):@sum(goods(J):A(I,J)*X(J,K))<=B(I,K));!庫(kù)存量約束;@for(links2(I,J):Y(I,J)<=100);@for(goods(I):Y(I,6)>=50);!銷售量約束;@for(goods(I):X(I,1)-Y(I,1)<=C(I,1));@for(links2(I,J)|J#NE#1:X(I,J)+Y(I,J-1)-Y(I,J)<=C(I,J));!數(shù)據(jù);data:interest=10634193;B=11521536153615361152153676807683843847681152115211521152115276838438403843843843843843843843840;C=50060030020005001000500600300100500300200040050010030000500100300800400500200100011002003004000300500100150100100060;0.000.000.010.000.050.000.05;enddataend運(yùn)行結(jié)果：Globaloptimalsolutionfound.Totalsolveriterations:37VariableValueReducedCostY(G7,5)100.0000附錄三：LINGO|Range得到得系數(shù)變化范圍：Rangesinwhichthebasisisunchanged:

ObjectiveCoefficientRanges

Current

Allowable

Allowable

Variable

Coefficient

Increase

Decrease

NEED(MA1)

INFINITY

NEED(MA2)

INFINITY

NEED(MA3)

INFINITY

NEED(MA4)

INFINITY

NEED(MA5)

INFINITY

X(G1,1)

INFINITY

X(G1,2)

INFINITY

X(G1,3)

INFINITY

X(G1,4)

X(G1,5)

INFINITY

X(G1,6)

X(G2,1)

X(G2,2)

INFINITY

X(G2,3)

INFINITY

X(G2,4)

X(G2,5)

X(G2,6)

X(G3,1)

X(G3,2)

X(G3,3)

X(G3,4)

X(G3,5)

INFINITY

X(G3,6)

INFINITY

X(G4,1)

X(G4,2)

INFINITY

X(G4,3)

INFINITY

X(G4,4)

X(G4,5)

X(G4,6)

X(G5,1)

X(G5,2)

INFINITY

X(G5,3)

INFINITY

X(G5,4)

X(G5,5)

INFINITY

X(G5,6)

INFINITY

X(G6,1)

INFINITY

X(G6,2)

INFINITY

X(G6,3)

X(G6,4)

INFINITY

X(G6,5)

X(G6,6)

X(G7,1)

X(G7,2)

INFINITY

X(G7,3)

INFINITY

X(G7,4)

X(G7,5)

INFINITY

X(G7,6)

INFINITY

Y(G1,1)

INFINITY

Y(G1,2)

INFINITY

Y(G1,3)

INFINITY

Y(G1,4)

INFINITY

Y(G1,5)

INFINITY

Y(G1,6)

INFINITY

Y(G2,1)

INFINITY

Y(G2,2)

INFINITY

Y(G2,3)

INFINITY

Y(G2,4)

INFINITY

Y(G2,5)

Y(G2,6)

INFINITY

Y(G3,1)

INFINITY

Y(G3,2)

INFINITY

Y(G3,3)

INFINITY

Y(G3,4)

INFINITY

Y(G3,5)

INFINITY

Y(G3,6)

INFINITY

Y(G4,1)

Y(G4,2)

Y(G4,3)

INFINITY

Y(G4,4)

INFINITY

Y(G4,5)

INFINITY

Y(G4,6)

INFINITY

Y(G5,1)

INFINITY

Y(G5,2)

INFINITY

Y(G5,3)

INFINITY

Y(G5,4)

INFINITY

Y(G5,5)

INFINITY

Y(G5,6)

INFINITY

Y(G6,1)

INFINITY

Y(G6,2)

INFINITY

Y(G6,3)

Y(G6,4)

Y(G6,5)

INFINITY

Y(G6,6)

INFINITY

Y(G7,1)

INFINITY

Y(G7,2)

INFINITY

Y(G7,3)

INFINITY

Y(G7,4)

INFINITY

Y(G7,5)

INFINITY

Y(G7,6)

INFINITY附錄四：Globaloptimalsolutionfoundatiteration:72VariableValueReducedCostX(G1,1)500附錄