杭州市2023年中考數學試題-(word版-含答案)

2023浙江杭州中考數學試題卷一、選擇題：本大題共10個小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1.〔〕A．3B．-3C．2.數據1800000用科學記數法表示為〔〕A．B．C．D．3.以下計算正確的選項是〔〕A．B．C．D．4.測試五位學生的“一分鐘跳繩〞成績，得到五個各不相同的數據.在統(tǒng)計時，出現了一處錯誤：將最高成績寫得更高了.計算結果不受影響的是〔〕A．方差B．標準差C．中位數D．平均數5.假設線段，分別是的邊上的高線和中線，那么〔〕A．B．C．D．6.某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得分，每答錯一道題得分，不答的題得0分.圓圓這次競賽得了60分.設圓圓答對了道題，答錯了道題，那么〔〕A．B．C．D．7.一個兩位數，它的十位數字是3，個位數字是拋擲一枚質地均勻的骰子〔六個面分別標有數字1～6〕朝上一面的數字.任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數是3的倍數的概率等于〔〕A．B．C．D．8.如圖，點是矩形內一點〔不含邊界〕，設，，，.假設，，那么〔〕A．B．C．D．9.四位同學在研究函數〔，是常數〕時，甲發(fā)現當時，函數有最小值；乙發(fā)現-1是方程的一個根；丙發(fā)現函數的最小值為3；丁發(fā)現當時，.這四位同學中只有一位發(fā)現的結論是錯誤的，那么該同學是〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁10.如圖，在中，點在邊上，，與邊交于點，連結.記，的面積分別為，，〔〕A．假設，那么B．假設，那么C．假設，那么D．假設，那么二、填空題：本大題有6個小題，每題4分，共24分.11.計算：．12.如圖，直線，直線與直線，分別交于點，.假設，那么．13.因式分解：．14.如圖，是的直徑，點是半徑的中點，過點作，交于、兩點，過點作直徑，連結，那么．15.某日上午，甲、乙兩車先后從地出發(fā)沿同一條公路勻速前往地.甲車8點出發(fā)，如圖是其行駛路程〔千米〕隨行駛時間〔小時〕變化的圖象，乙車9點出發(fā)，假設要在10點至11點之間〔含10點和11點〕追上甲車，那么乙車的速度〔單位：千米/小時〕的范圍是．16.折疊矩形紙片時，發(fā)現可以進行如下操作：①把翻折，點落在邊上的點處，折痕為，點在邊上；②把紙片展開并鋪平；③把翻折，點落在線段上的點處，折痕為，點在邊上.假設，，那么．三、解答題：本大題有7個小題，共66分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨.設平均卸貨速度為〔單位：噸/小時〕，卸完這批貨物所需的時間為〔單位：小時〕.〔1〕求關于的函數表達式.〔2〕假設要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸？18.某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收垃圾.下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量的頻數表和頻數直方圖〔每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值〕.某校七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量的頻數表組別〔〕頻數4.0～4.524.5～5.05.0～5.535.5～6.01〔1〕求的值；〔2〕收集的可回收垃圾以0.8元/被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額能否到達50元？19.如圖，在中，，為邊上的中線，于點.〔1〕求證：.〔2〕假設，，求線段的長.20.設一次函數〔，是常數，〕的圖象過，兩點.〔1〕求該一次函數的表達式.〔2〕假設點在該一次函數圖象上，求的值.〔3〕點和點在該一次函數圖象上.設，判斷反比例函數的圖象所在的象限，說明理由.21.如圖，在中，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，交線段于點，連結.〔1〕假設，求的度數.〔2〕設，.①線段的長是方程的一個根嗎？說明理由.②假設，求的值.22.設二次函數〔，是常數，〕.〔1〕判斷該二次函數圖象與軸的交點的個數，說明理由.〔2〕假設該二次函數圖象經過，，三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式.〔3〕假設，點在該二次函數圖象上，求證：.23.如圖，在正方形中，點在邊上〔不與點，重合〕，連結，作于點，于點，設.〔1〕求證：.〔2〕連結，，設，.求證：.〔3〕設線段與對角線交于點，和四邊形的面積分別為和.求的最大值.2023杭州中考數學參考答案一、選擇題1-5:ABACD6-10:CBABD二、填空題11.12.13.14.15.16.三、解答題17.解：〔1〕根據題意，得，所以.〔2〕因為，又因為，所以當時，隨著的增大而減小，當時，，所以平均每小時至少要卸貨20噸.18.解：〔1〕由圖表可知，.〔2〕設這周該年級收集的可回收垃圾被回收后所得金額為元，那么.所以這周該年級收集的可回收垃圾被回收后所得金額達不到50元.19.解：〔1〕因為，所以，又因為為邊上的中線，所以，又因為，所以，所以.〔2〕因為，所以，根據勾股定理，得.由〔1〕得，所以，所以.20.解：〔1〕根據題意，得，解得，.所以.〔2〕因為點在函數的圖象上，所以，解得或.〔3〕由題意，得，所以，所以，所以反比例函數的圖象位于第一、第三象限.21.解：〔1〕因為，所以，又因為，所以.所以.〔2〕因為，，所以，所以.①因為，所以線段的長是方程的一個根.②因為，所以是方程的根，所以，即.因為，所以.22.解：〔1〕當時，.因為，所以，當時，即時，二次函數圖象與軸有1個交點；當，即時，二次函數圖象與軸有2個交點.〔2〕當時，，所以函數圖象不可能經過點.所以函數圖象經過，兩點，所以.解得，.所以二次函數的表達式為.〔3〕因為在該二次函數圖象上，所以，因為，所以.又因為，所以，所以.23