珠海市香洲區(qū)2023-2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

香洲區(qū)2023—2023學(xué)年第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1．全卷共4頁(yè)。總分值120分，考試用時(shí)100分鐘。2．答案寫在答題卷上，在試卷上作答無(wú)效。3．用黑色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卷上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆。選擇題：〔本大題5小題，每題3分，共15分〕1．圖中所示的幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)志．其中不是軸對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．2．以下分式是最簡(jiǎn)分式的是〔〕A.B.C.D．3．假設(shè)，那么的值分別為〔〕A．B．C．D．4．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=8米，OB=6米，A、B間的距離不可能是〔〕A．15米B．12米C．10米D．8米5．在邊長(zhǎng)為的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形(＞)〔如圖①〕，把余下的局部拼成一個(gè)長(zhǎng)方形〔如圖②〕，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影局部的面積相等，可以驗(yàn)證〔〕A．B．C．D．填空題：〔本大題5小題，每題4分，共20分〕6．點(diǎn)P〔-2，3〕關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．7．計(jì)算：.8．分解因式:=．9．如圖，△≌△，∠C=35°，∠F=115°，那么∠B等于．10．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有條對(duì)角線．三、解答題〔一〕：〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11．計(jì)算：．12．化簡(jiǎn)：．13．解方程：．14．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=BE，CD=CE．求證：∠A=∠B．15．如圖，在△ABC中，AB=AC．〔1〕尺規(guī)作圖：AB的垂直平分線，與AB交于D點(diǎn)，與AC交于E點(diǎn)．〔保存作圖痕跡，不寫作法〕〔2〕連接BE，假設(shè)△BCE的周長(zhǎng)為8，BC=3，那么BD=．解答題〔二〕：〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD，〔1〕求證：AB=CD；〔2〕請(qǐng)判斷△OBC的形狀，并說(shuō)明理由．18．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)．將△BCD沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處．〔1〕假設(shè)∠A=28°，求∠ADB′的度數(shù)；〔2〕假設(shè)CD=CB，求∠ADB′的度數(shù)．19．2023年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵(貴陽(yáng)至廣州高速鐵路)開(kāi)始試運(yùn)行，從貴陽(yáng)到廣州，乘特快列車的行程約為1800km；高鐵開(kāi)通后，高鐵列車的行程約為860km，運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了16h．假設(shè)高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車和高鐵列車的平均速度．五、解答題〔三〕：〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20．某同學(xué)在計(jì)算時(shí)，運(yùn)用了以下方法運(yùn)算：====85．模仿這位同學(xué)的運(yùn)算方法，解答以下問(wèn)題：〔1〕計(jì)算：；〔2〕計(jì)算：．21．：如圖，AB=AC，AD是BC邊上的高，AB平分∠DAE，，垂足為E．〔1〕求證：BE=DC；〔2〕當(dāng)∠BAC=度時(shí)，使得BE∥AC，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．在平面直角坐標(biāo)系中的△ABC，AB=BC=5，點(diǎn)A坐標(biāo)為〔0，4〕，點(diǎn)B坐標(biāo)為〔-3，0〕．〔1〕假設(shè)點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是；〔2〕如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是；〔3〕如圖2，當(dāng)∠ABC=60°，BC邊與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，且AE=CD，連接BE與y軸交于點(diǎn)P，求證：PB=2PO．圖1圖22023-2023初二數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō)明：1．提供的答案除選擇題外，不一定是唯一答案，對(duì)于與此不同的答案，只要是正確的，同樣給分．2．評(píng)分說(shuō)明只是按照一種思路與方法給出作為參考．在閱卷過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種不同情況，可參照評(píng)分說(shuō)明，定出具體處理方法，并相應(yīng)給分．一、1.B2.D3.D4.A5.C二、6.(-2，-3)7.〔或〕8.9.30°10.3三、解答題〔一〕：〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11．解：=…4分=…6分12.解：=…4分=…6分13.解：…2分…3分…4分…5分經(jīng)檢驗(yàn)不是原方程的根，所以原方程無(wú)實(shí)數(shù)根…6分14.證明：∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)∴AC=BC…2分∵AD=BE，CD=CE…4分∴△ACD≌△BCE(SSS)…5分∴∠A=∠B…6分15.〔1〕圖略…4分〔2〕BD=2.5…6分四、解答題〔二〕：〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16.解：=…2分==…5分當(dāng)時(shí)，==4…7分17.〔1〕證明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC…2分∴△ABC≌△DCB〔HL〕…3分∴AB=DC…4分〔2〕解：△OBC是等腰三角形.…5分理由如下：∵△ABC≌△DCB∴∠OCB=∠OBC…6分∴OB=OC…7分即△OBC是等腰三角形.18.〔1〕解：∵∠A=28°，∠ACB=90°∴∠B=180°-∠A-∠ACB=62°…2分∵△B′CD與△BCD關(guān)于CD對(duì)稱〔折疊性質(zhì)〕∴∠CB′D=∠B=62°…3分∵∠A+∠ADB′=∠CB′D∴∠ADB′=∠CB′D-∠A=62°-28°=34°…4分〔2〕解：∵∠ACB=90°△B′CD與△BCD關(guān)于CD對(duì)稱∴∠DCB=∠ACB=45°…5分∵CD=CB∴∠CDB=〔180°-∠DCB〕=67.5°…6分∴∠ADB′=180°-2∠CDB=45°…7分19.解：設(shè)特快列車平均速度為xkm/h，那么高鐵列車平均速度為2.5xkm/h…1分…4分解得：x=91…5分經(jīng)檢驗(yàn)x=91是原方程的解…6分答：特快列車速度為91km/h，高鐵列車平均速度為227.5km/h…7分五、解答題〔三〕：〔本大題3小題，每題9分，共27分〕20.〔1〕解：=====256-1=255…4分〔2〕解：=…7分==2…9分21.〔1〕證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的高∴∠BAD=∠CAD…1分∵AB平分∠DAE∴∠EAB=∠BAD…2分∴∠EAB==∠CAD…3分∵，垂足為E∴△EAB≌△DAC…4分∴BE=DC…5分〔2〕60度.…6分理由如下：∵∠BAC=60°∠BAD=∠CAD∴∠BAD=30°…7分∴∠EAB=∠BAD=30°∴∠EAC=∠EAB+∠BAC=90°…8分∵∴BE∥AC…9分22.〔1〕點(diǎn)C坐標(biāo)是〔0，-4〕或〔-8，0〕或〔2，0〕…3分〔2〕點(diǎn)C坐標(biāo)是〔1，-3〕…5分〔3〕證明：∵AB=BC∠AB