高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列測(cè)試題(有答案)

時(shí)間：二O二一年七月二十九日高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列測(cè)試題之邯鄲勺丸創(chuàng)作時(shí)間：二O二一年七月二十九日一、選擇題（5分×10=50分）1．已知等差數(shù)列共有10項(xiàng),此中奇數(shù)項(xiàng)之和15,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,則其公役是（）A．5B．4C．3D．22．在等差數(shù)列an中,已知a12,a2a313,則a4a5a6等于（）A．40B．42C．43D．453．已知等差數(shù)列an的公役為2,若a1、a3、a4成等比數(shù)列,則a2等于（）A．－4B．－6C．－8D．－104.在等差數(shù)列an中,已知a131,a2a54,an33,則n為()A.48B.49C.50D.515．在等比數(shù)列{an}中,a2＝8,a6＝64,,則公比q為（）A．2B．3C．4D．86.-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列,那么（）A．b3,ac9B.b3,ac9C.b3,ac9D.b3,ac9時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日7．?dāng)?shù)列an知足a1,anan1n(n2),則an（）A．n(n1)B.n(n1)C.(n2)(n1)222D.(n1)(n1)28．已知a，b，c，d成等比數(shù)列,且曲線yx22x3的頂點(diǎn)是(b，c),則ad等于（Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．29．在等比數(shù)列an中,a12,前n項(xiàng)和為Sn,若數(shù)列an1也是等比數(shù)列,則Sn等于（）A．2n12B．3nC．2nD．3n110．設(shè)f(n)2242721023n10(nN),則f(n)等于（）A．2(8n1)B．2(8n11)C．2(8n31)D．2(8n41)7777二、填空題（5分×4=20分）11.已知數(shù)列的通項(xiàng)an5n2,則其前n項(xiàng)和Sn．12．已知數(shù)列a關(guān)于隨意，*,有apaqapq,若npqNa11,則a36913．?dāng)?shù)列｛an｝中,若a1=1,2an+1=2an+3（n≥1）,則該數(shù)列的通項(xiàng)an=.14．已知數(shù)列an是首項(xiàng)為1,公役為2的等差數(shù)列,將數(shù)列an中的各項(xiàng)排成如下圖的一個(gè)三角形數(shù)表,記A（i,j)示意第i行從左至右的第j個(gè)數(shù),比如A（4,3）時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日=a9,則A（10,2）=三、解答題（本大題共6題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步伐）15、（本小題滿分12分）等差數(shù)列的通項(xiàng)為an2n19,前n項(xiàng)和記為sn,求以下問(wèn)題:(1)求前n的和sn（2）當(dāng)n是什么值時(shí),sn有最小值,最小值是多少？16、（本小題滿分12分）數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,a11,an12Sn1n1（1）求an的通項(xiàng)公式;（2）求Sn17、（本小題滿分14分）已知實(shí)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,此中a71,且a4,a51,a6成等差數(shù)列.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,證明:Sn＜128(n1,2,3,).18、（本小題滿分14分）數(shù)列an中,a12,an1ancn（c是常數(shù),n1，2，3，）,且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．（1）求c的值；（2）求an的通項(xiàng)公式．時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日19、（本小題滿分14分）設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1b11,a3b521,a5b313（1）求{an},{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snbn20．（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列an知足a13a232a33n1ann,aN*．（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)；3（2）設(shè)bnn,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn．a(chǎn)n高三文科數(shù)學(xué)數(shù)列測(cè)試題答案1~5CBBCA6~10BABCD11.n(5n1)12.4213.an23n2114.9315.略解（1）略（2）由an0得an10n10,s1010(17)10922602解：（1）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q(qR),由a7a1q61,得a1q6,從而a4a1q3q3,a5a1q4q2,a6a1q5q1．因?yàn)閍4，a51，a6成等差數(shù)列,因此a4a62(a51),即q3q12(q21),q1(q21)2(q21)．n1因此q1．故ana1qn1q6qn1641．22時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日n1n641n2（2）Sna1(1q)1281112811q21217．（1）由an12Sn1可得an2Sn11n2,兩式相減得an1an2an,an13ann2又a22S113∴a23a1故{an}是首項(xiàng)為1,公比為3得等比數(shù)列∴an3n1.(2)Sn1(13n)3n1132218.解：（1）a12,a22c,a323c,因?yàn)閍1,a2,a3成等比數(shù)列,因此(2c)22(23c),解得c0或c2．當(dāng)c0時(shí),a1a2a3,不適合題意舍去,故c2．（2）當(dāng)n≥2時(shí),因?yàn)閍2a1c,a3a22c,anan1(n1)c,因此ana1[12(n1)]cn(n1)c．2又2,c2,故an2，，2n(n1)nn2(n123)．當(dāng)n1時(shí),上式也建立,因此ann2n2(n1，2，)．解：（1）設(shè)an的公役為d,bn的公比為q,則依題意有q0且12dq421，14dq213，解得因此

d2,q2．a(chǎn)n1(n1)d2n1,bnqn12n1．時(shí)間：二O二一年七月二十九日時(shí)間：二O二一年七月二十九日2an2n1bn2n1Sn1352n32n1,1222n22n122Sn2352n32n1,22n32n2Sn222222n1,2222n22n1112n12n3222n16112n12n12n,20(1)a13a232a3...3n1an3n1,an1(nN*).3nbnn3n,S