2022年八年級數(shù)學(xué)下《一次函數(shù)（一）（鞏固）》專項練習(xí)題-帶解析

八年級數(shù)學(xué)下-專題:19.15一次函數(shù)（一）（鞏固篇）（專項練習(xí)）

1、單選題

知識點一、一次函數(shù)的識別

1.下列函數(shù)關(guān)系式中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=x—1B.y=/+lC.尸kx+b（k、。是常數(shù)）

D.y=l-2x

2.等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）

A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)

3.若2夕+1與x-5成正比例，則（）

A.y是x的一次函數(shù)B.y與x沒有函數(shù)關(guān)系

C.y是x的正比例函數(shù)D.y是x的函數(shù)但不是一次函數(shù)

知識點二、由一次函數(shù)定義求參數(shù)

4.一次函數(shù)=G++的圖象經(jīng)過原點則在的值為（）

A.2B.-2C.2或一2D.3

5.要使函數(shù)尸:（勿-2）x〃-，+〃是一次函數(shù)，應(yīng)滿足（）

A.m=2,n豐2B.勿=2,〃=2C.鬲2,〃=2D.777=2,〃=0

4x+2y=34+13

,31

x-y=—a+\

6.若關(guān)于x、y的二元一次方程組l2的解為非負(fù)數(shù)，且a使得一次函數(shù)

y=（a+l）x+3-a圖象不過第四象限,那么所有符合條件的整數(shù)a的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

知識點三、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

7.無論必為什么實數(shù)時，直線卜="a+機-2總經(jīng)過點（）.

A.（0,-2）B.（L-2）&（T-2）D.（2，°）

8.已知關(guān)于x的一次函數(shù)尸比什3代1,不論在為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P,則點P的

坐標(biāo)為（）

A.（-3,1）B.（1,-3）C.（3,1）D.（1,3）

9.等腰三角形的周長為24cm,若它的腰長為xcm,底邊長為ycm,則y與x的函數(shù)解析式

及自變量x的取值范圍是（）

A.y=24-2x（0<x<12）B.y=24-2x（6<x<12）

C.y=24-x（0<x<12）D.y=24-x（0<x<24）

知識點四、一次函數(shù)自變量或函數(shù)值

1

第1頁共34頁

10.若一個正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過“（一2,6）/（-3,〃）兩點，則〃的值為（）

A.-9B.1C.4D.9

11.如右圖所示，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖像，則k的值是（）

A.-1B.-2C.1D.2

12.已知y-1與x成正比例，當(dāng)x=3時，尸2.則當(dāng)x=-1時,y的值是（）

_12

A.-1B.0C.3D.3

知識點五、判斷一次函數(shù)的圖象

13.兩個一次函數(shù)乂?與%=及+“，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

14.在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）

15.一次函數(shù)丫=1?+13,當(dāng)k>0,b<0時，它的圖象是（）

2

第2頁共34頁

知識點六、由解析式判斷直線位置

16.一次函數(shù)尸一3x—2的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

17.若點戶在一次函數(shù)V=-x+4的圖像上，則點夕一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限第四象限

3

18.一次函數(shù)y=5x—1的圖象大致是（）

知識點七、由直線的位置求參數(shù)

19.如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù),k#0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)

滿足的條件是（）

A.k>0,且b>0B.k<0,且b>0C.k>0,且b<0D.k<0,且b<0

20.一次函數(shù)9=權(quán)+6滿足防>o,且v隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

21.已知一次函數(shù)y=（k-2）x+k不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是（）

A.kW2B.k>2C.0<k<2D.0Wk<2

知識點八、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)

22.下列關(guān)于一次函數(shù)y二丘+人住<°/>°）的說法，錯誤的是（）

A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限

B.y隨*的增大而減小

c.圖象與y軸交于點（°力）

x>—h

D.當(dāng)4時，

23.如圖，一次函數(shù)y=2x+l的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A,6兩點，0為坐標(biāo)原點，則△/如的

面積為（）

3

第3頁共34頁

A.4B.2C.2D.4

24.一次函數(shù)丁=-2》+1的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（）

ill

A.1B.2C.4D.8

知識點九、畫一次函數(shù)圖象

25.已知一次函數(shù)夕=乙+2%*°）的函數(shù)值夕隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（）

26.下列各點中在過點（-3,2）和（-3,4）的直線上的是（）

A.（-3,0）B（°，-3）c（3,2）口.G，4）

27.直角坐標(biāo)系中，我們定義橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點為整點.在°<x<3的范圍內(nèi)，直線

夕='+2和^二一”所圍成的區(qū)域中，整點一共有（）個.

A.12B.13C.14D.15

2、填空題

知識點一、一次函數(shù)的識別

28.下列函數(shù):①'一§,②y=瓜，③'/，④--3X,⑤=其中是一

次函數(shù)的有.（填序號）

I-.y=-x2+\、

29.函數(shù)：①y=-2x+3;②x+y=l;③xy=l;④y="+1;?2;@y=0.5x中，屬于一次函

數(shù)的有，屬正比例函數(shù)的有（只填序號）

30.①產(chǎn)-2x；②尸③片血”-3;④片2+x.其中一次函數(shù)有—（請?zhí)钚蛱枺?/p>

知識點二、由一次函數(shù)定義求參數(shù)

31.y—（2/zz-1）/川一2+3是一次函數(shù)，則/的值是.

32.已知^=（上-2）/"+2左-3是關(guān)于》的一次函數(shù),則這個函數(shù)的解析式是

33.函數(shù)、=（〃「2）5"T+5是P關(guān)于x的一次函數(shù)，則加=.

4

第4頁共34頁

知識點三、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

34.若點(a,b)在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上,則代數(shù)式4a-2卜3的值是—

35.已知Q在直線V=T+4上,且點Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等,那么點Q的坐標(biāo)為

36.已知點P在直線了=》-3上,且點p到x軸的距離為2,則點P坐標(biāo)為

知識點四、一次函數(shù)自變量或函數(shù)值

37.根據(jù)下表寫出y與x之間的函數(shù)解析式:

X-1012

y20-2-4

寫出y與x之間的函數(shù)解析式是,由此判定y是x的___________函數(shù)？

38.如果函數(shù)'=履+”"’0)的自變量x的取值范圍是_2W6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是

求此函數(shù)的解析式是______.

39.已知y是x的一次函數(shù)下表列出了部分對應(yīng)值,則m=

Xi02

y3m5

知識點五、判斷一次函數(shù)的圖象

40.已知直線y=(k-2)x+k經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是—

41.若點(“'〃)在函數(shù)F=3X-7的圖像上則的值為

42.一次函數(shù)y=(3-㈤戶1的圖象與x軸的交點在正半軸上，則★的取值范圍___.

知識點六、由解析式判斷直線位置

43.若點M(k-l,k+l)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=(k-l)x+k的圖象不

經(jīng)過第象限.

44.一次函數(shù)y=2x-l經(jīng)過第象限.

45.一次函數(shù)丫=2*+19在直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示,則化簡w+4-，9-,)一得結(jié)果是

知識點七、由直線的位置求參數(shù)

5

第5頁共34頁

46.當(dāng)直線^=(2-2左)x+"-3經(jīng)過第二、三、四象限時，則”的取值范圍是.

47.已知一次函數(shù)尸(2勿+1)十+/-3的圖象不經(jīng)過第二象限,則卬的取值范圍為.

48.一次函數(shù)，=履+'的圖象過第一、二、四象限，則kO.b0.(填“〉”

“V”或“=”)

知識點八、一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)

49.直線尸2x-4與x軸的交點坐標(biāo)是___.

50.已知一次函數(shù)了=仆-4的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8,則發(fā)的值為

51.在直線y=5x+l上，且到x軸或y軸的距離為2的點的坐標(biāo)是.

知識點九、畫一次函數(shù)圖象

52.在同一直角坐標(biāo)系中，對于以下四個函數(shù)①y=r+l；②y=x+l；③y=-(x+l)；④

y=-2(x+i)的圖象，下列說法正確的個數(shù)是.

(1)①③④三個函數(shù)的圖象中，當(dāng)王＞超時，必＞為；

(2)在x軸上交點相同的是②和④；

(3)②中的點到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離都要大1;

(4)函數(shù)①和②的圖象和x軸圍成的圖形面積為2.

53.點點BQ，%)在一次函數(shù)必="3+4的圖象上：點0(3,113),點￡)(4,〃4)在一次

函數(shù)y=H的圖象上，兇與力圖象交點坐標(biāo)是(見〃).若％＜々＜%＜%,則下列說法:①

尢＞0,總＜0；②尢＜。他＞0；③1＜〃?＜3；④2＜〃?＜4,正確的是(填序號).

54.在平面直角坐標(biāo)系中，點尸的坐標(biāo)為(a,〃，點夕的“變換點”戶的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)

心力時，戶點坐標(biāo)為(a,-6);當(dāng)時，/點坐標(biāo)為(a+4,6—2).線段

7：j=-0.5X+3(-2WA＜6)上所有點按上述“變換點”組成一個新的圖形，若直線片履+5

與組成的新的圖形有兩個交點，則A的取值范圍是.

三、解答題

55.根據(jù)題意，解答問題：

(1)如圖1,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,求線段AB的長.

(2)如圖2,類比(1)的解題過程,請你通過構(gòu)造直角三角形的方法,求出點\1(3,4)與點

N(-2,-1)之間的距離.

(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若有一點D在x軸上運動，當(dāng)滿足DM=DN時,請求出此時點D的坐標(biāo).

6

第6頁共34頁

56.已知:一次函數(shù)y=-§A+2的圖象分別與x軸、y軸交于點4B.

(1)請直接寫出48兩點坐標(biāo):小B

(2)在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；

(3)若平面內(nèi)有一點＜7(5,3),請連接AC,BC,則是三角形.

_J__|_|__?_I.6.L__!___i_!—

57.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-2,6),且與x軸相交于

點B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求k、b的值；

58.如圖，直線4的解析式為^=3》-3,且4與x軸交于點〃直線4經(jīng)過點力、用直線＜

4相交于點C.

7

第7頁共34頁

（1）求點。的坐標(biāo)；

（2）求口/DC的面積.

參考答案

1.D

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個判斷即可.

【詳解】

解:A.等式的右邊是分式，不是整式,不是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；

B.自變量的次數(shù)是二次,不是一次函數(shù),故本選項不符合題意；

C.當(dāng)心0時，不是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；

D.是一次函數(shù),故本選項符合題意；

故選:D.

【點撥】本題考查了一次函數(shù)的定義，注意:形如＞="+'（%、8為常數(shù),4#0）的函數(shù)，叫一

次函數(shù).

2.B

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義,可得答案.

【詳解】

設(shè)等腰三角形的底角為y,頂角為x,由題意,得

x+2y=180,

所以,y=-5x+90°,即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，

故選B.

【點撥】本題考查了實際問題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

3.A

【解析】

8

第8頁共34頁

【分析】

根據(jù)2y+l與x-5成正比例可得出2y+l=k(x-5)(kWO),據(jù)此可得出結(jié)論.

【詳解】

V2y+1與x-5成正比例，

；.2y+l=k(x-5)(kWO),

；.y是x的一次函數(shù).

故選A.

【點撥】本題考查的是正比例函數(shù)的定義,熟知一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k#0)的函數(shù)叫

做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

4.A

【解析】

【分析】

把原點坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于k的方程,然后解方程求出k,再利用一次函數(shù)的定義確定

滿足條件的k的值.

【詳解】

把(0,0)代入y=(k+2)x+k2-4得k2-4=0,解得k=±2,

而k+2#0,

所以k=2.

故選A.

【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征:一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式，于

是解決此類問題時把已知點的坐標(biāo)代入解析式求解.注意?次項系數(shù)不為零.

5.C

【解析】

【分析】

根據(jù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k20)是一次函數(shù),可得m-2W0,n-l=l,求解即可得答案.

【詳解】

n

解:Vy=(m-2)x-'+n是一次函數(shù)，

；.ni-2W0,n-1=1,

n=2,

故選C.

【點撥】本題考查了一次函數(shù),y=kx+b,k、b是常數(shù),k￥O,x的次數(shù)等于1是解題關(guān)鍵.

6.C

9

第9頁共34頁

【解析】

【分析】

由題意,先求出二元一次方程組的解，結(jié)合解為非負(fù)數(shù)得到a的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的

性質(zhì)，即可得到答案.

【詳解】

4x+2y=3Q+13

x-y=—a+\

2

x=a+—

解方程組，得：[2

??,方程的解是非負(fù)數(shù),

?+—>0

2

??,一次函數(shù)丁=（"+1"+3-〃圖象不過第四象限，

Ja+1>0

.[3—aN0

.?.T<“W3,

???a的取值范圍是-1<443,

,所有符合條件的整數(shù)a有:0,1,2,3,共4個；

故選:C.

【點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組,解不等式組,解題的關(guān)鍵是掌握運

算法則，正確求出a的取值范圍.

7.C

【解析】

【分析】

把解析式變形得到關(guān)于"的不定方程形式得到尸（處D必-2,根據(jù)無論應(yīng)為什么實數(shù)時，直

線總過定點得出，k1=0,求出經(jīng)過的點即可.

【詳解】

y=/nx+m-2,

二尸1（戶1）w-2,

10

第10頁共34頁

?.?無論如為什么實數(shù)時,直線總過定點，

；.廣1=0,解得x=-1,代入解析式得,y=-2,

，直線y=mx+m-2總經(jīng)過點(-1,-2).

故選:C

【點撥】本題考查了一次函數(shù)過定點問題,解題關(guān)鍵是把解析式適當(dāng)變形,根據(jù)所含參數(shù)系

數(shù)為0求出點的坐標(biāo).

8.A

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)是含有參數(shù)k,把含有k的項合并同類項可以得到y(tǒng)=(x+3)k+l,此時讓x+3的

值為0,求出對應(yīng)y值,即為點P坐標(biāo).

【詳解】

解：：一次函數(shù)y^kx+3/c+l,不論〃為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P,

.,.y=Ax+3A+l=(x+3)k+l,當(dāng)x+3=0時，x=-3,y=l

所以點〃的坐標(biāo)為(-3,1).

故選A

【點撥】考查含有字母的一次函數(shù)恒過定點問題,此類問題與字母的取值無關(guān)問題相似,學(xué)

生需要將含有參數(shù)的項合并同類項，使其系數(shù)為0,求出對應(yīng)的坐標(biāo)即可,掌握方法是關(guān)鍵.

9.B

【解析】

【分析】

根據(jù)等腰三角形的周長等于24列出方程,整理變形得出底邊長y與腰長x的函數(shù)解析式,再

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定義域即可.

【詳解】

V等腰三角形的周長等于24,底邊長y,腰長x,

：.2x+y=24,

y=24-2x,

???兩邊之和大于第三邊，

f2x>24-2x

.[X+24J-2Xx

解得6<x<12.

故選B.

【點撥】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系;根

據(jù)三角形周長的定義列出方程是解答本題的關(guān)鍵.

II

第11頁共34頁

10.D

【解析】

【分析】

設(shè)正比例函數(shù)解析式為^=去，利用力點坐標(biāo)求出解析式,再將6點坐標(biāo)代入解析式即可求

出n.

【詳解】

解:設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx,

6）在函數(shù)圖象上，

/.6=-2k,解之得：上=-3,故其解析式為V=-3x,

V8（T"）在函數(shù)圖象上，將其代入y=-3x得到："=-3（-3）=9,

故選:D.

【點撥】本題考查正比例函數(shù)，會利用待定系數(shù)法求解析式，己知解析式和解析式上點的橫

坐標(biāo),會求縱坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是利用/點坐標(biāo)求出解析式.

11.D

【解析】

【分析】

將圖象經(jīng)過的兩個點坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值.

【詳解】

將點（1,0）,（0,-2）代入y=kx+b,得

[k+b=Q肚=2

卜-2，解得3=-2,

故選:D.

【點撥】此題考查利用圖象求一次函數(shù)的解析式,準(zhǔn)確表示點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵,利用待

定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

12.D

【解析】

【分析】

設(shè)卜-1=右（左二°）,把*=3,尸2代入求出A的值，把x=-1代入函數(shù)解析式即可得到相應(yīng)

的y的值.

【詳解】

由題意設(shè)yT=b/f°）,

則由戶3時，尸2,得到：2-1=3%

k=-

解得：3,

12

第12頁共34頁

1,

y=—x+l

則該函數(shù)解析式為：“3,

1,1,,、，2

y=—x+1y=—x(-l)+l=—

把x=-1代入3得：33,

故選:D.

【點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,再根據(jù)給定x的值求y的值,這是基

礎(chǔ)題型，務(wù)必要掌握.

13.C

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號,兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確,否則不正確.

【詳解】

A、若a>0,b<0,必符合，力不符合,故不符合題意；

B、若a>0,b>0,必符合，為不符合,故不符合題意；

C若a>O,b〈O,兇符合，力符合,故符合題意；

1)、若a<0,b>0,必符合，力不符合,故不符合題意；

故選:C.

【點撥】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函

數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k>0時函數(shù)圖象過一、三象限,k<0時函數(shù)圖象過二、四象限；當(dāng)

b>0時與y軸正半軸相交,b<0時與y軸負(fù)半軸相交.

14.D

【解析】

【分析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

由題意知I,函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-2x+4,由k=-2<0可知,y隨x的增大而減小,且當(dāng)x=0時,

y=4,

當(dāng)y=0時，x=2.

故選I).

【點撥】本題考查學(xué)生對計算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解.根據(jù)計算程序可知此計算程序所反

映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-2x+4,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.

15.C

【解析】

【詳解】

13

第13頁共34頁

2Q22年八年級數(shù)學(xué)下《一次函數(shù)（一）（鞏固）》專項練習(xí)題

試題解析:根據(jù)題意,有k>0,b<0,

則其圖象過一、三、四象限；

故選C.

16.A

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)A<0,A<0時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限解答.

【詳解】

解：,.,Q3V0,

???函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，

VZF-2<0,.?.函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，

.?.圖象不經(jīng)過第一象限.

故選A

【點撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

17.C

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行判定即可.

【詳解】

解：一次函數(shù)T=-A+4中A=-l<0,b>0,

所以一次函數(shù)片-x+4的圖象經(jīng)過二、一、四象限，

又點夕在一次函數(shù)尸一戶4的圖象匕

所以點尸一定不在第三象限，

故選:C.

【點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握片28：當(dāng)力0,力0時，函

數(shù)的圖象經(jīng)過一,二,三象限；當(dāng)k>0,從0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一,三，四象限；當(dāng)KO,b>0時，

函數(shù)的圖象經(jīng)過-二，四象限；當(dāng)K0,伙0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過二,三，四象限.

18.B

【解析】

【分析】

根據(jù)?次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.

【詳解】

3

Vk=2>0,

14

第14頁共34頁

2Q22年八年級數(shù)學(xué)下《一次函數(shù)（一）（鞏固）》專項練習(xí)題

3

，直線y=5x-l經(jīng)過第一、三象限；

：b=T,

3

直線y=2x-1.與y軸的交點在x軸下方1

3

直線y=5x—1經(jīng)過第一、三、四象限，

觀察,B選項符合題意，

故選B.

【點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

一次函數(shù)圖象的四種情況：

①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,y的值隨x的值增大而增大；

②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,y的值隨x的值增大而增大；

③當(dāng)k<0,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,y的值隨x的值增大而減小;

④當(dāng)k<0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,y的值隨x的值增大而減

小.

19.B

【解析】

【詳解】

試題分析：???一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù),kWO）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

.\k<0,b>0,

故選B.

考點:一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象

20.A

【解析】

【詳解】

根據(jù)y隨x的增大而減小得:kVO,又kb>0,則bVO,故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象

限，即不經(jīng)過第一象限.

故選A.

【點撥】考點是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

21.D

【解析】

【詳解】

直線不經(jīng)過第三象限，則經(jīng)過第二、四象限或第一、二、四象限，當(dāng)經(jīng)過第二、四象限時，函

數(shù)為正比例函數(shù),k=0

15

第15頁共34頁

肚-2<0

當(dāng)經(jīng)過第一、二、四象限時，I，解得0<k<2,

綜上所述,0Wk<2.故選D

22.D

【解析】

【分析】

山％<0,6>°可知圖象經(jīng)過第一、二、四象限；山％<o,可得y隨x的增大而減??；圖象與

y軸的交點為（岫）；當(dāng)"工時,"°；

【詳解】

..y=kx+b^k<0,b>0^

?,

...圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

A正確；

??.V隨X的增大而減小，

B正確；

令x=o時,y=b,

...圖象與y軸的交點為（°力），

AC正確；

b

令V=°時，k,

b

x>—

當(dāng)左吐

D不正確；

故選D.

【點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì);熟練掌握一次函數(shù)解析式中，加與人對函

數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.

23.A

【解析】

【分析】

由一次函數(shù)解析式分別求出點A和點B的坐標(biāo)，即可作答.

【詳解】

?次函數(shù)y=2戶1中，

當(dāng)才=0時,y=1;當(dāng)y=0時,x=-0.5;

16

第16頁共34頁

：.A(-0.5,0),5(0,1)

OA=0.5,OB=\

=0.5xU2=i

.?.△4如的面積4

故選A.

【點撥】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進行解答.

24.C

【解析】

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形，求出圖象與坐標(biāo)軸的交點，據(jù)此即可求出三角形的面積.

【詳解】

當(dāng)y=0時，x=2；

可見,A(0,D,B(5,0).

1,11

—X1X—=—

則三角形AOB的面積為224.

故選C.

【點撥】此題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握:x軸上的點的縱坐

標(biāo)為0,y軸上點的橫坐標(biāo)為0.

25.A

【解析】

【分析】

先根據(jù)一次函數(shù)y隨X的增大而增大，判斷出%>°,再根據(jù)6=2即可得出一次函數(shù)圖像經(jīng)過

一、二、三象限.

【詳解】

17

第17頁共34頁

解:；一次函數(shù)y=H+2(%#0)的函數(shù)值y隨*的增大而增大

:.k＞0

,：b=2

，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、三象限

故答案為：A.

【點撥】本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)仄6的正負(fù)判斷圖像經(jīng)過哪些象限,屬于基

礎(chǔ)題型.

26.A

【解析】

【詳解】

試題解析:根據(jù)題意可得解析式為產(chǎn)-3,

所以把尸-3,尸0代入，符合解析式，

故選A.

27.A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，畫出直線^='+2和少=一、的函數(shù)圖像，在°＜》＜3的范圍內(nèi)尋找整點即可得解.

【詳解】

根據(jù)題意,如下圖所示畫出直線卜='+2和^=一、在°＜》＜3范圍內(nèi)的函數(shù)圖像,并標(biāo)出整

點：

有圖可知,整點的個數(shù)為12個，

故選:A.

【點撥】本題主要考查了函數(shù)圖像的畫法及新定義整點的尋找，熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫

法以及理解整點的含義是解決本題的關(guān)鍵

28.①②④⑤

18

第18頁共34頁

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進行一一判斷.

【詳解】

=x

①'-3是一次函數(shù);②了二缶是一次函數(shù)，③不是一次函數(shù)，④N=2—3x是一次函數(shù)，⑤

-2_（x2_2x）+】=2x+l是一次函數(shù).

故答案為:①②④⑤.

【點撥】考查了一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記:一般地，形如y=kx+b（kWO,k、b是常數(shù)）

的函數(shù)，叫做一次函數(shù).

29.①②⑥⑥

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義對各個選項進行判斷即可.

【詳解】

解:①y=-2x+3,是一次函數(shù),但不是正比例函數(shù)；

②x+y=l,可化為y=-x+1,是一次函數(shù),但不是正比例函數(shù)；

③xy=l不是一次函數(shù)；

④y=&+l不是一次函數(shù)；

y=-x2+\

⑤2自變量次數(shù)為2,不是一次函數(shù)；

@y=0.5x是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)；

故屬一次函數(shù)的有①②⑥,屬正比例函數(shù)的有⑥.

故答案為①②⑥;⑥.

【點撥】本題主要考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義,一次函數(shù)的一般形為y=kx+b（k,b是

常數(shù),kWO）,其中x是自變量,y是因變量.特別地,當(dāng)b=0時,y=kx（k為常數(shù),kWO）,y叫做

x的正比例函數(shù).

30.①③

【解析】

【分析】

根據(jù)y=kx+b（k,b是常數(shù),kWO）,可判斷一次函數(shù),再根據(jù)y=kx（k是常數(shù),kWO）,可判斷正比

例函數(shù).

【詳解】

解:①y=-5x是正比例函數(shù),是特殊的一次函數(shù);③y=&"3是一次函數(shù)，

19

第19頁共34頁

故答案為①③.

【點撥】本題考查一次函數(shù)，注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，④是反比例函數(shù).

31.1

【解析】

【分析】

J3m-2=1

根據(jù)一次函數(shù)的定義可得12加-1#°

【詳解】

解：???y=(2m-l)x3--2+3是一次函數(shù)，

J3m-2=1

.—0

解得m=l.

故答案為L

【點撥】考核知識點:一次函數(shù).理解定義是關(guān)鍵.

32.y=-4x-7

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義,先求出k的值,然后求出一次函數(shù)的解析式.

【詳解】

解：...y=(k-2)xk-'+2%-3是關(guān)于x的一次函數(shù)，

」小1=1

.U-2^0

??，

解得：無=一2(負(fù)值已舍去)；

...這個函數(shù)的解析式是：y=-4x-7；

故答案為：

【點撥】本題考查了一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確求出k的值.

33.-2

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是:k、b為常數(shù),kWO,自變量次數(shù)為1,即可得出m的值.

【詳解】

根據(jù)一次函數(shù)的定義可得:ni-2W0,|m卜1=1,

由|m|-l=l,解得:m=-2或2,

又m-2^0,mW2,

20

第20頁共34頁

2Q22年八年級數(shù)學(xué)下《一次函數(shù)(一)(鞏固)》專項練習(xí)題

則m=-2.

故答案為：-2.

【點撥】此題考查一次函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵在于掌握其定義,難度不大,注意基礎(chǔ)概念的掌

握.

34.3

【解析】

【分析】

根據(jù)題意,將點(a,b)代入函數(shù)解析式即可求得2a-b的值,變形即可求得所求式子的值.

【詳解】

?.?點(a,b)在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，

；.b=2a-3,

2a-b=3,

；.4a-2b=6,

；.4a-2b-3=6-3=3,

故答案為3.

【點撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函

數(shù)的性質(zhì)解答.

35.G2)

【解析】

【分析】

根據(jù)題意,分點。的坐標(biāo)是(a,a)和點。的坐標(biāo)是(6,-6)兩種情況,然后根據(jù)點。在直線尸-

戶4上,分別求出點0的坐標(biāo)是多少即可.

【詳解】

解：(1)當(dāng)點。的坐標(biāo)是(a,a)時,

5=-a+4,

解得才2,

...點0的坐標(biāo)是(2,2);

(2)當(dāng)點0的坐標(biāo)是(6,-6)時,

-ZP-ZH-4,

此方程無解.

.?.點。的坐標(biāo)是(2,2).

故答案為：(2,2).

【點撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.注意考慮兩種情況.

36.(5,2)或(1,-2).

21

第21頁共34頁

【解析】

【分析】

根據(jù)題意知點"的縱坐標(biāo)是2或-2,然后將其分別代入一次函數(shù)，即可求得點一所對應(yīng)的橫

坐標(biāo).

【詳解】

解：???點/到x軸的距離是2,

...設(shè)戶（％2）或P（％-2）.

???點/在直線'='一3上，

2=x-3或-2=x-3,

解得：產(chǎn)5或產(chǎn)1,

二點一的坐標(biāo)是：（5,2）或（1,-2）,

故答案為：（5,2）或（1,-2）.

【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定滿足該函

數(shù)解析式.

37.y=-2x正比例函數(shù)

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)經(jīng)過原點，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx,將任意一組值代入求出k即可得到解析式，由此

確定函數(shù)為正比例函數(shù).

【詳解】

由表格知：函數(shù)經(jīng)過點（0,0）,

.?.該函數(shù)為正比例函數(shù)，

設(shè)函數(shù)解析式為y=kx,將點（1,-2）代入,得到k=-2,

函數(shù)解析式為y=-2x,此函數(shù)為正比例函數(shù)，

故答案為:y=-2x,正比例.

【點撥】此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,判斷函數(shù)是什么函數(shù).

5,5

y=—x-6y=——x+4

38.'2或'2.

【解析】

【分析】

根據(jù)k的取值大小分類計算即可；

【詳解】

解:當(dāng)左＞0時，函數(shù)經(jīng)過點（-2,T1）和點（6,9）,

將（一2,-11）和（6,9）代入、=丘+”心0）

22

第22頁共34頁

［-2k+b=-\\-k=2

得（6%+b=9，解得［b=-6,

5,

y=-x-t）

函數(shù)解析式為2,

當(dāng)*<0時,函數(shù)經(jīng)過點（一2,9）和點（6,-11）,

將（一2,9）和點（6,71）代入廣丘+”太二0）,

k=--

j-2k+h=9{2

得標(biāo)+6=-11,解得［b=4,

54

y=——x+4

，函數(shù)解析式為2,

5幺5/

y=-x-6y=—x+4

綜上所述:函數(shù)解析式為2或2.

【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)的解析式求解,準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵.

39.1

【解析】

【分析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,把兩組對應(yīng)值分別代入得到k、b的方程組,然后解方程組求

出k、b的值,則可確定一次函數(shù)解析式,再計算自變量為0時的函數(shù)值即可.

【詳解】

解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,

肚+6=3肚=2

把x=l,y=3;x=2,y=5代入得仙女+%=5,解得〔6=1

所以?次函數(shù)的解析式為:y=2x+l

當(dāng)x=0時,y=2x+l=l,即m=l.故答案為1.

【點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)

的解析式時,先設(shè)y=kx+b;再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的直代入所設(shè)的解析式，得

到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進而寫出函數(shù)解析式.

40.0<k<2

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可解答.

【詳解】

解：己知己知直線y=（k-2）x+k經(jīng)過第一、二、四象限，

23

第23頁共34頁

\k-2<0

故屋。，

即0<k<2.

【點撥】本題考查一次函數(shù)的定義與圖像，較為簡單.

41.7

【解析】

【分析】

將點(用,〃)代入函數(shù)y=3x-7可得結(jié)果.

【詳解】

將點(見〃)代入函數(shù)y=3x-7得，

/7=3/zr7,

整理得，3M-"=7.

故答案為7

【點撥】考核知識點:一次函數(shù)的圖象.理解函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點.

42.A>3.

【解析】

【分析】

求出一次函數(shù)y=(3-A)x+1的圖象與'軸交于點(0,1),根據(jù)一次函數(shù)y=(3-A)x+1的圖

象與x軸的交點在正半軸上，畫出函數(shù)圖象,確定函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，得到3-AV0,解

不等式即可.

【詳解】

解：當(dāng)X—0時,y—(3-A)A+1=1,

.'.一次函數(shù)y=(3-A)A+1的圖象與y軸交于點(0,1).

大致畫出函數(shù)圖象，如圖所示.

?.?一次函數(shù)尸(3-4)x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

.,.3-k<0,

24

第24頁共34頁

【點撥】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點,根據(jù)一次函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式中字母取

值,根據(jù)題意畫出函數(shù)大體圖象,列出不等式是解題關(guān)鍵.

43.一

【解析】

【詳解】

試題分析:首先確定點M所處的象限,然后確定k的符號,從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，

得到答案.

?.?點M(k-l,k+l)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，.?.點M(k-l,k+l)位于第三象限,

Ak-1<0且k+l<0,解得:kV-1,

；.y=(k-l)x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)

44.一、三、四

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一次項系數(shù)大于0,則函數(shù)一定經(jīng)過一,三象限,常數(shù)項T<0,則一定與

y軸負(fù)半軸相交,據(jù)此即可判斷.

【詳解】

,一次函數(shù)y=2xT中，k=2>0,b=-l<0,

...一次函數(shù)y=2x-l的圖象經(jīng)過一、三、四象限.

故答案為:一、三、四

【點撥】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況:①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第

一、二、三象限,y的值隨x的值增大而增大;②當(dāng)k>O,bVO,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、

三、四象限,y的值隨x的值增大而增大;③當(dāng)k<0,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、

二、四象限,y的值隨x的值增大而減小;④當(dāng)k<0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、

三、四象限,y的值隨x的值增大而減小.

45.-a+b

【解析】

【分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到KAO,a>0,b<0,從而可以將題目中的式子化簡.

【詳解】

由圖可得:AZ>=0,a>0,b<0,.'.a-b>0,a>0,...原式=0-(a-6)=-a+b.

故答案為-a+b.

【點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與二次根式的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

25

第25頁共34頁

46.

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=b+b,b<0時圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得2-24<0'-3<0,

即可求解；

【詳解】

y=（2-2〃）x+"-3經(jīng)過第二、三、四象限，

??.2-2?<0,”3<0,

:.k>l,k<3,

1<%<3,

故答案為

【點撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)？=5+外％與6對函數(shù)圖象的

影響是解題的關(guān)鍵.

1c

—<叫，3

47.2

【解析】

【分析】

根據(jù)?次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可得出關(guān)于加的一元一次不等式組，解之即可得出w的取值范

圍.

【詳解】

解：?.?一次函數(shù)y=（2機+l）x+"-3的圖象不經(jīng)過第二象限，

...該圖象經(jīng)過第一、三象限或第一、三、四象限，

[2m+1>0

lw-3-°，解得：-2<^3.

故答案為：-2<mW3.

【點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)并正

確的應(yīng)用.

48.<>

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出即可.

【詳解】

:一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù),k#0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

.".k<0,b>0,

26

第26頁共34頁

故答案為<,>.

【點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象,能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.

49.(2,0)

【解析】

【分析】

與x軸交點的縱坐標(biāo)是0,所以把y=0代入函數(shù)解析式,即可求得相應(yīng)的x的值.

【詳解】

解：令y=0,則2x-4=0,

解得x=2.

所以，直線y=2x-4與*軸的交點坐標(biāo)是QO).

故填

【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上.

50.±1

【解析】

【分析】

先求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點,再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

【詳解】

4

解：,令產(chǎn)0,則片-4;令片0,則產(chǎn)％,

4

???直線與兩坐標(biāo)軸的交點分別為(0,-4),(^,0),

-|-4|-|-|=8

一次函數(shù)尸2只方的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積=2陽，

解得公±1.

故答案為：土1.

【點撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,熟知坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點是解答此

題的關(guān)鍵.

51.(2,2)或(一2,0)或(-6,—2)

【解析】

【分析】

由點在直線y=2x+l上,到x軸或y軸的距離為2,即已知直線y=5x+1上點的橫坐標(biāo)

為±2或縱坐標(biāo)為土2,求對應(yīng)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo),然后根據(jù)一次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征求

解.

27

第27頁共34頁

【詳解】

把x=2代入y=2x+1得y=2;

把x=-2代入y=5x+l得y=0;

把y=2代入y=2x+1得2=2x+l,解得x=2;

把y=-2代入y=5x+1得-2=5x+1,解得x=-6;

所以在直線y=5x+l上,到x軸或y軸的距離為2的點為⑵2),(-2,0)或(-6,-2),

故答案為(2,2)或(-2,0)或(-6,-2).

【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征：?次函數(shù)y=kx+b,(kWO,且k,b為常數(shù))的