精密距離測(cè)量

精密距離測(cè)量第一頁，共六十二頁，2022年，8月28日②米定義的第一次變更——實(shí)物基準(zhǔn)法尺中，第六號(hào)法尺長度恰好與白金原器長度相同。1889年米制公約國際計(jì)量大會(huì)上通過決定，以第六號(hào)法尺兩條刻線間的距離作為一米的定義值（米定義的第一次變更）。其精度為0.2×10-7。這根法尺定為“國際法尺”，又稱“國際米原器”，安放在巴黎國際計(jì)量局的地下室內(nèi)。各國分得的三十根法尺依國際法尺來檢定，這樣全世界的長度都統(tǒng)一起來了。這一長度基準(zhǔn)稱“實(shí)物基準(zhǔn)”。實(shí)物基準(zhǔn)有許多缺點(diǎn)：

1）精度不適應(yīng)現(xiàn)代科技發(fā)展的要求；

2）若意外損毀，難于復(fù)制；

3）由于物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化引起兩條刻線間距離變化，從而無法保證國際米原器所規(guī)定的精度。第二頁，共六十二頁，2022年，8月28日③米定義的第二次變更——自然基準(zhǔn)為了把最高長度基準(zhǔn)長期保存下來，1907年國際計(jì)量大會(huì)決議，暫定鎘紅譜線在15℃，760mmHg時(shí)的波長的1553164.13倍為一米。這是第一代的“自然基準(zhǔn)”。也稱“光原尺”。

1960年國際計(jì)量大會(huì)正式?jīng)Q定廢除以實(shí)物基準(zhǔn)來定義“米”的規(guī)定，而采用性能更為優(yōu)越的氪86的橙黃譜線，將米定義為：“米的長度等于氪86（Kr86）原子在2P10到5D5能級(jí)間躍遷，真空輻射波長的1650763.73倍”（米定義的第二次變更）。其精度為1×10-8，經(jīng)過改進(jìn)可達(dá)4×10-9。第三頁，共六十二頁，2022年，8月28日④米定義的第三次變更隨著科學(xué)的進(jìn)步，1967年秒的定義由地球自轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間的1/86400改為“秒是銫133原子基態(tài)的兩個(gè)超精密能級(jí)間躍遷輻射的9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間”。實(shí)現(xiàn)這個(gè)定義的裝置為原子鐘，其精度為百萬億分之一，即五百萬年不差一秒。同時(shí)，激光誕生。通過特殊方法對(duì)激光輸出頻率進(jìn)行穩(wěn)頻，使其穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性優(yōu)于百億分之一，1969年成功測(cè)量了甲烷穩(wěn)頻3.39mm氦氖激光器輸出頻率及波長的絕對(duì)值，得到真空光速值為299792458m/s。又經(jīng)過10年的研究與驗(yàn)證，終于在1983年10月20日法國巴黎舉行的第17屆國際計(jì)量大會(huì)上，再次通過了米的新定義：“米是光在真空中，在1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離”(米定義的第三次變更)。米的新定義的特點(diǎn)：把真空中光速作為一個(gè)固定不變的基本物理常數(shù)，長度可以通過時(shí)間或頻率測(cè)量間接導(dǎo)出，從而使長度單位和時(shí)間單位結(jié)合了起來。

總的說，國際米原器，氪86譜線波長，根據(jù)穩(wěn)頻激光器建立的新長度，都是最高長度基準(zhǔn)。凡是按它們復(fù)制，逐級(jí)傳遞得到的長度，都屬于國際長度統(tǒng)一系統(tǒng)。第四頁，共六十二頁，2022年，8月28日

2.我國的長度基準(zhǔn)參見武測(cè)、同濟(jì)合編《控制測(cè)量學(xué)》P173倒數(shù)第四段～P174第一段。

1960年和1961年，我國曾分別用中、蘇檢定的基線尺，對(duì)西安600m長度的標(biāo)準(zhǔn)基線進(jìn)行了測(cè)量和計(jì)算，結(jié)果是：使用前蘇聯(lián)檢尺測(cè)量——600065.86mm

使用中國檢尺測(cè)量——600065.84mm600m基線上的差值20μm，反推兩國3M工作基準(zhǔn)尺的差異為20μm/200＝0.1μm。相當(dāng)于1/30000000。可見中國與前蘇聯(lián)的長度基準(zhǔn)一致。從1953年起，由這些基準(zhǔn)傳遞到我國24m基線尺的長度和我國大地網(wǎng)中的起始邊長，也都屬于統(tǒng)一的國際長度基準(zhǔn)系統(tǒng)。

二、因瓦基線尺及其量距與計(jì)算（閱讀）練習(xí)及作業(yè)：1.閱讀武測(cè)、同濟(jì)合編《控制測(cè)量學(xué)》

§4-1、§4-2

第五頁，共六十二頁，2022年，8月28日§2電磁波測(cè)距的基本原理和方法一、電磁波測(cè)距的基本原理

發(fā)射波反射波ABD電磁波測(cè)距，是通過測(cè)定電磁波在所測(cè)距離上往返傳播時(shí)間t2D，按下式計(jì)算待測(cè)距離的式中c——光在空氣中的傳播速度

第六頁，共六十二頁，2022年，8月28日

二、測(cè)距的基本方法電磁波測(cè)距儀，按測(cè)定電磁波往返時(shí)間t2D的方式不同，分為脈沖式和相位式兩種。

主波

回波

時(shí)鐘振蕩器

電子門發(fā)射系統(tǒng)接收系統(tǒng)合作目標(biāo)運(yùn)算

1.脈沖式測(cè)距儀原理如圖：優(yōu)點(diǎn)：可發(fā)出高功率光脈沖（一般采用固體激光器）?？刹挥梅垂忡R，作業(yè)效率高，測(cè)程遠(yuǎn)。缺點(diǎn)：受脈沖寬度及電子時(shí)鐘分辨率影響，精度不高（±1～5m）。主波：計(jì)時(shí)起點(diǎn)（打開電子門）回波：計(jì)時(shí)終點(diǎn)（關(guān)閉電子門）式中T——時(shí)標(biāo)脈沖的時(shí)間間隔

——單位距離，儀器設(shè)計(jì)時(shí)已確定，如1m，5m等。第七頁，共六十二頁，2022年，8月28日

2.相位式測(cè)距儀

調(diào)制波

發(fā)射波（調(diào)制波）反光鏡

反射波發(fā)射系統(tǒng)接收系統(tǒng)比相計(jì)數(shù)據(jù)處理

光強(qiáng)

光源發(fā)出的光波

時(shí)間t調(diào)制器調(diào)制波第八頁，共六十二頁，2022年，8月28日相位式測(cè)距儀的優(yōu)點(diǎn)是精度高，對(duì)其精度，可概略討論如下：已知：

式中w——調(diào)制訊號(hào)的角頻率

f——調(diào)制波的頻率

c——光速（3×108m/s）練習(xí)及作業(yè)：閱讀；思考1.電磁波測(cè)距的基本原理2.電磁波測(cè)距的基本方法3.脈沖式、相位式測(cè)距的原理4.脈沖式、相位式測(cè)距的優(yōu)缺點(diǎn)若調(diào)制頻率f＝15MHz＝15×106Hz，要求測(cè)距精度dD≤1cm

則dj2D＝(2×15×106×0.01)/(3×108)×360°＝0.36°

欲使測(cè)相精度達(dá)到0.36°是不困難的，故高精度測(cè)距儀多采用相位法測(cè)距。第九頁，共六十二頁，2022年，8月28日§3相位式測(cè)距儀一、相位式測(cè)距的基本公式將調(diào)制波往、返路程攤平如下：

往程返程

N2p⊿jj＝N2p+⊿j第十頁，共六十二頁，2022年，8月28日

往程返程

N2p

⊿j

j＝N2p

+⊿j

發(fā)射的調(diào)制波信號(hào)：U＝Umsinwt

接收的反射波信號(hào)：U′＝Um′sin(wt－wt2D)發(fā)射波和反射波之間的相位差：j＝wt2D

由上圖知j＝N2p＋⊿j＝2p(N＋⊿N)將j代入D式，得相位測(cè)距的基本公式

D＝u(N+⊿N)式中u＝λ/2——電子尺（波長尺），也稱測(cè)尺長度

λ——調(diào)制波的波長

N——調(diào)制波往返的整周期數(shù)⊿N——調(diào)制波往返不足整周期數(shù)的尾數(shù)第十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日相位測(cè)距的基本公式

D＝u(N+⊿N)

根據(jù)上式可知，欲測(cè)定D，需測(cè)定N及⊿N，而相位計(jì)只能測(cè)定⊿j（即只能測(cè)定⊿N），無法測(cè)定N。此即N的多值性。N的多值性使上式產(chǎn)生多值解。

①分散的直接測(cè)尺頻率方式

②集中的間接測(cè)尺頻率方式

N值的確定：第十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日但儀器的測(cè)相（測(cè)⊿j）誤差一般可達(dá)10-3，由測(cè)相誤差引起的測(cè)距誤差很大（例：u=1km測(cè)距誤差1.0m）。

二、測(cè)尺頻率的選擇

例：選用兩把測(cè)尺量測(cè)結(jié)果精測(cè)尺u1＝10mu13.68

粗測(cè)尺u2＝1000mu2574②為解決長測(cè)尺與高精度這一矛盾，定頻式測(cè)距儀通常選用一組測(cè)尺：短（精）測(cè)尺保證精度，長（粗）測(cè)尺保證測(cè)程。①若使u＞D，則N＝0，D＝u⊿N＝u(⊿j/2p)，從而解決了N的多值性（D的多值解）。573.68第十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日

1.分散的直接測(cè)尺頻率方式即測(cè)尺頻率fi直接和測(cè)尺長度ui對(duì)應(yīng)，如：

f1＝c/λ1＝15MHzu1＝λ1/2＝10m

f2＝c/λ2＝150KHzu2＝λ2/2＝1000m由上可知，直接測(cè)尺頻率方式，頻率f1和f2分散程度很大，而且測(cè)程越長，分散越懸殊（如測(cè)程若由10m～100km時(shí)，高低頻相差達(dá)104倍）。這樣放大器、調(diào)制器都難以做到對(duì)高低如此懸殊的頻率，有相同的增益及相移穩(wěn)定性。故，一般此種方式為短程測(cè)距儀所采用。短程光電測(cè)距儀目前廣泛采用砷化鎵（GaAs）半導(dǎo)體發(fā)光管及GaAs半導(dǎo)體激光管做光源，這類光源能通過注入電流的大小直接調(diào)制且頻帶較寬；同時(shí)，數(shù)字測(cè)相有較高的測(cè)相精度，這些對(duì)于測(cè)程較短，高低頻相差還不算懸殊的測(cè)尺來說，采用分散的直接測(cè)尺頻率方式是很合適的。第十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日

2.集中的間接測(cè)尺頻率方式即利用一組相接近的頻率間接地獲得長度相差懸殊的一組測(cè)尺。

若有兩把尺子量同一距離

f1→u1

D＝u1(N1＋⊿N1)有：D/u1＝N1＋⊿N1(1)

f2→u2

D＝u2(N2＋⊿N2)有：D/u2＝N2＋⊿N2(2)由(1)-(2)可得式中

N＝N1－N2⊿N＝⊿N1－⊿N2即

fS＝f1－f2

；f1，f2——測(cè)尺頻率；fS——間接測(cè)尺頻率

由上可知，f1，f2越接近，尺子uS越大。故可用此方式選用一組相近的頻率(P142表4-3)，最高最低頻率僅相差1.5MHz，而獲得10m到100km的5把尺子。因頻率集中在一個(gè)較窄的頻帶內(nèi)，可使放大器和調(diào)制器獲得相近的增益和相移穩(wěn)定性。這種通過量測(cè)f1、f2頻率的相位尾數(shù)⊿j1、⊿j2，取其差值，來間接測(cè)定相應(yīng)的差頻頻率fS的相位尾數(shù)⊿j的方式，稱為集中的間接測(cè)尺頻率方式。

第十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日

三、差頻測(cè)相

1.差頻測(cè)相的必要性

為了保證測(cè)距精度，精測(cè)頻率選的很高（一般10MHz數(shù)量級(jí)），對(duì)這樣高的頻率進(jìn)行測(cè)相，技術(shù)上很困難。另，對(duì)幾種測(cè)尺頻率（如JCY-2的五把測(cè)尺）直接測(cè)相，必須設(shè)置幾種測(cè)相電路，電路很復(fù)雜。故相位法測(cè)距儀都是采用差頻測(cè)相以解決上述問題。由物理學(xué)知，不同頻率的兩波合成，合成波的頻率為原來的兩波頻率之差。差頻測(cè)相，即把原測(cè)距頻率fi與一對(duì)應(yīng)頻率（fi－fC）混頻，得到合成頻率為中頻或低頻fC(如fC＝1.545KHz)。由于頻率降低了許多倍，周期即2p時(shí)間擴(kuò)大了許多倍，大大提高了相位測(cè)量的分辨率。同時(shí)各測(cè)尺混頻后，得到的均是同一頻率fC，使鑒相電路簡化。因此，無論集中的間接測(cè)尺頻率方式測(cè)相（遠(yuǎn)程），還是分散的直接測(cè)尺頻率方式測(cè)相（中短程），都采用差頻測(cè)相。

第十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日差頻前后頻率示意

fi

fC

2.差頻測(cè)相的實(shí)現(xiàn)在儀器內(nèi)設(shè)置本機(jī)（地）振蕩器，對(duì)應(yīng)每一測(cè)尺頻率fi，有一相應(yīng)的本振頻率fi-fC，混頻后頻率為fC，再送入測(cè)相電路?；祛l前：發(fā)射相位：wrt+jr

接收相位：wrt+jr-2wrtD

（發(fā)射、接收相位差：2wrtD）混頻后：參考信號(hào)：er＝(wr-wR)t+jr-jR

測(cè)距信號(hào)：em＝(wr-wR)t+jr-jR-2wrtD

（發(fā)射、接收相位差：2wrtD）可知，混頻后的相位差與主振信號(hào)，經(jīng)過距離2D后產(chǎn)生的相位延遲相等。第十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日

D

參考信號(hào)er

測(cè)距信號(hào)em主振wrt+jr接收wrt+jr-2wrtD本振wRt+jR反光鏡wrt+jr-wrtD混頻Ⅰ(wr-wR)t+jr-jR混頻Ⅱ(wr-wR)t+jr-jR-2wrtD相位計(jì)：j＝2wrtD第十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日

計(jì)數(shù)充填門

Q

Q

（與門）

er

S

R

em

cp：時(shí)標(biāo)脈沖

通道Ⅰ通道Ⅱ觸發(fā)器CHpY1

放大

限幅

四、自動(dòng)數(shù)字測(cè)相

自動(dòng)數(shù)字測(cè)相的工作原理如下

第十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日

若fcp＝15MHz；fc＝15KHz；對(duì)應(yīng)j＝2p

置位時(shí)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)：m＝(15×106)/(15×103)(2p/2p)＝1000（個(gè)脈沖）若測(cè)尺長度10m（即j

＝2p對(duì)應(yīng)10m），則10m對(duì)應(yīng)1000個(gè)脈沖；1個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)1cm。置位時(shí)間tp內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)m

式中

fcp——時(shí)標(biāo)脈沖頻率

tp——置位時(shí)間

j——er與em兩個(gè)信號(hào)的相位差

wc——測(cè)相信號(hào)的角頻率（指差頻后的低頻）

fc——測(cè)相信號(hào)的頻率（指差頻后的低頻）eremjcp：eremtptg第二十頁，共六十二頁，2022年，8月28日閘門時(shí)間tg內(nèi)總脈沖個(gè)數(shù)M由上式可得如HGC-1測(cè)距儀，精測(cè)尺長uS＝10m；fcp

＝40.96MHz；tg＝0.1sMmax＝(4.096×107)·(1.0×10－1)2p/2p＝4096000(個(gè)脈沖)

將Mmax除4096（相當(dāng)于n＝4096次檢相取平均值），再令單位為cm，則1000個(gè)脈沖個(gè)數(shù)正好與1000cm（10m）對(duì)應(yīng)。若j＝2p/3，則得脈沖數(shù)750個(gè)，則距離為750cm（7.5m）。式中m——一個(gè)置位時(shí)間內(nèi)脈沖個(gè)數(shù)

n——閘門時(shí)間內(nèi)檢相次數(shù)n＝tg/Tc＝tg·fc

tg——閘門時(shí)間

Tc——測(cè)相信號(hào)變化一周期所用的時(shí)間對(duì)一臺(tái)儀器，fcp

，tg是固定值。故，計(jì)數(shù)器中脈沖個(gè)數(shù)反映了j。如果將Mmax除以適當(dāng)?shù)臄?shù)（通過對(duì)檢相脈沖分頻實(shí)現(xiàn)），使商與測(cè)尺長度對(duì)應(yīng)，則可實(shí)現(xiàn)測(cè)距脈沖個(gè)數(shù)與被測(cè)距離值直接對(duì)應(yīng)。第二十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日

五、提高測(cè)相精度的措施

eremem′

eremem′置位時(shí)間

由于電路噪聲等非測(cè)距信號(hào)的影響，使信號(hào)失真，造成波形不對(duì)稱。

1.波形不對(duì)稱的影響及減弱措施對(duì)于脈沖自動(dòng)數(shù)字測(cè)相，電路噪聲等非測(cè)距信號(hào)的影響，引起檢相脈沖寬度發(fā)生變化，造成誤差。減弱措施：提高整個(gè)系統(tǒng)性能，降低噪音；取閘門時(shí)間內(nèi)多次檢相平均值等。第二十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日①觸發(fā)器正常工作，檢相時(shí)間tj；②相位差小到使檢相時(shí)間tj小于檢相分辨時(shí)間。er使檢相器置位，em與其同時(shí)動(dòng)作，因而不能使檢相器復(fù)位（觸發(fā)器來不及動(dòng)作）。解決措施（把大、小角度化成中等角度）：①移p檢相；②分區(qū)控制檢相；③擴(kuò)角檢相。

2.大、小角度（接近360°或0°的角度）測(cè)量產(chǎn)生大、小角度測(cè)量誤差的原因：

1）噪音影響使信號(hào)抖動(dòng)，信號(hào)在大小角度之間跳動(dòng)；

2）檢相電路時(shí)間分辨力有限（即它有一定的工作速度）。圖示舉例為小角度測(cè)量情況；

eremer

em

①②①

第二十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日

外光路測(cè)量發(fā)光管

光電管

3.附加相移的影響（內(nèi)光路的設(shè)置）由于電子線路元件的工作狀態(tài)及周圍環(huán)境變化（機(jī)內(nèi)噪聲），會(huì)使測(cè)距信號(hào)產(chǎn)生附加相移。為了消除附加相移的影響——設(shè)置內(nèi)光路。內(nèi)光路設(shè)置如圖：

內(nèi)光路測(cè)量發(fā)光管

光電管外光路測(cè)量的相移：j外＝j(luò)D＋j外′

內(nèi)光路外光路測(cè)量測(cè)量發(fā)光管

光電管內(nèi)光路測(cè)量的相移：j內(nèi)＝j(luò)d＋j內(nèi)′內(nèi)外光路工作環(huán)節(jié)一樣，可以認(rèn)為

j內(nèi)′＝j(luò)外′故jD＝j(luò)外－j外′

＝j(luò)外－j內(nèi)′＝j(luò)外－j內(nèi)＋jd

式中j內(nèi)、j外——內(nèi)、外光路測(cè)得之相移值

j內(nèi)′、j外′——內(nèi)、外光路測(cè)量時(shí)的附加相移值第二十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日練習(xí)及作業(yè)：1.閱讀；4.2；4.4；2.思考①相位式測(cè)距的基本公式②測(cè)距儀為什么設(shè)置兩個(gè)或多個(gè)頻率？③何為分散的直接測(cè)尺頻率方式？何謂集中的間接測(cè)尺頻率方式？各用在何類型測(cè)距儀上？④差頻測(cè)相的原理及目的？如何實(shí)現(xiàn)？⑤自動(dòng)數(shù)字測(cè)相的工作原理？ ⑥為什么設(shè)置內(nèi)光路？第二十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日§4電磁波測(cè)距誤差及儀器的檢驗(yàn)一、測(cè)距誤差的主要來源二、測(cè)距誤差的種類三、測(cè)距儀的檢驗(yàn)四、儀器質(zhì)量的綜合評(píng)定第二十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日相位式測(cè)距的一般公式為：式中c0——真空中光速值

n——大氣折射率

k——儀器的加常數(shù)對(duì)上式全微分應(yīng)用誤差傳播律式中mc?！婵罩泄馑僦档臏y(cè)定誤差

mn——大氣折射率誤差

mf——測(cè)距頻率誤差：m頻——頻率安置誤差

m漂——頻率漂移誤差

mk——儀器常數(shù)測(cè)定誤差

mj——測(cè)相誤差：m測(cè)——測(cè)相原理誤差

m幅——幅相誤差

m勻——相位不均勻誤差還有上式未包括的：

m周——周期誤差

m中——儀器及反光鏡對(duì)中誤差一、測(cè)距誤差的主要來源第二十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日

1.真空中光速值測(cè)定誤差mc0

目前采用的真空光速值為c0＝299792458±1.2m/s，其相對(duì)中誤差為4×10-9，對(duì)目前光電測(cè)距儀的精度(一般為10-6)影響甚微，完全可以忽略不計(jì)。

2.大氣折射率誤差mn

n是根據(jù)測(cè)距過程中測(cè)定的氣象元素（大氣壓力P，溫度T，濕度e）算得，由于P，T，e的測(cè)定誤差及代表性誤差，使n值有誤差：

1）對(duì)于激光測(cè)距：

dt＝1℃時(shí),dnt＝-0.95×10-6dP＝2.5mmHg時(shí),dnP＝+0.93×10-6

濕度誤差影響很小。

2）對(duì)微波測(cè)距：溫度，氣壓測(cè)定誤差的影響與激光測(cè)距不相上下,濕度誤差的影響亦很大。因此，作業(yè)中應(yīng)注意（尤其是中遠(yuǎn)程測(cè)距）：①氣象儀器必須經(jīng)過檢驗(yàn)，儀表反映的與實(shí)地的氣象狀態(tài)必須充分一致；②氣象代表性誤差，受測(cè)線周圍地形，地物，地表情況以及氣象條件諸因素的影響，選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意避免兩端高差過大，視線擦過水面等。觀測(cè)時(shí)，應(yīng)選擇空氣充分調(diào)和的有風(fēng)天氣，或溫度比較均勻的陰天。③氣象代表性誤差在不同時(shí)間段，不同天氣，具有一定偶然性。因此，采取不同氣象條件下多次觀測(cè)，也能進(jìn)一步削弱其影響。若干濕球溫差的測(cè)定誤差為1℃，則水氣壓誤差de＝0.50mmHg，引起大氣折射系數(shù)誤差dnl＝3.0×10-6。第二十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日

3.調(diào)制頻率的誤差mf

①調(diào)制頻率f的誤差mf可以分為：

1）m頻——頻率校準(zhǔn)誤差（反映了頻率的準(zhǔn)確度）。當(dāng)用高精度（10-7～10-8）數(shù)字頻率計(jì)校準(zhǔn)時(shí)，此項(xiàng)誤差很小，可不考慮。

2）m漂——頻率漂移誤差（反映了儀器的穩(wěn)定度）。這是頻率誤差的主要來源。②產(chǎn)生頻率漂移的原因：

1）振蕩器石英晶體質(zhì)量不佳，晶體老化，振蕩線路元件性能變化；

2）無恒溫裝置的儀器，遇溫度變化（石英晶體不加恒溫時(shí)，頻率穩(wěn)定度為±1×10-5）；

3）有恒溫裝置，預(yù)熱時(shí)間不夠③減弱其影響的措施：

1）因溫度引起變化，加恒溫措施，充分預(yù)熱；

2）因晶體質(zhì)量不佳，即老化引起的頻偏，應(yīng)定期對(duì)頻率進(jìn)行校正。調(diào)不到標(biāo)準(zhǔn)值的，則應(yīng)對(duì)距離加頻偏改正。第二十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日

﹡徠卡全站儀測(cè)距頻率使用了一種專用的技術(shù)，即動(dòng)態(tài)頻率（全站儀開機(jī)后，顯示的頻率不斷地向一個(gè)方向變化）。動(dòng)態(tài)頻率是指不使用溫補(bǔ)系統(tǒng)的一種精測(cè)發(fā)射頻率，隨溫度變化而變化。全站儀在發(fā)射該頻率信號(hào)的同時(shí)，通過溫度傳感器和晶振溫度曲線適時(shí)求得精測(cè)計(jì)算頻率，進(jìn)行距離解算。儀器上顯示的為該技術(shù)中的計(jì)算頻率，它也是動(dòng)態(tài)的。下圖為動(dòng)態(tài)測(cè)距頻率校準(zhǔn)技術(shù)示意：第三十頁，共六十二頁，2022年，8月28日4.測(cè)相誤差mj測(cè)相誤差mj可分為：1）m測(cè)——測(cè)相原理誤差2）m幅——幅相誤差3）m勻——相位不均勻誤差4）m周——周期誤差（另做討論）①測(cè)相原理誤差m測(cè)﹡影響因素檢相電路時(shí)間分辨率時(shí)標(biāo)脈沖頻率﹡減弱影響措施提高檢相觸發(fā)器、門電路、開關(guān)的靈敏度采用高頻率時(shí)標(biāo)脈沖閘門時(shí)間內(nèi)幾百次至上萬次檢相，減弱大氣抖動(dòng)、噪音影響第三十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日②幅相誤差m幅由于放大電路有畸變或檢相電路本身缺陷，當(dāng)信號(hào)強(qiáng)弱不同時(shí)，使相移量發(fā)生變化而影響測(cè)距成果。減弱其影響的措施：

1）在測(cè)距儀的中低放單元加自動(dòng)增益電路（AGC）；

2）在儀器內(nèi)部設(shè)置手動(dòng)或自動(dòng)減光板或孔徑光柵，將接受信號(hào)控制在同一強(qiáng)度上。第三十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日③照準(zhǔn)誤差m勻

（測(cè)距誤差的主要來源）減弱這種誤差影響的措施：

1）提高調(diào)制器或發(fā)光管的制造工藝（提高空間相位均勻性）；

2）采用“電照準(zhǔn)”、“光照準(zhǔn)”的辦法提高照準(zhǔn)精度。

41263136212018發(fā)射光束的空間相位不均勻性，使同一橫截面上各部分相位不同。而反射器每次只截獲光束橫截面上一部分，也即每次照準(zhǔn)，反射器位于光斑的不同位置，測(cè)得相位差不同。另，內(nèi)外光路觀測(cè)時(shí)，二者不能截取光束的相同部位，使得內(nèi)外光路測(cè)量產(chǎn)生新的誤差影響。第三十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日

5.儀器加常數(shù)的測(cè)定誤差mk

e

L

r

D

6.儀器對(duì)中誤差mg與棱鏡對(duì)中誤差mR

D＝L＋a

a＝e＋r

廠家精確測(cè)定a，并（對(duì)一般中短程儀器而言）保證a＝0。但儀器使用中振動(dòng)，修理，換件以及使用不匹配的反光鏡，使a值可能發(fā)生變化。故應(yīng)對(duì)測(cè)距儀進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)定剩余加常數(shù)k，以便對(duì)觀測(cè)成果進(jìn)行改正。測(cè)定k值之測(cè)定誤差為mk。一般要求：mk≤m/2，m為儀器設(shè)計(jì)的偶然誤差。光學(xué)對(duì)中器或垂球?qū)χ校话憧杀ＷC對(duì)中的線量偏差不超過3mm。對(duì)短距離，高精度測(cè)量，可進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)中。第三十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日

7.周期誤差mZ

應(yīng)接收

實(shí)接收

信號(hào)

e1

eK

信號(hào)⊿j

j′

j

e2

干擾信號(hào)由上式及圖知：

1）⊿j隨距離不同按正弦規(guī)律變化，周期為2p（一個(gè)測(cè)尺長度）；

2）⊿j與K＝e2/e1有關(guān)。e2↑、e1↓，則K↑、⊿j↑；e2↓、e1↑，則K↓、⊿j↓。故增大e1，有利于減小周期誤差。

⊿j

K＝0.3620°10°K＝0.16

0j90°180°270°360°

1．什么是周期誤差所謂周期誤差是指按一定的距離為周期重復(fù)出現(xiàn)的誤差。主要來源于儀器內(nèi)部固定的串?dāng)_信號(hào)。設(shè)測(cè)距信號(hào)強(qiáng)度為e1，串?dāng)_信號(hào)為e2（相位固定不變），兩者相位差為j（隨距離變化），兩者之比為K＝e2/e1，兩者的合成信號(hào)為eK。影響最嚴(yán)重的同頻率串?dāng)_時(shí)由串?dāng)_信號(hào)引起的附加相移為由上式可給出右圖：第三十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日

測(cè)距誤差可以分為兩類

1.比例誤差（與距離成比例變化）

2.固定誤差（與距離大小無關(guān)）

mc0——真空中光速值的測(cè)定誤差

mn——大氣折射率誤差

mf——調(diào)制頻率f的誤差

mj——測(cè)相誤差

mk——儀器加常數(shù)測(cè)定誤差

m中——儀器及反光鏡對(duì)中誤差

對(duì)于這兩類誤差，就其性質(zhì)，有系統(tǒng)性的如mc0，mf，mk及mn中的一部分，可以通過精確測(cè)定，縮小誤差的數(shù)值，控制其影響。有偶然誤差性質(zhì)的，如mφ，m中及mn中的一部分，可以通過不同條件下多次觀測(cè)，削弱其影響。

二、測(cè)距誤差的種類第三十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日

1.周期誤差的測(cè)定——平臺(tái)法

①測(cè)定的方法設(shè)置一平臺(tái)，其長度稍大于儀器的精測(cè)尺長度，臺(tái)上放置帶有毫米刻劃、經(jīng)過檢定之鋼尺，尺端加上檢定時(shí)的拉力；測(cè)距儀嚴(yán)格安置于鋼尺延長線上，高度等于平臺(tái)上反射鏡之高度。測(cè)距儀與第一位置處反射鏡之間的距離，等于精測(cè)尺長度的整倍數(shù)（10~30m）。沿鋼尺由近及遠(yuǎn)移動(dòng)反射器，每次移動(dòng)d米（d可以是0.25m或0.5m）。測(cè)距儀視準(zhǔn)線不動(dòng)，依次觀測(cè)測(cè)距儀到反射器的各個(gè)距離，觀測(cè)應(yīng)盡可能迅速。三、測(cè)距儀的檢驗(yàn)第三十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日第三十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日②周期誤差的計(jì)算根據(jù)測(cè)定方法可以寫出關(guān)系式

D01＋s＋(i－1)d＝Di＋vi＋K＋⊿Dji

(i＝1，2，3…n)﹡

式中D01——0~1點(diǎn)的近似距離

s——D01的改正數(shù)

d——反光鏡每次移動(dòng)量

Di——觀測(cè)值，i＝1，2，3，…，40

vi——Di的改正數(shù)（反映出偶然誤差）

K——儀器的剩余加常數(shù)

⊿Dji——周期誤差改正第三十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日將誤差方程式線性化，令：x＝Acosq

；y＝Asinq

則

D01＋s＋(i－1)d＝Di＋vi＋K＋⊿Dji(i＝1，2，3…n)﹡

因?yàn)楱SDji

＝Asin(q

＋j

i)

式中A——周期誤差的振幅

q——周期誤差的初相角

j

i——對(duì)應(yīng)測(cè)站至反光鏡距離的相位值：又令：c＝s－K

；li＝D01＋(i－1)d－Di

將x，y代入誤差方程得誤差方程式最后形式

vi＝c－sinj

i·

x－cosj

i·

y＋li

(i＝1，2，3…40)

即v1＝c－sinj

1·

x－cosj

1

·

y＋l1

l1＝D01－D1

v2＝c－sinj

2·

x－cosj

2

·

y＋l2

l2＝D01＋d－D2…………

v40＝c－sinj

40·

x－cosj

40

·

y＋l40

l40＝D01＋39d－D40

將以上代入關(guān)系式﹡式，可得誤差方程式

vi＝c－Asin(q

＋j

i)＋li

(i＝1，2，3…n)第四十頁，共六十二頁，2022年，8月28日組成法方程（觀測(cè)結(jié)果認(rèn)為是等權(quán)的）

nc＋[-sinj]x＋[-cosj]y＋[l]＝0[-sinj]c＋[(-sinj)2]x＋[(-sinj)(-cosj)]y＋[(-sinj)l]＝0[-cosj]c＋[(-sinj)(-cosj)]x＋[(-cosj)2]y＋[(-cosj)l]＝0因又故故法方程為nc＋[l]＝0(n/2)x＋[-lsinj]＝0(n/2)y＋[-lcosj]＝0解法方程得由x，y解算A，q

第四十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日周期誤差的檢測(cè)精度：1）單位權(quán)（一次測(cè)距）中誤差（注：[vv]之檢測(cè)：[vv]＝[ll]＋[al]c＋[bl]x＋[cl]y）2）振幅A的中誤差第四十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日

2.加乘常數(shù)的測(cè)定

D

d1

d2

d3

dn目前國內(nèi)外常采用“六段解析法”測(cè)定加常數(shù)，或“六段比較法”同時(shí)測(cè)定加常數(shù)和乘常數(shù)。這里介紹“六段解析法”測(cè)定加常數(shù)。六段解析法是一種不需要預(yù)先知道測(cè)線精確長度，而是利用測(cè)距儀本身進(jìn)行全組合觀測(cè)所得到的一組觀測(cè)成果，通過計(jì)算，解算出儀器加常數(shù)的方法。其作法是：設(shè)置一條直線D，將其分為d1，d2，…，dn等n個(gè)分段。如圖：第四十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日野外基線測(cè)定測(cè)距加乘常數(shù)和測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)偏差

C+R×Da+b×D第四十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日用測(cè)距儀分別觀測(cè)直線全長D及各分段之長度d1，d2，…，dn，設(shè)儀器剩余加常數(shù)為K，則

D

d1

d2

d3

dn

D＋K＝(d1＋K)＋(d2＋K)＋…＋(dn＋K)將上式微分，假定測(cè)距中誤差為md，可得加常數(shù)測(cè)定誤差mK與md的關(guān)系分段的多少，取決于測(cè)定K的精度要求，一般要求mK不大于md的50%。按mK=0.5md代入上式，可得n＝6.5。即，可將D分成六～七個(gè)分段。若按上圖將D分成六個(gè)分段，mK/md略大于50%。但按下述全組合法測(cè)定時(shí)，mK/md＝0.447＜50%，滿足測(cè)定K的精度要求。此即六段法的來歷。第四十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日采用全組合法測(cè)量下述距離。需測(cè)定：

0123456共計(jì)21個(gè)觀測(cè)值，7個(gè)未知量（六段距離和一個(gè)加常數(shù)），14個(gè)多余觀測(cè)。確定分段長度時(shí)，應(yīng)注意測(cè)線不宜過長而影響測(cè)定精度。21段組合距離的長度，應(yīng)均勻分布在一定測(cè)程之內(nèi)；21段組合距離的尾數(shù)(米，分米)，應(yīng)均勻分布在精測(cè)尺長度內(nèi)，以便通過改正數(shù)，粗略判斷儀器周期誤差的情況。第四十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日

0123456平差計(jì)算如下：①列誤差方程對(duì)任一觀測(cè)值，可建立如下一個(gè)觀測(cè)方程

Dij＋vij＋K＝(D0j0＋δ0j)－(D0i0＋δ0i)可轉(zhuǎn)換成誤差方程

vij＝－K－δ0i＋δ0j＋lij

lij＝(D0j0－D0i0)－Dij式中Dij——距離觀測(cè)值，(i＝0，1，…，5；j＝1，2，…，6)

vij——觀測(cè)值的改正數(shù)

D0j——距離近似值，鋼尺量得

δ0j——近似值的改正數(shù)第四十七頁，共六十二頁，2022年，8月28日②組成法方程③求平差值由或（武測(cè)新教材）若距離取的較短，紅外測(cè)距儀比例誤差亦不大，忽略不計(jì)，則觀測(cè)值可視為等權(quán)。則法方程為：

[aa]K＋[ab]δ01＋[ac]δ02＋[ad]δ03＋[ae]δ04＋[af]δ05＋[ag]δ06＋[al]＝0[bb]δ01＋[bc]δ02＋[bd]δ03＋[be]δ04＋[bf]δ05＋[bg]δ06＋[bl]＝0………[ff]δ05＋[fg]δ06＋[fl]＝0[gg]δ06＋[gl]＝0即式中得（對(duì)于這種固定的檢測(cè)方法，無論觀測(cè)值如何，B陣是固定的。也即N陣、Q陣都是固定的。因此以往手算均是根據(jù)現(xiàn)成的Q陣（權(quán)系數(shù)表），與觀測(cè)后組成的BTPl相乘，得到平差值。參見教材P169表4-11）第四十八頁，共六十二頁，2022年，8月28日④精度評(píng)定

3）加常數(shù)K的測(cè)定誤差（QKK＝0.200000）

1）[vv]之計(jì)算在等權(quán)的情況下為（手算時(shí)，可代入下表，求改正數(shù)vij，[vv]＝[vij2]。上式則作為計(jì)算檢核）

2）一次測(cè)距之中誤差第四十九頁，共六十二頁，2022年，8月28日測(cè)段ij近似值D°/m觀測(cè)值D/ml＝D°－D/mmD′＝D＋K/m平差值改正數(shù)01020304050619.5458.54126.52254.50510.201021.3419.54058.535126.520254.495510.2001021.340

121314151639.015107.025234.990490.7201001.855

23242526

68.030195.975451.725962.845

343536

128.015383.715894.740

4546

255.775766.895

56

511.170

第五十頁，共六十二頁，2022年，8月28日簡便儀器加常數(shù)（K）檢驗(yàn)法：此項(xiàng)檢驗(yàn)每年進(jìn)行一至二次。此項(xiàng)檢驗(yàn)適合在標(biāo)準(zhǔn)基線上進(jìn)行，也可以按下述簡便的方法進(jìn)行檢驗(yàn)

K＝ＡＣ－(ＡＢ＋ＢＣ)K應(yīng)接近等于０，若｜K｜＞5ｍｍ應(yīng)送標(biāo)準(zhǔn)基線場(chǎng)進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗(yàn)，然后依據(jù)檢驗(yàn)值進(jìn)行校正?；Q時(shí)，三腳架和基座保持固定不動(dòng)，僅換棱鏡和儀器的基座以上部分，可減少對(duì)中誤差。第五十一頁，共六十二頁，2022年，8月28日3.望遠(yuǎn)鏡分劃板第五十二頁，共六十二頁，2022年，8月28日4測(cè)距軸與視準(zhǔn)軸同軸的檢查第五十三頁，共六十二頁，2022年，8月28日整平儀器：將光學(xué)對(duì)點(diǎn)器十字絲中心精確地對(duì)準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)（地面標(biāo)志），轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部180?，若測(cè)點(diǎn)仍位于十字絲中心，則無需校正。若偏離中心，則進(jìn)行校正。5光學(xué)對(duì)點(diǎn)器的檢校第五十四頁，共六十二頁，2022年，8月28日

與普通經(jīng)緯儀照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器檢校相同，即水準(zhǔn)軸垂直于垂直軸的檢校。

6.照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正(2)圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正

照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器校正后，使用照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器仔細(xì)地整平儀器，檢查圓水準(zhǔn)氣泡的位置，若氣泡偏離中心，則轉(zhuǎn)動(dòng)其校正螺旋，使其氣泡居中。注意應(yīng)使三個(gè)校正螺旋的旋松緊程度相同。

第五十五頁，共六十二頁，2022年，8月28日

測(cè)距儀的優(yōu)劣指標(biāo)有：輕便、結(jié)構(gòu)牢固，自動(dòng)化程度高等等，但最主要的是精度和測(cè)程。四、儀器質(zhì)量的綜合評(píng)定

1.精度

①內(nèi)部符合精度指對(duì)一段距離進(jìn)行多次測(cè)定，各測(cè)回觀測(cè)值之間的自我符合程度。

它主要反映：測(cè)相誤差，氣象條件變化影響；不能反映：加乘常數(shù)、周期、對(duì)中等誤差影響。算出的精度偏高。

計(jì)算方法：

1）一次測(cè)定中誤差式中

vi＝D平均－Di

Di——加入各項(xiàng)改正后的平距

D平均——Di之平均值

n——測(cè)定次數(shù)

2）平均值中誤差

3）相對(duì)中誤差第五十六頁，共六十二頁，2022年，8月28日②外部符合精度指在基線上比測(cè)，量測(cè)值與已知長度相比的符合程度。它反映了各項(xiàng)誤差的綜合影響，也即是通常所說的測(cè)距中誤差。