2017-2021北京重點(diǎn)校初一（上）期中數(shù)學(xué)匯編：有理數(shù)的運(yùn)算章節(jié)綜合

7/72017-2021北京重點(diǎn)校初一（上）期中數(shù)學(xué)匯編有理數(shù)的運(yùn)算章節(jié)綜合一、單選題1．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（）①任何一個(gè)有理數(shù)的平方都是正數(shù)②任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)③如果一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是1④如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是0A．①④ B．②③ C．③④ D．②④2．（2019·北京師大附中七年級(jí)期中）下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)是（）A．與 B．－22與（－2）2C．－（－3）與－|－3| D．（－2）3與－233．（2018·北京八中七年級(jí)期中）已知兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都小，那么一定是（）A．這兩個(gè)有理數(shù)同為正數(shù) B．這兩個(gè)有理數(shù)同為負(fù)數(shù)C．這兩個(gè)有理數(shù)異號(hào) D．這兩個(gè)有理數(shù)中有一個(gè)為零4．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）在數(shù)8，﹣π，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，，﹣12中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）某市2017年10月1日至7日國(guó)慶期間共接待游客11195000萬(wàn)人次，同比下降2.8%.將數(shù)據(jù)11195000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．11195×10 B．1.1195×10 C．11.195×10 D．1.1195×10二、填空題6．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）把0.697按四舍五入法精確到0.01的近似值是____________．三、解答題7．（2020·北京八中七年級(jí)期中）計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）8．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求的值.9．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）“十一”黃金周期間，某市外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）9月30日外出旅游人數(shù)記為a，請(qǐng)用含字母a的代數(shù)式表示10月2日外出旅游的人數(shù)：（2）請(qǐng)判斷八天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是10月日，最少是10月日．（3）如果最多一天出游人數(shù)有3萬(wàn)人，且平均每人消費(fèi)2000元，試問(wèn)該城市10月5日外出旅游消費(fèi)總額為萬(wàn)元．10．（2021·北京一七一中七年級(jí)期中）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得醫(yī)用口罩銷(xiāo)量大幅增加，某口罩加工廠(chǎng)為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求計(jì)劃每天生產(chǎn)5000個(gè)，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量相比有出入，表格是二月份某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)）．星期一二三四五六日增減+100-200+400-100-100+350+150（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少個(gè)口罩；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)；（3）該口罩加工廠(chǎng)實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.2元，本周口罩加工廠(chǎng)應(yīng)支付工人的工資總額是多少元？11．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）-12．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）13．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）314．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）下面計(jì)算是否正確？若不正確，指出錯(cuò)因，并予以改正=1-9=-815．（2017·北京師大附中七年級(jí)期中）已知m，x，y滿(mǎn)足：（1）=0；（2）與是同類(lèi)項(xiàng)，求代數(shù)式(2x2-3xy+6y16．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：

參考答案1．D【詳解】①∵02=0，∴任何一個(gè)有理數(shù)的平方都是正數(shù)不正確；②∵正數(shù)得絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，∴任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)正確；③∵-1的倒數(shù)是它的本身-1，∴如果一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是1不正確；④∵正數(shù)得相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，∴如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是0正確；故選D.2．D【分析】先求出每個(gè)式子的值，再比較即可．【詳解】解：A．，，不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．(-2)2=4，-22=-4，不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，－∣-3∣=－3，不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．-23=-8，(-2)3=-8，相等，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的乘方，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵．3．B【詳解】試題解析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知，兩個(gè)有理數(shù)相加，如果和比其中任何加數(shù)都小，那么這兩個(gè)加數(shù)都是負(fù)數(shù)．

故選B．4．C【詳解】8是正數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-π，-|-2|，-0.5，-，-12是負(fù)數(shù)，共5個(gè).故選C.5．B【詳解】11195000=1.1195×107.故選B.點(diǎn)睛：對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).6．0．70【詳解】試題分析：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)利用四舍五入法，需要看精確度的后一位，然后利用四舍五入的方法進(jìn)行計(jì)算.考點(diǎn)：近似數(shù)7．（1）；（2）10；（3）；（4）；（5）；（6）47【分析】按照有理數(shù)運(yùn)算法則和有理數(shù)混合運(yùn)算順序，結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）＝=-4；（2）==10；（3）==；（4）===-29；（5）==-20；（6）==47．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記有理數(shù)運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，恰當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．8．-1【分析】本題相反數(shù)，倒數(shù)的定義及整體代入法求代數(shù)式的值.由a，b互為相反數(shù)可得a+b=0；由c，d互為倒數(shù)可得cd=1;由m的絕對(duì)值是1可得m=±1,然后代入即可.【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，∴a+b=0，cd=1，m=1，∴=1-2+0=-1.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算運(yùn)用.理解相反數(shù)，倒數(shù)意義是關(guān)鍵.9．（1）a+2.4；（2）3，7；（3）3600萬(wàn)元【分析】（1）10月2日外出旅游的人數(shù)=9月30日外出旅游人數(shù)+10月1日增加的人數(shù)+10月2日增加的人數(shù)．（2）把每天的人數(shù)表示出來(lái)即可判斷出哪天最多，哪天最少．（3）根據(jù)最多一天出游的人數(shù)求出a的值，然后再計(jì)算10月5日外出旅游消費(fèi)總額．【詳解】(1)由題意可知10月2日外出旅游的人數(shù)為：a+1.6+0.8=(a+2.4)萬(wàn)人；(2)10月1日：（a+1.6）元10月2日：a+1.6+0.8=（a+2.4）萬(wàn)人；10月3日：a+2.4+0.4=（a+2.8）萬(wàn)人；10月4日：a+2.8-0.4=（a+2.4）萬(wàn)人；10月5日：a+2.4-0.8=（a+1.6）萬(wàn)人；10月6日：a+1.6+0.2=（a+1.8）萬(wàn)人；10月7日：a+1.8-1.2=（a+0.6）萬(wàn)人；∴最多的是10月3日，最少的是10月7日.(3)由題意得a+2.8=3，∴a=0.2.∴a+1.6=0.2+1.6=1.8萬(wàn)人.∴1.8×2000=3600萬(wàn)元.10．（1）前三天共生產(chǎn)15300個(gè)口罩；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)600個(gè)；（3）本周口罩加工廠(chǎng)應(yīng)支付工人的工資總額是7120元．【分析】（1）把前三天的記錄相加，再加上每天計(jì)劃生產(chǎn)量即可得；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定星期三產(chǎn)量多，星期二產(chǎn)量最少，然后計(jì)算即可得；（3）求出一周記錄的和，然后根據(jù)工資總額的計(jì)算方法列式計(jì)算即可得．【詳解】（1）（個(gè)）．故前三天共生產(chǎn)15300個(gè)口罩；（2）（個(gè)）．故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)600個(gè)；（3）（個(gè)），（元）．故本周口罩加工廠(chǎng)應(yīng)支付工人的工資總額是7120元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和有理數(shù)加減的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．11．-16【解析】試題分析：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方（開(kāi)方），再算乘除，最后算加減的順序計(jì)算即可.解：原式=-(-2)+9×(-2)=2-18=-16.12．1【解析】試題分析：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一種方法是先算括號(hào)里，再算乘；再一種方法是利用乘法的分配率進(jìn)行計(jì)算，這種方法比較簡(jiǎn)單.解：原式==28-33+6=113．【解析】試題分析：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方（開(kāi)方），再算乘除，最后算加減的順序計(jì)算即可.解：原式=.點(diǎn)睛：熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序及乘方運(yùn)算的符號(hào)法則是解答本題的關(guān)鍵，一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù).14．-2【解析】試題分析：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方（開(kāi)方），再算乘除，最后算加減，同一級(jí)運(yùn)算從左往右一次計(jì)算.解：不正確，一是乘方運(yùn)算錯(cuò)誤，二是運(yùn)算順序錯(cuò)誤.原式=15．44.【解析】試題分析：本題考查了偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性，同類(lèi)項(xiàng)的定義.