新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)競(jìng)賽試題

新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)比賽試題及答案新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)比賽試題及答案新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)比賽試題及答案九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）比賽試題一.選擇題(每題5分,共30分)1、某件商品的標(biāo)價(jià)為13200元，若以8折降價(jià)銷售，仍可盈利10%（相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)），則該商品的進(jìn)貨價(jià)是（）A、9504元B、9600元C、9900元D、10000元2、如圖，在凸四邊形ABCD中，ABBCBD，ABC80，則ADC等于（）A、80B、100C、140D、160第2題圖第5題圖3、若是方程x2x24xm0的三根可以作為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng)，那么，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A、0m4B、m3C、m4D、3m44．今有長(zhǎng)度分別為1，2，，9的線段各一條，現(xiàn)從中選出若干條線段組成“線段組”，由這一組線段恰好可以拼接成一個(gè)正方形，則這樣的“線段組”的組數(shù)有（）A．5組.B．7組.C．9組.D．11組.5．如圖，菱形ABCD中，AB3，DF1，DAB60，EFG15，F(xiàn)GBC，則AE（）A．12.B．6.C．231.D．13.6.某個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線y1x3平行，與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為，，并且過(guò)點(diǎn)2AB（2，4），則在線段AB上（包括點(diǎn)A，B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（）．A．3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

二：填空題.(每題5分,共30分)7.身高1.6米的小芳站在一棵樹(shù)下照了一張照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，樹(shù)的高度為6厘米，則樹(shù)的實(shí)質(zhì)高度大體是．8.如圖，Rt△ABC中，∠ACB°，∠A°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕=90=50為CD，則ADB．定義新運(yùn)算“”，規(guī)則：aa(ab)，如122，522。若x2x10的9.bb)b(a兩根為x1,x2，則x1x2＝．B'DCA第10題圖第8題圖10.如圖，在△ABC中，中線CM與高線CD三均分∠ACB，則∠B等于．11、母親節(jié)到了，小紅，小莉，小瑩到花店買(mǎi)花送給自己的母親．小紅買(mǎi)了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；小莉買(mǎi)了4枝玫瑰，10枝康乃馨，1枝百合花，付了16元；小瑩買(mǎi)上面三種花各2枝，則她應(yīng)付______元12.如圖，是一個(gè)樹(shù)形圖的生長(zhǎng)過(guò)程，自上而下，一個(gè)空心圓生成一個(gè)實(shí)心圓，一個(gè)實(shí)心圓生成一個(gè)實(shí)心圓和一個(gè)空心圓，依此生長(zhǎng)規(guī)律，第9行的實(shí)心圓的個(gè)數(shù)是.第1行第2行第3行第4行第5行第6行第（12）題三：解答題(本大題共4小題，共40分）13.（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB，BC，點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE向矩15.（10分）如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設(shè)CD=x．=3=4形內(nèi)部折疊，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰落在∠BCD的均分線上時(shí)，求CA的長(zhǎng)度。（1）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；1（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最?。唬?）依照（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式x24(12)29的最小值．x14.（10分）已知2a2a40，ab2，求12的值a1b16.（12分）在RtABC中，ACB90，AE垂直于AB邊上的中線CD，交BC于點(diǎn)E.（1）求證：AC2BCCE（）若CD3，AE4，求邊AC與BC的長(zhǎng)A2DCEB九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）比賽試題答案一、選擇題1、B．2、C．3、D．4、C．5、D6、B二：填空題7、8米8、10°5111、2012、219、10、30°2三：解答題(本大題共小題，共40分）13A1A1MBCMCM=A1M=xBM=4xRtA1BM=（5分）x（8分RtA1CMCA1=14.解：由已知得ba2，所以12123a．··················（5分）a1ba1a2a2a2由2a2a40得a22a．···························（8分）2所以a23a3a2，a2aa2所以122．································（10分）a1b15、解:(1)(8x)225x213分(2)當(dāng)A、C、E三點(diǎn)共線時(shí),AC+CE的值最小5分(3)以以下圖所示,作BD=12,過(guò)點(diǎn)B作AB⊥BD,過(guò)點(diǎn)D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,連接AE交BD于點(diǎn).的長(zhǎng)即為代數(shù)式x24(12x)29的最小值.CAE

AFBCDE8分過(guò)點(diǎn)A作AF∥BD交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,得矩形ABDF,則AB=DF=2,AF=BD=8.所以AE=122(32)2=13即x24(12x)29的最小值為13.10分16、解：（1）因?yàn)镃D是AB邊上的中線，所以CD＝DB，ABC＝∠DCB＝∠CAE，ACB＝∠ECA＝90，所以△ACB∽△ECA，································（4分）所以ACCB，ECCA所以AC2BCCE．·······························（6分）（2）因?yàn)镃D是Rt△ABC的中線，所以CD=AD=B