大物物理學(xué)c3.4液體表面現(xiàn)象

大學(xué)物理學(xué)主講教師：姚宇峰聯(lián)系電話：62338136辦公地點(diǎn)：理學(xué)院323

主要內(nèi)容

液體的表面現(xiàn)象流體力學(xué)基礎(chǔ)氣體分子運(yùn)動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律熱力學(xué)基礎(chǔ)機(jī)械振動和機(jī)械波物理光學(xué)量子物理基礎(chǔ)教材及參考書《大學(xué)物理教程》（第2版）張文杰主編中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社《普通物理學(xué)》（第5版）程守洙主編高等教育出版社《基礎(chǔ)物理學(xué)》上、下北大陸果趙凱華考核方法總評成績=平時(shí)成績+期末考試平時(shí)：出勤、作業(yè)、（測驗(yàn)）希望大家學(xué)習(xí)愉快！第四章流體力學(xué)基礎(chǔ)4.1液體的表面性質(zhì)4.2彎曲液面的附加壓強(qiáng)4.3蒸發(fā)與凝結(jié)4.4理想流體的定常流動4.5伯努利方程及其應(yīng)用4.6粘滯性實(shí)際流體的流動4.7泊肅葉定律斯托克斯定律3.4液體的表面性質(zhì)

液體的特點(diǎn)：性質(zhì)介于固體和氣體之間；分子間相互作用力較氣體大；液體分子近程有序；與固體和氣體的接觸面上分子受力不對稱。3.4.1表面張力是指一種使表面分子具有向內(nèi)運(yùn)動的趨勢，并使表面自動收縮至最小面積的力。（分子引力觀點(diǎn)微觀解釋）

方向垂直于液面的分界線，大小與分界線的長度成正比。3.4.2表面張力系數(shù)表征表面張力大小的物理量，從三個(gè)角度理解：力、做功、能量。力的角度：物理意義：作用在液面單位長度上的表面張力，單位N/m功的角度：（板書推導(dǎo)）物理意義：等溫條件下，增加液體單位表面積時(shí)外力所做的功，單位J/m2

能量角度：（分子引力觀點(diǎn)微觀解釋）物理意義：等溫條件下，增加液體單位表面積時(shí)增加的表面（內(nèi)）能，單位J/m2

影響表面張力系數(shù)的因素：液體的性質(zhì)溫度摻雜程度相鄰物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)例題：1.水油邊界處液體的表面張力為1.8×10-2N/m，為了使質(zhì)量為1.0×10-3kg的大油滴在水內(nèi)散布成半徑為1.0×10-6m的小油滴，需要外界做多少功？（此過程為等溫過程，油的密度為0.9×103kg/m3）2.在20Km2的湖面上，下了一場50mm的大雨。雨滴半徑為1.0mm，設(shè)溫度不變，求釋放的能量。提問：表面張力的大小是否與液體的表面積有關(guān)系？3.4.3彎曲液面的附加壓強(qiáng)液體表面張力是存在于液體表面層內(nèi)的沿液面切向的作用力，根據(jù)液面形狀分為下列三種情況：（1）水平液面ffPiPo左右兩側(cè)液體對AB表面張力作用相互平衡，所以內(nèi)部壓強(qiáng)和外界大氣壓相同。（2）液面為凸面ffPiPoPs左右兩側(cè)的表面張力在水平方向上相互抵消，但在豎直方向上有一等大等方向力的合成，對AB而言，在豎直面上的受力平衡為Pi＝Po＋Ps（3）液面為凹面

ffPiPoPs左右兩側(cè)的表面張力在水平方向上相互抵消，但在豎直方向上有一等大等方向力的合成，對AB而言，在豎直面上的受力平衡為Pi＋Ps＝Po彎曲液面附加壓強(qiáng)(板書推導(dǎo))球形氣泡附加壓強(qiáng)(板書推導(dǎo))任意彎曲液面附加壓強(qiáng)拉普拉斯公式例題：1.已知水的表面張力系數(shù)為7.3×10-2N/m，大氣壓強(qiáng)為1.013×105Pa。有一氣泡半徑為5×10-8m，求其恰在水面下時(shí)氣泡內(nèi)的空氣壓強(qiáng)？2.一個(gè)小氣泡緊鄰水面時(shí)，半徑R=1.0um，是其最初半徑的1.1倍，試確定小氣泡是在水面下多深處開始形成的。已知水的表面張力系數(shù)為7.3×10-2N/m，大氣壓強(qiáng)為1.013×105Pa，且整個(gè)過程為等溫過程。

潤濕:

液體沿固體表面延展的現(xiàn)象，稱液體潤濕固體。定義不潤濕：液體在固體表面上收縮的現(xiàn)象，稱液體不潤濕固體。

潤濕、不潤濕與相互接觸的液體、固體的性質(zhì)有關(guān)。3.4.4潤濕與不潤濕現(xiàn)象內(nèi)聚力：附著層內(nèi)分子所受液體分子引力之和。

微觀解釋潤濕、不潤濕是由于分子力不對稱而引起。附著力：附著層內(nèi)分子所受固體分子引力之和。附著層：在固體與液體接觸處，厚度等于液體或固體分子有效作用半徑（以大者為準(zhǔn)）的一層液體。(2)當(dāng)

f附<f內(nèi),A分子所受合力

f垂直于附著層指向液體內(nèi)部，附著層中分子盡量擠進(jìn)液體內(nèi)部，使附著層收縮，宏觀上表現(xiàn)為液體不潤濕固體。(1)當(dāng)

f附>f內(nèi),A分子所受合力f垂直于附著層指向固體，液體內(nèi)的分子盡量擠進(jìn)附著層，使附著層擴(kuò)展，宏觀上表現(xiàn)為液體潤濕固體。

接觸角：在液體和固體接觸處，作液體表面的切線和固體表面的切線，這兩切線通過液體內(nèi)部所形成的角度θ叫做接觸角，是量度液體和固體之間接觸程度的物理量，對于給定的液體和固體，接觸角有確定的值。

θ<90度液體可潤濕固體——潤濕現(xiàn)象(板書圖示)θ=0度液體可完全潤濕固體（水和玻璃）θ>90度液體不能潤濕固體——不潤濕現(xiàn)象θ=180度液體完全不潤濕固體3.4.5毛細(xì)現(xiàn)象及其應(yīng)用毛細(xì)現(xiàn)象：由于潤濕和不潤濕現(xiàn)象及表面張力所引起的細(xì)管中液面升高或降低的現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)象。細(xì)管稱為毛細(xì)管。毛細(xì)管內(nèi)液面上升或下降的高度為朱倫公式管內(nèi)液面上升（或下降）的高度

(1)液體潤濕管壁

毛細(xì)管剛插入水中時(shí)，管內(nèi)液面為凹液面，PC=P0,PB<P0,B、C

為等高點(diǎn)，但PB<PC

，所以液體不能靜止，管內(nèi)液面將上升，直至PB=PC為止，此時(shí)：(2)液體不潤濕管壁

毛細(xì)管剛插入水銀中時(shí)，管內(nèi)液面為凸液面，PC=P0,PB＞P0,B、C為等高點(diǎn)，但PB

＞PC

，所以液體不能靜止，管內(nèi)液面將下降，直至找到等壓點(diǎn)為止，此時(shí)：例題：1.在盛有水的U形管中，細(xì)管和粗管的水面間出現(xiàn)的高度差為0.08m，測得粗管的內(nèi)半徑為0.005m，若為完全潤濕，求細(xì)管內(nèi)半徑？2.在內(nèi)徑為0.30mm的毛細(xì)管中注入清水，在管下端形成一個(gè)水滴，形狀為半徑為3mm球的一部分，求管中水柱的高度。毛細(xì)現(xiàn)象的應(yīng)用：懸著水和氣體栓塞現(xiàn)象

水沿土壤顆粒間隙形成的毛細(xì)管上升，叫毛細(xì)管上升水。土壤中的毛細(xì)管起著分配、保持土壤中的水分作用。土壤毛細(xì)管中存在的水叫懸著水，其在土壤毛細(xì)管中能保持的原因是：一、懸著水當(dāng)土壤溫度變化時(shí)，懸著水兩端溫度不同，溫度高的一端α值減小，導(dǎo)致該端Ps減小，使懸著水向溫度低處移動。舉例:

病人輸液；潛水員由深水上?。恢参锔邷叵驴菸?。二、毛細(xì)管的氣體栓塞現(xiàn)象

如圖，毛細(xì)管中有一段液體，液體左右兩端壓強(qiáng)相等,形成對稱的彎液面，欲使液柱向右移動，則在左側(cè)加一壓強(qiáng)△P，這時(shí)兩側(cè)液面形狀改變，右側(cè)曲率半徑增大,左側(cè)曲率半徑減小，產(chǎn)生向左的附加壓強(qiáng)差來抵抗△P,當(dāng)△P達(dá)到一定程度時(shí)，液柱才能移動。

當(dāng)毛細(xì)管中有很多氣泡，則外加幾個(gè)大氣壓都不能使液柱移動，形成栓塞,稱氣體栓塞現(xiàn)象。3.4.6蒸發(fā)和凝結(jié)

液體變成氣體的過程稱汽化過程。常溫下的汽化過程稱蒸發(fā)，其逆過程稱凝結(jié)。從微觀角度看，動能大的分子從液面逸出，設(shè)其分子數(shù)為n逸,從外面返回的分子數(shù)設(shè)為n回。飽和蒸汽壓的大小取決于物質(zhì)的性質(zhì)、溫度及液面的形狀。1.定性分析(1)微觀分析

凹液面的分子逸出時(shí)所需做的功比平液面多，因?yàn)橐朔本€部分液體分子的引力做功。單位時(shí)間內(nèi)逸出凹液面的分子數(shù)小于單位時(shí)間內(nèi)逸出平液面的分子數(shù)，所以凹液面上的飽和蒸汽壓小于平液面上的飽和蒸汽壓。

凸液面的分子逸出時(shí)所需做的功比平液面少，因?yàn)椴恍枰朔本€部分液體分子的引力做功。單位時(shí)間內(nèi)逸出凸液面的分子數(shù)大于單位時(shí)間內(nèi)逸出平液面的分子數(shù)，所以凸液面上的飽和蒸汽壓大于平液面上的飽和蒸汽壓。(2)宏觀分析2.定量分析設(shè)彎曲液面上的飽和蒸汽壓為:平液面上的飽和蒸汽壓為:(1)凹液面(2)凸液面彎曲液面上的飽和蒸汽壓:

凹液面:凸液面:應(yīng)用：3.熏煙防霜凍（煙霧阻擋表面長波輻射、水汽凝結(jié)在煙粒上釋放潛熱）

云1.土壤吸濕、織物纖維、植物葉面2.人工降雨（降溫或引入凝結(jié)核）暖云冷云混合云水蒸氣——凝華——雪水蒸氣——凝結(jié)——雨小結(jié)一、表面張力1.表面張力:f=αl

2.表面能:

二、彎曲液面的附加壓強(qiáng)1.平液面:

2.凸液面:3.凹液面:4.單球形液面:5.球形液膜:三、潤濕與不潤濕