北師大數(shù)學八年級下分式方程

可化為一元一次方程的分式方程一元一次方程的解法.解方程:(x+2)/4-(2x-3)/6=1去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1復習:課前熱身

李老師的家離學校3千米,一天早晨7點30分,她離開家騎自行車去學校.開始以每分鐘150米的速度勻速行駛了6分鐘,遇到交通堵塞,耽擱了4分鐘;然后她以每分鐘v米的速度勻速行駛到學校.設她從家到學?？偣不ǖ臅r間為t分鐘.問:(1)寫出t的表達式;(2)如果李老師想在7點50分到達學校,v應等于多少?①李老師遇到交通堵塞時,已經(jīng)走了多少米?還剩下多少米?（１）t的表達式t=6+4+2100/v（２）V應滿足20=6+4+2100/v②剩下的這一段路需要多少分鐘?③如果李老師想在7點50分到達學校,那么她從家到學校總共花的時間t等于多少?分析：解：已走：150×6=900米剩下：3000-900=2100米需要時間：2100/v20未知數(shù)在分母上上面的方程有什么特征?分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程概括：辨析：判斷下列各式哪個是分式方程．(1)(3)(2)(4)(5)分析：根據(jù)定義可得：(1)、(3)是整式方程，(2)是分式，(4)(5)是分式方程．想一想解這個整式方程，得v=210

因此,李老師想在7點50分到達學校,她在后面一段的路上騎車速度應為每分鐘210米.10=2100/v兩邊乘以v約去分母，得10v=2100上面例子中的式子20=6+4+2100/v可以整理成:怎樣解分式方程呢？有沒有辦法可以去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？試動手解一解方程

上述解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.例1解方程:解:方程兩邊都乘最簡公分母x(x-2),得5x=3(x-2)解這個一元一次方程,得x=-3檢驗:把x=-3帶入原方程的左邊和右邊,得左邊=5/(-3-2)=-1,右邊=3/(-3)=-1因此x=-3是原方程的解例2解方程:

由于0不能作除數(shù),因此不存在,說明x=2不是分式方程的根,從而原分式方程沒有根.方程兩邊都乘最簡公分母(x+2)(x-2),解：解這個一元一次方程,得:x=2把x=2代入原方程的左邊,得左邊=1/2-2=1/0檢驗：得:x+2=4

在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時必須進行檢驗.探究分式方程的增根原因那么，可能產(chǎn)生“增根”的原因在哪里呢?對于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個要求.如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為零，也就是說使變形時所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根.探究分式方程的增根原因驗根的方法

解分式方程進行檢驗的關鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零.有時為了簡便起見，也可將它代入所乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為零.如果為零，即為增根.解方程：２.電視機、攝像機等電器的電路中有許許多多的元件，它們都具有電阻.如圖所示，當兩個電阻R1、R2并聯(lián)時，總電阻